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La organización es una parte fundamental en los trabajos y este no es la excepción y más al tratarse de diarios reflexivos que conllevan mucho esfuerzo dedicación y organización de nuestra parte. Justo por esto podemos decir que el principal propósito de nuestro trabajo es la organización que podemos darle, que nos ayuda a poder ubicarnos justo en el lugar que queremos, es decir, que si queremos ir a un diario reflexivo en especial podamos hacerlo sin problema alguno.

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Un vector tiene tres características esenciales: módulo, dirección y sentido, para que dos vectores sean considerados iguales, deben tener igual módulo, igual dirección e igual sentido. Los vectores se representan goemétricamente con flechas y se le asigna por lo general una letra que en su parte superior lleva una pequeña flecha de izquierda a derecha como se muestra en la figura.

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Módulo: está representado por el tamaño del vector, y hace referencia a la intensidad de la magnitud ( número). Se denota con la letra solamente A o |A|

Dirección: corresponde a la inclinación de la recta, y representa al ángulo entre ella y un eje horizontal imaginario ( ver figura 2) . También se pueden utilizar los ejes de coordenadas cartesianas (x, y y z) como también los puntos cardinales para la dirección.

Sentido: está indicado por la punta de la flecha. (signo positivo que por lo general no se coloca, o un signo negativo). No corresponde comparar el sentido de dos vectores que no tienen la misma dirección, de modo que se habla solamente de vectores con el mismo sentido o con sentido opuesto.

OPERACIONES CON VECTORES:

SUMA DE VECTORES:
Para sumar dos vectores libres y se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo de uno coincida con el origen del otro vector.

Regla del paralelogramo: Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma de los vectores.Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.

RESTA DE VECTORES:

Para restar dos vectores libres

y

se suma

con el opuesto de

Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores.

Ejemplo:
MULTIPLICACIÓN DE VECTORES (producto punto)

Cuando dos vectores A y B son multiplicados el resultado puede ser un escalar o un vector dependiendo de como son multiplicados.  Pues hay dos tipos de multiplicacion:

Producto Escalar o producto punto:
A•B

Producto vectorial o producto cruz:
AxB

Tres vectores, A, B, C pueden resultar en
Triple producto escalar:
A•(BxC)

O triple producto vectorial:
Ax(BxC)

PRODUCTO PUNTO:
El producto punto de dos vectores A y B escrito como A•B es definido geométricamente como el producto de sus magnitudes y el coseno del angulo entre ellos, el resultado es un escalar.
A•B=AB cos t
en donde t es el angulo menor que existe entre AyB

Además, si A=(Ax,Ay,Az)    y     B=(Bx,By,Bz)

entonces:
A•B=AxBx+AyBy+AzBz

es decir el producto punto se obtiene multiplicando A y B componente a componente.
Si el producto punto es cero, los vectores A y B son ortogonales (el angulo entre ellos es de 90 grados)

LEYES DEL PRODUCTO PUNTO:
El producto punto obedece las siguientes leyes:

Propiedad conmutativa:Propiedad asociativa:
Propiedades para los vectores unitarios(recordar que estos son perpendiculares entre sí)
Ejemplos:

Los vectores A(2,4,1)  y B(5,3,8) se se multiplican usando el producto punto nos dan:

A•B= 2x5+4x3+1x8=10+12+8=30

el Vector A multiplicado por la constante k=3:

kA=3(2,4,1)=(6,12,3)

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Se caracterizan porque su módulo es 1, por lo tanto sólo indican dirección. Como estamos trabajando con el plano cartesiano tendremos los siguientes vectores unitarios asociados a cada uno de los ejes. Normalizar un vector consite en obtener otro vector unitario, de la misma dirección y sentido que el vector dado.
Para normalizar un vector se divide éste por su módulo.

Ejemplo: Si es un vector de componentes (3, 4), hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.