# data[].attributes.attachment_link.title
11/A LİGHT OF İNFORMATİON TEAM- Project 1-Parabolic movement in horizontal throw

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Hayatımızın neredeyse tamamında bulunan matematik; sayı biliminin, yeni bilgilerin elde edilmesi, elde edilen bilgilerin detaylı bir biçimde açıklanması , sonraki dönemlere açık ve anlaşılır şekilde aktarılması şeklinde açıklanabilir. Matematik tarihi düşünüldüğünden çok daha eski zamanlara dayanmaktadır. Öyle ki ilk insanın var oluşundan beri insan yaşamında ve dünyada matematik söz konusudur . Matematik öğrenmenin hayatı derinlemesine keşfetmek olduğunu düşünürsek matematiksiz bir hayatın da var olamayacağının kesin bir kanısına ulaşırız. Hiç öğrenim görmemiş sadece sayıları ve basit işlem yapabilme yetisine sahip bir çiftçiyi düşünelim . Tarlasından elde ettiği verimi arttırmak ve bundan yeteri kadar gelir elde etmek için çeşitli hesaplamalar yapacak ve buna göre seçeceği yolu en etkili şekilde belirleyecektir. Bu basit örnekte de görüldüğü gibi matematik hayatımızın her alanında vardır . Ayrıca matematik kişiye özgün ve bağımsız düşünme alışkanlığı geliştirme, öz güven duygusunun önemli ölçüde artması , problemlere hızlı ve daha pratik çözümler bulma gibi özelliklerin kazandırılmasında en önemli etkenlerden biridir. Günlük hayatta karşımıza çıkan pek çok olay matematikle ilişkilendirilebilir. Matematiği günlük yaşamda hastanede, lunaparkta, sokakta ve bunun gibi birçok yerde görmek mümkündür. Örneğin hastanedeki elektrokardiyografın kalp ritmini ölçmesi sonucu oluşan fonksiyon, lunaparkta dönme dolabın trigonometrik fonksiyonlarla ilişkisi, sokak lambalarının belli bir uzaklığa göre dizilmesi matematiğin günlük hayattaki sadece birkaç örneğidir. Matematiğin önemli konularından biri olan parabolün de günlük hayatta örnekleri bulunmaktadır. Bunlara örnek vermeden önce parabolün tanımını yapacak olursak kısaca düzlemde alınan sabit bir "d" doğrusu ile sabit bir F (odak) noktasından eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yerleştirilmesidir diyebiliriz.

Balıkçılıkta parabol ipler kullanılır ki balıkların oltaya vuruşları daha rahat hissedilsin.Bazı kuyruklu yıldızların yörüngeleri de parabolik bir harekettir. Cam ve mercek yapımında radyo antenlerinde de parabol aktif olarak kullanılır.Bir el fenerini yere koyduğumuzda ışığın aldığı şekil de paraboliktir. Bunların yanı sıra mimaride, cam ve mercek yapımında, parabolik yansıtıcılarda, cam ve mercek yapımında parabol kullanılmaktadır.

Bu projemizde de parabolün günlük hayattaki bir başka örneği olan yatay atışı ve atış sonucu oluşan parabolik hareketi inceledik. Yatay atışta etkili olan faktörler yer çekimi ivmesi (g) ,süre,hava direnci ve ilk hızdır. Bir gezegenin çekim alanı içinde herhangi bir noktada bulunan bir cismin bir birim kareye uyguladığı çekim kuvvetine yer çekimi ivmesi denir ."g" ile gösterilir.Bütün ivmeler gibi yer çekimi ivmesinin de SI birim sistemindeki birimi m/s ² dir. Ama daha çok Galilei 'nin anısına "gal "ile ifade edilen birim kullanılır. Gezegenin çekim ivmesi yarıçapı ve yoğunluğu ile doğru orantılıdır. Gezegenin yüzeyinden yükseklere çıkıldıkça çekim kuvveti azalır ve buna bağlı olarak çekim ivmesi de azalır. Gezegenin yüzeyinden merkeze doğru gidildikçe çekim ivmesi de azalır ve merkezde sıfır olur. Öyleyse çekim ivmesinin en büyük olduğu yer gezegenin yüzeyidir. Kütle çekim ivmesi Dünya merkezinden yükseklik ve belli bölgelerde kütlenin yoğunlaşmasına bağlı olarak en fazla % 0,7 oranında değişir.İvmenin en düşük olduğu yer Peru'daki Nevado Huascaran dağının en yüksek noktasında 9,7639 m/s ² lik değerdir. En yüksek ivmenin olduğu yer ise Arktik Okyanusu'nun dibindeki 9,8337 m/s ² lik değerdir.Yani ortalama olarak Dünya'daki yer çekimi ivmesini 9,8 m/s ² alabiliriz.Bu da sürtünmesiz ortamda yere paralel olarak belli bir yükseklikten atılan ve düşey hızı olmayan bir cismin her saniye geçtikçe düşey hızının 9,8 m/s (32 ft /s) artığı anlamına gelir.

Sürtünmesiz ortamda cisme etki eden tek kuvvet yer çekimidir. Hareket doğrultusuna dik kuvvetler iş yapmayacağından yataydaki atış hızı cisim yere çarpıncaya kadar değişmez. Yataydaki hızı sabit olduğundan topun menzili X menzil=V ot formülünden bulunur. Düşeyde ise cisim yer çekimi etkisiyle serbest düşme hareketi yapar. Düşeyde alınan yol ise h= 1/2gt ² formülünden bulunur. Cisim yatay doğrultuda düzgün doğrusal hareket yaparken düşeyde de serbest düşme hareketi yaptığı için cismin izlemiş olduğu yol parabolik olur.

