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Cuarto Bachillerato en Ciencias y Letras con Orientación en Medicina

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Cuarto Bachillerato en Ciencias y Letras con Orientación en Medicina

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Es descomponer en factor una expresión algebraica, utilizando diferentes reglas que son aplicables de acuerdo que se escribe la expresión.

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Consiste en buscar el mayor factor coeficiente y menor factor literal en la expresión algebraica.
Los pasos para encontrar el factor común son:
i. Descomponer en factores cada coeficiente numérico, se selecciona el mayor común.
ii. Determinar la variable común y seleccionar el menor exponente.
iii. Dividir la expresión entre el factor común.
El factor común puede ser de tres tipos:

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Consiste en descomponer en factores un binomio.
EJEMPLO:
6(2x)+6(3y)−6(4z)=  6(2x+3y−4z

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Consiste en agrupar la expresión algebraicas en igual número de términos tomando en cuenta que cada grupo tengo factores coeficientes literales.
EJEMPLO:
mx²y+8m+3nx²y+24n=(x2y+8)(m+3n)

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Se puede aplicar cuando se tiene 3 o más términos en una expresión algebraica.
EJEMPL0:
44a2 +55a³b-11ab= 11a(4a+5a ² b-b)

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Se aplica a binomios que tienen cuadrados perfectos y están separados por el signo -.
El caso se resume así: x ²-y ²=(x+y)(x-y)

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Sirven para factorizar expresiones que tienen tres términos.
Se distingue 3 casos:

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es un trinomio que resulta de la multiplicación de un binomio por sí mismo o elevado al cuadrado.
Por ejemplo, (x + 3)² = (x + 3)(x + 3) = x² + 6x + 9.
El trinomio x² + 6x + 9 es un trinomio cuadrado perfecto.

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Se forman dos factores, en ambos el primer término es la raíz cuadrada de x², se escribe el signo central en el primer factor y el segundo se escribe el producto de los signos del segundo y tercer término.
EJEMPLO: x²+5x+6= (x+3)(x+2)

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Es necesario hallar los factores de a y c, luego multiplicamos cruzados para que sumados o restados den como resultado d.
EJEMPLO: 6x2+5x-4= (3x+4)(2x-1)

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Se forman dos factores, el primero sirve de base el segundo, se compone por la raíz cubica de ambos términos y se copia el signo central, el otro factor, la raíz del primer término elevado al cuadrado, signo central al opuesto al otro factor, producto de ambas raíces, más, la raíz del segundo término elevada al cuadrado.
Suma de cubos:
x³+y³= (x+y)(x²-xy+y²)
x³+y3 =(x-y)(x²+xy+y²)