# data[].attributes.body
Benim de herkes gibi ,
Bir ailem var
Bir annem var,
Tatlı sözlü, güleryüzlü

Bir babam var,
Beni koruyan,kollayan,
Yumuşacık ,tatlı yüzlü,
İyi güzel,tatlı sözlü

Bir kardeşim var,
Cana yakın,yardımsever,
Kumral saçlı,,tombul yanaklı
Hep neşeli,o bir pamuk şekeri,

Benim bir ailem var,
Birbirini tamamlar,

# data[].attributes.body
Sizin Görüş Açınız Nedir Arkadaşlar ?

# data[].attributes.body
NOT:Arkadaşlar Okursanız faydaları Sizedir

# data[].attributes.body
Okuyalım

# data[].attributes.body
Resimler

# data[].attributes.body
Aile Bireyleri Annem evin yüreği, Babam evin direği, Çocuklar evin neşesi, Aile bireyleri. Hep sevecenlikle, Hep mutlu bir yürekle, Birbirine yaklaşan Aile bireyleri. Sevginin sonsuzluğu orada, Dostluk, paylaşmak orada, Hep beraber mutlulukla Aile bireyleri. Gözde Tonaz

Kaynak Linki :

# data[].attributes.body
Hepinize Merhaba Arkadaşlar Ben Burak Arkadaşlar Bu gün sizlere bir şey anlatıcam bu gün tenefüsste bir olay yaşandı bir çocuk küçük bir çocuğa kötü davrandı AMA DİĞER TENEFÜSde ÖZÜR DİLEYİP ÇOCUĞUN GÖNLÜNÜ ALDI ama özür dilemesine rağmen şunu unutmayalım her kez birbirine kötü davranır özür diledği zamanda her şey eskisi gibi oldu sanır ama ölye olmaz çünkü o kişinin kalbinde o yaptınız kötülün izi vardır

# data[].attributes.body
Benim de herkes gibi ,
Bir ailem var
Bir annem var,
Tatlı sözlü, güleryüzlü

Bir babam var,
Beni koruyan,kollayan,
Yumuşacık ,tatlı yüzlü,
İyi güzel,tatlı sözlü

Bir kardeşim var,
Cana yakın,yardımsever,
Kumral saçlı,,tombul yanaklı
Hep neşeli,o bir pamuk şekeri,

Benim bir ailem var,
Birbirini tamamlar,

İYİ GÜNLER :D

# data[].attributes.body
EĞİTİM AİLEYLE BAŞLAR

# data[].attributes.body
İYİ GÜNLER :D

# data[].attributes.body
İYİ GÜNLER :D

# data[].attributes.body
Aile hepimizin yuva olarak nitelendirdiği, sığındığımız bir limandır. Bu dünyada neredeyse herkesin bir ailesi vardır. Aile çok önemli bir birliktelik bağıdır. Desteğini aileden alan insanların her zaman dayanacak bir dayanakları vardır. İYİ GÜNLER :D

# data[].attributes.body
İYİ GÜNLER :D

# data[].attributes.body
İYİ GÜNLER :D

# data[].attributes.body
ARKADAŞLAR HEPİNİZ ÇOK AMA ÇOK GÜZEL PROJELER  YAPIYORSUNUZ VE  BUNLARI DİKKATLE İZLİYORUM YANİ DEMEK İSTEDİM ŞU ARKADAŞLAR HEPİNİZ ÇOK GÜZEL ÇALIŞIYORSUNUZ :D
iİYİ GÜNLER :D

# data[].attributes.body
İYİ GÜNLER :D

# data[].attributes.body
İYİ GÜNLER :D

# data[].attributes.body
İYİ GÜNLER :D

# data[].attributes.body
İYİ GÜNLER :D

# data[].attributes.body
İYİ GÜNLER :D

# data[].attributes.body
Aile insanı insan yapan değerlerin en başında gelir.Aile, bizlere verilen en önemli nimettir.Ailesiz bir insan yarım kalmış gibidir.Ama bazen insanoğlu bu değerli nimetin kıymetini bilmiyor.

Halbuki düşünüldüğünde bu mutluluğu yaşamak isteyen onlarca, yüzlerle, binlerce kimsesiz çocuk vardır.Onlar her gece uyumadan önce bir aileleri olmadığı için üzülür ve bir aileye sahip olmak için dua ederler.

