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독서로:읽자마자 원리와 공식이 보이는 수학 기호 사전 글:구로기 데쓰노리

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독서로:읽자마자 원리와 공식이 보이는 수학 기호 사전 글:구로기 데쓰노리

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이 책은 많은 수학 기호들을 설명해주는 책이다. 수학은 기호가 많은 과목이기에 복습용으로 읽거나 앞으로 무얼 배울지 알아보자는 마음으로 읽으면 도움이 될 거 같다. 이 책은 설명이 깔끔한데다 시각자료도 함께 배치 돼있기에 나같이 복잡한걸 싫어하는 사람들에게 딱이라고 느꼈다. 이 책에서 제일 기억에 남았던건 팩토리얼이였다. 평소 "!" 이 기호를 수학에서 사용하는 걸 보고 신기하다 느꼈는데 책에 나와있으니 흥미로웠다. 팩토리얼은 예시로 3!이면 1부터 3까지 곱하면 된다.(6) 이 책을 통해 실제로 흥미로웠던걸 자세히 알게되니 유익한 책이란걸 직접 느꼈다.

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이 책을 처음 접하게된 계기는 학원 선생님이 이 책을 자주 읽고 계신는걸 보고 나도 궁금해서 독서로를 쓸 시간에 빌려보았다 이 책의 처음 내용에는 최초의 우주선 아폴로 11호가 달 사진을 보내준 방법이 나오는데 보내는 방법이 사진을 작은 픽셀로 나누고 각 픽셀의 컬러를 8비트 이진법 데이터로 변환하였다는 점에서 좀 놀랐다 한번씩 우주에서는 사진을 어떻게 보낼까? 라는 생각을 때때로 아주 가끔 하기도 하는데 이 궁금증이 해소된거같아 좀 후련하고 이 책이 좀 흥미로워졌다 그리고 책의 중간쯤에 더 흥미로운 얘기가 나오는데 그 이야기는 종이를 100번 접으면 그 높이는 지구에서 태양까지의 거리의 800조배인 134억 광년, 즉 빛이 134억년을 달리는 거리이며 우주의 나이가 138억 년임을 감안하면 종이를 100번 접어 올라갔을 뿐인데, 빅뱅(우주의 탄생) 시절의 빛을 따라잡고있는 것이다. 한번만 더 접었다면 이 빛도 추월할뻔했다는게 되게 당황스러웠다 그래서 검색을 해봤는데 134억 광년이 똑같이 나와서 되게 신기했다 그리고 이 책에는 피보나치 수열이 나오는데 이 피보나치 수열이 별거 아닌거같아도 피보나치 수열을 한변으로 하는 정사각혀을 붙여가며 직사각형을 만들면 그림의 피보나치 나선을 만들수있는데 이는 해바라기씨,태풍,나선 은하등에서 발견된다 그리고 피보나치의 수열의 진짜 묘미는 앞항과 뒷항의 비가 '황금비'에 가까워 진다는 것인데 황금비란 앞항과 전체와 긴 부분의 비가 '긴 부분과 짧은 부분의 비'와 같아지도록 하는 비율인데 이 황금비는 건축에서도 발견된다 예로는 피라미드가 있는데 밑변의 절반 길이와 옆면의 빗변 길이의 비가 약 1 : 1.618이다 이 비는 우연일지 아니면 과거 고대 이집트인들이 이 사실을 먼저 알고 이렇게 지었는지는 아무도 알수없다는게 좀 많이 아쉬웠다 학계에서는 이 황금비가 우연이라고는 하는데 내 생각으로는 확률이 낮겠지만 고대 이집트인들은 이 사실을 알고 피라미드를 짓지 않았을까? 하는 마음이 좀 남아있다 마지막으로 이 책에는 우리가 일상생활에서 사소하게 보고있는것들이 알고보면 수학에 수많은 공식들중 하나 일수있다는걸 잘 알려주는거같아서 좀 재밌고 읽으면서도 궁금증이 많이 들었던거같아 좋았던거같다 다음에는 이 책을 빌려서 제대로 읽어봐야겠다

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독서로: 책 제목: 읽자마자 원리와 공식이 보이는 수학 기호 사전/ 지음: 구로기 데쓰노리

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독서로: 책 제목: 읽자마자 원리와 공식이 보이는 수학 기호 사전/ 지음: 구로기 데쓰노리

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느낀점:오늘 [ 읽자마자 원리와 공식이 보이는 수학 기호 사전 ] 을 읽었는데 이 책은 초등 수학부터 대학교에서 배우는 미적분 까지 쓰는 수학 기호들과 과련된 개념들을 쉽게 설명하는 책이다. 나는 연립 방정식에서 어려워하는데 이 책은 내가 어려워하는 연립 방정식도 알려줘서 좋았다. 연립 방정식을 간단히 설명하면 연립 앙정식에서 I I 는 행렬식 기호로 19세기 영국의 수학자인 케일리가 도입했다. 여기서 행렬식은 원래 연립방정식을 풀기 위해 생각해 낸 것이다. 기원전 1세기 ~ 기원후 2세기에 쓰인 것으로 알려진 고대 중국의 수학서인 ( 구장산술) 에는 현재 중학교에서 배우는 *소거법 으로 연립방정식을 푸는 방법이 실려 있는데, 그것을 풀기 위해 음수와양수의 개념을 다뤘다.

