# data[].attributes.location_name
Великобритания

# data[].attributes.body
Страна: Великобритания
Около 1665 года обобщил формулу бинома для произвольного показателя степени (дробного, отрицательного и др.). На основе биномиального разложения Ньютон, а позднее Эйлер, выводили всю теорию бесконечных рядов.
Источник: Ньютона бином // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.

# data[].attributes.body
Страна: Норвегия
1826 г.
Он дал строгое математическое обоснование указанных Ньютоном возможностей для бинома Ньютона для целых положительных показателей. В случае дробного или отрицательного n все биномиальные коэффициенты отличны от нуля, а правая часть формулы получает бесконечный ряд членов (биномиальный ряд). Вывел биномиальную теорему Абеля.
Источник: https://27ec7951-d1eb-4d02-a741-ee7c22541cbd.filesusr.com/ugd/ff776e_9498d28db7b84ff5be783c8c93a4ef9f.pdf

# data[].attributes.body
Страна: Королевство Франция
1653 г.
Систематическое изложение свойств числа сочетаний находится в «Трактате об арифметическом треугольнике». Сам треугольник новостью не был, но числа таблицы у него выступали как Cn по k с четким изложением их свойств, соотношений членов разностных рядов и биномиальных коэффициентов с доказательствами.
Источник: https://27ec7951-d1eb-4d02-a741-ee7c22541cbd.filesusr.com/ugd/ff776e_9498d28db7b84ff5be783c8c93a4ef9f.pdf

# data[].attributes.body
Страна: Германия
В 1544 году Майкл Штифель ввёл термин «биномиальный коэффициент» и показал, как его использовать для выражения (1 + a)n с точки зрения (1 + a)n - 1 через «треугольник Паскаля».  Составил таблицы биномиальных коэффициентов до 18-й степени.
Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A8%D1%82%D0%B8%D1%84%D0%B5%D0%BB%D1%8C,_%D0%9C%D0%B8%D1%85%D0%B0%D1%8D%D0%BB%D1%8C

# data[].attributes.body
Страна: Персия
1265 г.
Первое дошедшее до нас описание формулы бинома Ньютона содержится в появившейся в 1265 г. книге «Джалеул хесаб» («Вычисление с помощью древесины и песка»), где дана таблица чисел Сnk (биномиальных коэффициентов) до n = 12 включительно.
Источник: Асланов Р.М. О научном наследии Насиреддина Туси // Научные труды математического факультета МПГУ (юбилейный сборник 100 лет). – М.: МПГУ, 2000.

# data[].attributes.body
Страна: Сельджукская империя
В трактате «Трудности арифметики» Омар Хайям описал формулу бинома для натуральных показателей (к сожалению, его сочинение об этом до нас не дошло).
Источник: материал из Юнциклопедии/https://yunc.org/%d0%94%d0%be%d0%b1%d1%80%d0%be_%d0%bf%d0%be%d0%b6%d0%b0%d0%bb%d0%be%d0%b2%d0%b0%d1%82%d1%8c!

# data[].attributes.body
Страна: Северная Сун
Цзя Сянь знал расписание (a+b)^n и составил треугольную таблицу биномиальных коэффициентов до n = 6. Составил трактат «Хуан-ди цзючжан суань фасе цао» («Методы счета Хуан-ди в девяти главах с подробными решениями»), который был утерян, содержание примерно на две трети отражено Ян Хуэем в «Сян цзецзю чжансуань фа» (Подробное разъяснение «Методов счета в девяти разделах») в 1261 году.

Источник: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Jia_Xian/

# data[].attributes.body
Страна: Персия

1010 г.

Первая формулировка биноминальной теоремы и соответствующая таблица коэффициентов найдена в его работе. Аль-Караджи описал треугольную структуру биномиальных коэффициентов и представил доказательство теоремы о биноме и правила треугольника Паскаля, используя раннюю форму математической индукции.
Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B1%D1%83_%D0%91%D0%B0%D0%BA%D1%80_%D0%B0%D0%BB%D1%8C-%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%B6%D0%B8

# data[].attributes.body
Страна: Индия
1150 г.
Написал книгу «Лилавати», в которой среди других вопросов математики изучает и проблемы комбинаторики. Он вероятно, знал способ выразить общее правило, как частное, и выражал это примерно в таком виде: n! / (n - k)!k!.

http://matemat.me/wp-content/uploads/2014/02/%D0%93%D0%9B%D0%90%D0%92%D0%90-2%D0%B1%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%BC.pdf

# data[].attributes.headline
Халейудха (X век н.э.)

# data[].attributes.subject
Халейудха (X век н.э.)

# data[].attributes.body
Страна: Индия
Известен первым упоминанием треугольной последовательности биномиальных коэффициентов к трудам математика Пингалы. Прокомментировал и расширил теорию ныне известную как бином Ньютона , используя метод, который сейчас известен как треугольник Паскаля.
Источник: https://ru.qaz.wiki/wiki/Halayudha

# data[].attributes.headline
Пингала (I век н. э.)

# data[].attributes.subject
Пингала (I век н. э.)

# data[].attributes.body
Страна: Империя Маурьев)
Представляет первое известное науке описание двоичной системы счисления. Он описал двоичную систему счисления в связи с перечислением ведийских размеров стихосложения с короткими и длинными слогами. Его описание комбинаторики размеров соответствует биному Ньютона.
Источник: https://blog.openyogaclass.com/aboutall/binom-njutona-treugolnik-paskalja-i-l/

# data[].attributes.location_name
Александрия, Египет

# data[].attributes.headline
Диофант Александрийский   (III век н. э.)

# data[].attributes.subject
Диофант Александрийский   (III век н. э.)

# data[].attributes.body
Страна: Древний Рим
Диофант Александрийский
Первым перешел к алгебраическим уравнениям. В своей книге «Арифметика» Диофант формулы квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов рассматривал уже с арифметической точки зрения.
Источник: https://nsportal.ru/ap/library/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/2019/01/05/issledovatelskaya-rabota-po-teme-binom

# data[].attributes.attachment_link.title
Без названия

# data[].attributes.location_name
Александрия, Египет

# data[].attributes.body
Страна: Древние Афины
В геометрической алгебре пифагорейцев рассматривались тождества для биномов. Эти же случаи описал в «Началах» Евклид. У древних греков величины обозначались не числами или буквами, а отрезками прямых.  Доказательство опиралось на геометрические соображения.
Источник: https://27ec7951-d1eb-4d02-a741-ee7c22541cbd.filesusr.com/ugd/ff776e_9498d28db7b84ff5be783c8c93a4ef9f.pdf

https://nsportal.ru/ap/library/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/2019/01/05/issledovatelskaya-rabota-po-teme-binom