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1. 이교빈
2. INTP
3. 그래픽 디자이너, 게임 프로그래머
4. IT삼국지, 일렉트릭 유니버스, 디지털 시대의 마법사들
5. 아몬드?

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1. 반 번호 이름: 30121 정택범 2. 내 MBTI :  ISTJ 3. 관심 직업, 학과,  분야 :소프트웨어 프로그래밍 :4. 인생서점/ 엑셀에서 추천 받은 책 :   5. 이 외에 한 학기 동안 읽고 싶은 책 : 셜록홈즈

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1. 반 번호 이름: 30121 정택범 2. 내 MBTI :  ISTJ 3. 관심 직업, 학과,  분야 :소프트웨어 프로그래밍 :4. 인생서점/ 엑셀에서 추천 받은 책 :   5. 이 외에 한 학기 동안 읽고 싶은 책 : 셜록홈즈

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책정보, 글로벌 소프트웨어를 말하다, 지혜 _ 네이버 책

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30127한예원
ESTP
공무원
사회계약론
공리주의

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내 MBTI : ESFP
수의사, 디자이너
읽고 싶은 책 : 파리대왕

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2.ESTP
3.방송작가,초등교사 추천도서
우리와 당신들(프레드릭 배크만, 이은선 역,다산책방),신학기가 두렵지 않은 차근차근 학급경영(장홍월 외,우리학교)
5.넛지

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30110 오동경
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예체능
운동장이 없는 학교
내 꿈은 내가 만든다

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관심 직업:미술 교사, 순수 예술가
추천 받은 책 :고뇌의 원근법
한 학기 동안 읽고 싶은 책: 다양한 미술분야의 책

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30112 이동건
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역사를 바꾼 17가지 화학 이야기
페니 르 쿠터

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1.30104 문시훈
2. ISTJ
3. 컴퓨터학과
4.
5.뫼비우스의 띠

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페이지 414| ISBN 9788983712998| 판형 A5, 148*210mm| 책정보더보기 도서관 소장 정보 국립중앙도서관

뫼비우스 띠에 관한 모든 것을 밝힌다!

『뫼비우스의 띠』는 뫼비우스의 띠를 발견한 아우구스트 페르디난트 뫼비우스의 생애부터 뫼비우스의 띠가 무엇인지 알아보고, 이것을 활용한 예가 어떤 것이 있는지 살펴보는 책이다. 분자 구조와 금속 조각상에서 우표, 문학, 건축 구조 및 전체 우주 모형에 이르기까지 뫼비우스의 띠가 등장하는 여러 분야를 두루 다루는 등 바깥쪽과 안쪽을 구별할 수 없는 특징을 지닌 뫼비우스의 띠에 대해 다양한 이야기를 담아냈다. 수많은 특허에 관한 도면 그리고 수학 공식을 거의 쓰지 않고 위상 기하학에 나오는 고차원 세계, 기묘하게 뒤틀린 형태들의 묘미를 전해주고, 뫼비우스의 띠와 관련된 재미있는 표현들을 소개하여 읽는 즐거움을 더해준다.

클리퍼드 픽오버

저자 : 클리퍼드 픽오버
저자 클리퍼드 픽오버는 프랭클린 앤드 마셜 대학을 졸업하고 예일 대학교에서 분자 생체 물리학 및 생화학 박사 학위를 받았다. 예술, 과학, 수학 및 이질적으로 보이는 여러 탐구 영역을 융합해 의식의 지평을 확장시키는 새로운 길을 개척하는 데 관심이 많은 그는 다양한 주제를 다룬 창의적인 과학책을 쓰는 베스트셀러 작가로 유명하다. 그의 저서들은 한국어를 비롯해 여러 언어로 번역 출간되었으며, 대표작으로는 『우주의 고독(THE SCIENCE OF ALIENS)』, 『신의 배틀(THE LOOM OF GOD)』, 『오즈의 수학세계(THE MATHEMATICS OF OZ)』, 『구골 박사의 수학 X-파일(WONDERS OF NUMBERS)』, 『천국의 별(THE STARS OF HEAVEN)』, 『하이퍼 스페이스(SURFING THROUGH HYPERSPACE)』, 『피자 가게에서 만드는 미적분(CALCULUS AND PIZZA)』, 『시간여행 가이드(TIME: A TRAVELER'S GUIDE)』 등 40종이 있다. 과학, 예술, 수학을 주제로 다양한 저명 학술지, 과학 잡지에 200편 이상의 기사를 기고했고, 《디스커버(DISCOVER)》와 《오디세이(ODYSSEY)》에 칼럼을 연재했다. 과학 잡지 《컴퓨터스 앤드 그래픽스(COMPUTERS AND GRAPHICS)》의 편집 위원이며 《오디세이》, 《레오나르도(LEONARDO)》, 《아일럼(YLEM)》의 편집 자문 위원이며, IBM T. J 왓슨 연구소에서 일하고 있다. 미국 물리학회가 후원하는 물리학 사진 공모전에서 최우수상을 받았고, 발명 업적에 관한 상을 40개, 연구 업적에 관한 상을 3개 받았다. 또한 컴퓨터 관련 독창적인 특허를 50개 이상 보유하고 있다.