Ailenin temel direği babadır.Çünkü ailenin geresinimlerini karşılayacak, ihtiyaçlarını giderecek olan babadır. Bu ihtiyaçlar sadece maddi değil aynı zamanda manevi ihtiyaçlardır. Baba, aileye sevgisini de sunmalıdır.

Evin olmazsa olmaz, en değerli bireyi de annedir. Bir atasözünde dendiği gibi yuvayı dişi kuş yapar. Anne olmadan aile esik kalır.Anneler çok değerli varlılardır. Anneler melek gibidir ve çok kıymetli varlıklardır.Bu melekler sevgi kanatlarını bizlerin üstüne açar ve bizi her şeyden korurlar. Fakat bazı çocuklar da annesiz yaşamaktadır. Annesiz büyüyen çoccuklar ilgiden ve sevgiden de mahrum kalıyor. İYİ GÜNLER :D

# data[].attributes.body
e twining=mutlu aile'nin formülü

# data[].attributes.body
Ailemizle geçirdiğimiz anlar bizi özel kılan anlardır.Biz eğer ailemizle sohbet edebiliyorsak onlarla yemekte aynı masada oturuyorsak biz özel çocuklarızdır.

# data[].attributes.body
Yeni yılınızda sağlık mutluluk dilerim...

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Matematik hayatımızın hemen hemen her yerinde bizimle birlikte. Çoğu zaman işlemlerimizi hesap makineleri veya diğer gelişmiş aletler yapsa da bazen sırf merakımızdan veya hesaplayacak alet bulamadığımızdan bazen iş başa düşmekte. İşte böyle durumlardan birisi ile karşı karşıyayız. Uçak ile yolculuk eden bir kişinin yılbaşını havada yakalama düşüncesi ve hesaplamalarını sizlerle paylaşıyoruz. Oldukça ilginç.

Zorunlu seyahat planlarımdan ötürü 2015 yılbaşı gecesini havada geçirdiğim süreç boyunca, ne pilotun ne de mürettebatın yılbaşı konusunda hiç bir anons yapmaması beni hayalkırıklığına uğratmıştı. Havada hareket halinde olduğumuz için içinde bulunduğumuz yerel saat sürekli değişiyordu, ama uçuş sırasında hangi anda yerel saatin 00:00 olduğunu kabaca hesaplamak o kadar da zor değildi. Ben de iş başa düştü deyip kağıt kalemi elime aldım.

Önce problemi daha detaylı tanımlayayım: Yerel saatle 18:30'da ABD'nin Washington kentinden kalkan bir uçak Almanya'nın Frankfurt am Main kentine doğru yol alıyor. Uçak ABD'den kalktığında Avrupa'nın batı kıyısındaki yerel saat zaten geceyarısına yakın olduğu için yılbaşı okyanus üstünde bir yerlerde beni yakalamalı. Peki 8 saatlik bu uçuşun hangi anında ve de yeryüzünde nerede yerel saat 00:00 olmalı? Dünya dönerken, hayali geceyarısı çizgisi de (saatin 00:00 olduğu çizgi) doğudan batıya, yani Avrupa'dan ABD'ye doğru ilerliyor. Diğer taraftan, içinde bulunduğum uçak ise batıdan doğuya doğru yol alıyor. Dolayısıyla ben ve gece çizgisi, yolda karşı yönlerden birbirine doğru yaklaşan iki taşıt gibiyiz.

Resim: W ve F noktaları Washington ve Frankfurt şehirlerini temsil ediyor. Devamlı çizgi uçağın uçuş rotası (yeryüzüne 10 km yükseklikte paralel) iken, yatay ve düşey kesikli çizgiler rotanın enlemlere ve boylamlara paralel bileşenlerini gösteriyor. Kağıt üzerinde aksi gibi gözükse de yatay kesikli çizgi aslında devamlı çizgiden daha uzun.

Varsayımlar

Öncelikle 3 varsayım yapmak zorundayım. Dileyen bu varsayımların yerine daha gerçekçi modeller kurup, hesapları kendine göre zorlaştırabilir.

Hız: Uçağın pistte hızlanmaya başladığı andan, havadaki azami hızına ulaştığı ana kadar geçen süre (15 dakika civarı) boyunca sahip olduğu hızı sabit ve seyir hızı olarak farzedeceğim. Aksi takdirde, uçağın en baştan itibaren an be an hızını bilip toplam katettiği mesafeyi integral alarak hesaplamak zorundayım. Elimde bu veri olmadığı için, uçağın hızını sabit alacağım.