*소거법: 미지수를 줄이면서 풀어나가는 방법

일반적으로 n개의 미지수를 가지는 n개의 연립일차방정식은 그 계수가 만드는 N차 행렬식이 0이 아니면 위에 설명한 이차행렬식의 경우와 완전히 똑같은 공식으로 풀린다. 이 책은 수학을 포기한 자와 수학을 싫어하는 사람들에게 좋은 책이다.

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제목:좌충우돌 청춘 수학 교실 라이이웨이 지음

이 책을 고른 이유는 '청춘' 이라는 단어에 이끌려서 골랐다 이 책은 수학에 관심이 전혀 없는 아이들을 가르치는 성찬이가 일상의 문제들을 자신만의 방법으로 수학적으로 풀어나가는 이야기이다.
차례에도 '1.헌팅의 법칙, 미분이 0이 될 때 경로를 바꿔라! 2.꿀벌도 인기 벌집의 후기 댓글을 남긴다 3.두둥! 수학 천재의 등장 등등 으로 매력적인 제목으로 만들어서 사람들이 많이 읽게 만들었다.내용에 들어가기 앞서 처음에는 만화로 상황을 설명하는데 그 점이 아주 마음에 들었다.이해하기 쉽고 재밌게 수학을 이해시키게 만들어주는 책인거 같다 첫 만화에서 성찬은 '우산이 지면에서 190cm 떨어져 있을 때, 팔을 앞으로 곧게 뻗으면 우산의 위치는 비를 딱 가릴 수 있다' 이렇게 속마음으로 생각하면 " 짜증 나! 신발이 다 젖어버렸어." 라고 말하는 학생을 웃으면서 쳐다본다.이로써 이 책의 주인공인 선생님 '성찬'의 생활은 수학으로 가득 차 있다는 것을 알 수 있다 이 책의 가장 큰 매력은 수학이 단순한 시험지에만 존재하는 게아니라 우리가 살아가는 세상을 설명하는 언어라고 생각된다 주인공들이 좌충우돌 수학문제를 해결해나가는 걸 보면 수학의 기초 개념들이 자연스럽게 머리에 들어온다 수학이 두렵고 왜 배우는지 모르는 학생들에게 이 책을 추천한다

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독서로(제목:이런 수학이라면 포기하지 않을 텐데)

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독서로(제목:이런 수학이라면 포기하지 않을 텐데)

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이 책을 읽기 전에는 수학이 어렵고 공식만 외우는 과목이라고 생각했다. 문제를 풀다가 막히면 '나는 원래 수학을 못하는구나' 하고 쉽게 포기한 적도 많았다. 그런데 이 책을 읽으면서 수학은 단순히 계산만 하는 과목이 아니라 생각하는 힘을 기르는 과목이라는 것을 알게 되었다. 책에서 실생활과 연결된 예시를 많이 보여 주어서 어렵게 느껴졌던 수학이 조금 괜찮아졌다. 특히 하나의 문제도 여러 가지 방법으로 풀 수 있다는 내용이 가장 기억에 남았다. 나는 항상 답만 맞으면 된다고 생각했는데, 어떤 과정을 거쳐 답을 찾았는지도 중요하다는 것을 새롭게 느꼈다. 또 틀렸다고 해서 바로 포기하는 것이 아니라 왜 틀렸는지 생각하고 다시 도전하는 자세가 필요하다는 점도 인상 깊었다. 이 책을 읽고 나니 수학이 조금은 재미있게 느껴졌고, 예전보다 자신감도 생겼다. 앞으로는 어려운 문제가 나와도 바로 포기하지 않고 차근차근 생각하면서 풀어 보려고 한다. 답만 외우기보다 원리를 이해하려고 노력하고, 꾸준히 공부해서 수학을 좀 더 잘할 수 있도록 노력해야겠다.

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수학 이 고비를 넘겨라

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수학 이 고비를 넘겨라

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이 책을 읽으면서 가장 인상 깊었던 점은 수학을 잘하는 사람과 못하는 사람의 차이는 타고난 재능보다 올바른 공부 방법과 꾸준한 노력에 있다는 내용이었다. 이 책은 수학을 실제 일어날 수 있는 사례로 제시하고 누구나 힘든 과정을 겪으면서 성장할 수 있다는 내용이 인상 깊었다.

특히 문제를 많이 푸는 것만이 중요한 것이 아니라, 틀린 문제를 다시 살펴보고 왜 틀렸는지 이해하는 과정이 더 중요하다는 부분이 기억에 남았다. 또한 개념을 정확히 이해하고, 서두르지 않고 차근차근 공부하는 습관이 좋은 성적을 만드는 방법이라는 점도 알게 되었다. 나는 이번 기말고사에서 많이 풀고 많이 틀린 문제를 시험에서도 틀려서 기분이 별로 좋지 않았는데 다음부터는 비슷한 유형의 문제를 절대 틀리지 않도록 오답 노트를 적으면서 이해하고 계속해서 반복해서 문제를 풀어봐야 할 것 같은 생각이 들었다. 나는 이 책을 읽고 만약 어려운 문제를 만나도 쉽게 포기하지 않고, 실수를 통해 배우려는 자세를 가져야겠다고 생각했다. 앞으로는 오답 노트를 꾸준히 작성하고, 이해가 되지 않는 개념은 다시 공부하면서 수학 실력을 차근차근 키워 나가고 싶다.

