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JUAN ESTEBAN CRUZ MARTINEZ

904

Presentado al profesor: Jesús Angel Guevara Ramos

COLEGIO NUESTRA SEÑORA DE FATIMA

JUNIO DE 2025

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1. Comprender los conceptos fundamentales de las matemáticas financieras, tales como toma de decisiones, préstamos, intereses y tipos de crédito.

2. Aplicar los conceptos financieros aprendidos en situaciones cotidianas, tanto personales como familiares, para tomar decisiones económicas responsables.

3. Desarrollar habilidades de análisis y reflexión sobre el uso del dinero y las finanzas en la vida diaria a través de ejercicios, mapas conceptuales y actividades lúdicas como crucigramas.

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Las matemáticas financieras son una herramienta esencial en la vida diaria. Nos ayudan a entender mejor cómo funciona el dinero, cómo se toman decisiones económicas, y cómo calcular intereses, préstamos y créditos. En este trabajo se estudiarán conceptos clave que nos permitirán tomar decisiones financieras más inteligentes y responsables. Además, se realizarán actividades como un mapa conceptual y un crucigrama para reforzar el aprendizaje.

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Aprender sobre matemáticas financieras permite tomar mejores decisiones económicas en la vida diaria. A través de este trabajo, se adquirieron conocimientos sobre préstamos, tipos de intereses, clases de crédito y la importancia de saber elegir en qué y cómo gastar o invertir el dinero. Estos conceptos son fundamentales para evitar deudas innecesarias, planear el futuro y mejorar la calidad de vida personal y familiar.

Estos conceptos me sirven para aprender a manejar mejor el dinero en mi vida diaria. Gracias a ellos, puedo entender cómo funcionan los préstamos, los intereses y los diferentes tipos de créditos. Esto me ayuda a tomar buenas decisiones cuando necesito comprar algo importante o cuando quiero ahorrar. También puedo ayudar a mi familia a organizar mejor los gastos, evitar deudas y usar el dinero de forma más inteligente.

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a.	¿QUÉ SIGNIFICA UNA TOMA DE DECISIONES DESDE EL PUNTO DE VISTA DE MATEMATICAS? DE DOS EJEMPLOS ENFATIZADOS EN SU VIDA O FAMILIA.

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a.	¿QUÉ SIGNIFICA UNA TOMA DE DECISIONES DESDE EL PUNTO DE VISTA DE MATEMATICAS? DE DOS EJEMPLOS ENFATIZADOS EN SU VIDA O FAMILIA.

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Es elegir la mejor opción usando información, cálculos y comparación de resultados. Se analiza qué se quiere lograr, cuánto dinero se tiene, qué alternativas hay y qué puede pasar con cada una. Este tipo de decisiones ayuda a manejar mejor el dinero, ahorrar y evitar gastos innecesarios. También se consideran los objetivos, las preferencias personales y los llamados estados de la naturaleza, que son los posibles resultados según lo que se elija.

Ejemplos:

1. En mi vida: Si quiero comprar unos tenis nuevos pero también quiero salir con mis amigos, tengo que comparar precios, pensar qué necesito más, y decidir si es mejor comprar ahora o ahorrar un poco más

2. En mi familia: Cuando mis padres compraron una nevera, analizaron si pagar de contado (más barato) o a cuotas (más cómodo, pero con intereses). Compararon las opciones y eligieron la que mejor se ajustaba a nuestro presupuesto.

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Libro guía de clase (según el PDF proporcionado por el docente)

https://www.bbva.com/es/educacion-financiera/

https://www.banrep.gov.co/es

https://www.misfinanzaspersonales.co

https://concepto.de/matematicas-financieras/

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b.	¿CUÁLES SON LAS CARACTERISTICAS PRINCIPALES DE LA TOMA DE DECISIONES?

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b.	¿CUÁLES SON LAS CARACTERISTICAS PRINCIPALES DE LA TOMA DE DECISIONES?

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1. Responsabilidad personal: La persona que toma la decisión es responsable de sus elecciones y debe tener en cuenta sus objetivos, gustos y preferencias.

2. Contexto del problema: Cada decisión se toma dentro de una situación que puede verse afectada por diferentes factores, como el dinero disponible, el tiempo, o las condiciones personales o familiares.

3. Diversos caminos posibles: Siempre existen varias opciones para elegir. La persona debe analizar los distintos cursos de acción y decidir cuál es el más conveniente.

4. Consecuencias de cada decisión: Toda decisión tiene resultados diferentes. La persona debe pensar qué puede pasar con cada opción que considere.

5. Riesgo o incertidumbre: A veces no se tiene toda la información, lo que hace difícil saber con seguridad qué va a pasar con cada decisión. Por eso, es importante informarse bien antes de elegir.

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c.	¿QUÉ SIGNIFICA UNA MATRIZ GENERAL DE DECISIONES? DE DOS EJEMPLOS ENFATIZADOS EN SU VIDA O FAMILIA.