Rota: Dünya'nın küresel bir şekle sahip olması aslında Öklid dışı geometri (elliptik geometri) kullanmamı gerektiriyor [1]. Hayali dikey çizgiler olan boylamlar her zaman birbirlerine paralel olsalar da kutuplara doğru daralıp bir nokta halinde birleşirler. Dolayısıyla, 50. enlem üzerinde 8 saat uçtuktan sonra ulaşılan nokta 30. enlem üzerinde uçtuktan sonra ulaşılan noktadan daha ileride olur. Hem elliptik geometri konusunda yetkin olmadığım için, hem de hesapları basit tutmak adına, katedilen mesafenin boylamlara dik yani enlemlere parallel olduğunu farzedeceğim (resim 1'deki yatay kesikli çizgi gibi). Eğer uçuş Washington DC - Frankfurt gibi birbirine nispeten bu kadar yakın enlemlerde olan iki şehir yerine Brezilya-İsveç gibi kuzey güney yönünde çok uzak olan iki şehir arasında uçsaydı, bu varsayım pek mantıklı olmayacaktı.

Dünyanın eğikliği ve Güneş'e olan konumu: Dünyanın eksen eğikliği 23 derece civarında olduğu ve güneş etrafında asimetrik bir yörünge izledği için, gece yarısı çizgisi aslında özel günler haricinde boylamlara paralel olmuyor. Ben ise gece yarısı çizgisini bir boylam gibi enlemlere dik farz edeceğim. Bu ihmal sırasında olabilecek hata payı belirli günlerde 30 dakikaya kadar çıkabilirken, 31 Aralık gecesi 4 dakika civarında kalacağı için çok dert etmiyorum [2].

Gerekli bilgiler

Yukarıdaki varsayımlardan başka bir de şu bilgilere ihtiyacım olacak:

Uçağın hızı sabit ve saatte 650 kilometre.
Dünyanın çapı 6380 kilometre.
Washington'un enlem ve boylamı: 39° kuzey, 77° batı
Frankfurt'un enlem ve boylamı: 50° kuzey, 9° batı
Washington ve Frankfurt arası kuş uçuşu mesafe 6526 km
Yerel kalkış saati 18:30
Bundan sonrası ise bolca dört işlem.

Hesap vakti

Öncelikle iki enlem ve iki boylam arasındaki mesafeleri hesaplayacağım. Tanım olarak, enlemler arasındaki mesafe yeryüzündeki her yerde sabit olduğu için, dünyanın çevresinin yarısını direkt 180'e bölerek (toplam 90 kuzey ve 90 güney enlemi var) 111 km buluyorum. Bu mesafe 77. batı boylamında da, 9. doğu boylamında aynı.

İşin zor kısmı ise boylamlar arasındaki mesafeleri hesaplamakta, çünkü bu mesafeler 39. ve 50. kuzey enlemlerinde farklı. En uzun mesafe Ekvator'da iken (Ekvator'un uzunluğunun 360'a bölümü olan 111 km), Ekvator'dan kuzeye ve güneye gidildikçe boylamlar arasındaki mesafe daralıyor. Washington 39° kuzey enlemine sahip. Bunun kosinüs değerini dünyanın çevresiyle çarpıp 39. kuzey enlemi çemberinin çevresi olan 4950 km'yi buluyorum. Bu çember tabii ki ekvator çemberinden (6370 km) daha dar. Bu çemberi de 360 boylam eşit olarak keseceği için boylamlar arasındaki mesafe de 86,4 km olacak. Aynı hesabı Frankfurt'un yer aldığı 50. kuzey enlemi için yaparsam bu mesafe 71,5 km çıkıyor. Bu mesafeler niye bu kadar önemli diye soracak olursanız, sebebi uçuş sırasında katedilen mesafeye göre kaçıncı boylamda olduğumuzu bulmak zorunda olmamız.