그리고 이 책은 수학이 어렵다고 느끼는 학생들에게 자신감을 심어 주는 책이라고 생각한다. 이 책을 통해 수학은 포기해야 하는 과목이 아니라, 꾸준히 노력하면 충분히 극복할 수 있는 과목이라는 사실을 배울 수 있었다. 앞으로도 이 책에서 배운 내용을 실천하며 수학 공부에 더욱 성실하게 임하고 싶다. 마지막으로 만약 수학이 어렵다고 느끼는 학생이 있다면 이 책을 읽고 자신감을 가졌으면 좋겠다.

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독서로(제목:수학이 살아있다)

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독서로(제목:수학이 살아있다)

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수학은 우리 생활에서 경제에서도 필요하고 동방무역 같은 국가 간의 거래에서도 필요하다. 동방 무역 항해술을 발전시킨 사람은 1675년  그리니치 천문대이다. 영국의 찰스 2세가 천문과 항해술을 연구하기 위해 세운 연구소이다. 당시 유럽은 대항해 시대라는 개척 시대였는데 그 이전에는 이슬람 세력을 통해 동방과 무역을 하고 있었다. 동방 세계에서는 후추와 향신료나 설탕 같은 값비싼 사치품을 사들였다. 이슬람 세계에서 세금을 지나치게 많이 거둬서 무역에 방해하자 직접 무역할 수 있는 신항로를 개척했다. 근데 바다에는 정해진 길이 없고 폭풍우나 암초를 만나게 되면 수많은 사람들이 죽거나 재산을 잃어서 안전한 항로를 찾으려다가 배가 어디를 지나고 있는지 그 위치를 정확하게 알아낼 방법을 찾으려고 많은 고민과 시도가 거듭됐다. 이 문제를 역사적으로 경도문제라고 한다. 그리고 별자리를 지도로 만들기 위해 천문대를 짓고 나서 천문학자들은 남극과 북극을 잇는 자오선을 그었다. 그래서 그것을 기준으로 별자리를 관측하기 시작하는데 물론 태양과 달과 행성들도 관측했다. 관찰한 결과를 1760년대부터 매년 책으로 펴냈는데 이것이 19~20세기 항해, 지도제작, 시간측정에 중요한 역할을 했다. 하지만 이것으로 경도문제가 다 해결되는 건 아니었다. 항해 중 정확한 위치를 알기 위해서는 그것을 기초로 경도와 위도를 수학적으로 계산해야 되기 때문이었다. 나의 위치를 계산에서는 피타고라스의 정리를 기억해야된다. 시간이 지나면서 해양정밀시계도 만들어졌다. 이것과 천문학적 지식이 합해져 바다에서의 항해가 더 안전해졌다. 휴대용 해시계인 아스트롤라베와 6분의, 4분의 등도 그런 노력으로 만들어진 결과물이다. 다음은 람세스 2세의 두상과 조각들이 있다. 그 조각들은 모두 앞을 보고 있다. 이집트인들이 사후 세계를 믿었기 때문인데 그들은 사람이 죽으면 심판을 받은 후에 그 혼을 다시 자신의 몸으로 돌아온다고 생각했기 때문이다. 또 람세스 2세의 가슴 옆이 뚫려있는 이유는 프랑스군이 람세스 2세의 두상을 가져가려고 뚫었던 구멍이다. 그 다음에는 상형문자가 나오는데 상형문자라는 것은 글자 그대로 물체의 형상을 본 떠 만든 문자다. 그런데 여기에도 수학에 관련된 숫자들이 있다. 왜냐하면 숫자도 물체의 형상을 띠고 있기 때문이다. 여기까지 읽어봤는데 수학에 관한 역사가 많이 나와 있어서 재밌었고 모르는 것도 많아서 좀 배워가는 것 같았다.

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독서로(책 제목: 우주의 수학)

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독서로(책 제목: 우주의 수학)

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이 책은 책의 제목을 보고 골랐는데 수학과 우주가 돌아가는 방식의 관계를 풀어 설명하는 글인 것 같았기 때문이다. 처음에는 복잡한 우주의 흐름이라던지 자연법칙을 수학의 숫자로 나타내는 것이 가능하지 못할 것 같다고 생각했었는데 이책을 읽고나서 생ㅇ각이 조금 달라진 것 같다. 평소에도 우주에 관한 영상이 뜨면 뭔 소린지 이해못하는게 있어도 넘기지 않고 보는 편인데 그중에서 두 블랙홀이 충돌하면 시공간이 뒤틀린다는 내용의 영상을 본 적이 있었다. 이책에서도 관련된 내용이 있어 봤는데 그 영상의 내용을 조금 더 이해할 수 있게 된 것 같다. 또 일반상대성이론이라는 것에 대해 설명된 내용이 정말 많았는데 그 내용은 잘 모르겠지만 그 본질에 관해 적혀진 문구가 와닿았는데 물리학의 기본법칙이 이 세계나 우주 어딘가에 존재하고 물리학자들은 이러한 법칙을 발명하는 것이 아니라 발견하는 것이라고 되어있었다.