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c.	¿QUÉ SIGNIFICA UNA MATRIZ GENERAL DE DECISIONES? DE DOS EJEMPLOS ENFATIZADOS EN SU VIDA O FAMILIA.

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Una matriz general de decisiones es una herramienta que permite analizar diferentes opciones o alternativas frente a varios criterios o factores para tomar una decisión informada. Sirve para comparar y evaluar qué opción es la mejor según los aspectos importantes que uno valora en una situación.

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Ejemplo 1: Elegir una universidad (en la vida personal)

Situación: Decidir a qué universidad inscribirse.

Opciones: Universidad A, Universidad B, Universidad C

Criterios: Calidad académica, costo, cercanía al hogar

Según la matriz, la Universidad C es la mejor opción.

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Decidir si hacer mercado en supermercado o tienda del barrio (vida familiar)

Situación: Mi familia decide dónde hacer el mercado mensual.
Opciones: Supermercado grande, tienda del barrio
Criterios: Precio, calidad de productos, cercanía

*Aunque la tienda es más cercana, el supermercado tiene mejores precios y calidad, así que la familia decide ir allí.

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Es una cantidad de dinero que una persona o entidad entrega a otra con el compromiso de devolverla en un plazo acordado, usualmente con intereses.

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 ¿QUÉ ES UN PRÉSTAMO HIPOTECARIO, DE CONSUMO Y COMERCIAL? DE DOS EJEMPLOS DE CADA UNO

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 ¿QUÉ ES UN PRÉSTAMO HIPOTECARIO, DE CONSUMO Y COMERCIAL? DE DOS EJEMPLOS DE CADA UNO

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HIPOTECARIOS: Se usa para la compra, o construcción de inmuebles.

Generalmente, es un préstamo de largo plazo y la propiedad adquirida queda hipotecada.

Ejemplos:

Tu familia quiere comprar una casa que cuesta $200 millones. Un banco les presta ese dinero y ellos lo pagarán en 20 años con una cuota mensual.

Una pareja joven saca un crédito hipotecario para comprar un apartamento nuevo en la ciudad y lo pagarán en cuotas durante 15 años.

DE CONSUMO: Se usa para la adquisición de bienes y servicios como

vehículos, muebles, pago de estudios, entre otros. Cubren

necesidades de dinero en corto o mediano plazo.

Ejemplos:

Una persona pide prestado $5 millones para comprar un carro usado y lo pagará en 3 años.

Tu familia solicita un préstamo de $2 millones para pagar la matrícula del colegio y uniformes escolares.

COMERCIALES: Se usan para adquirir bienes y servicios, pagar servicios

y realizar otras actividades. Se otorgan a empresas. Estos

prestamos pueden ser de corto, mediano o largo plazo.

Ejemplos:

Un comerciante pide $10 millones para abrir una tienda de ropa y comprar el primer inventario.

Un restaurante solicita un crédito de $30 millones para ampliar su local y comprar nuevos equipos de cocina.

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¿QUÉ CLASES DE INTERES HAY? DE DOS EJEMPLOS DE CADA UNO

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¿QUÉ CLASES DE INTERES HAY? DE DOS EJEMPLOS DE CADA UNO

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INTERÉS SIMPLE

Es aquel que se paga al final de

cada período por un monto de

dinero que permanece constante

en el tiempo. El interés obtenido

en cada período no cambia.

Ejemplos

*Una persona presta $4.000.000 a un vecino con un interés del 9% anual durante 2 años.

I=4.000.000×0,09×2=720.000I = 4.000.000 \times 0{,}09 \times 2 = 720.000I=4.000.000×0,09×2=720.000

Total a pagar: $4.720.000

*Un estudiante pide un préstamo de $1.200.000 con una tasa de 6% anual por 1 año y medio (1,5 años).

I=1.200.000×0,06×1,5=108.000I = 1.200.000 \times 0{,}06 \times 1{,}5 = 108.000I=1.200.000×0,06×1,5=108.000

Debe pagar: $1.308.000

INTERÉS COMPUESTO

Es aquel en el cual el capital cambia al

final de cada período debido a que los

intereses se adicionan al capital para

formar un nuevo capital sobre el cual

se vuelven a calcular los intereses.

Ejemplos

*Un comerciante invierte $2.500.000 a una tasa compuesta del 8% anual por 2 años.

M=2.500.000×(1+0,08)2=2.500.000×1,1664=2.916.000M = 2.500.000 \times (1 + 0{,}08)^2 = 2.500.000 \times 1{,}1664 = 2.916.000M=2.500.000×(1+0,08)2=2.500.000×1,1664=2.916.000

Ganancia: $416.000

*Una persona ahorra $6.000.000 en un fondo de inversión que da 5% compuesto anual durante 3 años.

