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1.1 INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA INFERENCIAL: 

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1.1 INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA INFERENCIAL: 

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se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio.
La Estadística Inferencial puede dar respuesta a muchas de las necesidades que la sociedad actual puede requerir

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1.2 MUESTREO: INTRODUCCIÓN AL MUESTREO Y TIPOS DE MUESTREOS:

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1.2 MUESTREO: INTRODUCCIÓN AL MUESTREO Y TIPOS DE MUESTREOS:

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La disposición de información a nivel del total de las unidades de análisis conocidas como población, requiere de una gran inversión de recursos, generalmente limitados en el área de la investigación.
Existe la posibilidad de destrucción de las unidades muéstrales al no contar con tiempo o recursos suficientes. Una minuciosa selección permite poder generalizar los resultados con validez.

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El teorema central del límite es un resultado matemático que garantiza que, si sumamos variables cualesquiera (no necesariamente normales), la variable suma también seguirá una distribución normal (esto siempre que se cumplan algunas condiciones básicas).
Este teorema asegura, de manera esquemática, que, cuando sumamos un número grande de variables, la variable resultante sigue una distribución normal.

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1.4 DISTRIBUCIONES FUNDAMENTALES PARA EL MUESTREO:

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1.4 DISTRIBUCIONES FUNDAMENTALES PARA EL MUESTREO:

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Las distribuciones de muestreo constituyen una pieza importante de estudio por varias razones. En la mayoría de los casos, la viabilidad de un experimento dicta el tamaño de la muestra. La distribución de muestreo es la distribución de probabilidad de una muestra de una población en lugar de toda la población.

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1.4.1	DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LA MEDIA:

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1.4.1	DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LA MEDIA:

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Es el conjunto de estadísticos (valores que resultan del análisis de muestreo), que pueden obtenerse de las diferentes muestras de igual tamaño que conforman una población determinada. DISTRIBUCION MUESTRAL DE MEDIA. Es una distribución de probabilidades de todas las medias posibles delas muestras de igual tamaño que se pueden extraer de poblaciones dadas.

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1.4.2	DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LA DIFERENCIA DE MEDIAS:

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1.4.2	DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LA DIFERENCIA DE MEDIAS:

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Suponga que se tienen dos poblaciones distintas, la primera con media m1 y desviación estándar s1, y la segunda con media m2 y desviación estándar s2. Más aún, se elige una muestra aleatoria de tamaño n1 de la primera población y una muestra independiente aleatoria de tamaño n2 de la segunda población; se calcula la media muestral para cada muestra y la diferencia entre dichas medias. La colección de todas esas diferencias se llama distribución muestral de las diferencias entre medias o la distribución muestral del estadístico.

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1.4.3 DISTRIBUCION MUESTRAL DE LA PROPORCION:

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1.4.3 DISTRIBUCION MUESTRAL DE LA PROPORCION:

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Esta distribución se genera de igual manera que la distribución muestral de medias, a excepción de que al extraer las muestras de la población s e calcula el estadístico proporción (p=x/n en donde “ x” es el número de éxitos u observaciones de interés y “ n” el tamaño de la muestra) en lugar de la media de cada muestra que era lo que calculamos antes.
La distribución muestral de proporciones está estrechamente relacionada con la distribución binomial; una distribución binomial es una distribución del total de éxitos en las muestras, mientras que una distribución de proporciones es la distribución de un promedio (media) de los éxitos.

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1.4.4 DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LA DIFERENCIA DE PROPORCIONES:

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1.4.4 DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LA DIFERENCIA DE PROPORCIONES:

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Si se consideran las proporciones como medias y se aplica la prueba t utilizada para comparar medias poblacionales los resultados no son fiables ya que la estimación del error típico que realiza el programa no coincide con la del estadístico de prueba. Para resolver el problema con el programa SPSS se deberá cruzar la variable analizada con la que define los grupos (obtener la tabla de contingencia) y realizar el contraste de independencia Chi-cuadrado.

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En probabilidad y estadística, la distribución t (de Student) es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.
La distribución t de Student es la distribución de probabilidad del cociente

donde

Z es una variable aleatoria distribuida según una normal típica (de media nula y varianza 1).

V es una variable aleatoria que sigue una distribución χ² con  grados de libertad.

Z y V son independientes

Si μ es una constante no nula, el cociente  es una variable aleatoria que sigue la distribución t de Student no central con parámetro de no-centralidad .

Aparición y especificaciones de la distribución t de Student

Supongamos que X1,..., Xn son variables aleatorias independientes distribuidas normalmente, con media μ y varianza σ2. Sea

la media muestral. Entonces

sigue una distribución normal de media 0 y varianza 1.

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1.4.6 DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LA VARIANZA:

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1.4.6 DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LA VARIANZA:

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Si se extrae una muestra aleatoria de tamaño n de una población normal con media µ yvarianzaσ2, y se calcula la varianza muestral, se obtiene el valor del estadístico s2 que se utilizará para conocer la σ2, mediante una variable aleatoria chi cuadrada con “n-1” grados de libertad. Formalizando con el siguiente teorema: sis2es la varianza de una muestra aleatoria de tamaño “n” que se toma de una población normal que tiene varianza X2.

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1.4.7 DISTRIBUCION MUESTRAL DE LA RELACIÓN DE VARIANZA:

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1.4.7 DISTRIBUCION MUESTRAL DE LA RELACIÓN DE VARIANZA:

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Si la distribucion de la poblacion no es conocida, pero el tamaño de la muestra essuﬁcientemente grande se mantiene el resultado obtenido cuando la poblacion es normal. la varianza (que es el cuadrado de la desviación estándar: σ2)

se define así:

Es la media de las diferencias con la media elevadas

al cuadrado.

En otras palabras, sigue estos pasos:

1. Calcula la media (el promedio de los números)

2. Ahora, por cada número resta la media y eleva

el resultado al cuadrado (la diferencia elevada al cuadrado).

3. Ahora calcula la media de esas diferencias al

cuadrado.