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탈레스는 최초의 수학자라고 불린 이유는 그가 처음으로 증명을 했기 때문이었다. 탈레스의 정리에는 1) 원은 지름을 따라 2등분된다 2) 맞꼭지각은 같다 3) 이등변 삼각형의 두 밑각은 같다 같이 직접 수학을 증명하고 그 이유를 설명하는 것이 얼마나 어렵고 힘들었을지 궁금하였다. 예전에 탈레스가 이집트에 가서 피라미드의 높이를 물었는데

자신은 그것을 직접 자신의 키로 증명하고 닮은 비를 사용하여 계산한 것이 정말 멋졌고 신기했다. 왜냐하면 닮은비는 현재 수학에서도 유용하게 사용되기 때문이다.

이 책은 학생들이 수학자가 될 수 있도록 희망을 주는 책이라고 생각한다. 왜냐하면 이 책은 여러 수학자의 경험이 직접 제시되어 수학이 더욱 재미있고 쉽게 수학의 원리를 알아갈 수 있기 때문이다. 수학에 조금이라도 관심이 있는 사람은 플라톤이라는 철학자를 한 번쯤은 들어봤을 것이다. 플라톤은 고대 그리스인이며 유명한 소크라테스의 제자이며 아리스토텔레스의 스승이다. 그리스인은 각 면이 서로 합동인 정다각형이고 각 꼭짓점에 모여있는 면의 개수가 같은 정다면체는 5개밖에 없다는 사실을 알고 있었다.

이것을 정다면체 또는 플라톤의 입체라고 한다는 사실이 신기했다. 그리고 그리스인들은 이들 5개의 입체 중 4개를 불, 공기, 물, 흙이라는 4가지 원소에 대응시켜 원소가 옮겨 간다고 생각했다. 다음으로 알아볼 인물은 프랑스의 철학자이자 데카르트의 라이벌이라고도 불리는 파스칼이다. 파스칼은 파스칼의 삼각형이라는 것이 유명하다. 그런데 알고 보니 파스칼의 삼각형은 파스칼이 가장 먼저 고안한 것이 아니라는 것을 알게 되었고 왜 그럼 파스칼의 삼각형이라고 불리는지도 궁금했고 더 알아보고 싶은 마음이 생겼다

어느 날 파스칼은 파스칼의 친구와 상담을 했었는데, 파스칼은 확률을 도박에 빗대어서 자신의 친구에게 설명하였다. 파스칼은 이로 인하여 다음에 이길 사람의 확률은 50%라는 것을 증명해 냈다. 앞서 파스칼은 데카르트와 라이벌이라고 하였다. 파스칼은 자신보다 27살 정도 더 많았던 데카르트에게 '나는 데카르트를 용서할 수 없다'며 미워했다. 그 당시 데카르트는 합리주의자이자 무신론자처럼 보였고 '무슨 일이든 인과 관계가 있다'며 증거를 중시했지만, 파스칼은 기독교 옹호론자이면서 '모든 것이 인과관계에 기인한다고 할 수 없고, 우연도 좌우한다'며 확률이 있다고 믿었기 때문이다. 나는 이 책을 읽으면서 여러 수학자를 통해 수학에 더욱 흥미를 가지게 된 것 같다. 수학에 관심이 있는 사람들이 이 책을 읽으면 흥미로울 것 같고 자신이 직접 수학자가 돼보고 싶은 마음도 들 것 같다.

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독서로(책 제목:수학적 사고 길들이기)

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독서로(책 제목:수학적 사고 길들이기)

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독서로:신문이 보이고 뉴스가 들리는 재미있는 수학 이야기 글:김정하, 권현직

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독서로:신문이 보이고 뉴스가 들리는 재미있는 수학 이야기 글:김정하, 권현직

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나는 수학을 좋아하지도 잘하지도 않는다. 따라서 수학과 친해질 것을 기대하면서 이 책을 읽었다. 혼합계산, 경우의 수, 평균과 통계, 피타고라스의 정리 등, 수학 교과서에 나오는 용어들을 보면 나는 지루하고 어렵게만 느껴진다. 학년이 올라갈 수록 수학은 더 복잡해지기 때문에 나이가 늘어날 수록 수학과 나는 멀어지는 기분이 들었다. 이 책은 오로지 개념만 알려주는 책이 아니다. 학교생활, 사회와 경제, 건축과 예술작품, 스포츠, 자연 등 우리 주변에 숨은 수학의 원리를 재미있게 알려주는 책이다. 나는 이 책을 읽고 수학에 대한 불편함을 덜어두게 되었다.

