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Schriftliches Dividieren - Erklärung

In Mathe hast du schon gelernt, Zahlen durcheinander zu teilen. Das Teilen nennt man auch dividieren. Die Division ist die Umkehrung der Multiplikation. Denn mit der Division $12:4=3$ machst du die Multiplikation $3 \cdot 4 =12$ wieder rückgängig.

Die Zahl, die geteilt wird, nennt man Dividend. Die Zahl, durch die geteilt wird, heißt Divisor - und das Ergebnis der Division ist der Quotient. Teilst du einen sehr großen Dividenden, so ist es nicht einfach, die Division im Kopf auszurechnen. Stattdessen rechnet man die Division besser schriftlich. Und das geht so: Um die Division $546:6$ auszurechnen, überlegen wir zuerst, wie groß der Quotient ungefähr sein muss. Man sagt auch: Wir machen einen Überschlag. Die Division $600:6=100$ können wir im Kopf ausrechnen. Weil der Dividend $564$ etwas kleiner ist als $600$, muss auch der Quotient $564:6$ etwas kleiner sein als $100$.

Wir beginnen die schriftliche Division links bei der größten Stelle des Dividenden. Wir überlegen, wie oft der Divisor $6$ in die erste Stelle passt. $6$ passt keinmal in $5$, denn $5$ ist kleiner als $6$. Daher müssen wir die Division mit den beiden größten Stellen beginnen. Wie oft passt $6$ in $56$? In der Sechserreihe finden wir: $9 \cdot 6 = 54$. Wir notieren die $9$ rechts neben dem Gleichheitszeichen. Die Zahl $54$ schreiben wir genau unter die beiden ersten Ziffern des Dividenden. Wir schreiben ein Minuszeichen vor die $54$ und ziehen einen horizontalen Strich unter die $54$.

Nun subtrahieren wir $54$ von $56$, das heißt wir rechnen $56-54=2$. Das Ergebnis $2$ notieren wir unter dem Strich, und zwar so, dass die $2$ genau unter der Ziffer $4$ von $54$ steht. Man sagt: Wir tragen die Zahl $2$ stellengerecht ein. Aus dem Dividenden nehmen wir die nächste Stelle hinzu und schreiben sie stellengerecht neben die Ziffer $2$. Wir erhalten also die Zahl $24$. Diese Zahl dividieren wir wieder durch $6$. In der Sechserreihe finden wir: $4 \cdot 6 = 24$. Es ist also $24:6=4$. Das Ergebnis $4$ dieser Division notieren wir oben rechts neben der Ziffer $9$. Das Ergebnis $24$ der Multiplikation $4 \cdot 6$ schreiben wir stellengerecht unter die $24$ links unten. Wir schreiben wieder ein Minuszeichen vor die untere der beiden Zahlen, ziehen einen horizontalen Strich und führen die Subtraktion $24-24=0$ aus. Unter dem Strich notieren wir $0$. Es ist bei der Division also kein Rest geblieben. Da im Dividenden auch keine weiteren Stellen sind, die wir noch nach unten ziehen können, sind wir mit der schriftlichen Division fertig.

Das Ergebnis der schriftlichen Division können wir oben neben dem Gleichheitszeichen ablesen: Es ist die Zahl $94$. Wir vergleichen dieses Ergebnis mit unserem Überschlag: $94$ ist - wie erwartet - etwas kleiner als $100$. Um das Ergebnis zu überprüfen, können wir auch die Probe durch Multiplikation durchführen. Dazu müssen wir $94 \cdot 6$ ausrechnen. Dazu zerlegen wir die $94$ in Zehner und Einer, multiplizieren einzeln und addieren die Ergebnisse:

$94 = 90 +4$

$6 \cdot 90 = 540 \qquad 6 \cdot 4 = 24 \qquad 540+24 = 564 $

Das Ergebnis ist $564$, genau wie der Dividend unserer Geteiltaufgabe. Wir haben also richtig gerechnet.

Schriftliches Dividieren - Beispiel

Für die Division $320:3$ machen wir zuerst einen Überschlag: $300:3=100$. Weil $320$ etwas größer ist also $300$, muss der Quotient der Division $320:3$ etwas größer als $100$ sein. Wir rechnen die schriftliche Division wieder von links nach rechts und fragen zuerst: Wie oft passt der Divisor $3$ in die linke Ziffer $3$ des Dividenden? Genau einmal, denn $1 \cdot 3 = 3$. Wir notieren die $1$ aus dieser Malaufgabe rechts neben dem Gleichheitszeichen. Das Ergebnis der Malaufgabe notieren wir stellengerecht unter der ersten Ziffer des Dividenden. Wir schreiben ein Minuszeichen vor die untere $3$ und ziehen einen horizontalen Strich darunter. Nun subtrahieren wir $3-3=0$ und notieren die $0$ unter dem Strich.

Wir ziehen die nächste Ziffer aus dem Dividenden nach unten. Die Ziffer $0$ links neben der $2$ können wir auch weglassen. Wie oft passt der Divisor $3$ in die Zahl $2$? Keinmal, denn $2$ ist kleiner als $3$. Wir können eine weitere Ziffer aus dem Dividenden herunter ziehen. Aber aufgepasst: Immer, wenn wir $2$ Ziffern statt einer herunter ziehen müssen, dann müssen wir im Ergebnis zuerst eine $0$ notieren, bevor wir die nächste Division durchführen:

Nun überlegen wir: Wie oft passt der Divisor $3$ in $20$? In der Dreierreihe finden wir: $6 \cdot 3 = 18$. Wir notieren das Ergebnis der Malaufgabe stellengerecht unter der $20$ und die $6$ aus der Malaufgabe rechts oben im Ergebnis der schriftlichen Division. Nun subtrahieren wir wie zuvor die beiden links unten untereinander stehenden Zahlen: $20-18=2$. Die Differenz $2$ notieren wir unter dem Strich. Sie ist der Rest der Division. Denn da wir keine weiteren Stellen aus dem Dividenden herunter ziehen können, ist die Division fertig. Den Rest notieren wir rechts neben den Ziffern in der oberen Zeile. Der Rest gehört mit zu dem Ergebnis der Division.

Das Ergebnis der schriftlichen Division können wir nun rechts neben dem Gleichheitszeichen ablesen:

$320:6 = 106 ~ ~ ~ \text{ Rest } 2$

Wir können das Ergebnis wieder durch eine Probe überprüfen: Wir rechnen zuerst $3 \cdot 106 = 318$. Addieren wir den Rest $2$, so erhalten wir $318+2=320$. Wir erhalten also wieder den Dividenden und erkennen daran, dass wir die schriftliche Division richtig gerechnet haben.

