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Hallo! Schau, Niko ist auf dem Flohmarkt. Er hat auf dem Boden ein Nähkästchen gefunden und möchte dieses zurück zu dem Verkäufer bringen. Aber welches ist der richtige Verkaufsstand? Schauen wir uns doch mal das Kästchen genauer an. Das Kästchen hat zwölf Kanten, aber die Kanten sind nicht gleich lang. Zum Beispiel hier: Diese Kante ist länger als diese Kante. Also kann das nur ein Quader sein. Denn bei einem Würfel sind alle Kanten gleich lang. Niko geht los und findet sehr schnell einen Verkaufsstand. Es kann nur der Stand sein, mit den ganzen Paketboxen, der Federtasche und den Büchern. Denn all diese Körper haben zwölf Kanten, die nicht gleich lang sind. Bei den Büchern ist beispielsweise der obere Rand kürzer, als die Seiten. Das Gleiche gilt auch für die Federtasche und die Paketboxen. Schau mal! Hier sind sogar ein paar Bauklötze in Würfelform. Die haben auch zwölf Kanten. Aber alle sind gleich lang. Der Verkäufer freut sich riesig, dass Niko ihm das Kästchen zurückgebracht hat. Er ist so dankbar, dass sich Niko etwas von seinem Stand aussuchen darf. Vorher muss Niko jedoch eine Aufgabe erfüllen. Er soll herausfinden, welche drei Gemeinsamkeiten der Würfel und der Quader haben. Niko zieht seinen Würfel aus seiner Tasche und nimmt sich einen Quader. Was haben diese beiden Körper gemeinsam? Niko überlegt. Dann fällt es ihm plötzlich auf. Beide Körper, der Würfel und der Quader, haben gleich viele Flächen. Der Würfel hat eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs Flächen. Und der Quader hat auch eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs Flächen. Beide Körper haben auch die gleiche Anzahl an Ecken. Schau! Hier beim Würfel sind es eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht Ecken. Und hier beim Quader sind es auch acht Ecken. Und obwohl die Kantenlängen beim Quader unterschiedlich lang sind und beim Würfel nicht, haben beide Körper gleich viele Kanten. Es sind nämlich jeweils zwölf Kanten. Hier beim Würfel sind es eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht, neun, zehn, elf, zwölf Kanten. Und hier beim Quader auch: Eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht, neun, zehn, elf, zwölf. Sehr gut! Niko hat nun herausgefunden, dass der Quader und der Würfel gleich viele Seiten, gleich viele Kanten und gleich viele Ecken haben. Der Unterschied zwischen den beiden Körpern ist nur, dass die Kanten beim Quader unterschiedlich lang und beim Würfel gleich lang sind. Dadurch hat der Quader auch unterschiedlich große Flächen. Wohingegen der Würfel sechs gleich große Flächen hat. Der Verkäufer ist zufrieden. Nun darf sich Niko etwas von dem Stand aussuchen. Er wählt die Bauklötze aus. Mit denen kann er nämlich noch viele andere Formen bauen. Er kann sie zum Beispiel so zusammenlegen, dass sie die Form eines Würfels, oder die eines Quaders ergeben. Oder er baut einfach einen ganz hohen Turm mit ihnen. Niko freut sich, dass er das Nähkästchen gefunden hat. So konnte er dem Quaderverkäufer eine Freude machen. Und kann sich nun ein Geschenk aussuchen. Gleichzeitig haben Niko und du einiges über die Unterschiede und die Gemeinsamkeiten vom Quader zum Würfel gelernt. Ich hoffe du schaust bald wieder vorbei. Mach es gut!

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Hallo! Schau, Niko ist auf dem Flohmarkt. Er hat auf dem Boden ein Nähkästchen gefunden und möchte dieses zurück zu dem Verkäufer bringen. Aber welches ist der richtige Verkaufsstand? Schauen wir uns doch mal das Kästchen genauer an. Das Kästchen hat zwölf Kanten, aber die Kanten sind nicht gleich lang.

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Wir wurden vom Schulamt informiert, dass dieses Padlet seit dem 1.2.21 nicht mehr den Anforderungen des Datenschutzes entspricht. Eine weitere Nutzung ist nicht zulässig. Wir werden gebeten statt Padlet nur noch Teams zu nutzen.
Daher heute zum letzten Mal die Lösungen auch auf dem Padlet. Ab nächster Woche nur noch über Teams.

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Quader findest du überall in deiner Umgebung. Sei es ein Karton, ein Schrank oder ein Würfel. Wenn du ein Quader selbst bauen möchtest, dann benötigst du dazu ein Quadernetz. Was ein Quadernetz genau ist und wie es aufgebaut ist, lernst du in diesem Video. Dazu werden dir auch die typischen Eigenschaften von Quadern erklärt und an einem Modell gezeigt. Die mathematischen Begriffe, die du brauchst, um mit Quader und Quadernetzen umzugehen, werden dir ebenfalls sehr einfach erklärt.