역자 : 노태복
역자 노태복은 환경과 생명 운동 관련 시민 단체에서 해외 교류 업무를 맡던 중 번역의 길로 들어섰다. 과학과 인문의 경계에서 즐겁게 노니는 책들, 그리고 생태적 감수성을 일깨우는 책들에 관심이 많다. 옮긴 책으로 『동물에 반대한다』, 『생각하는 기계』, 『꿀벌 없는 세상, 결실 없는 가을』, 『생태학 개념어 사전』, 『신에 도전한 수학자』, 『진화의 무지개』, 『19번째 아내』 등이 있다.

세상 곳곳에 파고든 뫼비우스의 띠
끝없는 도형의 마술은 끝나지 않는다!

기묘하고 위대한 도형의 모든 것

기이하고 아름다우면서도 놀랍다. -《사이언티픽 아메리칸》
버크민스터 풀러는 생각의 스케일이 컸고, 작가 아서 클라크는 생각의 스케일이 크지만, 픽오버는 이 둘을 뛰어넘었다. -《와이어드》
픽오버는 컴퓨터, 예술 및 사고의 한계를 확장시키는 책을 거의 매년 한 권씩 출간하고 있다. -《로스앤젤레스 타임스》
20세기의 안톤 판 레이우엔훅. -《옴니》

바깥쪽과 안쪽을 구별할 수 없는 신기한 도형, '뫼비우스의 띠'는 누구에게나 익숙할 만큼 잘 알려진 도형이다. 수학 수업 시간 이 도형에 대해 배웠거나, 조세희의 소설「뫼비우스의 띠」, 젝스키스의 노래「뫼비우스의 띠」, 조규찬의 노래「뫼비우스의 띠」 만화「추리게임 뫼비우스의 띠」, 드라마「뫼비우스」 등 어떤 식으로든 한 번은 듣고 보고 접해 보았을 것이다.

이번에 (주)사이언스북스에서 출간한 클리퍼드 픽오버(Clifford A. Pickover)의『뫼비우스의 띠』는 제목 그대로 '뫼비우스의 띠'에 관한 모든 것을 담은 책이다. 뫼비우스의 띠, 이 기이한 도형은 재활용 로고를 비롯해 대우 건설, SK 텔레콤 등 국내 기업의 로고로 사용될 만큼 이미 우리 생활 깊숙이 파고들었다. 문학, 영화, 음악, 디자인, 패션 등 예술의 영역에도, 각종 기술 특허에도 자주 등장한다. 이 책에서는 뫼비우스의 띠를 발견한 아우구스트 페르디난트 뫼비우스(August Ferdinand M?bius)의 일생부터 '뫼비우스의 띠'가 무엇인지, 이것을 활용한 예가 어떤 것이 있는지까지 종교, 예술, 특허 기술, 수학을 넘나드는 신기한 도형을 파헤쳤다.

저자 클리퍼드 픽오버는 프랭클린 앤드 마셜 대학을 졸업하고 예일 대학교에서 분자 생체 물리학 및 생화학 박사 학위를 받았다. 예술, 과학, 수학 및 이질적으로 보이는 여러 탐구 영역을 융합해 의식의 지평을 확장시키는 새로운 길을 개척하는 데 관심이 많은 그는 다양한 주제를 다룬 창의적인 과학책을 쓰는 베스트셀러 작가로 유명하다. 그의 저서들은 한국어를 비롯해 여러 언어로 번역 출간되었으며, 대표작으로는『우주의 고독(The Science of Aliens)』,『신의 배틀(The Loom of God)』,『천국의 별(The Stars of Heaven)』,『하이퍼 스페이스(Surfing Through Hyperspace)』,『시간여행 가이드(Time: A Traveler's Guide)』 등 40종이 있다. 《컴퓨터스 앤드 그래픽스(Computers and Graphics)》의 편집 위원이며 《오디세이(Odyssey)》, 《레오나르도(Leonardo)》, 《아일럼(YLEM)》의 편집 자문 위원이며, IBM T. J 왓슨 연구소에서 일하고 있다. 미국 물리학회가 후원하는 물리학 사진 공모전에서 최우수상을 받았고, 발명 업적에 관한 상을 40개, 연구 업적에 관한 상을 3개 받았다. 또한 컴퓨터 관련 독창적인 특허를 50개 이상 보유하고 있다.