Hesabın son aşaması ise gece yarısı çizgisini yakalamak. Burada deneme-yanılma yoluyla çözüme gideceğim. Diyelim ki uçuşa başlayalı 2 saat olmuş. Bu süre boyunca uçak 1900 km yol katetmiş olacak. Eğer iki boylam arasındaki mesafe 86,4 km olsa ve uçağın hep 39. kuzey enleminde uçtuğu farzedilirse bu 22 boylam geçildiği anlamına geliyor. Aynı hesabı 71,5 km bazında hesaplarsam 27 boylam yapıyor. Gerçekte ise uçağın rotası enlemler arasında geçiş yapacağı için 22 ile 27 arasında bir değer olmalı bu, çünkü katedilen mesafenin bir kısmı enlemler arasında harcanacak. Ben de hesabı daha fazla karmaşıklaştırmayıp ortalama olarak 24 boylam geçildiğini farzediyorum. Her biri 4 dakikadan 24 boylam yerel saatin kalkış noktasına nispeten 96 dakika ileride olması demek. Bunun üstüne katedilen 2 saatlik uçuş süresini de eklersem (yazının başında belirttiğim gibi ben ve geceyarısı çizgisi karşı yönlerden yaklaşıyoruz) 216 dakika yapar, yani yerel saat 22:06.

Eğer kalkıştan 3 saat 10 dakika sonrasını aynı şekilde hesaplarsam, 34 boylam geçilmesi sonucu yerel saatin 23:55 olduğu 43° batı boylamını buluyoruz, yani Atlas Okyanusu'nun ortalarında bir yer. Güney yarıkürede yer alan Brezilya'nın doğu kıyıları da bu boylama oldukça yakın. Sonuç olarak Rio ile aynı anda yılbaşına girdiğimi söyleyebilirim.

Bu hesaplama sırasında yaptığım çeşitli varsayımların işimi kolaylaştırdığı açık. Yine de en büyük kolaylığın uçtuğum rotadan kaynaklandığını unutmamamız lazım. Rotamı enlemlere paralel farzettim uçuş süresini katedilen mesafeye direk oranlayabilmemi sağladı. Eğer doğu-batı yönünde uçulan mesafeye kıyasla kuzey-güney yönünde çok daha uzun bir mesafe katetmiş olsaydım, küresel yüzeyler için uygulanan trigonometrik hesaplara dalmam gerekecekti [4].

Kaynaklar

Kapak resmi: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Winkel_triple_projection_SW.jpg/1024px-Winkel_triple_projection_SW.jpg

http://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_geometry

http://en.wikipedia.org/wiki/Equation_of_time

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Winkel_triple_projection_SW.jpg/1024px-Winkel_triple_projection_SW.jpg

http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html

http://www.acikbilim.com/2015/06/dosyalar/hesaplayan-adam-yilbasini-havada-kovalamak.html

# data[].attributes.attachment_link.title
Gökyüzünde Yılbaşını Yakalamanın Matematiği | Öğrenmen

# data[].attributes.attachment_link.description
Matematik hayatımızın hemen hemen her yerinde bizimle birlikte. Çoğu zaman işlemlerimizi hesap makineleri veya diğer gelişmiş aletler yapsa da bazen sırf merakımızdan veya hesaplayacak alet bulamadığımızdan bazen iş başa düşmekte. İşte böyle durumlardan birisi ile karşı karşıyayız. Uçak ile yolculuk eden bir kişinin yılbaşını havada yakalama düşüncesi ve hesaplamalarını sizlerle paylaşıyoruz.

# data[].attributes.attachment_link.description
Yılbaşı Karikatürleri Komedi foto galerisi resim 4

# data[].attributes.attachment_link.title
Yılbaşı İle İlgili Şiirler (Resimli) - Part 3

# data[].attributes.body
ARKADAŞLAR

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Matematik hayatımızın hemen hemen her yerinde bizimle birlikte. Çoğu zaman işlemlerimizi hesap makineleri veya diğer gelişmiş aletler yapsa da bazen sırf merakımızdan veya hesaplayacak alet bulamadığımızdan bazen iş başa düşmekte. İşte böyle durumlardan birisi ile karşı karşıyayız. Uçak ile yolculuk eden bir kişinin yılbaşını havada yakalama düşüncesi ve hesaplamalarını sizlerle paylaşıyoruz. Oldukça ilginç.