Cismin atılması ile yere düşmesi arasında geçen süreye uçuş süresi denir. Cismin düşey düzlemdeki hızı serbest düşme hareketi olduğu için uçuş süresini yerden yükseklik belirler. Yatay hızın büyüklüğü hareket süresini değiştirmez. Cismin yatay hızının değiştirilmesi sadece cismin yatay düzlemde düşeceği yeri değiştirir. Yani bu durumu projemiz üzerinde düşünürsek topumuzun yatay hızını artırırsak top masadan daha uzağa düşer bu da topun menzilinin artacağı anlamına gelir. Aksi durumda ise top daha yakın bir yere düşer. Topun masadan düşme hareketini etkileyen bir diğer faktör ise hava direncidir. Cisimler bir ortam içinde hareket ederken ortamın tanecikleri ile temas eder .Temas ettikleri tanecikleri iterek geçtikleri için direnç kuvveti ( Fd ) ile karşılaşır. Direnç kuvveti de sürtünme kuvveti gibi cismin hareketine zıt yönlü oluşturur ve cismin hareketini zorlaştırır. Ortamın tanecik yoğunluğu arttıkça cisimlere etkiyen direnç kuvveti de artar. Örneğin hava ortamı içinde yürürken direnç kuvveti çok fazla hissedilmediği için kolay yürünür ancak su içinde yürürken ortamın yoğunluğu artar ve itilmesi gereken tanecik sayısı arttığı için hava ortamına göre çok daha zor yürünür. Hava direnci içinde hareket eden cismin hareket doğrultusuna dik olan en büyük kesit alanı ( A ) ile doğru orantılıdır. Temas yüzeyi arttıkça cisme çarpan tanecik sayısının artması direnç kuvvetini arttırır. Direnç kuvveti cismin geometrik şekline bağlı olarak değişir. Örneğin düz bir yüzey yerine paraşüt şeklinde bir yüzey kullanılırsa yüzeye uygulanan direnç kuvveti artar. Hava direnci en büyük değerini paraşüt gibi içi boş yapılarda alırken en küçük değerini su damlası modeli ile ifade edilen yapılarda alır.

Hava direncinin olmadığı bir ortamda yatay hız değişmezken hava direncinden bahsettiğimiz bir ortamda yatay ve düşey hız azalır. Buna bağlı olarak da uçuş süresi artar .

(SÜRTÜNMELİ ORTAMDA CİSMİN HAREKET YÖNÜ)

Yatay atış hareketi yapan topa ( hava sürtünmesi ihmal edilmek üzere ) yalnızca ağırlık kuvveti etki eder . Yere düşen topun hızı ise yere değdiği andaki yatay hızı ile düşey hızın vektörel toplamına eşittir. Buna göre vardığımız sonuçlar :

- Topun izlediği yol paraboliktir. - Hareket bileşiktir ama birbirinden bağımsız yatay ve düşey boyutlara ayrılıp incelenebilir. - Yatay boyuttaki hareket düzgün doğrusal harekettir. - Düşey boyutta hareket serbest düşmedir. - Topun uçuş süresini yerden yüksekliği ( düşey boyut ) belirler. - Yatay hızın büyüklüğü cismin uçuş süresini etkilemez sadece menzilini ( topun yatay düzlemde yere düşeceği yeri ) değiştirir. - Topun herhangi bir noktadaki hızı yatay ve düşey hız vektörlerinin toplamıdır.

Peki matematik bunun neresinde derken karşımıza "Tracker" adlı güzel bir uygulama çıkmaktadır. Matematik ve fiziği bir biri ile kombine yapan, sözlükte iz süren/takip eden anlamlarına gelen bu güzel ve uygulama sayesinde parabolik atışların denklemleri çıkarılabilmekte ve istenilen bilgi edinilebilmektedir.

Örnek resim

Projemizde kullanacağımız bu uygulamada amacımız yapacağımız deneyin videosunu detaylı bir şekilde analiz ederek belirli bir yükseklikten yatay hızla atılan bir nesnenin farklı durumlarda ne tür parabolik denklemler ortaya çıkacağının araştırılmasıdır.

parabolün mimaride kullanılması ile ilgili örnek

# data[].attributes.attachment_link.title
YATAY ATIŞTAKİ PARABOLİK HAREKETİN ANALİZİ

# data[].attributes.attachment_link.description
Hayatımızın neredeyse tamamında bulunan matematik; sayı biliminin, yeni bilgilerin elde edilmesi, elde edilen bilgilerin detaylı bir biçimde açıklanması , sonraki dönemlere açık ve anlaşılır şekilde aktarılması şeklinde açıklanabilir. Matematik tarihi düşünüldüğünden çok daha eski zamanlara dayanmaktadır. Öyle ki ilk insanın var oluşundan beri insan yaşamında ve dünyada matematik söz konusudur .

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Your browser was unable to load all of Trello's resources. They may have been blocked by your firewall, proxy or browser configuration.
Press Ctrl+F5 or Ctrl+Shift+R to have your browser try again and if that doesn't work, check out our troubleshooting guide .

# data[].attributes.attachment_link.description
Your browser was unable to load all of Trello's resources. They may have been blocked by your firewall, proxy or browser configuration. Press Ctrl+F5 or Ctrl+Shift+R to have your browser try again and if that doesn't work, check out our troubleshooting guide .