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2 tipos:
Tipo 1- Elipse a partir del eje mayor y una tangente. Para hacer la elipse a partir de sus ejes por puntos o por afinidad.
Tipo 2- Parábola a partir de su eje real, vértice y un punto (caso 1) o a aprtir de su eje real, directriz y foco (caso 2).

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Hona hemen bideoa azaltzen nolakoa izango zen gutxi gora behera elipseren ariketa aurten.

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Aurreko bideoan erabilitako artxiboa azalpena egiteko, zuen eskura PDF baten.

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2 tipos:
Tipo 1.-Ejercicio con figura fácil en una posición inicial y una girada.
Tipo 2.-Ejercicio con figura con varias construcciones de las indicadas (incluído un hexágono  a partir del lado o apotema)

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2 tipos posibles:
Tipo 1: Dadas 2 vistas, dibujar la 3ª y un borrador en 3D hecho a mano (normalmente se dan algunas líneas predibujadas).

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Las 2 figuras serán similares. Casi seguro se proporcionará una situación inicial que "invita" a hacer la figura por el método Eckhart
Pasos para hacerlas:
1.- Poner las vistas dadas de la figura en verdadera magnitud, en su correcta posición, alrededor de los ejes (es posible que una de las vistas ya esté dibujada)
2.- Tirar líneas auxiliares desde los vértices de la figura, paralelas a los ejes correspondientes, partiendo de cada una de las vistas dibujadas. Estas líneas se cortarán en la parte cntral, donde están los ejes isométricos, dando la figura.
3.- Unir de manera correcta los vértices, dibujando solamente líneas vistas (no suelen ser necesarias las líneas ocultas).

OJO CON LAS ESCALAS, TANTO LA QUE PUEDE TENER LAS VISTAS DIBUJADAS COMO LA PROPIA DEL ISOMÉTRICO (Coeficientes Kx, Ky, Kz)

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2 tipos posibles:
Tipo 1:
Dibujar o completar vista auxiliar de una figura hecha por un conjunto de prismas, para poder completar a partir de ella las 2 proyecciones.
Tipo 2:
Usar la vista auxiliar para sacar verdaderas magnitudes, angulos entre caras, cortes y sombras (no son más que cortes con rectas).

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Ejercicio de verdaderas magnitudes y angulos

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Ejercicio de verdaderas magnitudes y angulos

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2 tipos posibles:
Tipo 1:
Obtener la verdadera magnitud de segmentos y sus ángulos con respecto a los planos de proyección.
Tipo 2:
Dibujar, bien por abatimiento bien por cambios de plano, la verdadera magnitud de una figura plana. Completar las vistas de esa figura plana en caso de que no estén completas.

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Perspektiba isometrikoa. Eckhart metodoa 2

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Perspektiba isometrikoa. Eckhart metodoa 2

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USE 2019ko Uztailaren ariketa.

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Isometrikoa Eckarhart metodoa USE 2019 Uztaila

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1.-Elipse bat AFINITATE metodoa erabiliz.
2.-Elipsearen zuzen ukitzailea puntu jakin batean.

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Ejemplo tipo 1 Julio 2018: Vaso cilíndrico con agua inclinado.

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Ejemplo tipo 1 Julio 2018: Vaso cilíndrico con agua inclinado.

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1.- Elipse a partir del corte en un cilindro. Se hace por el método de AFINIDAD, cogiendo las medidas de los ejes a partir de la vista en corte.

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Fotos de las pistas para este ejercicio en la presentación de este examen por parte de la universidad.

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Ejemplo Julio 2017: Prisma hexagonal y otro en forma de T.

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Ejemplo Julio 2017: Prisma hexagonal y otro en forma de T.

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Os adjunto un vídeo que explica un poco la forma de hacer en caso de que pidan reducción propia del isométrico.

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Fotos de ejemplo del ejercicio B2 en la presentación de la UPV del EAU.

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Fotos de ejemplo del ejercicio B2 en la presentación de la UPV del EAU.

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Fotos de ejemplo del ejercicio B3 en la presentación de la UPV del EAU

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Fotos de ejemplo del ejercicio B3 en la presentación de la UPV del EAU

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Iazko B3 (aurten C2 izango zen) ariketa pausuz pausu.

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Que no se os olviden estas cuestiones fundamentales a la hora de dibujar una figura en isométrico.

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En este ejercicio se pedían las verdaderas magnitudes de 3 segmentos, y algunos ángulos.

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Hirugarren galderaren soluzioa

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Fotos de las pistas para este ejercicio en la presentación de este examen por parte de la universidad.

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Ejemplo Extra 1 Junio 2018: Construcción de elipse a partir de ejes por afinidad.

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Ejemplo Extra 1 Junio 2018: Construcción de elipse a partir de ejes por afinidad.

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Para reforzar esta manera de construir una elipse. En este caso en vez de darnos los 2 ejes, nos dan un eje y un punto de la elipse, pero se emplean los mismos conceptos.

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Tipo 1: Selekt. 2010 Ekaina. B aukera. Ariketa 3

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Tipo 1: Selekt. 2010 Ekaina. B aukera. Ariketa 3

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Beste ariketa bat ateratzeko zuzenki batzuen benetako magnitudeak, bi zuzenkien arteko angelua, bi xaflen arteko angelua.

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Fotos de las pistas para este ejercicio en la presentación de este examen por parte de la universidad.