Zorunlu seyahat planlarımdan ötürü 2015 yılbaşı gecesini havada geçirdiğim süreç boyunca, ne pilotun ne de mürettebatın yılbaşı konusunda hiç bir anons yapmaması beni hayalkırıklığına uğratmıştı. Havada hareket halinde olduğumuz için içinde bulunduğumuz yerel saat sürekli değişiyordu, ama uçuş sırasında hangi anda yerel saatin 00:00 olduğunu kabaca hesaplamak o kadar da zor değildi. Ben de iş başa düştü deyip kağıt kalemi elime aldım.

Önce problemi daha detaylı tanımlayayım: Yerel saatle 18:30'da ABD'nin Washington kentinden kalkan bir uçak Almanya'nın Frankfurt am Main kentine doğru yol alıyor. Uçak ABD'den kalktığında Avrupa'nın batı kıyısındaki yerel saat zaten geceyarısına yakın olduğu için yılbaşı okyanus üstünde bir yerlerde beni yakalamalı. Peki 8 saatlik bu uçuşun hangi anında ve de yeryüzünde nerede yerel saat 00:00 olmalı? Dünya dönerken, hayali geceyarısı çizgisi de (saatin 00:00 olduğu çizgi) doğudan batıya, yani Avrupa'dan ABD'ye doğru ilerliyor. Diğer taraftan, içinde bulunduğum uçak ise batıdan doğuya doğru yol alıyor. Dolayısıyla ben ve gece çizgisi, yolda karşı yönlerden birbirine doğru yaklaşan iki taşıt gibiyiz.

Resim: W ve F noktaları Washington ve Frankfurt şehirlerini temsil ediyor. Devamlı çizgi uçağın uçuş rotası (yeryüzüne 10 km yükseklikte paralel) iken, yatay ve düşey kesikli çizgiler rotanın enlemlere ve boylamlara paralel bileşenlerini gösteriyor. Kağıt üzerinde aksi gibi gözükse de yatay kesikli çizgi aslında devamlı çizgiden daha uzun.

Varsayımlar

Öncelikle 3 varsayım yapmak zorundayım. Dileyen bu varsayımların yerine daha gerçekçi modeller kurup, hesapları kendine göre zorlaştırabilir.

Hız: Uçağın pistte hızlanmaya başladığı andan, havadaki azami hızına ulaştığı ana kadar geçen süre (15 dakika civarı) boyunca sahip olduğu hızı sabit ve seyir hızı olarak farzedeceğim. Aksi takdirde, uçağın en baştan itibaren an be an hızını bilip toplam katettiği mesafeyi integral alarak hesaplamak zorundayım. Elimde bu veri olmadığı için, uçağın hızını sabit alacağım.

Rota: Dünya'nın küresel bir şekle sahip olması aslında Öklid dışı geometri (elliptik geometri) kullanmamı gerektiriyor [1]. Hayali dikey çizgiler olan boylamlar her zaman birbirlerine paralel olsalar da kutuplara doğru daralıp bir nokta halinde birleşirler. Dolayısıyla, 50. enlem üzerinde 8 saat uçtuktan sonra ulaşılan nokta 30. enlem üzerinde uçtuktan sonra ulaşılan noktadan daha ileride olur. Hem elliptik geometri konusunda yetkin olmadığım için, hem de hesapları basit tutmak adına, katedilen mesafenin boylamlara dik yani enlemlere parallel olduğunu farzedeceğim (resim 1'deki yatay kesikli çizgi gibi). Eğer uçuş Washington DC - Frankfurt gibi birbirine nispeten bu kadar yakın enlemlerde olan iki şehir yerine Brezilya-İsveç gibi kuzey güney yönünde çok uzak olan iki şehir arasında uçsaydı, bu varsayım pek mantıklı olmayacaktı.

Dünyanın eğikliği ve Güneş'e olan konumu: Dünyanın eksen eğikliği 23 derece civarında olduğu ve güneş etrafında asimetrik bir yörünge izledği için, gece yarısı çizgisi aslında özel günler haricinde boylamlara paralel olmuyor. Ben ise gece yarısı çizgisini bir boylam gibi enlemlere dik farz edeceğim. Bu ihmal sırasında olabilecek hata payı belirli günlerde 30 dakikaya kadar çıkabilirken, 31 Aralık gecesi 4 dakika civarında kalacağı için çok dert etmiyorum [2].