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제목: 미스터리 수학 탐정단
지은이: 글 데이비드 콜 그림 시미씨 번력 김아림

수학을 좀 더 흥미롭게 느끼고 가까워지고 싶어,그냥 개념만 있는 지루한 책이 아닌 미스터리 수학 탐정단 책을 고르게 되었다. 등장인물들인 친구들과 선생님들이 나온다. 먼저,영어문법은 틀리지만 수학문제는 좋아하는 조던과 그의 단짝 저스틴 또 캘리포니아에서 전학 온 스테파니,로비,구시 선생님이 나온다.
먼저,스테파니가 전학오고 나서 사건이 시작된다. 연쇄적으로 빈집을 터는 도둑을 잡기 위한 좌충우돌 생활이 시작된다. 그냥 애들릐 장난놀이가 아닌 형사와 직접 소통하며 도둑이 남겼던 흔적이나,소지품 같은 것을 보고 심각하고 진지하게 추리하는 내용이다. 억지로 끼워넣은 수학적 내용이 아니라,자연스럽고 흐름대로 읽기 편했다.
그리고 추리책이여서 그런가 심장을 조리고 긴장감이 계속 이어지는대로 책을 읽으니 지루할 틈이 없었다. 또한,뻔하지 않은 결말 때문에 더욱 재미있었다. 후반부에서 빈집 털이범이 드디어 잡히는데,그중 체포하는 경찰이 위에 소개했던 로비의 아버지 콜쓴 아저씨였다. 평소에 장난스러운 로비의 이미지 때문에 상상도 못했다. 수학 탐정단 아이들끼리 빈집 털이범을 잡고 자기들끼리 뿌듯해하며 뒤 풀이하는 모습을 보니,괜히 나와 함께 털이범을 잡은 거 같은 뿌듯함과 내가 다 후련했다.
그리고 수학탐정단들 모두 수고했지만,특히나 저스틴에게 수고 했다고 더욱 말해주고 싶다. 왜냐하면 이들 중 추리와 객관적인 근거를 제일 알맞게 늘 제시하고 수학 탐정단들 중 가장 똑똑한 브래인을 가져서 그런가,가장 힘 쓰는 모습이 잘 보였다.

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제목: 0의 발견      요시다요이치 지음                 정구영 옮김

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제목: 0의 발견      요시다요이치 지음                 정구영 옮김

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이 책은 역사와도 관련 있는 책이다. 수학에 없으면 안되는 0을 발견한 주제로 쓴 책이다. 0을 발견한다는 건 무하한 가능성과 혁신을 불러오는 것 같은 중요한 일이였다. 나폴레옹의 러시아 원정은 1812년에 모스크바의 대화재와 추위 때문에 비참한 패배로 끝이 났다고 알려졌다. 35만명의 군인중 25만명은 못돌아온다고 한다. 러시아의 추위와 허기에 시달리고, 추격하는 코사크 기병에 짓밟히면서, 모두가 점점 쓰러져갔다. 겨우 살아남는다 해도 대부분 포로로가 된 사람들 중에 퐁슬레(이름) 라는 젊은 공병장교(전쟁에서 폭팔,장애물 설치 기술적 수행을 하는 장교)가 있었다. 퐁슬레는 2년동안 포로 생활 기간에 마음을 달래기 위해 수학 연구에만 몰두했가. 이 연구로 통해 얻은 성과가 오늘날의 사영기하학이다. 1814년에 자유가 되어 프랑스로 돌아와 사영기하학 뿐만 아니라 다른 연구도 몰두하게 된다.(주판)

주판을 사람들이 잘 안쓰는 이유는 숫자를 손으로 적으면서 계산하는 필산 이 그즈음부터 서유럽에 퍼지기 시작한 탓이다. 인도의 기수법은 다른 기수법보다 좋은 장점을 가지고 있는데 아라비아 인들이 이 장점을 채용한 것이다.

자리잡기 기수법은 주판을 써서 수를 표현하는 방법과 원리가 같다. 그러나 이 방법으로 종이 위에 모든 수를 적으려고 해보면 1에서 9까지의 숫자만으로 불가능하다는 것을 알게 된다. 예를 들어 십팔과 백팔과 백팔십 각각 18, 108, 180이라 써보면 알 수 있는 거처럼 각각의 숫자를 구별하기 위해서 아무래도 숫자 0이 필요하다. 이렇게 1에서 9까지의 숫자에다 0을 더한 10개의 숫자를 사용하면 어떠한 자연수이여도 자유롭게 나타낼 수 있다. 이 0이 들어가는 자리는 주판으로 치면 알을 움직이지 않고 밑에 내려놓은 상태가 되는데 이렇게 비어 있는 자리를 나타내는 기호 없이는 자리잡기 기수법이 성립할 수 없다. 즉 0이야 말로 인도 기수법의 핵심이다. 이 한걸음이 엄청난 한걸음이였다.

오늘 이책의 30페이지의 분량을 읽었지만, 충분히 흥미로웠다. 무엇보다 쓸게 많아서 꽉꽉 채워놓고 싶었는데 조절해서 적어봤다. 우리가 흔히 쓰던 0이 그냥 안게 아니라 무슨 원리로, 어떻게 이렇게 저렇게 해서 증명한 것을 알았다. 다른 건 기억 못해도 0의 발견은 그냥 발견이 아닌 엄청난 발견,수학의 아버지급으로 알고 있어야겠다.

