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Lo primero que tienes que saber es que álgebra, tiene mucho que ver con las operaciones aritméticas fundamentales, también conocidas como: suma, resta, multiplicación y división.

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Lo primero que tienes que saber es que álgebra, tiene mucho que ver con las operaciones aritméticas fundamentales, también conocidas como: suma, resta, multiplicación y división.

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APRENDE ÁLGEBRA DESDE CERO. Curso completo

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Introducción al Álgebra, Expresiones Algebraicas y Partes de un Monomio

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La historia del Álgebra comenzó en el antiguo Egipto y Babilonia , donde fueron capaces de resolver ecuaciones lineales (ax=b) y ecuaciones cuadráticas ( ax²+bx=c) así como indeterminados como (X²+Y²=Z²) con varias incógnitas

El álgebra en la antigüedad.
Las raíces del álgebra pueden rastrearse hasta la antigua matemática babilonia, que habia desarrollado un avanzado sistema arimetrico con el que fueron capaces de hacer cálculos de una forma algorítmica

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Te explicamos qué es el álgebra, su historia, ramas y para qué sirve. Además, el lenguaje y las expresiones algebraicas.

¿Qué es el álgebra?

El álgebra es una de las principales ramas de las matemáticas. Su objeto de estudio son estructuras abstractas operando en patrones fijos, dentro de las cuales suele haber más que números y operaciones aritméticas: también letras, que representan operaciones concretas, variables, incógnitas o coeficientes.

Dicho de modo más simple, se trata de la rama de las matemáticas que se ocupa de operaciones con y entre símbolos, representados generalmente por letras. Su nombre proveniente del árabe al-ŷabr ("reintegración" o "recomposición").

El álgebra es una de las ramas de la matemática que mayores aplicaciones poseen. Permite representar los problemas formales de la vida cotidiana. Por ejemplo, las ecuaciones y las variables algebraicas permiten calcular las proporciones desconocidas.

La lógica, el reconocimiento de patrones y el razonamiento inductivo y deductivo son algunas de las capacidades mentales que requiere, fomenta y desarrolla.

Ver también: Pensamiento matemático

Historia del álgebra

El álgebra nació en la cultura árabe, alrededor del año 820 d. C., fecha en que se publicó el primer tratado al respecto: Al-kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ŷarabi waˀl-muqābala, es decir, "Compendio de cálculo por reintegración y comparación", obra del matemático y astrónomo persa Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, conocido como Al Juarismi.

Allí el sabio ofrecía la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas, empleando operaciones simbólicas. Estos métodos luego se desarrollaron en la matemática del islam medieval y convirtieron al álgebra en una disciplina matemática independiente, junto a la aritmética y la geometría.

Estos estudios eventualmente se abrieron camino hacia Occidente. Gracias a ellos el álgebra abstracta surgió en el siglo XIX, basada en la consolidación de los números complejos durante los siglos previos, fruto de pensadores como Gabriel Cramer (1704-1752), Leonhard Euler (1707-1783) y Adrien-Marie Legendre (1752-1833).

¿Para qué sirve el álgebra?

El álgebra es sumamente útil dentro del campo de la matemática, pero también posee grandes aplicaciones en la vida cotidiana. Permite llevar a cabo presupuestos, facturación, cálculos de costos, beneficios y ganancias.

Además, otras operaciones de importancia en la contabilidad, administración e incluso la ingeniería, se sostienen en base a cálculos algebraicos que manejan una o varias variables, expresándolas en relaciones lógicas y patrones detectables.

El manejo del álgebra permite a los individuos lidiar mejor con conceptos complejos y abstractos, expresándolos de un modo más sencillo y ordenado mediante la notación algebraica.

Ramas del álgebra

Las principales ramificaciones del álgebra son dos:

Álgebra elemental. Como su nombre lo indica, comprende los preceptos más básicos de la materia, introduciendo en operaciones aritméticas una serie de letras (símbolos) que representan cantidades o relaciones desconocidas. Esto es, fundamentalmente, el manejo de ecuaciones y de variables, incógnitas, coeficientes, índices o raíces.

Álgebra abstracta. También llamada álgebra moderna, representa un grado mayor de complejidad respecto a la elemental, ya que se dedica al estudio de las estructuras algebraicas o sistemas algebraicos, que son conjuntos de operaciones asociables a elementos de un grupo de patrón reconocible.

Lenguaje algebraico

El álgebra requiere, ante todo, su propio modo de nombrar sus enunciados, distinto del lenguaje aritmético (compuesto únicamente por números y símbolos), apelando a relaciones, variables y operaciones tradicionales y complejas.

Es un lenguaje más sintético que el aritmético, que permite expresar relaciones generales mediante enunciados breves. Además permite incluir en el patrón formal aquellos términos que aún desconocemos (las variables) pero cuyo vínculo con el resto sí es conocido.

Así surgen las ecuaciones, por ejemplo, cuya forma de resolución implica el reordenamiento de los términos algebraicos para ir "despejando" la incógnita.

Expresiones algebraicas

Las expresiones algebraicas son la forma de escribir el lenguaje algebraico. En ellas reconoceremos números y letras (variables), pero también otro tipo de signos, y de disposiciones, como los coeficientes (números antes de una variable), grados (superíndices) y los signos aritméticos usuales. En líneas generales, las expresiones algebraicas pueden clasificarse en dos:

Monomios. Una expresión algebraica sola, que posee en sí misma toda la información que se requiere para resolverla. Por ejemplo: 6X² + 32y⁴.

