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A Potenciação, ou exponenciação, é um recurso matemático utilizado para multiplicar vários números iguais, ou seja, quando se deseja multiplicar um fator por ele mesmo. O algarismo a ser multiplicado é chamado de base e a quantidade de vezes é indicada no expoente.

Quais são as propriedades da potenciação?

1ª propriedade – Multiplicação de potências de mesma base.

2ª propriedade – Divisão de potências de mesma base.

3ª propriedade – Potência de potência.

4ª propriedade – Potência de um produto.

5ª propriedade – Potência do quociente.

1ª propriedade – Multiplicação de potências de mesma base.

2ª propriedade – Divisão de potências de mesma base.

3ª propriedade – Potência de potência.

4ª propriedade – Potência de um produto.

5ª propriedade – Potência do quociente.

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Notação científica é o modo como ficou conhecida a técnica de escrever números reais muito pequenos ou muito grandes por meio do uso de uma potência de base dez. A forma que as notações científicas assumem, portanto, é:

a·10n

Nessa disposição, a é chamado de mantissa, ou coeficiente, e n é chamado de expoente, ou ordem de grandeza.

Assim, são exemplos de números reais e suas respectivas notações científicas:

0,0003 = 3·10– 4

14000000 = 1,4·107

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A função exponencial é utilizada para descrever e modelar o comportamento de várias situações no nosso dia a dia. Podemos observá-la, por exemplo, na matemática financeira, em situações que envolvem juros compostos, em reprodução de cultura de bactérias, e até mesmo o comportamento de novos casos da covid-19, durante a pandemia em 2020, aproxima-se muito de um comportamento exponencial.

A lei de formação da função exponencial é f(x) = a x, podendo gerar um gráfico crescente ou decrescente, dependo do valor da base “a”. A função inversa da função exponencial é a função logarítmica.

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O que é a matemática financeira?

Matemática financeira é uma área de aplicação prática da matemática, que consiste em cálculos direcionados à melhor organização e ao maior controle do dinheiro. Mais do que uma ciência, é uma ferramenta bastante útil no dia a dia, tanto para cuidar das contas pessoais quanto daquelas que pertencem a uma empresa

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Juros: é o rendimento que se obtém quando se empresta dinheiro por um determinado período. Os juros são para o credor (aquele que tem algo a receber) uma compensação pelo tempo que ficará sem utilizar o dinheiro emprestado. ... Essa taxa também é utilizada na delimitação das taxas de juros para o comércio.

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Empréstimo: O termo empréstimo é popularmente conhecido como um “contrato” pelo qual uma pessoa entrega a outra pessoa um objeto, que deve ser devolvido ao primeiro em certo prazo de mercado. É comum a utilização do termo “empréstimo” para designar outras operações, como financiamento e crédito.

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financiamento: Financiamento é uma operação financeira em que a parte financiadora, em geral uma instituição financeira, fornece recursos para outra parte que está sendo financiada, de modo que esta possa executar algum investimento específico previamente acordado.

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Juros simples é uma modalidade de capitalização em que a taxa de juros é calculada de acordo com o capital principal. Nessa modalidade, os juros do período não são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes como acontece com os juros compostos.
alguns conceitos são essenciais. Confira abaixo:

• Capital: valor do dinheiro no momento atual. Também pode aparecer como C (capital); P (principal); VP (valor presente); PV (present value) ou C0 (capital inicial);

• Juros: refere-se ao valor ganho ou cobrado pela pagamento de um capital investido;

• Montante: corresponde ao valor do juro adicionado ao capital acumulado. A fórmula usada para esse cálculo é M = C + J;

• Taxas de juros: percentual do custo ou remuneração paga pelo uso do dinheiro, dada pela razão entre o juro e o capital (J/C). Essa taxa pode ser de juros ao ano (a.a) ou juros ao mês (a.m);

• Prazo ou período de capitalização: tempo pelo qual o capital é aplicado.

Como calcular juros compostos

Como já elucidado, na modalidade de juros simples os juros gerados a cada período não formarão novos juros. A fórmula para realizar tal cálculo é a seguinte:

J = C. i. t

Sendo,

J = juros

C = capital

i = taxa de juros

t ou n = período de tempo

M = C + J

Exemplo

Dado o capital inicial de R$ 4.500,00 aplicado durante dez meses e com a taxa de 4% a.m no regime de juros simples. Para encontrar o montante, inicialmente é necessário conhecer o juros:

J = C. i. t

J = 4500. 0,04. 10

J = R$ 1.800,00

Agora que conhecido o valor do juros, vamos calcular o valor do montante final:

M = C + J

M = 4500 + 1800

M = R$ 6.300, 00

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Os juros compostos são aqueles nos quais os juros do mês são incorporados ao capital. Com uma taxa assim, o valor cresce muito mais rápido do que com juros simples. No caso de uma dívida, é perigoso. No caso de um investimento, é excelente.

Em ambos os cenários, de dívida e investimento em instituições financeiras, o juro calculado é sempre de modo composto. Um exemplo de aplicação desse tipo de juro está na fatura do cartão de crédito.

Ao não pagá-la por completo, o valor pode aumentar consideravelmente no próximo mês devido à incidência contínua desses juros. Porém, também é possível focar nos juros compostos que trabalham por você e que podem contribuir para uma vida financeira mais tranquila.

Para isso, além de ler com atenção este post, não se esqueça de controlar mensalmente suas finanças. Primeiramente, resolva a pendência. Depois, busque sua independência a partir de investimentos nos quais os juros são seus aliados.

Qual a fórmula para calcular juros compostos?

Para realmente entender o impacto dos juros compostos, vale a pena usar a fórmula que permite realizar o cálculo. Ela é a seguinte:

M = C (1+i)^t, onde:

M = montante obtido ao final;

C = capital investido;

i = taxa de juros mensal ou anual;

t = tempo de aplicação dos juros em meses ou anos, dependendo da taxa.

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A bissetriz interna de um triângulo divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacentes. Na imagem abaixo, a bissetriz do ângulo Â divide o lado a em dois segmentos x e y

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Lei dos Senos e dos Cossenos é um dos teoremas mais importantes da trigonometria (ciência que estuda os triângulos). Com o uso dessa lei é possível estabelecer relações que auxiliam no cálculo dos ângulos e dos lados do triângulos.
Sua fórmula é:
a² = b²+c²-2.b.c.cosA

b² = a²+c²-2.a.c.cosB

c² = a²+b²-2.a.b.cosC

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O estudo da soma e diferença de arcos auxilia o cálculo de funções circulares cujo arco não seja facilmente “decorado” por meio de uma tabela de referência.

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Uma equação trigonométrica é aquela que envolve, pelo menos, uma razão trigonométrica. A incógnita é um arco (ângulo) a ser determinado

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Funções trigonométricas que relacionam a medida do arco com outras razões.