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독서로(별난 고양이 보르가르의 엉뚱한 수학교실/ 마사러너,더그 맥뮬런 주니어/ 이상원 옮김)

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독서로(별난 고양이 보르가르의 엉뚱한 수학교실/ 마사러너,더그 맥뮬런 주니어/ 이상원 옮김)

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독서로 (책 제목:우주의 수학)

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독서로 (책 제목:우주의 수학)

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이 책은 책의 제목을 보고 선택했는데 우주가 돌아가는 방식과 수학의 관계를 풀어내는 책인 것 같아 흥미로웠기 때문이다. 사실 이 책을 읽기 전에는 우주의 복잡한 질서나 자연의 흐름이 숫자? 만으로 정의가 될 수 있다는 것을 믿지 않았는데 이 책을 읽고 나니 우리가 지금 알아낼 수는 없지만 어쩌면 그럴 수도 있겠다는 생각이 들었다. 이 책 중 가장 기억에 남는 부분은 공간이 휘어진다는 것이 어떤 의미인지 2차원 평면을 이용해 익숙한 방법으로 이해하기 쉽게 설명된 부분이었다. 집에서도 정말 가끔 우주 관련된 동영상이 뜨면 잘 이해 못 하는게 많지만 그래도 재밌어서 보는 편인데 두 블랙홀이 충돌하면 시공간이 뒤틀린다는 내용의 영상도 본 적이 있는데 도대체 공간이 휘어진다는게 무슨 뜻일지 궁금했었는데 이제 진짜 조금은 알 수 있을거 같다. 이외에도 일반상대성이론이라는 것에 관한 이야기들이 있었는데 여기서 알게 된 핵심적이고 근본적인 사실이 적혀져 있었다. 첫째로 물리학의 기본 법칙이 이 세계나 우주 어딘가에 존재하고 물리학자들은 이러한 법칙을 발명하는 것이 아니라 발견하는 것이라고 되어있었는데 특히 이 부분이 와닿았던 것 같다.

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독서로 2번째 , 이런수학은처음이야 1 / 지음: 최영기

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독서로 2번째 , 이런수학은처음이야 1 / 지음: 최영기

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63페이지부터 99페이지에서는 수학의 여러 가지 개념을 새로운 시각으로 바라보는 내용이 나온다.
특히 도형과 수에 숨어 있는 규칙을 찾아가는 과정이 흥미로운 부분이다.그냥 공식을 외워서 푸는 것이 아니라 원리를 이해하는 것이 중요하다는 점을 알게 되었다.책에서는 우리가 당연하다고 생각했던 수학 문제도 다르게 생각해 볼 수 있다고 설명한다.
여러 가지 예시를 통해 수학이 우리 주변의 다양한 곳에 사용된다는 것을 보여준다.평소 어렵게만 느꼈던 수학이 생각하는 과정에 따라 재미있어질 수 있을거 같다이 책을 읽으면서 수학은 단순한 계산이 아니라 탐구하는 공부라는 생각이 들었다.앞으로 수학 문제를 풀 때 답만 찾지 않고 원리와 이유를 먼저 생각해야겠다는 생각이 든다.남은 내용에서도 새로운 수학 이야기를 알아가고 싶다는 생각이 들었다.

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독서로  , 이런수학은처음이야 1 / 지음: 최영기

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독서로  , 이런수학은처음이야 1 / 지음: 최영기

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[이런 수학은 처음이야]를 63페이지까지 읽었는데 생각보다 재미있는 책이다.처음에는 수학책이라 조금 지루할 줄 알았지만 읽을수록 흥미가 생긴 책이다.특히 수학은 계산만 하는 것이 아니라 생각하는 방법이라는 내용이 가장 기억에 남는다.평소에는 답만 맞히면 된다고 생각했는데 과정도 중요하다는 것을 알게 된 책이다.예시가 많아서 이해하기 쉬운 점도 좋았다.아직 끝까지 읽지는 않았지만 뒤의 내용도 기대되는 책이다.이 책을 읽고 나니 수학을 전보다 조금 다르게 생각하게 되었다.앞으로는 문제를 풀 때도 답만 찾지 않고 이유까지 생각해 보는 습관을 가져야겠다는 생각이 든다.

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저번

중학 수학 16시간 만에 끝내기
지음:마지슈조

대부분의 사람들이 수학과 관련된 일을 하지 않는 이상 일상생활에서 수학이 별로 쓰이지 않는다고 생각하는데, 근건 큰 오산이야. 당장 은행에 가서 이율 계산할 때도 수학의 복리 개념을 알아야 하고 뉴스에 많이 나오는 연론조사도  수학의 통계나 확률을 알수있다.

이번

친절한 수학 교과서

지음:나숙자

근의 공식은 이차방정식의 헤를 구할 때에만 중요한 역할을 하는 것은 아니란다. 근의 공식만 알면 이차방정식의 근이 있는지 없는지, 혹은 몇 개인지까지도 알아낼수 있단다.

