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COMPETENCIA PRINCIPAL

Resuelve problemas de cantidad utilizando estrategias y procedimientos matemáticos pertinentes, expresando los resultados con claridad y justificando sus respuestas.

DIMENSIONES DE LA COMPETENCIA

1. Traduce situaciones reales al lenguaje algebraico

2. Usa estrategias y procedimientos para resolver ecuaciones lineales

3. Argumenta sus procesos y valida sus resultados

4. Comunica de forma clara sus hallazgos matemático

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Un joven desea comprar un teléfono que cuesta $1,200. Tiene $300 ahorrados y planea ahorrar una cantidad fija cada mes. ¿Cuántos meses le tomará reunir el total si ahorra una cantidad mensual constante? ¿Qué ecuación puede representar esta situación? ¿Qué otras opciones podría considerar si quisiera alcanzar su meta más rápido?

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Presentación o informe digital donde se muestre:

El planteamiento de la ecuación lineal

Su resolución paso a paso

Análisis de distintas estrategias (aumentar el ahorro mensual, reducir el objetivo, etc.)

Reflexión sobre cómo aplicar ecuaciones lineales a otras decisiones personales

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Rúbrica de evaluación :

Formulación correcta de la ecuación lineal

Precisión y orden en los procedimientos de resolución

Claridad en la interpretación del resultado

Creatividad en el análisis de opciones

Reflexión crítica sobre el proceso

Colaboración y presentación

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Aplicación de Ecuaciones Lineales: Optimización de Recursos en un Emprendimiento.

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Aplicación de Ecuaciones Lineales: Optimización de Recursos en un Emprendimiento.

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Un grupo de estudiantes universitarios ha iniciado un pequeño emprendimiento de venta de productos ecológicos. Necesitan determinar cuántas unidades de dos productos (por ejemplo, bolsas reutilizables y botellas de acero) deben vender para alcanzar un ingreso mensual específico, considerando los costos y precios de venta de cada producto.​

Preguntas guía:

¿Cómo se puede modelar esta situación utilizando ecuaciones lineales?​

¿Qué métodos pueden emplearse para encontrar la combinación óptima de productos a vender?​

¿Cómo afectan los cambios en costos o precios a las decisiones del emprendimiento?​

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Actividades de Aprendizaje: Optimización de Recursos en un Emprendimiento

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Actividades de Aprendizaje: Optimización de Recursos en un Emprendimiento

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1. Exploración del Problema:

Discusión en grupos sobre el contexto del emprendimiento y los desafíos que enfrentan.​

Identificación de variables relevantes y recopilación de datos necesarios (costos, precios, metas de ingresos).​

2. Modelación Matemática:

Formulación de una o más ecuaciones lineales que representen la situación.​

Representación gráfica de las ecuaciones para visualizar posibles soluciones.​

3. Resolución y Análisis:

Aplicación de métodos algebraicos (sustitución, igualación, reducción) para resolver las ecuaciones.​

Interpretación de los resultados en el contexto del emprendimiento.​

4. Presentación de Soluciones:

Elaboración de un informe o presentación que detalle el proceso seguido, las soluciones encontradas y recomendaciones para el emprendimiento.​

Reflexión sobre la aplicabilidad de las matemáticas en la resolución de problemas reales.​

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Criterios:

Claridad y precisión en la formulación de ecuaciones.​

Correcta aplicación de métodos de resolución.​

Interpretación adecuada de los resultados en el contexto del problema.​

Calidad y coherencia en la presentación de soluciones y recomendaciones.​

Instrumentos:

Rúbricas de evaluación para informes y presentaciones.​

Autoevaluación y coevaluación entre pares.​

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Que el estudiante comprenda y aplique métodos de factorización de polinomios para resolver problemas matemáticos y contextualizados, desarrolló habilidades de análisis, pensamiento lógico y trabajo colaborativo.

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Genéricas

Desarrolla el pensamiento lógico y analítico.

Trabaja en equipo para resolver problemas complejos.

Se comunica de manera clara al presentar procedimientos y resultados.

Específicas

Aplica diferentes técnicas de factorización para simplificar expresiones algebraicas.

Analiza la estructura de polinomios para identificar el método de factorización más adecuado.

Resuelve problemas contextualizados que requieren la factorización de polinomios.

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3. Pregunta guía (problema desencadenante)

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3. Pregunta guía (problema desencadenante)

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Una empresa de tecnología desea optimizar el diseño de carcasas electrónicas utilizando un modelo de producción basado en funciones polinomiales. Para reducir los residuos, necesitan identificar los factores comunes en las expresiones algebraicas que modelan los desperdicios de material. ¿Cómo podemos descomponer estas expresiones para encontrar soluciones óptimas de producción?

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4. Actividades de aprendizaje (basado en ABP)

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4. Actividades de aprendizaje (basado en ABP)

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Presentaciones multimedia (PowerPoint o Canva)

Fichas de ejercicios

Plataforma virtual (Classroom, Moodle, etc.)

Calculadoras científicas

Software de álgebra (GeoGebra, Demos opcionalmente)

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Planteamiento del problema

Una empresa quiere fabricar una caja rectangular sin tapa que tenga un volumen de 32.000 cm³. Se desea minimizar el costo del material, por lo tanto, se busca determinar las dimensiones óptimas que minimicen el área total de la superficie.

Pregunta central: ¿Qué dimensiones debe tener la caja para que el uso del material sea mínimo?

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Inicio

Presentación del problema.

Formación de grupos de trabajo.

Activación de conocimientos previos (derivadas, área superficial, volumen).

Actividades o desarrollo

Grupos trabajan el problema:

Planteamiento del modelo matemático (restricciones y función objetivo).

Derivación y análisis crítico.

Verificación de condiciones de mínimo.

Evaluación:

Justificación del proceso

Verificación o corrección del problema

Recursos:

calculadora gráfica, plataformas virtuales

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Leocadia

Marco

Allan

Lucy

Lucila

Euro