완벽주의자 뫼비우스

이 책은 수학자 뫼비우스를 소개하는 책이기도 하다. 뫼비우스의 띠가 광범위하게 알려져 있는 것에 비해 뫼비우스의 띠의 창시자 아우구스트 페르디난트 뫼비우스의 삶과 업적은 그리 잘 알려져 있지 않다. 클리퍼드 픽오버는 이 19세기 수학자의 족보(종교 개혁자 마르틴 루터의 피가 섞여 있기도 하다.)에서부터 그의 다양한 논문까지 방대한 문헌을 뒤적이며 이 괴팍한 수학자의 다채로웠던 삶을 생생하게 복원해 낸다. 심지어 조금은 엉뚱한 뛰어난 신경 생리학자였던 뫼비우스의 손자, 파울 뫼비우스(Paul M?bius)가 할아버지의 무덤에서 발굴한 아우구스트 뫼비우스의 두개골 사진도 실었다. '수학 기관'이라고 불리던 왼쪽 전두 안와 돌출부(fronto-orbital bump)가 아우구스트 뫼비우스는 특별히 컸을 것이라는 파울 뫼비우스의 특이한 생각 때문에, 유골 발굴 허가를 얻어서 할아버지의 두개골을 요모조모 관찰했다고 한다.

파울 뫼비우스를 비롯해 아이슬란드와 스칸디나비아 문학에 정통한 세계적인 전문가인 아우구스트 테오도르 뫼비우스, 프랑크푸르트 대학교의 식물학 교수이자 프랑크푸르트 식물원의 총감독 마르틴 아우구스트 뫼비우스, 율리우스 막스밀리안 대학교의 전통 고생물학 교수 한스 파울 베르너 뫼비우스 등 뫼비우스의 가계도에는 위대한 업적을 남긴 사람이 많았다. 그중에서도 단연 아우구스트 뫼비우스가 돋보인다.

뫼비우스는 완벽주의자였다. 그는 세심한 것들에 무척 신경을 썼는데, 그런 성격은 일정 관리와 건망증 방지에 도움을 주는 다양한 대책들을 강구한 데서 잘 드러난다. 예를 들면 산책을 나가기 전에 그는 독일어 공식 '3S와 Gut'을 암기하곤 했다. 이것은 지니고 다녀야 할 물건들, Schl?ssel(열쇠), Schirm(우산), Sacktuch(손수건), Geld(돈), Uhr(시계), Taschenbuch(공책)의 첫 글자들이었다. 뫼비우스의 일생은 규칙성 그 자체였고, 매일 밤 과학 일기를 썼다. 이런 성품이 바탕이 되어 뫼비우스는 완성도 높은 연구 결과들을 발표할 수 있었다. 그 예로는 '뫼비우스 그물', '뫼비우스 함수', '뫼비우스 통계', '뫼비우스 변환', '뫼비우스 반전 공식' 등 수학의 묵직한 주제들이 있다.

그는 서두르지 않고 천천히 연구했다. 주변 물건들을 제자리에 정돈하고 문을 걸어 잠근 채. 그런 준비를 마친 후 연구를 완성시켜서 발표했다. -리처드 발처(Richard Baltzer,『아우구스트 뫼비우스 총서』의 편집자)

장난감에서 첨단 기계까지, 특허계의 만물상

뫼비우스의 띠는 수학적 도형에 그치지 않고 실용성을 띠고 있다. 바깥쪽과 안쪽을 구별할 수 없는 특징과 바깥쪽을 따라 선을 그으면 안으로 연결되며 무한 반복되는 특징 때문에 이를 응용한 특허가 많이 있다. 픽오버는 미국 특허청에 등록된 수백만 개의 특허 중에서 '뫼비우스의 띠'가 사용된 특허 수백 개를 골라 특허 제출용 설계 도면들과 함께 흥미진진하게 펼쳐 보인다. 뫼비우스의 띠가 창의적 발명가를 얼마나 강력하게 매료시켰는지 생생하게 보여 주는 증거들일 것이다. '신발 끈 묶는 법'처럼 간단하면서도 우리 생활에서 유용하게 활용할 수 있는 특허도 있고, '부분적으로 묶이는 수술용 매듭'처럼 의료 현장에서 쓰이는 특허도 있다.

