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Se llama mediana de un triángulo al segmento que tiene por extremos un vértice y el punto medio del lado opuesto.

Como cada triángulo tiene tres vértices y tres lados entonces tiene tres medianas.

Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto interior al mismo que se denomina Baricentro.

Dicho punto divide a cada mediana en dos segmentos tales que uno es el doble del otro.

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Tiene varias aplicaciones:

Centro de gravedad: La intersección de las tres medianas es el centro de gravedad del triangulo, lo que significa que si colocas una balanza en ese punto, el triangulo se equilibrara.

División en áreas iguales: La mediana divide el triangulo en dos áreas iguales, lo que puede ser útil en problemas de geometría para calcular áreas.

Propiedades geométricas: En geometría analítica, la mediana puede ser útil para encontrar ecuaciones de rectas que pasan por un vértice y el punto medio del lado opuesto.

Estabilidad estructural: En ingeniería y arquitectura, las medianas son útiles para calcular distribuciones de carga y determinar la estabilidad estructural de las formas triangulares.

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Se toma cualquier vértice del triángulo y desde ese vértice se traza el segmento de recta al punto medio del lado opuesto a este vértice, y así sucesivamente con los otros dos lados.

En palabras más sencillas la mediana une el punto medio de un lado con su vértice opuesto.

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Marleny Yamileth Guevara Guevara.

Jennifer Guadalupe Fuentes Díaz.

Emely Ariadna Mendoza Lazo.