Dieses Video

In diesem Video wird dir die schriftliche Division verständlich erklärt. Du erfährst an Beispielen Schritt für Schritt, wie man durch einstellige Zahlen schriftlich dividiert. Du lernst auch, dass schriftliche Divisionen nicht immer aufgehen und erfährst, wie man schriftliche Division mit Rest aufschreibt.

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Schriftliche Division durch einstellige Zahlen | sofatutor.com

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In Mathe hast du schon gelernt, Zahlen durcheinander zu teilen. Das Teilen nennt man auch dividieren. Die Division ist die Umkehrung der Multiplikation. Denn mit der Division $12:4=3$ machst du die Multiplikation $3 \cdot 4 =12$ wieder rückgängig. Die Zahl, die geteilt wird, nennt man Dividend.

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Halbschriftliches Multiplizieren

Beschreibung Halbschriftliches Multiplizieren
Was lernst du in der Grundschule über die halbschriftliche Multiplikation?
Du kannst eine Malaufgabe Teilaufgaben zerlegen.

Dabei zerlegst du die größere Zahl in ihre verschiedenen Stellen.

Du hast dann verschiedene Malaufgaben, die du zunächst berechnen kannst.

Die Ergebnisse dieser Teilaufgaben musst du dann nur noch zusammenrechnen.

Transkript Halbschriftliches Multiplizieren

Jede Woche verschickt Rocky zahlreiche Glasröhren mit Beeren. Er zählt dabei mit, wie viele er verschickt und möchte am Ende der Woche ausrechnen, wie viele Beeren er insgesamt verschickt hat. Dazu verwendet er die Halbschriftliche Multiplikation. Multiplizieren bedeutet, dass du Zahlen vervielfachst, also Mal rechnest. Du kannst schon das kleine Einmaleins, also Aufgaben wie 5 mal 4 rechnen. Kennst du das Ergebnis? 20! Du kannst auch schon mit Zehnerzahlen 'mal' rechnen. Was ist 5 mal 40? 200! Auch mit Hundertern kannst du multiplizieren. Was ist 5 mal 400? 2000. Schauen wir uns an, was Rocky rechnen möchte. Er hat 7 Lieferungen mit jeweils 29 Beeren verschickt. Um zu wissen, wie viele Beeren er verschickt hat, muss er also 7 mal 29 rechnen. Er vereinfacht sich das Rechnen, indem er die Aufgabe in Teilaufgaben zerlegt. Dazu zerlegt er die größere Zahl in ihre Stellen. Wie kannst du 29 in verschiedene Stellen aufteilen? 29 hat 2 Zehner und 9 Einer. Du kannst die Aufgabe also in die Teilaufgaben 7 mal 20 und 7 mal 9 aufteilen. Lasst uns diese doch nun ausrechnen! Was ist 7 mal 20? 140. Und was ist 7 mal 9? 63. Um das Endergebnis zu bekommen, können wir nun DIESE Teilergebnisse zusammenrechnen. Du kannst dazu die schriftliche Addition nutzen. Weißt du, was 140 plus 63 ist? 203. Rocky hat insgesamt 203 Beeren verschickt. An einem anderen Tag hat Rocky 5 Glasröhren mit jeweils 38 Beeren verschickt. Lasst uns doch zusammen ausrechnen, wie viele Beeren das insgesamt sind. Weißt du, wie du diese Aufgabe in einfachere Teilaufgaben zerlegen kannst? 5 mal 30 und 5 mal 8. Weißt du, was 5 mal 30 ist? 150. Und was ist 5 mal 8? 40. Um das Endergebnis zu bekommen, können wir nun DIESE Teilergebnisse zusammenrechnen. Was ist 150 plus 40? 190. Lasst uns noch eine letzte Aufgabe rechnen. Wie kannst du 7 mal 107 in Teilaufgaben aufteilen? 7 mal 100, 7 mal 0 und 7 mal 7. Was ist 7 mal 100? 700. Und was ist 7 mal 0? 0! Und was ist 7 mal 7? 49. Weißt du schon, was du jetzt noch machen musst? Die Teilergebnisse zusammenrechnen. Kennst du das Ergebnis schon? 749. Rocky verschickt jetzt die letzte Glasröhre doch irgendwas stimmt da nicht. Während Rocky versucht herauszufinden, was da falsch läuft, schauen wir uns noch einmal an, was wir gelernt haben. Hast du eine Malaufgabe wie diese gegeben, kannst du sie zunächst in Teilaufgaben zerlegen. Du zerlegst die größere Zahl also in ihre verschiedenen Stellen. Die Ergebnisse dieser Teilaufgaben musst du dann nur noch zusammenrechnen. Hat Rocky den Fehler gefunden? Hm, irgendwie ist aus den Beeren Saft geworden, hat er die Glasröhre zu voll gemacht? Hm, lecker!

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Halbschriftliches Multiplizieren Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Halbschriftliches Multiplizieren kannst du es wiederholen und üben.

Überlege, was du als erstes mit der größeren Zahl machst, wenn du halbschriftlich multiplizieren sollst.

Um am Ende das Gesamtergebnis zu erhalten, musst du plus rechnen.

Zwei der Aussagen sind richtig, zwei Aussagen sind falsch.
Richtig ist, dass du bei der halbschriftlichen Multiplikation zunächst die Aufgabe in Teilaufgaben rechnest, in dem du die größerer Zahl in ihre Stellen zerlegst. Diese kannst du dann leicht ausrechnen. Am Ende werden die Teilergebnisse dann wieder zusammengerechnet, also addiert.

Zerlege die Zahl 29 in ihre Stellen.

Die Zahl 29 besteht aus 2 Zehnern und 9 Einern.

Berechne zuerst die Ergebnisse der Teilaufgaben, also 7 $\cdot$ 20 und 7 $\cdot$ 9.

Am Ende rechnest du die Ergebnisse der Teilaufgaben zusammen.

Bei der halbschriftlichen Multiplikation zerlegst du die größere Zahl in ihre Stellen und rechnest die leichteren Teilaufgaben aus. Die Zahl 29 hat 2 Zehner und 9 Einer, also zerlegst du die 29 in 20 und 9.
Du rechnest: 7 $\cdot$ 20 = 140 und 7 $\cdot$ 9 = 63
Die Ergebnisse der Teilaufgaben rechnest du dann zusammen, du addierst:
140 + 63 = 203
Das Endergebnis der Aufgabe ist also 203.

Um bei der halbschriftlichen Multiplikation die leichteren Teilaufgaben zu rechnen, zerlegst du die größere Zahl in ihre einzelnen Stellen, also in Hunderter, Zehner und Einer.

Bei dieser Aufgabe rechnest du mit drei Teilaufgaben.

Die Zahl 253 kannst du in 200 (Hunderter), 50 (Zehner) und 3 (Einer) zerlegen.

Rechne die Teilaufgaben aus und rechne zum Schluss die Teilergebnisse zusammen.

Bei der halbschriftlichen Multiplikation zerlegst du die größere Zahl in ihre Stellen und rechnest die leichteren Teilaufgaben aus.
Die Zahl 253 hat 2 Hunderter, 5 Zehner und 3 Einer, also zerlegst du die 253 in 200, 50 und 3.

Die Ergebnisse der Teilaufgaben addierst du dann zusammen:
800 + 200 + 12 = 1012
Das Endergebnis der Aufgabe ist also 1012.

Bei dem halbschriftlichen Multiplizieren im Kopf rechnest du genauso wie beim Aufschreiben der Aufgabe.

Zerlege die größere Zahl in ihre Zehner und Einer.

Die Zahl 82 kannst du in in 80 (Zehner) und 2 (Einer) zerlegen.

Rechne die Teilaufgaben aus und addiere zum Schluss die Teilergebnisse.

Du gehst beim halbschriftlichen Multiplizieren im Kopf genauso vor wie beim Aufschreiben der Aufgabe.

Du zerlegst zuerst die größere Zahl in ihre Stellen und rechnest die leichteren Teilaufgaben aus.
Die Zahl 82 hat 8 Zehner und 2 Einer, also zerlegst du die 82 in 80 und 2. Du rechnest also:
6 $\cdot$ 80 = 480 und 6 $\cdot$ 2 = 12
Die Ergebnisse der Teilaufgaben rechnest du dann zusammen, du addierst:
480 + 12 = 492
Das Endergebnis der Aufgabe ist also 492.

Gehe im Kopf die 8er-Reihe und die 6er-Reihe durch und überlege, welche Zahlen gehören zu welcher Reihe.

Überlege: Welche Zahl ist durch 8 teilbar? Diese Zahl gehört zur 8er-Reihe. Welche Zahl ist durch 6 teilbar? Diese Zahl gehört zur 6er-Reihe.

Es gehören 4 Zahlen zur 6er-Reihe und 4 Zahlen zur 8er-Reihe.

Alle Zahlen, die durch 8 teilbar sind, gehören zur 8er-Reihe. Das sind bei dieser Aufgabe: 16, 64, 72 und 80.

Alle Zahlen, die durch 6 teilbar sind, gehören zur 6er-Reihe. Das sind bei dieser Aufgabe: 18, 30, 42 und 54.

Überlege, wie viele Tage eine Woche hat.

Zerlege die 56 in ihre Stellen und rechne die einfacheren Teilaufgaben.

Die Zahl 56 hat 5 Zehner und 6 Einer, also zerlegst du die 56 in 50 und 6.

Um auf das Endergebnis zu kommen, musst du die Anzahl der Tage und die Anzahl der Röhrchen miteinander multiplizieren. Eine Woche hat sieben Tage, an jedem Tag verschickt Rocky 56 Röhrchen.
Du erhältst die Aufgabe 7 $\cdot$ 56.

Bei der halbschriftlichen Multiplikation zerlegst du die größerer Zahl in ihre Stellen und rechnest die leichteren Teilaufgaben aus.
Die Zahl 56 hat 5 Zehner und 6 Einer, also zerlegst du die 56 in 50 und 6. Du rechnest also:
7 $\cdot$ 50 = 350 und 7 $\cdot$ 6 = 42

Die Ergebnisse der Teilaufgaben rechnest du dann zusammen, du addierst:
350 + 42 = 392
Das Endergebnis der Aufgabe ist 392. Rocky hat also nach einer Woche 392 Röhrchen verschickt.

Weitere Videos im Thema Schriftlich und halbschriftlich multiplizieren

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Halbschriftliches Multiplizieren Beschreibung Halbschriftliches Multiplizieren Was lernst du in der Grundschule über die halbschriftliche Multiplikation? Du kannst eine Malaufgabe Teilaufgaben zerlegen. Dabei zerlegst du die größere Zahl in ihre verschiedenen Stellen. Du hast dann verschiedene Malaufgaben, die du zunächst berechnen kannst. Die Ergebnisse dieser Teilaufgaben musst du dann nur noch zusammenrechnen.

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Schriftliches Multiplizieren

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Schriftliches Multiplizieren

In diesem Video lernst du, wie du mehrstellige Zahlen mit einstelligen, zweistelligen und dreistelligen Zahlen schriftlich multiplizieren kannst. Wie immer gibt es auch hier einige Regeln zu beachten. Wir werden uns diese Regeln gemeinsam anschauen, damit du sie dir schnell merken kannst und anschließend in Übungsaufgaben anwenden. So wirst du in Zukunft schwierige Aufgaben zum Themae Multiplikation ganz schnell berechnen können.

Hallo, schön, dass du auch heute wieder mit dabei bist. Lilli und Niko essen furchtbar gerne Haselnüsse. Weil sie manchmal freiwillig in einem kleinen Lebensmittelladen ein wenig helfen, schenkt ihnen der Lebensmittelhändler zu Beginn der Adventszeit zusammen drei Beutel Haselnüsse zu je 3750g. Sie wollen die Nüsse gerecht untereinander aufteilen und möchten daher erst einmal wissen, wie viele es insgesamt sind. Sie öffnen einen Beutel und zählen. Ein Beutel enthält 1232 Haselnüsse. Jetzt stellt sich die Frage, wie viele es insgesamt sind. Dazu müssten sie errechnen können, was 1232 x 3 ergibt. Niko schlägt vor, 1232 + 1232 + 1232 = 3696 zu rechnen. Lilli erinnert sich daran, dass man es anders machen kann: 1000 x 3 + 200 x 3 + 30 x 3 + 2 x 3 = 3000 + 600 + 90 + 6 = 3696 Nikos Vorschlag wird dann umständlich, wenn man z. B. mit 9 multiplizieren soll. Lillis Methode dauert auch immer recht lang. Also werden wir jetzt lernen, wie man ganz schnell 1232 x 3 ausrechnen kann.

1232 x 3

3 x 2 = 6; 3 x 3 = 9; 3 x 2 = 6; 3 x 1 = 3

Unter die Aufgabe machst du einen Strich. Dann multiplizierst du von hinten nach vorne - also beginnend mit den Einern. Dann schreibst du die Ergebnisse in der gleichen Reihenfolge darunter. Dabei verschiebst du die errechnete Zahl so weit nach rechts, dass der Einer unter der Zahl stehen, mit der du multiplizierst hast. Das üben wir jetzt noch einmal.

102201 x 4

4 x 1 = 4, 4 x 0 = 0; 4 x 2 = 8; 4 x 2 = 8; 4 x 0 = 0; 4 x 1 = 4 Was aber passiert, wenn die Aufgabe lautet 103301 x 4 ? Das werden wir uns gemeinsam ansehen.

4 x 1 = 4; 4 x 0 = 0; 4 x 3 = 12 Du schreibst die 2 hin und behältst die 1 im Kopf;
4 x 3 = 12 - Zu der 12 addierst du die 1, die du im Kopf behalten hast. Also hast du jetzt 13; davon schreibst du die 3 hin und behältst wieder eine 1 im Kopf. 4 x 0 ist 0. Zu der addierst du die 1, die du im Kopf behalten hast. Also schreibst du eine 1 hin. Schließlich noch: 4 x 1 = 4

Das Ergebnis lautet dann 413.204

Ein Süßwarengroßhändler hat 1110 200g-Packungen Gummibärchen bestellt. Jede Packung enthält 87 Gummibärchen. Lilli und Niko möchten jetzt natürlich wissen, wie viele Gummibärchen das sind. Dafür müssen sie 1110 x 87 rechnen. Ich zeige dir, wie es geht.

1110 x 87

 8880 7770 1 1

Zuerst multiplizierst du wie mit einer einstelligen Zahl mit der 8. Das Ergebnis schreibst du, mit dem Einer beginnend, unter die 8. Es ist 8880. Dann multiplizierst du mit der 7. Das Ergebnis schreibst du, mit dem Einer beginnend, unter die 7. Es lautet 7770.

Anschließend addierst du beide Ergebnisse und kommst auf 96570. Und noch eine letzte Aufgabe.

In einem riesigen Süßwarengeschäft werden in einem Regal 1425 Rollen Smarties angeboten. Jede Rolle enthält 111 Smarties. Natürlich wollen Lilli und Niko auch in diesem Fall wissen, wie viele Smarties sich in dem tollen Laden befinden. Ich denke, es ist klar, was sie dazu berechnen müssen.

1425 x 111

 1425 1425 1425 1

Zuerst multiplizierst du wie mit einer einstelligen Zahl mit der linken 1. Das Ergebnis schreibst du, mit dem Einer beginnend, unter die linke 1. Dann multiplizierst du mit der mittleren 1. Das Ergebnis schreibst du in die zweite Zeile, mit dem Einer beginnend, unter die zweite 1. Dann multiplizierst du mit der rechten 1. Das Ergebnis schreibst du, mit dem Einer beginnend, in die dritte Zeile unter die 1. Wie du siehst, kommt dabei jedes mal 1425 heraus. Anschließend addierst du die drei Ergebnisse und das Endergebnis lautet 158.175.

Das war doch alles gar nicht so schwer. Du musst nur immer ein wenig aufpassen und dich beim Rechnen nicht ablenken lassen. Ich hoffe, es hat dir gefallen und du bist beim nächsten mal wieder mit dabei. Tschüss!

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Schriftliches Multiplizieren Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Schriftliches Multiplizieren kannst du es wiederholen und üben.

Wie heißen die Ergebnisse? Multipliziere.

Fange hinten mit den Einern an zu rechnen.

Um die beiden Aufgaben lösen zu können, fängst du immer hinten bei den Einern an zu multiplizieren.

Du fängst also bei der Aufgabe 1232 $\cdot$ 3 hinten bei den Einern an und rechnest 2 $\cdot$ 3 = 6. Dann gehst du weiter zu den Zehnern: 3 $\cdot$ 3 = 9. Dann gehst du zu den Hundertern und rechnest 2 $\cdot$ 3 = 6. Schließlich gehst du zu den Tausendern und rechnest 1 $\cdot$ 3 = 3. Wenn du nun alle Zahlen richtig nebeneinander schreibst, erhältst du als Ergebnis 1232 $\cdot$ 3 = 3696.

Bei der zweiten Aufgabe gehst du genauso vor. Du fängst wieder hinten bei den Einern an. Du rechnest 1 $\cdot$ 4 = 4. Dann gehst du zu den Zehnern: 0 $\cdot$ 4 = 0. Bei den restlichen Stellen gehst du genauso vor.
2 $\cdot$ 4 = 8
2 $\cdot$ 4 = 8
0 $\cdot$ 4 = 0
1 $\cdot$ 4 = 4
Also erhältst du als Ergebnis 102201 $\cdot$ 4 = 408804.

Wie löst du die Aufgabe 103301 $\cdot$ 4 schriftlich? Gib an.

Denke daran, die Zahlen, die du im Kopf hast, zum Zwischenergebnis dazu zu addieren.

Wenn dein Zwischenergebnis eine zweistellige Zahl ist, schreibst du nur den Einer des Zwischenergebnisses auf. Den Zehner behältst du im Hinterkopf.

Um die Aufgabe 103301 $\cdot$ 4 zu lösen, fängst du wieder hinten an.

1. Du rechnest 1 $\cdot$ 4 = 4 und schreibst die 4 unter die 4, mit der du multipliziert habst.

2. Dann rechnest du 0 $\cdot$ 4 = 0 und schreibst die 0 direkt neben links neben der 4 im Ergebnis.

3. Weiter rechnest du 3 $\cdot$ 4 = 12. Du schreibst nur die 2 in das Ergebnis und behältst die 1 als 1 Zehner im Kopf.

4. Anschließend rechnest du wieder 3 $\cdot$ 4 = 12. Zu dieser 12 addierst du die 1, die du zuvor im Kopf behalten habst, und erhältst 12 + 1 = 13. Jetzt schreibst du die 3 hin und behältst wieder die 1 im Kopf.

5. Dann rechnest du 0 $\cdot$ 4 = 0. Zu der 0 addierst du die 1, die du im Kopf behalten hast, und erhältst 0 + 1 = 1 und schreibst die 1 in das Ergebnis.

6. Zum Schluss rechnest du 1 $\cdot$ 4 = 4 und da du keine Zahl im Kopf hast, kannst du einfach die 4 hinschreiben.

Wenn du alles richtig aufgeschrieben hast, erhältst du als Ergebnis 103301 $\cdot$ 4 = 413204.

Wer hat richtig gerechnet? Entscheide.

In der Aufgabenstellung gibt es eine Information, die für die Rechnung nicht wichtig ist. Welche beiden Informationen brauchst du, um die Aufgabe zu lösen?

Du musst die Anzahl der Packungen mit der Anzahl der Gummibärchen multiplizieren.

Die Rechnung zum Text sieht so aus:

Um zu wissen, wie viele Gummibärchen es sind, musst du 1110 $\cdot$ 95 rechnen. Die Zahl 1110 steht für die Anzahl der Packungen. Die Zahl 95 steht für die Anzahl der Gummibärchen in den Packungen.

1. Du rechnest zunächst 1110 $\cdot$ 9 = 9990. Dann rechnest du 1110 $\cdot$ 5 = 5550.

2. Du addierst die Zwischenergebnisse und erhältst 105450 Gummibärchen. Achte darauf, dass die Zwischenergebnisse richtig untereinander stehen, wie eine Treppe.

Es sind tatsächlich mehr als 100000 Gummibärchen.

Wie viele Schokolinsen sind es? Bestimme.

Alle Zwischenergebnisse sind gleich.

Achte darauf, dass du die Zwischenergebnisse richtig untereinander schreibst. Das machst du zum Beispiel so:

Um zu wissen, wie viele Schokolinsen es insgesamt sind, musst du 1525 $\cdot$ 111 rechnen. Diese Aufgabe unterteilst du in drei Teilaufgaben. Du rechnest dreimal 1525 $\cdot$ 1 = 1525. Du erhältst also dreimal dasselbe Zwischenergebnis, nämlich 1525.
Wenn du diese drei Zwischenergebnisse wie eine Treppe richtig untereinander geschrieben hast, kannst du sie addieren und erhältst das Ergebnis 169275.

Insgesamt sind es also 169275 Schokolinsen.

Wie gehst du beim Lösen einer Multiplikationsaufgabe vor? Beschreibe.

Das Ergebnis kommt unter den Strich.

Beim Lösen einer Multiplikationsaufgabe gehst du so vor:

1. Unter die Aufgabe machst du einen Strich.

2. Du multiplizierst von hinten nach vorne. Also beginnst du mit den Einern.

3. Dann schreibst du alle Ergebnisse unter den Strich. Du schreibst die errechnete Zahl so weit nach rechts, dass der Einer unter der Zahl steht, mit der du multipliziert hast.

4. Du unterstreichst das Ergebnis.

Wie heißt das Ergebnis der Multiplikation? Bestimme.

2-stellige Zahlen mit den gleichen Ziffern sind zum Beispiel 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

Das Doppelte einer Zahl heißt immer, dass du diese Zahl mit 2 multiplizierst. Das Doppelte von 3 ist zum Beispiel 3 $\cdot$ 2 = 6.

Du weißt, dass die 4-stellige Zahl mit 2 beginnt und mit 3 endet. Außerdem befinden sich dazwischen zwei Ziffern, die doppelt so groß sind wie 4, also 4 $\cdot $ 2 = 8.
Damit lautet die 4-stellige Zahl 2883.

Die 3-stellige Zahl besteht aus drei gleichen Ziffern. Außerdem weißt du, dass diese Ziffern gerade sind und sich die Ziffer zwischen 5 und 8 befindet. Als einzige Möglichkeit bleibt 666.

Wenn du nun die 4-stellige und die 3-stellige Zahl multiplizierst, erhältst du 2883 $\cdot$ 666 = 1920078.

Weitere Videos im Thema Schriftlich und halbschriftlich multiplizieren

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Schriftliches Multiplizieren In diesem Video lernst du, wie du mehrstellige Zahlen mit einstelligen, zweistelligen und dreistelligen Zahlen schriftlich multiplizieren kannst. Wie immer gibt es auch hier einige Regeln zu beachten. Wir werden uns diese Regeln gemeinsam anschauen, damit du sie dir schnell merken kannst und anschließend in Übungsaufgaben anwenden.

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schriftliche Multiplikation

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Schriftlich multiplizieren

Schriftliches Multiplizieren - Einführung

Die schriftliche Multiplikation ist ein Verfahren, mit dem man größere Zahlen ohne Taschenrechner einfach multiplizieren kann. Dafür ist es besonders wichtig, die schriftliche Addition sowie das Einmaleins zu beherrschen.

Die Fachbegriffe zur Multiplikation lauten wie folgt:

Faktor $\cdot$ Faktor $=$ Produkt

Dabei können die Faktoren beliebig vertauscht werden. Es gilt zum Beispiel:

$3\cdot12=12\cdot3=36$

Schriftliches Multiplizieren - Methode

Während bei der schriftlichen Addition und Subtraktion mit mehreren Zahlen gleichzeitig gerechnet werden kann, können bei der schriftlichen Multiplikation nur zwei Zahlen in einem Schritt multipliziert werden. Es ist aber natürlich möglich, mit dem neuen Produkt weiterzurechnen und dieses mit dem nächsten Faktor zu multiplizieren.
Vorgehensweise
Im Folgenden wird die Multiplikation $3758\cdot4$ schrittweise gelöst.

Schritt: Schätzung

Bevor man mit der eigentlichen Rechnung beginnt, kann man vorab das Ergebnis durch Runden schätzen. Dieser Schritt ist nicht unbedingt notwendig, kann aber oft sehr hilfreich sein, um eine ungefähre Vorstellung zu bekommen. Zunächst wird der erste Faktor wie folgt gerundet:

$3758\approx4000$

Dann folgt: $~4000\cdot 4=16000$

Das richtige Ergebnis liegt also ungefähr bei $16000$. Um die genaue Zahl zu erhalten, muss man schriftlich multiplizieren.

Schritt: Aufgabe aufschreiben und eine waagerechte Linie ziehen.

$\begin{array}{rrrrrr} 3&7&5&8&\cdot&4\\ \hline \end{array}$

Schritt: Erste Multiplikation

Man beginnt stets mit der ersten Ziffer des zweiten Faktors und multipliziert sie mit der letzten Ziffer des ersten Faktors, also die Einerstelle. D.h. man rechnet in diesem Fall $4\cdot8=32$. Danach schreibt man die $2$ unter die erste Zahl des zweiten Faktors unterhalb der waagerechten Linie und merkt sich die $3$ als Übertrag für die nächste Stelle.

$\begin{array}{rrrrrr} 3&7&5&8&\cdot&4\\ \hline &&&&&\color{#669900}{_{3}2}&\\ \end{array}$

Schritt: Zweite Multiplikation

Nun nimmt man wieder die erste Ziffer des zweiten Faktors, multipliziert sie aber mit der Zehnerstelle, also die $5$. Man rechnet nun $4\cdot5=20$ und ergänzt den gemerkten Übertrag: $20+3=23$. Die $3$ schreibt man links neben das erste Ergebnis und merkt sich den Übertrag $2$.

$\begin{array}{rrrrrr} 3&7&5&8&\cdot&4\\ \hline &&&&\color{#669900} {_{2}3}&_{3}2&\\ \end{array}$

Schritt: Dritte Multiplikation

Jetzt macht man weiter mit der Hunderterstelle. Man rechnet also $4\cdot7=28$ und $28+2=30$ (Übertrag). Nun schreibt man die $0$ daneben und merkt sich die $3$.

$\begin{array}{rrrrrr} 3&7&5&8&\cdot&4\\ \hline &&&\color{#669900} {_{3}0}&_{2}3&_{3}2&\\ \end{array}$

Schritt: Letzte Multiplikation

Bei der Tausenderstelle rechnet man $4\cdot3=12$ und $12+3=15$ (Übertrag). Da dies die letzte Stelle ist, mit der man in der Rechnung gerechnet hat, kann man hier die $15$ direkt notieren.

$\begin{array}{rrrrrr} 3&7&5&8&\cdot&4\\ \hline &\color{#669900}{1}&\color{#669900}{5}&_{3}0&_{2}3&_{3}2&\\ \end{array}$

Als Endergebnis ergibt sich also $15032$.

Dieses Beispiel ist relativ einfach, da hier einer der Faktoren nur eine Ziffer besitzt. Bisschen schwieriger wird es, wenn bei beiden Faktoren mehrere Ziffern gegeben sind. Das folgende Beispiel zeigt, was bei so einer Berechnung noch zusätzlich beachtet und gerechnet werden muss.

Schriftliches Multiplizieren mit großen Zahlen

Erich der Erpel arbeitet in seiner eigenen Reiseagentur und plant sämtliche Reisen für Zugvögel. Neben der Berechnung der Kilometerzahl, muss er natürlich auch die Menge an Proviant einkalkulieren. Und zwar: $1493$ Gramm pro Vogel. In diesem Schwarm befinden sich $78$ Vögel. Um die Gesamtanzahl an Proviant auszurechnen, kann man schriftlich multiplizieren: $1493\cdot78$.

Schritt: Schätzung

$1500\cdot80=120000$

Schritt: Aufgabe aufschreiben und eine waagerechte Linien ziehen

$\begin{array}{ccccccc} 1&4&9&3&\cdot&7&8\\ \hline \end{array}$

Schritt: Multiplikation mit der ersten Ziffer des zweiten Faktors

Zuerst wird die erste Ziffer des zweiten Faktors mit allen Ziffern des ersten Faktors auf dieselbe Weise wie in dem obigen Beispiel multipliziert. Es folgt:

$\begin{array}{ccccccc} 1&4&9&3&\cdot&7&8\\ \hline &1&0&_{3}4&_{6}5&_{2}1&\\ \end{array}$

Schritt: Multiplikation mit der zweiten Ziffer des zweiten Faktors

Man multipliziert nun die zweite Ziffer des zweiten Faktors wieder mit der Einerstelle des ersten Faktors. Hier geht man mit demselben Muster vor. Man beginnt mit $8 \cdot 3=24$, schreibt die $4$ in eine neue Zeile direkt unter der zweiten Zahl des zweiten Faktors und merkt sich eine $2$.

Für die Einerstelle:

$\begin{array}{ccccccc} 1&4&9&3&\cdot&7&8\\ \hline &1&0&_{3}4&_{6}5&_{2}1&\\ &&&&&&\color{#669900}{_{2}4} \end{array}$

Für alle weiteren Stellen folgt:

$\begin{array}{ccccccc} 1&4&9&3&\cdot&7&8\\ \hline &1&0&_{3}4&_{6}5&_{2}1&\\ &&1&1&_{3}9&_{7}4&_{2}4 \end{array}$

Es sind nun keine weiteren Stellen zur Multiplikation mehr offen. Nun kann das Ergebnis berechnet werden.

Schritt: Berechnung

Das Ergebnis der schriftlichen Multiplikation erhält man, indem man die beiden Zahlen unter der waagerechten Linie schriftlich addiert.

$\begin{array}{ccccccc} 1&4&9&3&\cdot&7&8\\ \hline &1&0&4&5&1&\\ +&&1&_{1}1&9&4&4\\ \hline &1&1&6&4&5&4 \end{array}$

Die Vögel müssen also insgesamt $116454$ Gramm Futter einpacken.

Dieses Video

Nach dem Schauen dieses Videos wirst du in der Lage sein, schriftlich zu multiplizieren.

Zunächst lernst du, wie du eine Rechnung durch Runden schätzen kannst. Anschließend lernst du, wie du eine Zahl mit einem einstelligen Faktor multiplizierst. Abschließend lernst du, wie du eine Zahl mit einem mehrstelligen Faktor multiplizierst.

Bevor du dieses Video schaust, solltest du das Einmaleins beherrschen und bereits wissen, wie du schriftlich addierst.

Nach diesem Video wirst du darauf vorbereitet sein, die schriftliche Division zu lernen.

