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Nombre: Jenob A. Guerrero M.
Grado: 9 "A"
Fecha: 25/10/2020
Colegio: Salesiano
Prof: Juan Correa

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Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo.

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Teorema de pitagoras
1-Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo de lados 3cm y 4cm.

Los lados son

a=3cm , b=4cm

Aplicando el teorema de Pitágoras,

h=√ a2  + b²

=√ 32 + 42
= √ 9+16
=√25
= 5

Por tanto, la hipotenusa mide 5cm.

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Teorema del calculo de la altura
2-  En un triángulo rectángulo, la altura relativa a la hipotenusa divide a ésta con longitudes de 5 cm y 14 cm. Hallar la longitud de dicha altura y dibujar el triángulo correspondiente.
m/h=h/n
h²= m*n
h=√ m*n
h=√ 5*14
h=√ 70,
h=8.36cm

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Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyos lados miden  √2 y  √3.

Llamamos a los catetos a y b y a la hipotenusa h (no importa el nombre que le demos a cada cateto).

Sabemos que
a= √2
b= √3

Por el teorema de Pitágoras, sabemos que
h= √a²+b²

Sustituimos en la ecuación los valores conocidos (a y b), obteniendo:

h= √(√2)²+(√3)²

Recordamos que el cuadrado de una raíz cuadrada es su radicando (lo de dentro de la raíz), por tanto,

h= √2+3
h=√5
h=2.24

Por tanto, la hipotenusa mide aproximadamente 2.24. No indicamos la unidad de medida (mm, cm, dm, m…) ya que no se indica en el enunciado.

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Si la hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 2cm y uno de sus lados mide 1cm, ¿cuánto mide el otro lado?

llamamos a los lados a y b y a la hipotenusa h. Sabemos que

h=2 , a=1

Por Pitágoras, sabemos que

h²=a²+b²

Sustituyendo los valores conocidos tenemos que
2²=1²+b2
4=1+b²

Ahora despejamos b en la ecuación
4-1=b2
3=b²

b=± √3

Hemos escrito los signos positivo y negativo porque es lo que, en teoría, debemos hacer. Pero como b representa la longitud de un cateto, no puede ser un número negativo.

Por tanto, el cateto mide

b=+√3cm = 1.73cm

Podemos dejar la raíz cuadrada o aproximarla.

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Los triángulos tienen una gran importancia en la geometría, pues todo polígono puede ser descompuesto o formado por triángulos. Esta gran importancia de los triángulos en la geometría, ya la conocían desde los tiempos de las primeras civilizaciones ,pues es una figura que proporciona gran resistencia y estabilidad.

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https://www.matesfacil.com/pitagoras/problemas-resueltos-pitagoras.html

https://calculo.cc/temas/temas_trigonometria/trian_semejante/problemas/p_teo_altura.html