본문에 소개된 특허 중에서도 특기할 만한 것으로 가장 초창기의 특허 중 하나로 양쪽 '면'에 소리를 녹음할 수 있는 뫼비우스의 띠 테이프 특허가 있다. 이와 유사한 개념이 테이프 녹음기에 응용되어 보통의 테이프보다 재생 시간이 2배나 긴 뒤틀린 형태의 테이프가 나왔다. 뫼비우스 특허는 1940년대 후반과 1950년대 초반에 본격적으로 나오기 시작했는데, 그 계기는 1949년에 오웬 해리스(Owen H. Harris)의 마모 벨트에 관한 특허였다. 이 특허는 마찰용 및 마모용 벨트의 표면적을 획기적으로 증대시켰다. B. F. 굿리치 사는 재래식 벨트보다 2배나 오래 사용 가능한 뫼비우스의 띠 형태의 컨베이어 벨트에 관한 특허를 받았다. 1957년에 제임스 트링클(James O. Trinkle)은 타다 남은 석탄이나 주물용 모래와 같은 뜨거운 재료들을 운반하는 데 이용되는 가변 뫼비우스의 띠 컨베이어 벨트에 관한 특허를 취득했다. 1960년대에는 드라이클리닝 기계에서부터 전자 부품 등에 이르기까지 뫼비우스 특허가 훨씬 더 다양한 분야에 확산됐다. 예를 들면 1964년에 리처드 데이비스는 뫼비우스의 띠 비반응 저항을 발명했다. 1967년에는 제너럴 모터스 사에 근무하던 제임스 제이콥스가 드라이클리닝 기계용 뫼비우스 자동 세척 필터에 관한 특허를 받았다. 제이콥스가 설계한 구조 덕분에 뫼비우스 필터 벨트 양쪽 면에서 때와 실 부스러기들을 세척하기가 훨씬 수월해졌다. 1986년에 토머스 브라운은 데이비스의 뫼비우스 저항을 축전기의 내부 구조에 이용해 특허를 취득했다.

오늘날 뫼비우스의 띠는 장난감과 퍼즐에 많이 이용되어 '재미있는 구슬 미로 찾기'라는 특허도 등록되었다. 기술 발전에 있어서도 필수 요소가 되어, 생명을 구하는 데도 이용되고 있다. 그 예로 2004년 뫼비우스의 띠를 장착한 복부 수술용 견인기에 관한 특허는 뫼비우스 고리가 수술 시 견인기를 조정하는 데 필요한 특수한 유형의 회전 동력을 제공하는 역할을 했다. 말 그대로 뫼비우스의 띠가 없는 곳은 없는 것이다.

뫼비우스의 띠가 없는 곳은 없다!

뫼비우스의 띠는 기술·산업 분야에서만 쓰이는 것이 아니다. 문학, 연극, 영화 등 다양한 장르에서 방향성 없는 이 도형은 수없이 등장한다. 작품 이름을 일일이 예로 들기 벅찰 만큼 많다.

『제로 곡면의 교수』,『A. 보츠와 뫼비우스의 띠』,『폴 번연 대 컨베이어 벨트』,『어둠의 벽』,『뫼비우스라는 이름의 지하철』,『아만다 우즈의 비밀 생활』,『뫼비우스와 시드의 여행』,『로보토미 클럽』,『플래터 랜드』,『뫼비우스 스트리퍼』,『달그렌』,『잃어버린 시간을 찾아서』,『어느 작가를 찾아 나선 여섯 명』,『시간과 콘웨이스』,「도니 다코?,「팜므 파탈?,『뫼비우스 더 스트리퍼』,『선물』,『섬 사람들』,『눈물나게 슬픈 작품』,『대머리 여가수』,『법에 따라』,『도깨비집에서의 실종』,『트위스터』,『오즈에서 온 방문자』, .......

에스허르의「뫼비우스의 띠 I」와「뫼비우스의 띠 II(불개미)」 같은 판화 작품이나 미네소타 팀이 제작한 눈 조각「매듭-분리?처럼 다양한 미술 작품에서도 뫼비우스의 띠의 위용을 엿볼 수 있다. 요한 제바스티안 바흐가 작곡한「게의 카논(Crab Canon)」은 연주가가 시작부터 끝까지 연주한 다음에 악보를 뒤돌아 다시 연주하는 뫼비우스식 음악으로, 이 기묘한 도형은 음악의 영역에도 활용되었다. 이 밖에도 우표, 레고, 건축물,