Polinomios. Cadenas de expresiones algebraicas, o sea, cadenas de monomios, que poseen un sentido global y deben resolverse en conjunto. Por ejemplo: 3n5y³+23n⁵y8z3 - π² 3n - 22+ 26n⁴.

Sigue con: Geometría analítica

Referencias

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Álgebra - Qué es, historia, ramas, usos y expresiones algebraicas

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Te explicamos qué es el álgebra, su historia, ramas y para qué sirve. Además, el lenguaje y las expresiones algebraicas. El álgebra es una de las principales ramas de las matemáticas. Su objeto de estudio son estructuras abstractas operando en patrones fijos, dentro de las cuales suele haber más que números y operaciones aritméticas: también letras, que representan operaciones concretas, variables, incógnitas o coeficientes.

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El álgebra abarca una variedad de ramas para enseñar,  la cual se divide:
el lineal, abstracta, vectorial, tensorial, multilateral, homológica, conmutativa, diferencial, booleana y elemental.

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Lineal: Rama que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales. Tiene aplicaciones en áreas como: industria espacial, circuitos eléctricos, redes de comunicación, arqueología, predicción del tiempo, movimientos de población, relatividad, análisis del tráfico y rutas mercantiles.

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También llamada álgebra moderna, representa un grado mayor de complejidad respecto a la elemental, ya que se dedica al estudio de las estructuras algebraicas o sistemas algebraicos, que son conjuntos de operaciones asociables a elementos de un grupo de patrón reconocible.

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El Álgebra vectorial es una rama de las matemáticas encargada de estudiar sistemas de ecuaciones lineales , vectores,matrices,espacios vectoriales y sus transformaciónes lineales. Se relaciona con áreas como Ingeniería , resolución de ecuaciones diferentes , análisis funcional , Investigación de operaciones, gráficas computacionales,entre otras .

Clasificación de los vectores
Vector fijo
Vector libre
Vector deslizante

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son la forma de escribir el lenguaje algebraico. En ellas reconoceremos números y letras (variables), pero también otro tipo de signos, y de disposiciones, como los coeficientes (números antes de una variable), grados (superíndices) y los signos aritméticos usuales. En líneas 

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son la forma de escribir el lenguaje algebraico. En ellas reconoceremos números y letras (variables), pero también otro tipo de signos, y de disposiciones, como los coeficientes (números antes de una variable), grados (superíndices) y los signos aritméticos usuales. En líneas 

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las expresiones algebraicas pueden clasificarse en dos:

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las expresiones algebraicas pueden clasificarse en dos:

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Monomios. Una expresión algebraica sola, que posee en sí misma toda la información que se requiere para resolverla. Por ejemplo: 6X² + 32y⁴.

Polinomios. Cadenas de expresiones algebraicas, o sea, cadenas de monomios, que poseen un sentido global y deben resolverse en conjunto. Por ejemplo: 3n5y³+23n⁵y8z3 – π²  3n – 22 + 26n⁴.

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álgebra fortalece esas destrezas lógi- cas y les inicia en el pensamiento abstracto. Les hace entender que los símbolos como son la x y la y se utilizan en lugar de números que varían y que pueden utilizarse para encontrar lo faltante en problemas de matemáticas o de la vida real o en relaciones que varían.

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Algunas aplicaciones del álgebra en la vida cotidiana pueden ser:

Cuando vas a comprar un producto y necesitas saber el vuelto realizamos cálculos algebraicos.

Cuando vas a una tienda, hay diferentes descuento y necesitas calcular cuál de los descuentos es mejor.

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álgebra tambien es una de las ramas de la matemática que mayores aplicaciones poseen. Permite representar los problemas formales de la vida cotidiana. Por ejemplo, las ecuaciones y las variables algebraicas permiten calcular las proporciones desconocidas.

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Cabe recalcar que el algebra es algo nuevo en comparación a la historia de la viniendo con los árabes, quienes promovieron esta, que comenzó con una noción básica para hacer excedentes y déficits que hoy en día pues se conocen como adición y sustracción, también a servido no solo a ramas de la matematicas sino de la ciencia para cuantificar ciertas situaciones la cual determinamos como variable. Así podríamos ir poniendo el pensamiento algebraico en cosas del diario vivir como un ejemplo común un deporte, preguntando como cabe esto aquí. Pues basándose en datos estadisticos uno puede seleccionar ya sea jugadores, un área que sea acta para jugar o simplemente para llevar acabo la creación de algún edificio, así se podrían mencionar muchos ejm más que al final pueden decirnos como influye este conocimiento en nuestras vidas y que al final nos facilita mucho nuestra existencia, comenzando todo por una pequeña espina de curiosidad que dio paso a un mundo infinito de posibilidades.

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el álgebra es una de las principales ramas de las matemáticas , que mayores aplicaciones poseen.permite representar los problemas de la vida cotidiana.por ejemplo , las ecuaciones y las variables algebraicas permiten calcular las proporciones desconocidas .

El álgebra ayuda a fortalecer destrezas lógicas y les inicia en el pensamiento abstracto.los hace entender que símbolos como x y la y se utilizan en lugar de números que varían y que pueden utilizarse para encontrar lo faltante en problemas de matemáticas o ya sea en la vida real o en relaciones que varían.