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제목: 놀라운 도형의 세계/지은이: 안나 체라솔리

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제목: 놀라운 도형의 세계/지은이: 안나 체라솔리

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독서로 제목:수학 풀지 말고 실험해봐               라이이웨이 지음 김지혜 옮김

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독서로 제목:수학 풀지 말고 실험해봐               라이이웨이 지음 김지혜 옮김

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이 책은 내가 생각했던 차갑고 결과만 보는 수학과는 달랐다. 문제를 푸는 거 보단 우리 주변에서 쉽게 볼 수 있는 물건들로 직접 실험하며 수학 원리를 알려주었기 때문이다. 가장 인상 깊던 부분은 맨홀 뚜껑 이야기인데, 길을 걸으며 아무 생각 없이 밟고 지나갔는데 이 맨홀 뚜껑이 왜 동그랗게 만들었는지 의문을 가져본 적은 없었다 사각형이나 삼각형은 구멍으로 빠질 위험이 있지만, 원은 어느 방향이든 지름이 똑같아서 빠질 위험이 없다. 우리가 사는 이 세상 곳곳에 이미 수학이 숨어있었다는 사실이 꽤 신기했다. 수학책을 읽어보는 것도 좋은 선택이라고 생각한다. 이 책을 다 읽지는 못했지만, 앞에 세 쳅터만 봤는데도 충분히 흥미가 생겨 대출을 받았다. 수학을 커서 어디서 써먹지 라는 생각을 자주 했는데, 충분히 자주 써먹는 거 같다. 나도 이제부터 책에 나온 실험들 처럼 일상에 연관 지어 생각해보는 습관을 가져봐야겠다.

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독서로.  책 제목: 이런 수학은 처음이야 4 / 지음:최영기

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독서로.  책 제목: 이런 수학은 처음이야 4 / 지음:최영기

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느낀점:오늘 [이런 수학은 처음이야 4] 를 읽었는데 수학에서 몰랐던 내용을 이해를 많이 했고, 글로 설명 하는 대신 중간중간 그림과 같이 설명해 줘서 `아 이런 말이구나~` 라는 생각과 이해를 더 많이 한 것 같다.

두 가지 양을 비교해 보는 방법에서 비율이란걸 설명해 주셨는데

비율이란, 어떤 양을 기준으로 비교한 다른 양의 크기를 분수나 소수로 표현 하는 것을 알았다. 비율을 구할 땐 기준량 분의 비교하는 양으로 구하면 된다는 걸 알았다.

또 수학에서 몰랐던 내용을 많이 알 수 있고, 이 책에 지음이는 방정식과 수식 등의 수학을 모르는 사람과 개념을 모르는 사람들을 이해를 해주게 하는 책을 만들었으며,

[이런 수학은 처음이야 4 ] 는 방정식 의주로 설명하여 방정식을 포기한 사람들에게 이 책은 방정식을 포기한 사람들도 조금은 집중하고, 흥미진진한 이야기로 풀어내면서 수학을 좋아하는 사람들, 수학을 힘들어 하는 사람들, 방정식 부분에서 어려워 하는 사람들 등 그런 사람들도 재미에 빠져든다.

그리고 이 책은 수학을 포기하고 싶은 수포자였던 사람들도, 수학이 고민이었던 사람들의 고민도 한방에 풀어주는 책이다.

나 같은 수포자들도 이 책은 포기하지 않고, 집중해서 읽을 수 있는 책인 것 같다.

결론적으로 수포자들도 집중하고, 쉽게 이해 할 수 있는 책인다.

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오늘의 명언:안 본 사람은 있지만! 한번 본 사람은 없다! (❁´◡`❁)

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독서로(책 제목:수학과 그림 사이)

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독서로(책 제목:수학과 그림 사이)

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수학과 관련된 책을 찾아보던 중 수학의 개념이 드러나 있는 그림을 설명해주는 책이 있어서 골라서 앞부분을 읽어보았다. 가장 처음에 나오는주는 책이 있어서 골라서 앞부분을 읽어보았다. 가장 처음에 나오는 내용은 말린 곡식을 담는 관인 암포라라고 하는 기원전 7세기에 사용된 도자기에 그려진 그림에 나타난 수학과 관련된 이야기가 적혀 있었다. 그리스 로마 신화에 나오는 거인이 오디세우스 일행에게 눈을 찔려 장님이 되어 거인인 폴리페모스가 양떼를 키우면서 살았다는 내용이었는데 그 거인은 앞을 볼 수 없었기 때문에 아침에 동굴 입구에 앉아 양들이 한 마리씩 동굴에 나올 때 마다 조약돌 한 개씩을 동굴 안으로 들여놓았다가 저녁에 다시 양들이 돌아오면 밖에 둔 조약돌을 한 개씩 다시 동굴안을 들여놓는 식으로 자신의 양때 숫자를 확인했고 이 방법이 일대일 대응으로 수를 세는 인류 최초의 기록이 된 것이라고 되어있었다. 이런 짧은 이야기에도 수학적인 부분이 담겨있다는 사실이 놀라웠다. 다음으로는 숫자의 역사에 관한 내용이 적혀져 있었는데 문자보다 수 세기가 먼저 이루어졌다는 사실이 놀라웠다.
또 그리스의 숫자 중 하나에 파이 기호가 80을 나타낸다고 해서 궁금해서 찾아봤는데 우리가 아는 원주율의 개념인 파이는 원주율을 뜻하는 그릿어의 앞글자를 딴 기호라서 다른 개념이라는 것을 알게되었다.