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Ejercicio de completar vistas y sacar verdadera magnitud.

Lo pusieron como ejemplo en la presentación del examen

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Se pide las VM de un par de segmentos y un ángulo de una placa en forma de X. Se pone la placa en VM mediante cambios de plano y listo.

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Ejemplo tipo 1: Uztaila 2019; Leva y seguidor.

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Ejemplo tipo 1: Uztaila 2019; Leva y seguidor.

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Espeka eta arrebola marraztu behar dugu espeka behin biratuta 60º bere ardatzaren inguruan.
Espeka egiteko, 2 zirkunferentziekiko ukitzailea den beste 2 zirkunferentzien arkuak egin beharko ditugu, kanpotik eta barrutik.
Arrebola egiteko, kontuan izango ditugu bere ezaugarriak, espekaren arku baten ukitzailea dela eta bere zentroa lerro jakin batean egongo dela.

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A1 ariketa EAU 2019 uztaila soluzioa pausuz pausu

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Ejemplo tipo 1 Julio 2017: Leva giratoria

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Ejemplo tipo 1 Julio 2017: Leva giratoria

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Se repasan construcciones como:
-Trazado de circunferencia de radio conocido, tangente a una recta y a una circunferencia.

-Trazado de circunferencia de radio conocido, tangente a 2 circunferencias, las 2 interiores.
-Giro de puntos necesarios para el trazado de la figura girada una vez construida en su posición inicial.

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Se repasan construcciones como:
-Trazado de circunferencia de radio conocido, tangente a una recta y a una circunferencia.

-Trazado de circunferencia de radio conocido, tangente a 2 circunferencias, las 2 exteriores.

-Trazado de circunferencia de radio conocido, tangente a 2 circunferencias, las 2 interiores.
-Trazado de circunferencia de radio conocido, tangente a una recta y a otra circunferencia.
-Hallar el centro de una circunferencia con el concepto de arco capaz y otro dato.
-Construcción de un hexágono regular a partir del apotema (distancia del centro a un lado del hexágono)

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A1 adibidea pausuz pausu. 2018ko uztailekoa

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Se ven las siguientes construcciones:

-Trazado de circunferencia de radio conocido, tangente a una recta y a una circunferencia.

-Trazado de circunferencia de radio conocido, tangente a 2 circunferencias, las 2 exteriores.

-Trazado de circunferencia de radio conocido, tangente a 2 circunferencias, las 2 interiores.

-Trazado de rectas tangentes a 2 circunferencias de diferente radio.

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Se repasan construcciones como:
-Circunf. tgte a una recta y que pasa por un punto.
-Circunf. tgte a otra circunf. y que pasa por un punto.
-Circunf. tgte a otra circunf. y a una distancia determinada de una recta.
-Circunf. tgte a una circunf. y cuyo centro está en recta conocida.
-Recta tgte a 2 circunferencias de distinto radio.
-Circunf que pasa por 2 ptos y es perpendicular a una recta en un punto.

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Ejemplo tipo 2 Julio 2017: Pala excavadora

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Ejemplo tipo 2 Julio 2017: Pala excavadora

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Se repasan las siguientes estructuras:
-Recta tangente a circunferencia por un pto exterior.
-Recta tangente a una circunferencia paralela a una dirección dada.
-Circunferencia tangente a 2 circunferencias siendo ambas interiores.
-Circunferencia tangente a 2 circunferencias siendo una exterior y otra interior.

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Se repasan las siguientes construcciones:

-Recta tangente a 2 circunferencias.

-Arco capaz de 75º

-Circunferencias tangentes a 2 circunferencias, los 3 casos existentes, circunferencia exterior a las 2 dadas, circunferencia exterior a una de las dadas e interior a la otra, circunferencia interior a las 2 dadas.

-Circunferencia tangente a 2 rectas, Radio no dado inicialmente (que también podéis repasar en el ejemplo 6

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Fotos de las pistas para este ejercicio en la presentación de este examen por parte de la universidad.

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Un vídeo para recordar cómo se trazaba

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Bideo honetan parabola baten ezaugarriak eta beharrezko hasierako datuak azaltzen dira.

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Hona hemen daukazun artxiboan  pausuz pausu bi metodo nagusiak parabola bat egiteko azalduta daude, hasierako datuen arabera.

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Hona hemen bideoa azaltzen nolakoa izango zen gutxi gora behera parabolaren ariketa aurten.

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Aurreko bideoan azalpena egiteko erabilitako artxiboa , zuen eskura PDF baten.

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EJEMPLO Tipo 2: Construcción de PARÁBOLA

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EJEMPLO Tipo 2: Construcción de PARÁBOLA

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Había que construir una parábola con los datos de partida:

Eje, Vértice y Punto.

Además, también se pedía, hallar el foco y la directriz.

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UPVk egindako aurkezpenean jarri zuten eredu bat ariketa hau da. Gogoratzen baduzue, egin genuen 2.ebalualdian. Hona hemen bideotutoriala.

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Reto 8  Selectividad 2017 corte de placa y poliedro

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UPVk egindako aurkezpenean jarri zuten eredu bat ariketa hau da. Gogoratzen baduzue, egin genuen 2.ebalualdian. Hona hemen bideotutoriala.

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Reto 9. Selectividad 2017. Corte de placas con paredes

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Beste argazkian agertzen da horrelako ariketa bat, ateratzeko zutabe baten geriza xafla baten. Hona hemen bideoazalpena: