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Brochure du groupe mathématique académique: les mathématiques en mouvement au cycle 3

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Brochure du groupe mathématique académique: les mathématiques en mouvement au cycle 3

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Vidéo du jeu mathématique: la course aux dixièmes

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Vidéo du jeu mathématique: la course aux dixièmes

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Accueil > Productions > Publications > Fractions et décimaux au cycle 3

Auteurs : Groupe IREM Plan Maths

Dans le cadre du Plan Académique Mathématiques, le groupe collège de l'IREM de Lille s'est associé à des IEN en charge de la Mission Mathématiques et à conseillers pédagogiques du Primaire, afin de travailler autour de notions fondamentales abordées en Primaire.

Cette année, cette association a donné lieu à plusieurs journées de stages à destination de conseillers pédagogiques et de maîtres formateurs ainsi qu'à l'élaboration de premières ressources autour du thème " fractions et décimaux ".

Cet article propose différentes approches et ressources dont l'objectif est de permettre aux élèves d'accéder à des concepts et à leurs représentations en manipulant des objets du quotidien.

Les situations d'apprentissage proposées s'articulent autour de deux axes :
LES SITUATIONS DE RÉFÉRENCE
LES SITUATIONS RITUELLES

Les situations de référence sont le fruit d'un croisement entre des apports didactiques et une démarche " laboratoire de mathématiques ". Cette démarche, proposée depuis plusieurs années par l'IREM de Lille, place l'élève en situation concrète de manipulation d'objets matériels. Elle lui permet d'accéder à des représentations mentales et conceptuelles puis l'amène à se familiariser progressivement avec le langage mathématique.
Enfin, à travers ces situations, l'élève va découvrir la nécessité de nouveaux nombres, différents des nombres entiers.

On trouvera dans les documents les situations de référence (85 Mo) suivantes :
ACTIVITÉ CARRELAGES : découvrir de nouveaux nombres, utiliser des représentations (à venir prochainement)
ACTIVITÉ KAPLAS : découvrir les fractions autrement (tiers, cinquièmes, dixièmes...)
ACTIVITÉ " LA COURSE AUX DIXIÈMES " : construire les nombres décimaux
ACTIVITÉ CALCUL SUR BANDES : manipuler et calculer avec les nombres décimaux

D'autre part, on trouvera des situations rituelles (10 Mo) essentielles pour travailler les automatismes :
ACTIVITÉ BINGO : mettre en relation différentes représentations des nombres
DIAPORAMAS DE SYSTÉMATISATION : travailler les équivalences d'écriture des nombres
ACTIVITÉS DE STRUCTURATION : proposer des supports de formalisation
ACTIVITÉS AUTOUR DE DÉNOMBRER/COMMANDER : systématiser l'aspect décimal

Programmation des activités sur le cycle 3 :

Les documents proposés dans les archives ZIP sont des fichiers de diaporamas au format PowerPoint PPTX ou des documents au format PDF.

Fractions et décimaux : activités rituelles

(9,6 Mo)

Fractions et décimaux : activités de référence

(84,9 Mo)

Vidéo 'La course aux dixièmes'
(80 Mo)

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Accueil > Productions > Publications > Fractions et décimaux au cycle 3 Auteurs : Groupe IREM Plan Maths Dans le cadre du Plan Académique Mathématiques, le groupe collège de l'IREM de Lille s'est associé à des IEN en charge de la Mission Mathématiques et à conseillers pédagogiques du Primaire, afin de travailler autour de notions fondamentales abordées en Primaire.

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Diaporama de la formation de Madame Berlioz du 27/09/2018

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Diaporama de la formation de Madame Berlioz du 27/09/2018

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21 mesures pour l'enseignement des mathématiques

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Lien vers les vidéos sur la manipulation

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Lien vers les vidéos sur la manipulation

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Centre Alain Savary - Education prioritaire - ifé

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Fin d'année scolaire, classe de CP. Séverine et le M+ conduisent à deux la séance hebdomadaire de résolution de problèmes. Les élèves travaillent en groupes homogènes pour favoriser l'entraide et l'émulation, certains sur le même problème, d'autres non. La maitresse circule, valide, conseille, aide, propose de dessiner, de schématiser, de manipuler, questionne, fait verbaliser...

La résolution de problèmes, " ça motive les enfants à travailler le calcul [...] Ils prennent conscience que ce qu'on fait en calcul, ça a du sens ". Mais la gestion ce type de séance est très exigeante pour elle. Séverine individualise les types d'aides qu'elle propose aux élèves en fonction des difficultés qu'elle perçoit. Selon elle, sans l'accompagnement et la présence du M+, " la résolution de problèmes, comme ça, toute seule, avec une hétérogénéité aussi énorme, ça serait infaisable ".

Coin regroupement, comme en maternelle. La maitresse demande "C ombien sommes nous ce matin ?" Elle mobilise les schémas que les élèves utilisent en résolution de problèmes pour trouver combien d'élèves sont présents à partir du nombre d'absent

Planification Objectif Explicitation des connaissances, savoirs ou ressources mobilisées

Scolariser les rituels de classe pour qu'ils soient vecteurs d'apprentissage ?

2. Coopération et manipulation pour résoudre le problème des cousins/cousines

Séverine distribue le travail en fonction des ceintures (acquis des élèves). Les élèves travaillent en groupes homogènes.

Trois élèves travaillent sur un problème additif. Ils rencontrent des difficultés pour organiser les deux collections de cubes. La maitresse leur demande de "ranger pour être sûrs de bien compter", mais les élèves rangent "bien" sans se préoccuper de compter...

Planification organisation matérielle, groupements d'élèves.

Explicitation but de la consigne

Questionner la nature réelle de la coopération Se diviser en 25 Le dénombrement, une question d'organisation vs une compétence à enseigner

Séverine travaille avec un élève allophone. Il doit calculer une partie d'un tout. Elle lui consacre un temps long, répète les mots importants pour catégoriser le problème : "le tout", "une partie" et manipule pour lui le matériel de numération dont il ne semble pas familier, avant de le laisser faire seul.

L'élève seul face à la tâche compte sur ses doigts, ne se sert pas du matériel à disposition

Un autre élève a dessiné la solution d'un problème de partage, "les doudous et les bébés". Lorsque la maitresse vérifie par des questions la compréhension du résultat produit, elle constate qu'il donne des réponses erronées

Comprendre ce qu'ils ne comprennent pas Etayer par le langage, mais remédier vs laisser décanter Le rôle de la manipulation dans la résolution : une possible double-charge Réussir n'est pas forcément comprendre

Un élève fait des erreurs dans le comptage-numérotage des cubes puis il propose d'écrire le nombre vingt avec un 2 et un 1.

Enseigner les connaissances et compétences des années précédentes quand elles ne sont pas construites Repérer les obstacles didactiques d'une situation

Séverine explique qu'une élève a eu du mal à traduire un problème dans un schéma qu'elle pensait intégré (vidéo à 10min). Elle s'en étonne.

Le travail de catégorisation des problèmes, selon les schémas de Vergnaud a été initié par le M+. Pour la maitresse, le travail d'appropriation des catégories se fait en temps réel : " c'est en regardant, en comprenant et en expliquant aux enfants qu'on intègre nous même le processus"

La diversité des catégories d'activités et de positions face aux savoirs, associée au tissage incessant de relations entre elles Respect des élèves, attention constante à leur cheminement

Évaluer pour avoir une connaissance fine des compétences et connaissances de chaque élève et aussi du groupe classe Utiliser des outils nouveaux pour développer de nouvelles pratiques vs se former pour pouvoir utiliser de nouveaux outils

6.
Pratiquer la résolution de problèmes en CP, avantages et conditions de l'efficacité

Travailler la résolution de problème permet de tisser du lien, de donner du sens aux apprentissages techniques et procéduraux. Les élèves investissent les problèmes sur le plan cognitif et langagier; ils sont plus motivés et apprennent mieux les notions difficiles que sont la numération et le calcul

Séverine explique les avantages à utiliser des plans de travail et les ceintures, ces outils lui permettent de différencier

L'importance accordée à la notion de travail et à sa conscientisation accompagnée d'un souci de valorisation des efforts de chacun

Motivation Développement du sentiment de compétence

Groupe de travail homogènes ou hétérogènes Motivation par l'émulation et par la réussite (marquée par la ceinture) Procédures de calcul et sens des problèmes se nourrissent mutuellement

7. Difficultés rencontrées par l'élève allophone dans la résolution de son problème

La nature de la difficulté de cet élève est langagière, elle ne tient pas à des problèmes de compréhension mathématique

Respect des élèves, attention constante à leur cheminement
Différencier la difficulté d'ordre cognitif vs langagière

La co-intervention avec le M+ sur les moments de résolution de problèmes permet d'apporter une aide adaptée à chacun en fonction de ses besoins. Même à deux dans la classe c'est difficile à conduire

L'accent mis sur la coopération et l'entraide

Travailler à deux avec toute la classe vs scinder le groupe en deux

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Séverine CP - Résolution de problèmes en co-intervention avec le M+

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Séverine enseigne au CP avec Kévin un maître + sur une séance de résolution de problème.

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Guide pour agir sur le climat scolaire en équipe au sein de son école.

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Guide pour agir sur le climat scolaire en équipe au sein de son école.

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Ecrire en GS pour apprendre à lire au CP

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Ecrire en GS pour apprendre à lire au CP

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Marie-Rose Moro

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Se préparer à un entretien avec un parentd'élève

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Se préparer à un entretien avec un parentd'élève

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Site mallette des parents ONISEP

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Quelles modalités de rencontre école-famille

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Quelles modalités de rencontre école-famille

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Site mallette des parents ONISEP

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Comment aider les élèves à mémoriser leurs leçons?

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Vidéo de Dominique Bucheton

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Chez les élèves, cinq postures traduisant l'engagement des élèves dans les tâches ont été identifiées. Les élèves les plus en réussite disposent d'une gamme plus variés de postures et savent en changer devant la difficulté :

La posture première correspond à la manière dont les élèves se lancent dans la tâche sans trop réfléchir.