M=6.000.000×(1+0,05)3=6.000.000×1,1576≈6.945.600M = 6.000.000 \times (1 + 0{,}05)^3 = 6.000.000 \times 1{,}1576 \approx 6.945.600M=6.000.000×(1+0,05)3≈6.945.600

Interés ganado: $945.600

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Tasa Nominal

Es un interés simple, en esta tasa de

interés el interés pago no es reinvertido,

así en un préstamo o en una cuenta de

ahorros estos intereses no se suman a

los ahorros o al dinero adeudado.

Ejemplo 1:
Un banco ofrece una tasa nominal del 24% anual pagadera mensualmente (2% mensual), pero los intereses no se capitalizan cada mes.

Ejemplo 2:
Te ofrecen una tasa nominal del 36% anual con pagos trimestrales. Aunque parezca alta, se debe analizar cuántas veces se cobra en el año.

Tasa Efectiva

Es un interés compuesto, esta

tasa calcula el interés, tanto

sobre la cantidad del capital

como sobre cualquier interés

ganado anteriormente.

Ejemplo 1:
Una inversión tiene una tasa efectiva del 26,82% anual, porque aunque la tasa nominal es del 24%, los intereses se capitalizan mensualmente.

Ejemplo 2:
Un CDT paga intereses cada tres meses y ofrece una tasa efectiva del 12% anual. Esto quiere decir que esa es la ganancia real al final del año.

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1. Juan solicitó un préstamo a su hermano por $1 500 000. Por cada mes que Juan tarde en devolver el dinero, su hermano le cobrará $15 000 de intereses. ¿Cuál es el interés mensual que le están cobrando por ese préstamo?

Interés mensual=15000/1500000×100=1%

2. A Sofía le han otorgado un crédito en un banco por $1 850 000. El banco le cobra una tasa de interés del 3,4 % trimestral. Si durante un año Sofía utiliza el cupo máximo de su crédito, ¿cuánto pagará en intereses?

Interés anual=1850000×0.034×4

=1850000×0.136=251600

Sofía pagará $251,600 en intereses en un año.

3. Juan está en búsqueda de un crédito de libre inversión, para pagar parte de la matrícula de la universidad del siguiente semestre. Encontró las siguientes opciones:

a. 2,60 % trimestral

b. 0,77 % mensual

c. 1,2 % mensual

¿Cuál opción le recomendarías elegir? ¿Por qué?

a. 2,60 % trimestral × 4 = 10,4 % anual

b. 0,77 % mensual × 12 = 9,24 % anual

c. 1,2 % mensual × 12 = 14,4 % anual

La opción b (0,77 % mensual) es la más baja, por lo tanto, es la opción más conveniente porque pagará menos intereses al año.

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1. Considera una decisión importante a la que tú o tu familia se hayan enfrentado.

a. Construye una matriz de decisiones, identifica los distintos cursos de acción considerados, los estados de la naturaleza que condicionaban la decisión y los posibles resultados que estaban esperando obtener.

Ejemplo: Decisión sobre comprar un carro nuevo o usado.

Cursos de acción:

Comprar carro nuevo

Comprar carro usado

No comprar carro

Estados de la naturaleza:

El carro dura muchos años sin fallas

El carro presenta fallas frecuentes

El precio de los carros baja o sube

Resultados esperados:

Carro nuevo: Mayor costo inicial, menos gastos en reparaciones, mayor valor de reventa.

Carro usado: Menor costo inicial, posible mayor gasto en reparaciones, menor valor de reventa.

No comprar: No hay gasto, pero tampoco se tiene el beneficio del carro.

b. Menciona cuál fue el curso de acción elegido y el estado de naturaleza predominantemente esperado y explica las razones que motivaron la elección.

Supongamos que se eligió comprar carro usado esperando que no tuviera muchas fallas.
Razones:

Menor costo inicial

Confianza en el estado del carro tras revisión mecánica

Necesidad inmediata de transporte

2. Raúl está en último grado de secundaria, él piensa sobre su futuro y se enfrenta a la siguiente decisión: estudiar en la universidad de tiempo completo; o estudiar medio tiempo, y trabajar para obtener ingresos.

a. ¿Cuál es el objetivo de Raúl?

El objetivo de Raúl es tomar una decisión sobre su futuro académico y laboral para maximizar su bienestar y oportunidades.

b. ¿Cuáles son las alternativas o cursos de acción que tiene Raúl?

Estudiar en la universidad de tiempo completo

Estudiar medio tiempo y trabajar

Solo trabajar

No estudiar ni trabajar (aunque no es recomendable)

c. ¿Qué estados de naturaleza pueden asociarse a esta decisión?

Conseguir trabajo bien remunerado después de graduarse

No conseguir trabajo

Que el trabajo interfiera con los estudios

Que logre equilibrar trabajo y estudio

d. ¿Cómo podrías describir la incertidumbre a la que se enfrenta Raúl?

Raúl enfrenta incertidumbre sobre el futuro laboral, el rendimiento académico, la posibilidad de equilibrar trabajo y estudio, y la estabilidad económica a largo plazo.