마법의 고리

2019.07.02

뫼비우스의 띠 작가 클리퍼드 픽오버 출판 사이언스북스 발매 2011.12.30 리뷰보기 차원에 대한 인식 때문에 고민하다 구해본 책인데, 읽어도 큰 답은 없다. 책에 의하면 내가 생각했던 과학과 철학에서의 차원에 대한 인식은 또 서로 다른 것 같다 : "4차원 공간이라는 과학적 개념은 1800년대부터 시작된 아주 현대적인 아이디어다. 하지만 철학자 이마누엘 칸트는 4차원 공간의 정신적인 측면(1767년)에 관해 고찰해보았다." (155) 그래도 결론적으로 결국 같은 것이 아닐까라는 생각. 양쪽이 서로를 끌어당기며 한 방향으로 나아가고 있는 것이 아닐까. 그렇다면 물리학에서 말하는 4차원 공간의 존재는 어떤 것인가? (수재라는 물리학전공 예뵬이친구는 22차원까지 공부하고 있다지만...일단은!)"구멍 속의 구멍을 통과하는 구멍을 상상 할 수 있습니까?" (15)..."4차원에 대해 이야기할 때 이 4차원이란 우리 세계의 3가지 수직방향과 다른 방향을 가진 공간차원을 일컫는다. ... 시간도 4번째 차원의 한 예이기는 하지만, 4차원에는 여러 유형이 존재한다. 하지만 여기서는 4번째 공간차원 만을 문제 삼도록 한다. 즉 위아래, 앞뒤, 좌우와는 다른 방향에 존재하는 차원만 문제 삼는다. 4차원의 존재는 궁극의 마법사라도 되는 듯 ... 3차원에서 엮인 매듭은 무엇이든 4차원공간에서 풀어져버린다." (154-157) ..."오른쪽과 왼쪽 방향성이 동시에 존재한다는 것은 방향성을 다른 방향성으로 변환시키는 4차원 변환이 가능하다는 뜻 아닐까? (Paul Halpern, The Great Beyond) ... 고차원에서 어떤 물체를 회전시키기란 무슨 뜻인가? 만약 당신이 평면인간을 만나면, 그를 ... 들어올려 뒤집었다 다시 내려놓을 수 있다. 그 결과 그의 내부장기는 좌우가 바뀐다. ... 우리 인간을 비롯해 이 세계의 많은 존재들은 겉모습이 양쪽 대칭을 이룬다. ... 위상동형체 쌍에 해당하는 예가 많으며 이 쌍들은 사람의 손 형태로 이루어져 있다. ... 평면상에서 아무리 회전, 이동시켜보아도 서로 겹칠 수 없다. 하지만 공간에 있는 한 선을 축으로 회전시키면 ... 겹쳐질 수 있다. 이와 마찬가지로 사람의 몸도 4차원 공간상의 한 평면을 축으로 회전시키면 거울 이미지로 변할 지 모른다. ... 4차원 공간에서는 거울이 3차원일 것이다. 거울은 항상 그 거울이 작용하는 공간보다 한 차원 낮기 때문이다. 4차원 공간에 있는 존재가 우리의 오른손과 왼손을 바라본다면, 그는 4차원 공간에서 양손을 회전시키며 인식할 수 있기 때문에 그에게는 우리 양손이 겹쳐져 보일 것이다. ... 참으로 특이하게도 고대 미술작품에는 비위상동형인 사람이나 신의 손이 많이 나온다. ... 이집트 벽화의 조각이나 그림에 종종 파라오가 2개의 왼손을 가진 모습으로 그려져 있다. 이러한 위상동형체의 붕괴는 메소포타미아 미술에서도 마찬가지로 바빌로니아 신인 마르두크를 묘사한 그림이다." (232-234)..."당신이 초뫼비우스의 띠 공간에 산다면, 앞쪽을 보는데, 어떤 사람의 뒷머리가 보일 것이다. 가르마가 반대편에 나 있으니, 자기 뒷머리라고 여기진 않을 것이다. 오른손을 뻗어 그 사람의 어깨에 얹으면, 그 사람은 왼손을 들어 그 사람의 앞에 있는 사람의 어깨에 올려놓을 것이다. 이렇다 보니 ... 무한 연결 인간사슬이 생기게 되는데, 다만 왼손이 상대방의 오른쪽 어깨에 얹힌 점만이 다를 뿐이다. "(미치오 가쿠, 초공간)..."방향성이 없는, 내지는 놀랍고도 전위적인 고리형태" (337)책을 읽으면서, 확실히 4차원공간을 타고나게 사고할 수 있는 사람이 있을 수 있겠다라는 생각을 했다. 특히나 생각되었던 인물은, 레오나르도 다빈치. 그는 일기나 글마저도 방향을 자유자재로 바꿔서 쓰지 않았던가!? 그리고 후쿠다 시게오도 대표적일 수 있다.

https://blog.naver.com/sandih/30168616622 작성자명 : sandih| 블로그명: wake up

<수학관련도서> 뫼비우스의 띠 (원제...