La posture ludique-créative traduit la tentation toujours latente et plus ou moins assurée de détourner la tâche ou de la re-prescrire à son gré.

La posture réflexive est celle qui permet à l'élève non seulement d'être dans l'agir mais de revenir sur cet agir, de le " secondariser " pour en comprendre les finalités, les ratés, les apports.

La posture de refus : refus de faire, d'apprendre, refus de se conformer est toujours un indicateur à prendre au sérieux qui renvoie souvent à des problèmes identitaires, psycho-affectifs, à des violences symboliques ou réelles subies par les élèves.

La posture scolaire caractérise davantage la manière dont l'élève essaie avant tout de rentrer dans les normes scolaires attendues, tente de se caler dans les attentes du maître.

Bucheton, D., Soulé, Y. (2009). Les gestes professionnels et le jeu des postures de l'enseignant dans la classe : un multi-agenda de préoccupations enchâssées. Education & Didactique, 3(3), 29-48.
Bucheton, D.(Dir) (2009). L'agir enseignant : des gestes professionnels ajustés. Toulouse : Octarès.

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Chez les élèves, cinq postures traduisant l'engagement des élèves dans les tâches ont été identifiées. Les élèves les plus en réussite disposent d'une gamme plus variés de postures et savent en changer devant la difficulté : La posture première correspond à la manière dont les élèves se lancent dans la tâche sans trop réfléchir.

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Vidéo  de Dominique Bucheton

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LES POSTURES, manières langagières et cognitives de s'emparer d'une tâche

Une posture est une structure pré-construite (schème) du " penser-dire-faire ", qu'un sujet convoque en réponse à une situation ou à une tâche scolaire donnée. Les sujets peuvent changer de posture au cours de la tâche selon le sens nouveau qu'ils lui attribuent. La posture est donc à la fois du côté du sujet dans un contexte donné, mais aussi de l'objet et de la situation, ce qui rend la saisie difficile et interdit tout étiquetage des sujets.

Les " postures d'étayage " permettent de rendre compte de la diversité des conduites de l'activité des élèves par les maîtres pendant la classe :

Une posture de contrôle : elle vise à mettre en place un certain cadrage de la situation : par un pilotage serré de l'avancée des tâches, l'enseignant cherche à faire avancer tout le groupe en synchronie.

Une posture d'accompagnement : le maître apporte, de manière latérale, une aide ponstuelle, en partie individuelle en partie collective, en fonction de l'avancée de la tâche et des obstacles à surmonter.

Une posture de lâcher-prise : l'enseignant assigne aux élèves la responsabilité de leur travail et l'autorisation à expérimenter les chemins qu'ils choisissent.

Une posture de sur-étayage ou contre-étayage : variante de la posture de contrôle, le maître pour avancer plus vite, si la nécessité s'impose, peut aller jusqu'à faire à la place de l'élève.

Une posture d'enseignement : l'enseignant formule, structure les savoirs, les normes, en fait éventuellement la démonstration.

Une posture dite du " magicien " : par des jeux, des gestes théâtraux, des récits frappants, l'enseignant capte momentanément l'attention des élèves.

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LES POSTURES, manières langagières et cognitives de s'emparer d'une tâche

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Document d'accompagnement d'Eduscol

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Mission mathématiques de la DSDEN 93

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Ressources CANOPE: accompagner l'entrée dans le métier

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Ressources CANOPE: accompagner l'entrée dans le métier

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http://www.cndp.fr/tenue-de-classe/ressources/accompagner-lentree-dans-le-metier-des-enseignants-du-1er-degre.html

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PS et MS : fiches pédagogiques sur l’objectif 1 : "Agir dans l’espace, dans la durée et sur les objets"proposées par les CPD EPS départementaux du 93

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PS et MS : fiches pédagogiques sur l’objectif 1 : "Agir dans l’espace, dans la durée et sur les objets"proposées par les CPD EPS départementaux du 93

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Etape 1 : Découvrir par l’action les caractéristiques d’objets manipulables et explorer leur possibilité d’utilisation.

Etape 2 : Donner des trajectoires variées à des projectiles de tailles, de formes ou de poids différents afin d’atteindr eun but précis.

Etape 3 : Expérimenter et choisir des modalités d’actions pour impulser une trajectoire à un objet afin d’obtenir le but recherché (voir carnets de progrès)

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EMC: l'égalité F/G et l'occupation de la cour de récréation

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EMC: l'égalité F/G et l'occupation de la cour de récréation

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Ressource:extrait du  documentaire "Espace" (source: site genrimage)

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REP+ JAURES -PROJET DE RESEAUPantinBobigny.docx

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Progression du REP+ de cycle 3: fractions et décimaux

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Progression du REP+ de cycle 3: fractions et décimaux

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Elaborée en concertation inter-degrés 2017-2018 avec A Dardenne

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Document ressource Eduscol: fractions et décimaux au cycle 3

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Document ressource Eduscol: fractions et décimaux au cycle 3

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Les écrits courts au cycle 2 dès le CP: document éduscol

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Les écrits courts au cycle 2 dès le CP: document éduscol