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A. Frise numérique et tableau de nombres 

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A. Frise numérique et tableau de nombres 

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Jean-jacques Bordet
Professeur de mathématiques
IUFM de l'académie d'Amiens centre de Laon

Rémi Alluchon
Professeur de écoles - Maître formateur
Ecole Louise Macault, Laon

Christophe Leuk
Professeur de écoles - Maître formateur
Ecole Louise Macault, Laon

Sandra Olivier
Professeur de écoles - Maître formateur
Ecole Louise Macault, Laon

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Frise numérique et tableau de nombres au cycle 2 et au cycle 3

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Frise numérique et tableau de nombres au cycle 2 et au cycle 3, École élémentaire , cycle 2 , cycle 3,École élémentaire , cycle 2 , cycle 3, Mathématiques , nombres et calculs , comprendre et utiliser des nombres entiers pour dénombrer, ordonner, repérer ou comparer , nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers, Manipuler des outils pour l'apprentissage numérique afin de développer chez les élèves la connaissance des nombres.,

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Jean-jacques Bordet
Professeur de mathématiques
IUFM de l'académie d'Amiens centre de Laon

Rémi Alluchon
Professeur de écoles - Maître formateur
Ecole Louise Macault, Laon

Christophe Leuk
Professeur de écoles - Maître formateur
Ecole Louise Macault, Laon

Sandra Olivier
Professeur de écoles - Maître formateur
Ecole Louise Macault, Laon

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Frise numérique et tableau de nombres au cycle 2 et au cycle 3

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Frise numérique et tableau de nombres au cycle 2 et au cycle 3, École élémentaire , cycle 2 , cycle 3,École élémentaire , cycle 2 , cycle 3, Mathématiques , nombres et calculs , comprendre et utiliser des nombres entiers pour dénombrer, ordonner, repérer ou comparer , nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers, Manipuler des outils pour l'apprentissage numérique afin de développer chez les élèves la connaissance des nombres.,

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Joel briand

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Centre Alain Savary - Education prioritaire - ifé

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La droite numérique comme objet d'enseignement.

00:00:00

La droite numérique comme outil d'enseignement.

00:05:11

La droite numérique comme objet d'enseignement

Cet aspect peut être traité de manière transversale dans tous les cycles. En formation, il s'agit de faire prendre conscience aux enseignants qu'ils utilisent des mots qui renvoient à une conception spatiale alors même que la droite n'a jamais été un objet d'enseignement. Pour un élève qui a seulement une conception du nombre comme quantité, dire que 36 est un nombre compris entre 30 et 40 peut lui sembler hors de propos. Le terme "entre" renvoie à une conception spatiale.

Le travail sur les ordres de grandeur est possible à partir du moment où les compétences relatives à la droite numérique ont été enseignées.

L'exercice 6 dans les évaluations CP 2019 est un exercice difficile. C'est une représentation schématique qui demande une culture de la droite numérique. Un schéma, ça s'apprend. C'est un système de lecture, avec des icônes qui nécessite un apprentissage.

Pour travailler la droite numérique, il existe de nombreuses représentations. Dans la scolarité, la graduation va permettre la conservation des distances, c'est la possibilité de faire comprendre que les longueurs deviennent des grandeurs.

Dans l'exemple ci-contre, c'est la première fois dans la scolarité, qu'un même signe désigne deux objets différents:

- le point (l'abscisse);

- la mesure algébrique (la distance de ce point à l'origine).

Cela peut devenir un obstacle plus tard dans la scolarité.

La droite numérique comme outil d'enseignement

La droite graduée permet d'aborder les techniques de la soustraction notamment la méthode par compensation ou translation, dite "à la russe".

Je cherche à calculer 125-97. Il faut savoir que 125-97 me donne une longueur de bande sur la droite graduée. Mais cela nécessite de l'avoir étudier auparavant. Il faut que les élèves apprennent à mesurer avec une règle graduée cassée, qui n'a pas de 0 au démarrage. Pour connaitre la longueur de cette bande, il faut chercher à faire une soustraction moins compliquée que 125-97. En faisant glisser la bande de 3, j'obtiens 128-100 = 28.

Cette méthode est un des prémices de la soustraction par le travail sur la conservation des écarts. L'enseignant aborde également la droite graduée ainsi que la notion de grandeur-longueur.

La droite graduée apporte une conception géométrique de la multiplication. La graduation avec les multiples permet de visualiser la multiplication et de comprendre que 3 x 9 c'est 3 x 8 + 1 x 3.

Ce travail permet également d'amorcer la division. La division n'est pas une histoire de potence. Il s'agit de "coincer" un nombre entre deux multiples consécutifs. En formation, on peut négocier la demande de l'institution et la nécessité d'accompagner les élèves dans l'acquisition des savoirs mathématiques.