Gerekli bilgiler

Yukarıdaki varsayımlardan başka bir de şu bilgilere ihtiyacım olacak:

Uçağın hızı sabit ve saatte 650 kilometre.
Dünyanın çapı 6380 kilometre.
Washington'un enlem ve boylamı: 39° kuzey, 77° batı
Frankfurt'un enlem ve boylamı: 50° kuzey, 9° batı
Washington ve Frankfurt arası kuş uçuşu mesafe 6526 km
Yerel kalkış saati 18:30
Bundan sonrası ise bolca dört işlem.

Hesap vakti

Öncelikle iki enlem ve iki boylam arasındaki mesafeleri hesaplayacağım. Tanım olarak, enlemler arasındaki mesafe yeryüzündeki her yerde sabit olduğu için, dünyanın çevresinin yarısını direkt 180'e bölerek (toplam 90 kuzey ve 90 güney enlemi var) 111 km buluyorum. Bu mesafe 77. batı boylamında da, 9. doğu boylamında aynı.

İşin zor kısmı ise boylamlar arasındaki mesafeleri hesaplamakta, çünkü bu mesafeler 39. ve 50. kuzey enlemlerinde farklı. En uzun mesafe Ekvator'da iken (Ekvator'un uzunluğunun 360'a bölümü olan 111 km), Ekvator'dan kuzeye ve güneye gidildikçe boylamlar arasındaki mesafe daralıyor. Washington 39° kuzey enlemine sahip. Bunun kosinüs değerini dünyanın çevresiyle çarpıp 39. kuzey enlemi çemberinin çevresi olan 4950 km'yi buluyorum. Bu çember tabii ki ekvator çemberinden (6370 km) daha dar. Bu çemberi de 360 boylam eşit olarak keseceği için boylamlar arasındaki mesafe de 86,4 km olacak. Aynı hesabı Frankfurt'un yer aldığı 50. kuzey enlemi için yaparsam bu mesafe 71,5 km çıkıyor. Bu mesafeler niye bu kadar önemli diye soracak olursanız, sebebi uçuş sırasında katedilen mesafeye göre kaçıncı boylamda olduğumuzu bulmak zorunda olmamız.

Hesabın son aşaması ise gece yarısı çizgisini yakalamak. Burada deneme-yanılma yoluyla çözüme gideceğim. Diyelim ki uçuşa başlayalı 2 saat olmuş. Bu süre boyunca uçak 1900 km yol katetmiş olacak. Eğer iki boylam arasındaki mesafe 86,4 km olsa ve uçağın hep 39. kuzey enleminde uçtuğu farzedilirse bu 22 boylam geçildiği anlamına geliyor. Aynı hesabı 71,5 km bazında hesaplarsam 27 boylam yapıyor. Gerçekte ise uçağın rotası enlemler arasında geçiş yapacağı için 22 ile 27 arasında bir değer olmalı bu, çünkü katedilen mesafenin bir kısmı enlemler arasında harcanacak. Ben de hesabı daha fazla karmaşıklaştırmayıp ortalama olarak 24 boylam geçildiğini farzediyorum. Her biri 4 dakikadan 24 boylam yerel saatin kalkış noktasına nispeten 96 dakika ileride olması demek. Bunun üstüne katedilen 2 saatlik uçuş süresini de eklersem (yazının başında belirttiğim gibi ben ve geceyarısı çizgisi karşı yönlerden yaklaşıyoruz) 216 dakika yapar, yani yerel saat 22:06.

Eğer kalkıştan 3 saat 10 dakika sonrasını aynı şekilde hesaplarsam, 34 boylam geçilmesi sonucu yerel saatin 23:55 olduğu 43° batı boylamını buluyoruz, yani Atlas Okyanusu'nun ortalarında bir yer. Güney yarıkürede yer alan Brezilya'nın doğu kıyıları da bu boylama oldukça yakın. Sonuç olarak Rio ile aynı anda yılbaşına girdiğimi söyleyebilirim.

Bu hesaplama sırasında yaptığım çeşitli varsayımların işimi kolaylaştırdığı açık. Yine de en büyük kolaylığın uçtuğum rotadan kaynaklandığını unutmamamız lazım. Rotamı enlemlere paralel farzettim uçuş süresini katedilen mesafeye direk oranlayabilmemi sağladı. Eğer doğu-batı yönünde uçulan mesafeye kıyasla kuzey-güney yönünde çok daha uzun bir mesafe katetmiş olsaydım, küresel yüzeyler için uygulanan trigonometrik hesaplara dalmam gerekecekti [4].