Erich der Erpel hat es sich zur Aufgabe gemacht in seiner Reiseagentur sämtliche Reisen und Kilometer für Zugvögel zu planen. Und dazu muss er unglaublich gut schriftlich multiplizieren können. Mithife der schriftlichen Multiplikation kann er zum Beispiel die Gesamtkilometer einer Reise berechnen. Für einen Schwarm Vögel hat er 3758 km in 4 Etappen geplant. Um die ungefähre Kilometeranzahl zu wissen, kann er dies zunächst schätzen, indem er besonders geschickt rundet. So rundet er 3758 auf 4000. 4000 mal 4 sind sechszehntausend. Also weiß Erich, dass die Vögel insgesamt ungefähr sechszehntausend km zurücklegen müssen. Will er jedoch die genaue Kilometerzahl wissen, muss er schriftlich multiplizieren. Dabei rechnen wir stellenweise. Hier also 3000+700+50+8. Jeder Summand wird vor der Addition mit 4 multipliziert. Beim schriftlichen Multiplizieren schreiben wir die Zahlen so nebeneinander und beginnen bei der Einerstelle, rechnen also zunächst 4 mal 8. Das sind 32. Wir schreiben die 2 direkt unter die 4 und merken uns die 3 für die Zehner. Dies nennt man einen Übertrag. Den kennst du ja schon aus der schriftlichen Addition und Subtraktion. Machen wir mit der nächsten Stelle weiter: 4 mal 5 sind 20. Jetzt dürfen wir die gemerkte 3 natürlich nicht vergessen und addieren sie. Wir erhalten 23. Wir merken uns also eine 2 bei den Hundertern und notieren die 3 im Ergebnis. Rechnen wir weiter bei den Hundertern: 4 mal 7 sind 28. 28 + 2 sind 30. Wir schreiben hier also eine 0 hin und merken uns 3. Bei der Tausenderstelle rechnen wir: 4 mal 3. Das sind 12. Addieren wir den Übertrag 3, so erhalten wir 15. Da dies die letzte Stelle ist, mit der wir in dieser Rechnung gerechnet haben, können wir hier die 15 direkt notieren. Als Endergebnis erhalten wir: fünfzehntausendzweiunddreißig. Ganz schön sportlich diese Zugvögel, oder? Bei so einer Reise muss natürlich auch eine gewisse Menge an Proviant eingepackt werden. Und zwar pro Vogel eintausendvierhundertdreiundneunzig Gramm. In diesem Schwarm sind 78 Vögel. Um die Gesamtanzahl an Futter auszurechnen, können wir wieder schriftlich multiplizieren. Aber lass uns doch zunächst einmal Schätzen. 1500 mal 80 sind Einhundertzwanzigtausend. Beim schriftlichen Multiplizieren rechnen wir wieder stellenweise. Teilen wir hier die Faktoren in ihre Stellen auf, so wäre dies also 1000+400+90+3 mal 70+8. Wie du siehst, haben wir diesmal auch im 2. Faktor mehr als eine Stelle. Wir beginnen mit der Zehnerstelle: Wir rechnen also 7 mal 3. Das sind 21. Wir schreiben eine 1 ins Ergebnis und merken uns eine 2. Hierbei ist es wichtig, dass wir die erste Zahl des Ergebnisses direkt unter die Stelle schreiben, mit der wir rechnen. Machen wir weiter: 7 mal 9 sind 63. Addieren wir den Übertrag von 2, so erhalten wir 65. Wir notieren eine 5 und merken uns eine 6. 7 mal 4 sind 28 und 28 plus 6 sind 34. Wir notieren die 4 und merken uns eine 3. Nun rechnen wir 7 mal 1 + 3. Das sind 10 und da dies die letzte Stelle im 1. Faktor war, können wir die 10 direkt notieren. Nun haben wir im 2. Faktor noch die 8 stehen mit der wir ebenfalls multiplizieren müssen. Hier gehen wir mit demselben Muster vor: Wir beginnen also mit 8 mal 3 und erhalten 24; notieren die 4 also hier und merken uns eine 2. Auch hier ist es wichtig, die Ziffer direkt unter der Einerstelle zu notieren. Berechnen wir die weiteren Stellen so haben wir für diese Stelle das Ergebnis elftausendneunhundertvierundvierzig. Als letzten Schritt müssen wir nun die beiden Ergebnisse der Stellen noch addieren und erhalten so das Endergebnis. Die Vögel müssen also insgesamt einhundertsechzehntausendvierhundertvierundfünfzig Gramm Futter einpacken. Während Erich auf seinen nächsten Kunden wartet, fassen wir zusammen: Bei der schriftlichen Multiplikation können wir zunächst das Ergebnis schätzen, indem wir die Zahlen geschickt runden. Dann rechnen wir stellenweise. Dabei achten wir darauf, dass wir die letzte Ziffer des Ergebnisses unter die Stelle schreiben, mit der wir rechnen. Wir können uns Überträge merken, indem wir sie notieren. Haben wir im 2. Faktor mehrere Stellen, so addieren wir die Ergebnisse am Ende zusammen und erhalten das Endergebnis. Sieht so aus als hätte Erich nun einen ganz besonderen Kunden. Zum Glück hat er für diesen ein ganz individuelles Angebot parat.

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Schriftlich multiplizieren Die schriftliche Multiplikation ist ein Verfahren, mit dem man größere Zahlen ohne Taschenrechner einfach multiplizieren kann. Dafür ist es besonders wichtig, die schriftliche Addition sowie das Einmaleins zu beherrschen. Die Fachbegriffe zur Multiplikation lauten wie folgt: Faktor $\cdot$ Faktor $=$ Produkt Dabei können die Faktoren beliebig vertauscht werden.

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Hallo, prima, dass du Lust hast, das schriftliche Multiplizieren heute intensiver mit uns zu üben. Du weißt bereits, wie man schriftlich mit einstelligen, zweistelligen und dreistelligen Zahlen multipliziert. Dabei gibt es ganz einfache Aufgaben und solche, bei denen man immer wieder Zahlen im Kopf behalten muss. Von diesen werden wir jetzt noch eine Reihe üben. Hier haben wir zum Beispiel die Aufgabe:

167854 x 5

Wie kommen wir durch eine schriftliche Rechnung zum richtigen Ergebnis?

5 x 4 = 20; 0 unter die 5 schreiben, 2 im Kopf behalten. 5 x 5 = 25; 25 + 2 = 27; 7 links neben die 0 schreiben und 2 im Kopf behalten. 5 x 8 = 40; 40 + 2 = 42; 2 links neben die 7 schreiben und die 4 im Kopf behalten. 5 x 7 = 35.; 35 + 4 = 39; 9 links neben die 2 schreiben und die 3 im Kopf behalten. 5 x 6 = 30; 30 + 3 = 33; die 3 links neben die 9 schreiben und die 3 im Kopf behalten. 5 x 1 = 5; 5 + 3 = 8; die 8 links neben die 3 schreiben.

Und damit haben wir das Ergebnis: 839.270. Damit du dir das noch besser einprägst, kommt jetzt noch eine Aufgabe:

7689 x 97

Jetzt musst du zwei Rechnungen machen und alle Zahlen der 7689 jeweils mit der 9 und mit der 7 multiplizieren.

9 x 9 = 81; 1 unter die 9 schreiben und die 8 im Kopf behalten. 9 x 8 = 72; 72 + 8 = 80; die 0 links neben die 1 schreiben und die 8 im Kopf behalten. 9 x 6 = 54; 54 + 8 = 62; die 2 links neben die 0 schreiben und die 6 im Kopf behalten. 9 x 7 = 63; 63 + 6 = 69; die 9 und die 6 links neben die 2 schreiben.

Das Zwischenergebnis lautet 69201 Und weiter geht's: 7 x 9 = 63; 3 als Einerziffer der zweiten Zahl in Höhe der 7 hinschreiben; die 6 im Kopf behalten. 7 x 8 = 56; 56 + 6 = 62; 2 links von der 3 hinschreiben, die 6 im Kopf behalten. 7 x 6 = 42; 42 + 6 = 48; die 8 links von der 2 hinschreiben und die 4 im Kopf behalten. 7 x 7 = 49; 49 + 4 = 53; die 3 und die 5 links von der 8 hinschreiben.