Pour conclure, la droite graduée a peu de place dans l'enseignement des mathématiques actuellement excepté lors de l'enseignement des unités légales de mesure. Alors que le travail sur les unités est en fait un sous-produit du travail sur la droite graduée. J. Briand insiste sur la nécessité d'enseigner la droite graduée en tant que telle en classe car elle met en jeu la question des mesures des longueurs mais également la numération.

Revenir au dossier "Nombres décimaux: questions d'enseignement et de formation" en cliquant sur cette icône

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La droite numérique comme objet d'enseignement. 00:00:00 La droite numérique comme outil d'enseignement. 00:05:11 Cet aspect peut être traité de manière transversale dans tous les cycles. En formation, il s'agit de faire prendre conscience aux enseignants qu'ils utilisent des mots qui renvoient à une conception spatiale alors même que la droite n'a jamais été un objet d'enseignement.

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BO 26/11/2015

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Nombres et calculs

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Situations d'apprentissage cycle 2

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Ressources téléchargeables pour enseigner le millier en CE2, CM1 et CM2 (à retrouver aussi sur http://numerationdecimale.free.fr)

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SITE "damedubois"

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Numération, calcul, et résolution de problèmes

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Numération, calcul, et résolution de problèmes

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ENSEIGNER LA NUMÉRATION DÉCIMALE Frédérick TEMPIER

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ENSEIGNER LA NUMÉRATION DÉCIMALE Frédérick TEMPIER

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Une ressource pour les enseignants de CE2, CM1, CM2 et 6ème

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Les différents types de calcul en lien avec les numérations orales et écrites

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Les différents types de calcul en lien avec les numérations orales et écrites

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Le calcul en ligne au cycle 2

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Le calcul aux cycles 2 et 3

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Nombres et calcul

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Frédéric Tempier

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JOURNÉE D'ÉTUDE FORMATION EN MATHÉMATIQUES POUR LES PROFESSEURS DES ÉCOLES - CYCLES 2 ET 3

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Webdocumentaire « Les mathématiques en classe, cycle 2, un travail d'équipe avec Stella Baruk », © Réseau Canopé, 2015.

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Webdocumentaire « Les mathématiques en classe, cycle 2, un travail d'équipe avec Stella Baruk », © Réseau Canopé, 2015.

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Webdocumentaire « Les mathématiques en classe, cycle 2, un travail d'équipe avec Stella Baruk », © Réseau Canopé, 2015.

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Webdocumentaire « Les mathématiques en classe, cycle 2, un travail d'équipe avec Stella Baruk », © Réseau Canopé, 2015.

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Webdocumentaire « Les mathématiques en classe, cycle 2, un travail d'équipe avec Stella Baruk », © Réseau Canopé, 2015.

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Les représentations du nombre (site ressources)

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Les représentations du nombre (site ressources)

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Site ressources MATH : représentation nombres, numération

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Représentation des nombres

Cet outil permet de créer les images des représentations les plus utilisées pour l'enseignement/apprentissage de la numération à l'école primaire :

Comme Picbille : Une centaine, c'est une valise. Une dizaine, c'est une boîte. Une unité, c'est une bille.

Comme Perrine : Une centaine, c'est un billet de 100€. Une dizaine, c'est un billet de 10€. Une unité, c'est une pièce de 1€.

Comme M. Millimètre : Une centaine, c'est un décimètre (100mm). Une dizaine, c'est un centimètre (10 mm). Une unité, c'est un millimètre (1mm).

Comme M. Carrus : Une centaine, c'est une plaque. Une dizaine, c'est une barre. Une unité, c'est un carré.

Comme M. Cubus : Un millier, c'est un gros cube de dix plaques. Une centaine, c'est une plaque de dix barres. Une dizaine, c'est une barre de dix petits cubes. Une unité, c'est un petit cube.

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Représentation des nombres Cet outil permet de créer les images des représentations les plus utilisées pour l'enseignement/apprentissage de la numération à l'école primaire : Comme Picbille : Une centaine, c'est une valise. Une dizaine, c'est une boîte. Une unité, c'est une bille. Comme Perrine : Une centaine, c'est un billet de 100€.

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Site pour le calcul mental

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Jeu : somme  ligne et colonne égale

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La boite à compter

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La boite à compter / machine mystère

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Situations de référence pour l'enseignement de la numération

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Situations de référence pour l'enseignement de la numération

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On peut identifier au moins cinq types de situations incontournables pour aborder les différentes notions mathématiques du cycle 2.

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Il importe de mobiliser et manipuler très régulièrement plusieurs représentations des nombres (notamment analogique, symbolique et verbale). L'enjeu est de permettre aux élèves de convoquer ces différentes représentations selon la situation. Cela renforce la compréhension du nombre et son traitement sémantique.

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Diapositives pour réinvestissement