# data[].attributes.body
Podstawowe informacje o funkcjach trygonometrycznych kąta ostrego.

# data[].attributes.attachment_link.title
Podstawy trygonometrii - funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym

# data[].attributes.headline
Wprowadzenie do trygonometrii w  polskim serwisie Matemaks

# data[].attributes.subject
Wprowadzenie do trygonometrii w  polskim serwisie Matemaks

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
W trójkącie prostokątnym oznaczmy jeden kąt ostry literką \(\alpha\):

Boki \(a\) oraz \(b\) - to przyprostokątne trójkąta prostokątnego.
Bok \(c\) - to przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego.

Przy powyższych oznaczeniach mamy następujące definicje funkcji trygonometrycznych:

\[\begin{split} &\\&\sin{\alpha }=\frac{a}{c}\qquad \qquad &\cos{\alpha }=\frac{b}{c}\\[10pt]&\text{tg}{\alpha }=\frac{a}{b}\qquad \qquad &\text{ctg}{\alpha }=\frac{b}{a} \end{split}\] Pisząc słowami: \[\begin{split} &\sin{\alpha }=\frac{\text{przyprostokątna leżąca naprzeciwko kąta}\ \alpha }{\text{przeciwprostokątna}}\\[14pt]&\cos{\alpha }=\frac{\text{przyprostokątna leżąca przy kącie}\ \alpha }{\text{przeciwprostokątna}}\\[14pt]&\text{tg}{\alpha }=\frac{\text{przyprostokątna leżąca naprzeciwko kąta}\ \alpha }{\text{przyprostokątna leżąca przy kącie}\ \alpha }\\[14pt]&\text{ctg}{\alpha }=\frac{\text{przyprostokątna leżąca przy kącie}\ \alpha }{\text{przyprostokątna leżąca naprzeciwko kąta}\ \alpha } \end{split}\]

Graficzna metoda zapamiętania

Aby obliczyć sinus kąta ostrego w trójkącie prostokątnym, to:

patrzymy najpierw na bok naprzeciwko kąta,

potem na przeciwprostokątną.

Aby obliczyć cosinus kąta ostrego w trójkącie prostokątnym, to:

patrzymy najpierw na przyprostokątną przy kącie,

potem na przeciwprostokątną.

Aby obliczyć tangens kąta ostrego w trójkącie prostokątnym, to:

patrzymy najpierw na bok naprzeciwko kąta,

potem na drugą przyprostokątną.

Aby obliczyć cotangens kąta ostrego w trójkącie prostokątnym, to:

patrzymy najpierw na przyprostokątną przy kącie,

potem na drugą przyprostokątną.

Podaj wartości wszystkich funkcji trygonometrycznych dla zaznaczonego kąta \(\alpha \).

Podaj wartości wszystkich funkcji trygonometrycznych dla zaznaczonego kąta \(\beta\).

Podaj wartości funkcji trygonometrycznych dla kąta \(\alpha \) zaznaczonego na rysunku.

Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych dla kąta \(\alpha \) zaznaczonego na rysunku.

# data[].attributes.attachment_link.description
W trójkącie prostokątnym oznaczmy jeden kąt ostry literką \(\alpha\): Boki \(a\) oraz \(b\) - to przyprostokątne trójkąta prostokątnego. Bok \(c\) - to przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego.

# data[].attributes.body
Wzory na wyliczanie funkcji w trójkącie

# data[].attributes.body
Definicje

# data[].attributes.attachment_link.description
Połącz w pary funkcję trygonometryczną i jej definicję.

# data[].attributes.headline
Wartości funkcji dla kątów 0, 30, 45, 60, 90

# data[].attributes.subject
Wartości funkcji dla kątów 0, 30, 45, 60, 90

# data[].attributes.body
Alternatywny sposób zapisu wartości dla typowych kątów pochodzi z bloga MINOR Matematyczny Świat.

# data[].attributes.body
Jak obliczać stosunki trygonometryczne dla różnych trójkątów

# data[].attributes.attachment_link.title
Soh, cah, toa i sinus, cosinus i tangens  30, 45 i 60 stopni.

# data[].attributes.body
Użyj reguły dłoni - sposób pochodzi z bloga MINOR Matematyczny Świat.

# data[].attributes.body
Obliczanie wartości funkcji

# data[].attributes.body
Tabela wartości funkcji dla typowych kątów