2015.10.12

뫼비우스의 띠 작가 클리퍼드 픽오버 출판 사이언스북스 발매 2011.12.30 리뷰보기 얼마 전 뫼비우스의 띠와 클라인 병에 대해 포스트한 적이 있습니다. 사실 이 포스트를 개선, 수정하기 위해클리퍼드 픽오버의 <뫼비우스의 띠>를 읽기 시작했습니다. 이 책을 읽기 전 이미 같은 저자의 책 한 권을 가지고 있었고, 또 너무 재밌게 읽어 매우 기대하고 있었습니다. 하지만... 왜많은 책들은 중후반을 가야 재밌는지ㅋㅋㅋㅋ 앞부분 읽다 포기할 뻔했는데, 끝까지 읽고 나니 포기하지 않는 것이 참 다행이구나 생각했습니다.총 8장으로 이루어져있는데 앞부분은 매듭의 역사와 뫼비우스의 생애, 뫼비우스 띠 관련 특허에 대한 이야기 입니다. 5장부터 진짜 수학, 기하학 이야기가 시작됩니다. 특히6장 우주, 실제, 초월 부분에서 소름이...뫼비우스의 띠의 이해는 위상수학의 발전으로 이어지고, 위상수학은 다시 우주 공간을 추측, 표현, 구별하는 도구가 됩니다. (얼마 안 되는 부부이지만) 기하와 우주공간에 대한 이야기는너무 재밌게 읽었습니다. 7, 8장은 뫼비우스의 띠와 관련된 예술분야 이야기 입니다. 저자는 수학 공식을 거의 쓰지 않고서 위상 기하학에 나오는 고차원의 세계, 기묘하게 뒤틀린 형태들의 묘미를 독자들에게 전해주고 싶다고 했습니다. 저자의 목표는 성공한 듯!! 단순한 형태의 기하학적 상상은 책을 읽는 동안 즐거움을 주었습니다.책에는 많은 이미지들이 수록되어 있습니다. 이는 기하학적 상상을 도와주기도 합니다. 여기서 아쉬운 점이 있었다면 진짜 기하학적 상상이어려운 부분에는 왜 이미지를 사용하지 않았냐는 것입니다. 이는 추측하건데 3차원 또는 4차원이상의 고차원 도형을 2차원 평면인 종이위에 표현하기 어려워서 그랬을 것이다, 이것이 아니라면 저자는 아마 독자가 쉽게 상상할 수 있을 거라 생각했나?! ㅠㅠ 저는 상상이 힘들었거나 상상한 결과물이 맞는지 확인하는데 구글검색을 이용했습니다. 여기서 또 아쉬운 부분은 번역과정에서 도형의 이름은영어로 좀 써주지 한글로 번역하거나 영어와 한글이 뒤섞인 이상한표현으로 써두어 검색하기 불편했다는 것입니다. 참고로 4차원 또는 그 이상의 차원과 관련된 추상적인내용은 이 책과 멀어지니 생략한다면서 자신의 책 <하이퍼스페이스(Surfing Through Hyperspace)>를 참고하라는 내용이 몇 번 나옵니다. 아... 이 책이 읽고 싶어졌습니다. 그런데도서관에 없네요ㅜㅜ 사서 봐야할 듯 글 중간이나 각 장이 끝날 때, 공간지각능력이 있어야 풀 수 있는 문제들이 수록되어 있습니다. 이 문제들은 <문제적 남자>에 나왔던 문제들과 조금 비슷합니다. 책 내용이 재밌었다, 지루했다는의견차가 있겠지만 문제는 많은분들이 좋아 하실 듯ㅋㅋㅋㅋ 더 복잡하고 재밌는 문제들이 많지만,그냥 가장 간단한 문제 하나 올립니다. 뫼비우스 박사가 런닝 머신위를 달리고 있습니다. 이때 한 벨트를 위와 같이뫼비우스 띠처럼8자 모양으로 꼬았습니다. 뫼비우스 박사가달리기 시작하면이 기구는 어떻게 작동할까? 답은... 작동하지 않는다. (해설은 생략할게요~) 뫼비우스의 띠에 대해 내 자신이 왜 그토록 깊이 생각하게 되었는지, 그리고 많은 사람들이 왜 그토록 뫼비우스의 띠의 놀라운 성질에 환호하는지 궁금할 때가 가끔 있었다. 아마도 그 까닭은 뫼비우스의 띠가 갖는 아주 단순하면서도 놀라울 뿐만 아니라 예측 불가능한 어떤 은유적인 측면 때문이리라. 보편적 상징성을 갖는 그 띠는 몇몇 소설에서 드러나듯이, 우리의 마음을 변화시켜 새로운 세상을 보도록 해 주는 수단이다. 아울러 마술의 재료이자 꿈의 상징이기도 하다. 책의 마지막 장, 여행을 마치며 에서... 수학과 예술을 잇는 마법의 고리, 이 신비로운 뫼비우스 띠의 세계로 빠져보세요~ 전에 썼다는 뫼비우스의 띠, 클라인 병 과련 포스트↓ 시작과 끝을 알 수 없는 뫼비우스의 띠와 클라인 병﻿'뫼비우스의 띠' 들어보신 적 있나요? 80세대라면 젝스키스의 '뫼비우스의 띠'라는 노래를 들어보셨을 것이고, 최근에는 김기덕 감독의 뫼비우...blog.naver.com