Hallo. Schön, dass du ein Video mit Niko und Lilli ansiehst. Lilli sagt, sie will sich eine Stadt bauen. Die Hochhäuser sollen verschiedene Größen haben. Eine Zeichnung davon hat sie schon angefertigt. Sie weiß aber jetzt nicht genau, wie es weitergeht, und deshalb hat sie mich gefragt. Ich habe ihr gesagt, das sind alles Quader. Um Quader zu bauen, musst du wissen, wie ein Quadernetz aussieht. Wenn du ein Quadernetz hast, kannst du dir deinen eigenen Quader bauen. Um sich ein Quadernetz machen zu können, sehen wir uns zuerst mal einen Quader richtig an. So einen wie hier zum Beispiel. Ein Quader ist ein Körper. Quader sind sehr häufig in der Welt, weil vieles die Form eines Quaders hat. Häuser, Matratzen, Bücher, Milchpackungen, Bauklötze. Aber welche Eigenschaften hat ein Quader? Betrachten wir diesen Quader mal genauer. Was fällt dir auf? Wie der Würfel hat ein Quader acht Ecken. Und ebenfalls wie der Würfel hat er sechs Flächen. Eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs. Wir sehen uns die Flächen genauer an. Diese Seite ist ein Rechteck. Diese auch. Und diese auch. Alle Seiten sind Rechtecke. Wenn wir die Rechtecke vergleichen, dann sehen wir, dass jeweils die gegenüberliegenden Seiten gleich sind. Diese und diese. Die hier und die. Und diese beiden. Um besser darüber sprechen zu können, bezeichnen wir nun die kleinsten Rechtecke als die Grundfläche und die Deckfläche. Die vier Seitenflächen werden oft auch als Mantelflächen, kurz Mantel, bezeichnet. Um aus einem Quader ein Quadernetz zu erzeugen, kann ich zum Beispiel die Abrollmethode benutzen. Dafür nehme ich den Quader und lege ihn auf ein Blatt Papier. Zum Beispiel mit dieser Mantelfläche. Dann zeichne ich mit einem Stift die Umrisse dieser Seitenfläche. Als nächstes klappe ich den Würfel nach oben und zeichne den Umriss nach. Das mache ich noch zweimal. Dann habe ich alle Seitenflächen auf das Papier übertragen. Und die letzte, Nummer vier. Jetzt fehlen nur noch die Grundfläche und die Deckfläche. Für mein Quadernetz kann ich mir aussuchen, an welche der vier Seitenflächen ich die Grund- und Deckfläche anzeichne. Ich entscheide mich für die zweite von oben, lege den Quader darauf und klappe ihn nach links. Durch die Umrandung bilde ich die Grundfläche auf dem Papier ab. Die Deckfläche muss am anderen Ende der Seitenflächen sein. Dafür klappe ich den Quader zweimal nach rechts. So, wie er jetzt steht, ist die Deckfläche unten und wird abgebildet, wenn ich sie umrande. Das ist nun unser Quadernetz. Damit können wir den Quader nachbauen. Lilli möchte Quader aber in verschiedenen Größen bauen. Um herauszufinden, welche Eigenschaften ein Quadernetz hat, sehen wir uns dieses Quadernetz genauer an. Die erste Eigenschaft ist einfach. Das Netz besteht nun also aus den sechs Flächen, die den Quader umgeben. Das sind die Grundfläche, die Deckfläche und die vier Mantelflächen. Alle diese Flächen sind Rechtecke. Ein Quader hat außerdem die Eigenschaft, dass die gegenüberliegenden Rechtecke gleich sind. Im Quadernetz sieht man das auch. Bei den sechs Flächen handelt es sich also um drei mal zwei gleich große Rechtecke. Das ist eine Eigenschaft des Quadernetzes. Lilli wollte das gleich ausprobieren und hat mehrere Quadernetze für ihre Stadt gezeichnet. Als sie daraus die Quader bauen wollte, hat sie gemerkt, dass es doch nicht ausreicht, einfach sechs Rechtecke aneinander zu setzen. Als sie ihr erstes Netz ausgeschnitten hatte und den Quader basteln wollte, hat das nicht funktioniert. Es lassen sich zwar die vier Rechtecke in einer Reihe zu den vier Seiten falten, eines der übrigen beiden kann man zu einer Deckfläche machen, aber das letzte Rechteck nicht mehr zu einem Boden. Beim zweiten gibt es auch ein Problem. Die gleich großen Rechtecke waren nicht gegenüber, sondern nebeneinander. Dadurch entsteht keine Quaderform. Dagegen hatte sie beim dritten Netz beides berücksichtigt. Der Mantel wurde durch die vier Rechtecke in einer Reihe erzeugt. Sie waren dabei jeweils durch eines mit einer anderen Größe getrennt. Und die anderen beiden Rechtecke ließen sich zu Deck- und Grundfläche falten. Nur ein Netz, das man zu einem Quader falten kann, ist auch wirklich ein Quadernetz. Das sind nun die Eigenschaften eines Quadernetzes. Merke dir dabei, ein Quadernetz besteht aus sechs Rechtecken. Davon sind immer jeweils zwei gleich. Wenn man das Netz zusammenklappt, muss ein Quader daraus entstehen können. Lilli hat ihre Stadt gebaut, und Niko damit sehr beeindruckt. Versuche doch auch, dir einen Quader zu basteln. Tschüss.

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Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Quadernetze kannst du es wiederholen und üben.

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Quader findest du überall in deiner Umgebung. Sei es ein Karton, ein Schrank oder ein Würfel. Wenn du ein Quader selbst bauen möchtest, dann benötigst du dazu ein Quadernetz. Was ein Quadernetz genau ist und wie es aufgebaut ist, lernst du in diesem Video.