Kaynaklar

Kapak resmi: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Winkel_triple_projection_SW.jpg/1024px-Winkel_triple_projection_SW.jpg

http://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_geometry

http://en.wikipedia.org/wiki/Equation_of_time

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Winkel_triple_projection_SW.jpg/1024px-Winkel_triple_projection_SW.jpg

http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html

http://www.acikbilim.com/2015/06/dosyalar/hesaplayan-adam-yilbasini-havada-kovalamak.html

# data[].attributes.attachment_link.title
Gökyüzünde Yılbaşını Yakalamanın Matematiği | Öğrenmen

# data[].attributes.attachment_link.description
Matematik hayatımızın hemen hemen her yerinde bizimle birlikte. Çoğu zaman işlemlerimizi hesap makineleri veya diğer gelişmiş aletler yapsa da bazen sırf merakımızdan veya hesaplayacak alet bulamadığımızdan bazen iş başa düşmekte. İşte böyle durumlardan birisi ile karşı karşıyayız. Uçak ile yolculuk eden bir kişinin yılbaşını havada yakalama düşüncesi ve hesaplamalarını sizlerle paylaşıyoruz.

# data[].attributes.headline
bir aile genellikle  anne ,baba,çoçuk olmak üzere 5e  ayralır ailenin en önemli mesubu çocuktur.gelceknesillere iyi bir evlat bırakmalıdır

# data[].attributes.subject
bir aile genellikle  anne ,baba,çoçuk olmak üzere 5e  ayralır ailenin en önemli mesubu çocuktur.gelceknesillere iyi bir evlat bırakmalıdır

# data[].attributes.body
Unutmayın, bu dünyada sırtınızı her zaman dayayabileceğeniz tek şey Ailenizdir İYİ GÜNLER :D

# data[].attributes.body
İYİ GÜNLER :D

# data[].attributes.headline
Yıl Geldi 2018 Hepinizin Yeni Yılı Kutlu Olsun

# data[].attributes.subject
Yıl Geldi 2018 Hepinizin Yeni Yılı Kutlu Olsun

# data[].attributes.body
İYİ GÜNLER :D

# data[].attributes.body
asıl eğitim ailede öğretim ve eğitim okulda başlar.

# data[].attributes.body
Herkese mutlu huzurlu ve sağlıklı bir yıl dilerim!

# data[].attributes.body
herkese mutlu yıllar

# data[].attributes.body
İYİ GÜNLER :D

# data[].attributes.body
Arkadaşlar Eğer Bu Dünyada Yanınızda Aileniz Varsa Demek ki En Zengin İnsan Sizsiniz Demektir Yeter ki Onların Değerini Biliniz Onlar Olmadan Biz Bir Şey Yapamayız Biz Onların Sevgisi ile Ayakta Kalıyoruz Ve İBN-İ SİNA ORTAOKULU Biz Bir Aileyiz ! İYİ GÜNLER :D

# data[].attributes.body
Bu hayattaki en değerli şeyimizdir aile… Bazen değerini tam olarak bilemediğimiz zamanlar oluyor olabilir ama her şartta yanımızda kalan, bizi sadece biz olduğumuz için seven ve kabul eden, ne olursa olsun bizi terk edip gitmeyen de sadece onlardır. İşte bu yüzden aile sözleri çok değerlidir. Birbirimize söylediğimiz her bir sözün ayrı kıymeti vardır. her zaman duygusal ve vurucu olurlar. Çünkü içinde aile geçen her sözün içinde belli belirsiz bir hasret sezilir… İYİ GÜNLER :D

# data[].attributes.body
İYİ GÜNLER :D

# data[].attributes.body
2018 yılının herkese mutlu,sağlıklı ve başarılı bir yıl olması dileğiyle mutlu yıllar!

# data[].attributes.headline
2018'de mutlu mesut ve sorunsuz şekilde yaşayalım

# data[].attributes.subject
2018'de mutlu mesut ve sorunsuz şekilde yaşayalım

# data[].attributes.body
birbirimizle konuşarak sorunlarımızı anlatmalıyız

# data[].attributes.body
herkes hayatı kucaklamalı

# data[].attributes.body
güzel aile böyle olur

# data[].attributes.body
hepimiz ele ele çalışıyoruz.