http://blog.naver.com/forfriend5/220506763328 작성자명 : forfriend5| 블로그명: 수학이야기 (for 중,고등학생)

[뫼비우스의 띠]를 읽고

2015.08.07

뫼비우스의 띠 작가 클리퍼드 픽오버 출판 사이언스북스 발매 2011.12.30 리뷰보기 2014년 초에 연수를 갔었는데, 마침 강의하시는 선생님께서 뫼비우스의 띠에 대해서 말씀을 하시더군요. 뫼비우스의 띠. 두 면이 하나의 면이 되는 놀라운 기적의 띠. 처음과 끝이 없는, 마치 무한대의 기호와 같은 모양으로 생겨서 처음도 끝도 없는 신비로움을 가지고 있는 뫼비우스의 띠. 이 띠가 뫼비우스라는 이름을 얻은 것은, 뫼비우스라는 사람이 처음으로 이러한 띠의 존재에 대해서 언급했기 때문입니다. 그런데 뫼비우스는 19세기 때의 인물. 인류의 역사가 시작된 이래로, 두 면을 가진 띠를 한 번 비틀어 연결할 생각을 왜 못했던가. 혹여, 뫼비우스 이전의 모든 사람들은, 그렇게 만들어지는 띠가 별로 신기할 것 없는 일상적인 것이라고 생각하여 주목하지 않았던 것이 아니었을까.어쨌든, 그 이전의 기록물에서는 뫼비우스가 발견한 그 띠에 대한 언급을 어디에서도 찾아볼 수 없다고 합니다. 결국 한 번 비틀어 연결하여 만든 띠는 뫼비우스라는 이름을 얻게 되었습니다.이 책은 뫼비우스의 띠에 대한 다양한 이야기를 가지고 있습니다. 요 근래의 트렌드인 듯 싶습니다. 하나의 개념/관념에 대한 전방위적인 지식을 담은 책. 예전에는 백과사전이 있었지요. 여러가지 개념과 관념을 간단하게 추려서/요약해서 제시하는 책. 그런데 이제는 백과사전의 효용이 떨어졌습니다. 인터넷을 통하여 이제 정보는 언제라도 찾을 수 있게 되었습니다. 예전에는 정보를 가진게 힘이었다면, 요즈음에는 누구나 다 정보를 가지고 있는 시대가 되었기에, 더이상 정보를 가진 것만으로는 힘이 될 수 없는 시대가 되어버렸지요. 이러한 시절에는 가지고 있는 정보의 중요성을 알아보는 안목을 가지는 것이 힘이 됩니다. 알고 있는 많은 것들을 연결하여 만들어지는 새로운 형태의 정보. 아마 이 책, 뫼비우스의 띠, 는, 뫼비우스의 띠에 대해서 우리가 알 수 있는 모든 것을 연결해 둔 책이 아닌가 싶습니다.역시 이런 책은 저자가 중요하겠지요. 이 책을 쓴 저자는, 얼마 전에 [수학의 파노라마]라는 책을 출간한 클리퍼드 픽오버입니다. 당연히 저는 잘 모르는 사람이구요. 마침 [수학의 파노라마]를 다 읽었으니... [수학의 파노라마]는 제 생각에는 백과사전 같은 책이라고 생각합니다. 수학의 이런저런 이야깃거리를 간추려 모은 책. 픽오버의 책은, 마치 데이비드 보더니스의 책을 생각나게 합니다. 이런저런 과학적 지식 입문 서적을 쓴. 생각해보니, 이 책도 데이비드 보더니스의 책들과 닮은 구석이 있습니다. 넓은, 조금 덜 깊은.아니, 이 책은 깊은데 제가 못 알아먹고 있는지도 모르겠습니다. 위상기하학의 이야기가 나오고 사영기하학의 이야기가 나오는데 아무래도 조금은 버겁다는 느낌이 드는 책이기도 합니다. 어쨌든, 그런 이야기와 걸친 부분이 아니라면, 뫼비우스 띠와 함께 예술에 대해서 말하고, 사회에 대해서 말하고, 상념을 끌어내고, 이런저런 이야기들. 뫼비우스의 띠가 목적이 되기도 하고, 뫼비우스의 띠가 수단이 되기도 합니다. 뫼비우스의 띠에 대해서만 잘 알아도, 이제 책 한 권을 뚝딱 써 내어서 돈을 벌 수 있는 시대가 되기도 한 것니다.물론, 뫼비우스의 띠 자체가 매력적인 면이 있습니다. 언급하였다시피, 시작도 끝도 없는 무한대의 행로, 그 뿐만 아니라, 수학적으로도, 퍼즐의 의미로도, 신비로운 여러 면을 가지고 있기도 합니다. 뫼비우스의 띠에 대한 모든 것을 모아두었다는 생각을 하게 되는 책입니다.아에드 인 마이오렘 델 글로인