Hier lautet das Zwischenergebnis also 53823. Schließlich addierst du die beiden Zahlen und kommst somit auf das Endergebnis: 745833

Und jetzt multiplizieren wir noch zwei dreistellige Zahlen miteinander. Das ist schon recht kompliziert.

345 x 638

6 x 5 = 30; 0 unter die 6 schreiben und 3 im Kopf behalten. 6 x 4 = 24; 24 + 3 = 27; 7 links neben die 0 schreiben und 2 im Kopf behalten. 6 x 3 = 18; 18 + 2 = 20; die 0 und die 2 links neben die 7 schreiben.

Das Zwischenergebnis ist 2070

3 x 5 = 15; 5 in die zweite Reihe in Höhe der 3 schreiben und 1 im Kopf behalten. 3 x 4 = 12; 12 + 1 = 13; 3 links neben die 5 schreiben und 1 im Kopf behalten. 3 x 3 = 9; 9 + 1 = 10; die 0 und die 1 links neben die 3 schreiben.

Hier lautet das Zwischenergebnis 1035

8 x 5 = 40; 0 in die dritte Reihe in Höhe der 8 schreiben und 4 im Kopf behalten. 8 x 4 = 32; 32 + 4 = 36; 6 links neben die 0 schreiben und 3 im Kopf behalten. 8 x 3 = 24; 24 + 3 = 27; die 7 und die 2 links neben die 6 schreiben.

Das dritte Zwischenergebnis ist 2760. Jetzt addieren wir die drei Zahlen und kommen auf das Endergebnis: 220110

Du kannst versuchen, selber heraus zu bekommen, wie viel 6250 x 160 ergibt. Es ist ein „schönes Ergebnis". Ich hoffe, du bist jetzt viel sicherer geworden im schriftlichen Multiplizieren und hast auch Spaß daran. Tschüss!

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Schriftliches Multiplizieren - Übung (1) | sofatutor.com

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Hallo, prima, dass du Lust hast, das schriftliche Multiplizieren heute intensiver mit uns zu üben. Du weißt bereits, wie man schriftlich mit einstelligen, zweistelligen und dreistelligen Zahlen multipliziert. Dabei gibt es ganz einfache Aufgaben und solche, bei denen man immer wieder Zahlen im Kopf behalten muss.

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Die Grundrechenarten in der Mathematik

Hattest du schon einmal einen Taschenrechner in der Hand? Auf der Vorderseite sind viele Tasten. Die meisten davon kennst du schon, denn sie zeigen die Zahlen $0$ bis $9$. Aber daneben gibt es auch noch weitere Zeichen. Die sehen so aus:

Was bedeutet das? Diese Zeichen stehen für die vier Grundrechenarten. Aber: Was sind die vier Grundrechenarten?

Die Grundrechenarten einfach erklärt

Addition Schauen wir uns das erste Zeichen an: $+$. Dieses Zeichen heißt Plus-Zeichen und es zeigt an, dass wir Plus rechnen müssen. Man rechnet immer dann Plus, wenn etwas mehr wird. Stell dir zum Beispiel vor, du hast zwei Äpfel und bekommst drei Äpfel dazu. Dann hast du insgesamt Fünf Äpfel. Du hast Plus gerechnet:

$2 + 3 = 5$

Der Fachbegriff dafür heißt Addition. Statt plusrechnen kannst du auch addieren sagen. Bei der Addition kannst du die Zahlen vor und hinter dem Plus-Zeichen vertauschen. Das Ergebnis bleibt dabei immer gleich:

$3 + 2 = 5$

Subtraktion Schauen wir uns das nächste Zeichen an: $-$. Dieses Zeichen heißt Minus-Zeichen. Wenn wir Minus rechnen, dann wird etwas weniger. Nehmen wir zum Beispiel die Fünf Äpfel. Wenn du zwei davon aufisst, bleiben noch drei übrig. Du hast Minus gerechnet:

$5 - 2 = 3$

Der Fachbegriff für das Minusrechnen heißt Subtraktion. Du kannst auch sagen: subtrahieren. Bei der Subtraktion darfst du die Zahlen vor und hinter dem Minuszeichen nicht vertauschen.

Multiplikation Das nächste Zeichen sieht so aus: $\cdot$. Das ist der Malpunkt. Du rechnest mal, wenn du etwas vervielfachen willst. Das ist wie mehrfaches addieren. Stell dir zum Beispiel vor, du hast ein Regal mit zwei Fächern. In jedem Fach liegen drei Äpfel. Du kannst natürlich rechnen: $3+3 = 6$. Du kannst aber auch sagen: Es gibt zwei Fächer mit drei Äpfeln, also Zwei mal Drei:

$2 \cdot 3 = 6$

Der Fachbegriff für das Malrechnen ist Multiplikation oder Multiplizieren. Bei der Multiplikation kannst du die Zahlen vor und hinter dem Malpunkt vertauschen. Das Ergebnis bleibt dabei gleich.

$3 \cdot 2 = 6$

Division Das vierte Symbol sieht so $:$ oder so $\div$ aus. Das ist das Geteilt-Zeichen. Du rechnest immer dann geteilt, wenn du etwas aufteilen möchtest. Stell dir vor, das Regal mit den zwei Fächern ist leer. Du hast sechs Äpfel und willst sie gleichmäßig auf die Fächer aufteilen. Dann teilst du sechs durch zwei. In jedes Fach kommen dann drei Äpfel:

$6:2 = 3$

Der Fachbegriff für das Geteilt-Rechnen ist Division. Man sagt auch: dividieren. Bei der Division darfst du die Zahlen vor und hinter dem Geteilt-Zeichen nicht vertauschen.

Grundrechenarten - Übersicht

Wir wollen noch einmal zusammenfassen, welche Grundrechenarten es gibt. Wir schreiben dazu alle Grundrechenarten zum Lernen in eine Tabelle:

Dieses Video

In diesem Video werden dir die Grundrechenarten für die Grundschule einfach erklärt. Du wirst mit diesem Video viel über die Grundrechenarten lernen: Zum Beispiel, wie viele es gibt, wann man sie braucht und wie sie heißen. Neben Text und Video findest du auch ein Arbeitsblatt mit Aufgaben, mit denen du die Grundrechenarten üben kannst.

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Hattest du schon einmal einen Taschenrechner in der Hand? Auf der Vorderseite sind viele Tasten. Die meisten davon kennst du schon, denn sie zeigen die Zahlen $0$ bis $9$. Aber daneben gibt es auch noch weitere Zeichen. Die sehen so aus: Was bedeutet das? Diese Zeichen stehen für die vier Grundrechenarten.

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Hier findest du viele Übungen für alle Fächer.