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제목:중학 수학의 모든 것(하나하나 알기쉽게)
지은이:신지영

난 수학과 안 친하다. 나도 수학을 별로 안 좋아하기도 하고,수학도 나를 안 좋아한다고 생각했다. 하지만 이 책을 읽고 어쩌면 수학은 예전부터 늘 나를 기다려와주었다는 생각이 든다. 내가 무시한 것 뿐이라는 것을 이 책을 보고 알게 되었다. 솔직히 중학교 2학년인 나이에 기초를 모르면 놀림을 받을까 잘 모르는데도 차마 말하지 못하고 넘어가는 중학생들이 많을 것이라고 예상한다. 그게 나이다. 모르는 것을 물러보는 것이 창피한 것이 아니라,이것도 모르냐는 사람들의 시선 때문에 그냥 넘어가기 급급했다. 이 책은 그런 나를 구원이라도 해주듯,수학용어,수학학자들 등등 수학의 개념들을 자료와 함께 보충해줘, 머리도 안 아프게 이해할 수 있었다 그리고 정말 중학교 교사분께서 쓰신 책이라,교사의 따뜻함이 묻어나와 위로를 받는 느낌에 눈물을 약간 훔치면서 들었다. 마냥 수학의원리를 알려주는 게 아니라,설명과 약간의 위로로 집중도가 올라갔다.

그리고 나는 이 책을 중학교 1학년에 올라가는 예비 중학생 혹은,이미 입학은 했지만 수학에 대한 갈피를 못 잡겠는 친구들에게 매우 추천해주고 싶다. 중학교는 시험을 어떻게 치루고 잦게 하는 실수와,약간의 팁같은 것들이 담겨있기 때문에 이 책을 읽고 그런 걱정과 막막함이 해결되면 좋겠다. 도 한켠의 이 책을 왜 지금 봤을까하는 후회스러움도 내심 담겨있다. 후회하지 않게 이 책을 빨리 접하면 좋겠다.

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책 제목: 이런 수학은 처음이야 4 / 지음:최영기

느낀점: 오늘 [이런 수학은 처음이야 4] 를 읽었는데 수학에서 몰랐던 내용을 이해를 많이 했고, 글로 설명 하는 대신 그림과 같이 설명해 줘서 `아 이런 말이구나~` 라는 생각과 이해를 더 많이 한 것 같다.
두 가지 양을 비교해 보는 방법에서 비율이란걸 설명해 주셨는데
비율이란, 어떤 양을 기준으로 비교한 다른 양의 크기를 분수나 소수로 표현 하는 것을 알았다. 비율을 구할 땐 기준량 분의 비교하는 양으로 구하면 된다는 걸 알았다.

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수학과 관련된 책을 찾아보던 중 수학의 

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수학과 관련된 책을 찾아보던 중 수학의 개념이 드러나 있는 그림을 설명해주는 책이 있어서 골라서 앞부분을 읽어보았다. 가장 처음에 나오는주는 책이 있어서 골라서 앞부분을 읽어보았다. 가장 처음에 나오는 내용은 말린 곡식을 담는 관인 암포라라고 하는 기원전 7세기에 사용된 도자기에 그려진 그림에 나타난 수학과 관련된 이야기가 적혀 있었다. 그리스 로마 신화에 나오는 거인이 오디세우스 일행에게 눈을 찔려 장님이 되어 거인인 폴리페모스가 양떼를 키우면서 살았다는 내용이었는데 그 거인은 앞을 볼 수 없었기 때문에 아침에 동굴 입구에 앉아 양들이 한 마리씩 동굴에 나올 때 마다 조약돌 한 개씩을 동굴 안으로 들여놓았다가 저녁에 다시 양들이 돌아오면 밖에 둔 조약돌을 한 개씩 다시 동굴안을 들여놓는 식으로 자신의 양때 숫자를 확인했고 이 방법이 일대일 대응으로 수를 세는 인류 최초의 기록이 된 것이라고 되어있었다. 이런 짧은 이야기에도 수학적인 부분이 담겨있다는 사실이 놀라웠다. 다음으로는 숫자의 역사에 관한 내용이 적혀져 있었는데 문자보다 수 세기가 먼저 이루어졌다는 사실이 놀라웠다.
또 그리스의 숫자 중 하나에 파이 기호가 80을 나타낸다고 해서 궁금해서 찾아봤는데 우리가 아는 원주율의 개념인 파이는 원주율을 뜻하는 그릿어의 앞글자를 딴 기호라서 다른 개념이라는 것을 알게되었다.

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책 제목:이런 수학은 처음이야3/지은이:최영기

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책 제목:이런 수학은 처음이야3/지은이:최영기

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테스트결과: 관계적인 칭찬형

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테스트결과: 관계적인 칭찬형

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테스트 결과: 활동적인 스터디 그룹 형

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테스트 결과: 활동적인 스터디 그룹 형

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아자스

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활동적인 스터디 그룹형

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활동적인 스터디 그룹형

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3. 부등식과 연립방정식 (1)

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4. 일차함수와 그래프

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아 너무 힘들었다 이제 끝인가????

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01수업 활동지(호루스의 눈)

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1. 유리수와 순환소수

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식의 계산쪽지시험 완료