http://blog.naver.com/ylpatae/220444397001 작성자명 : ylpatae| 블로그명: 즈믄누리 :: 도깨비들의 巨城

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뫼비우스 띠에 관한 모든 것을 밝힌다!『뫼비우스의 띠』는 뫼비우스의 띠를 발견한 아우구스트 페르디난트 뫼비우스의 생애부터 뫼비우스의 띠가 무엇인지 알아보고, 이것을 활용한 예가 어떤 것이 있는지 살펴보는 책이다. 분자 구조와 금속 조각상에서 우표, 문학, 건축 구조 및 전체 우주 모형에 이르기까지 뫼비우스의 띠가 등장하는 여러 분야를 두루 다루는 등 바깥쪽과 안쪽을 구별할 수 없는 특징을 지닌 뫼비우스의 띠에 대해 다양한 이야기를 담아냈다.

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1.30113 이동현
2.ENFP
3.건축가
4.세계건축기행
5.없음

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Istj
프로그래머
파이썬

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INFJ
심리학 분야
긍정의 심리학
읽고싶은 책:없음

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1. 30114 이서연
2. 내 MBTI: ENTP
3. 화학자
4. 미술관에 간 화학자
5. 멋진 신세계

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1.30103 김상아
2.ENFP
3.안무가
4.내꿈은 내가 만든다

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30122 주예지
ENFJ
예체능
나는 멋지고 아름답다
나는 멋지고 아름답다

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1. 내 MBTI - ENFJ
2. 관심 직업, 학과, 분야 - 푸드스타일리스트, 요리사
3. 추천받은 책 - (인간이 만든)위대한 속임수 식품첨가물

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내 MBTI:ENFP
관심직업:기업가
추천받은책:열심히 사는게 뭐가 어때서
읽고싶은책:없음

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내 mbti INTJ

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브렌드 마케터들에 이야기

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1. 30115 이선희
2.ENTJ
3. 방송국 PD, 신문방송학과, 언론정보학과, 사회교육학과
4. <왜 미디어를 연구하는가?> 로저 실버스톤
<MT 언론정보학> 윤석민
5.<왜 미디어를 연구하는가?> 로저 실버스톤

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30109 양지원
ISTP
의사 의예과
의과대학 | 강동우 | 문학사상사
의대를 꿈꾸는 대한민국의 천재들 | 이종훈 | 한언

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30118 임윤호
intp
공무원
사회계약론
메이즈 러너

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1.30117임도훈
2.ENTP
3.컴공과(?)
4.바이오테크 시대
5.칼리리눅스 입문자를 위한 메타스플로잇 중심의 모의침투

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1. 30108안다경
2. 내 MBTI : ESTJ
3. 관심 직업, 학과, 분야 : 물리학과
4.
5. 초협력자-마틴 노왁

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군인
총균쇠
한학기동안 읽고싶은거 없음

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내 MBTI  IETJ
요리사
기억의열쇠
슈퍼복숭아

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1. 반 번호 이름: ex. 30131 왕정빈
2. 내 MBTI :  ESFJ
3. 관심 직업, 학과,  분야 (모호해도 괜찮음) :
4. 인생서점/ 엑셀에서 추천 받은 책 :
< 네이버에서 검색하여
책 표지를 사진으로 삽입하기!>
5. 이 외에 한 학기 동안 읽고 싶은 책 :