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1.- ¿Cuál fue la principal aportación de Tukey al análisis de datos y en qué se diferencia del enfoque confirmatorio tradicional?.

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1.- ¿Cuál fue la principal aportación de Tukey al análisis de datos y en qué se diferencia del enfoque confirmatorio tradicional?.

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Tukey fue el creador del Análisis Exploratorio de Datos.

El objetivo era que los datos deberían de explotarse visual y descriptivamente (gráficas, diagramas de caja, histogramas, etc.) para detectar patrones, tendencias, valores atípicos o anomalías antes de aplicar pruebas estadísticas formales.

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2. ¿Porqué Tukey insistía en “ver los datos primero” antes de aplicar pruebas estadísticas?

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2. ¿Porqué Tukey insistía en “ver los datos primero” antes de aplicar pruebas estadísticas?

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Tukey insistía en “ver los datos primero” porque sabía que los números no siempre cuentan toda la historia si solo se aplican fórmulas o pruebas. Para él, mirar una gráfica o un resumen visual era como darle voz a los datos antes de que alguien intente encajarlos en un modelo.

Lo hacía por varias razones sencillas:

A veces los datos esconden sorpresas: un valor extraño, un error o un patrón inesperado que ninguna prueba estadística señala.

Las pruebas parten de supuestos (normalidad, homogeneidad, independencia) que no siempre se cumplen; al ver los datos, puedes notar si esas condiciones tienen sentido o no.

Un valor p o un resultado de prueba puede ser correcto en lo formal, pero deja fuera la riqueza visual: ¿hay tendencia? ¿asimetría? ¿grupos distintos?

Mirar primero permite generar preguntas nuevas en lugar de solo confirmar lo que ya se pensaba.

Tukey defendía que los datos debían hablar por sí mismos antes de ser “forzados” dentro de una prueba estadística.

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Elementos de un diagrama de caja (Box Plot)

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3. ¿Qué ventajas ofrece el uso del Five Numbers Sumary frente al uso exclusivo de la media y la desviación estándar?

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3. ¿Qué ventajas ofrece el uso del Five Numbers Sumary frente al uso exclusivo de la media y la desviación estándar?

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El uso del Five Numbers Sumary o Resumen de los Cinco Números ofrece ventajas clave frente al uso exclusivo de la media y la desviación estándar, principalmente porque es una herramienta de Análisis Exploratorio de Datos (EDA) que proporciona una visión más robusta y completa de la distribución de un conjunto de datos.

A diferencia de la media y la desviación estándar, que son muy sensibles a valores extremos (outliers), la mediana y los cuartiles del resumen de cinco números no se ven afectados por ellos. Un solo valor atípico puede sesgar la media y la desviación estándar, dando una impresión errónea del centro y la dispersión de los datos lo que ve comprometidos los resultados de nuestra investigación.

El resumen de cinco números, especialmente cuando se visualiza en un diagrama de caja, revela si la distribución es simétrica o sesgada. La posición de la mediana dentro de la caja y las longitudes de los "bigotes" del gráfico permiten ver de forma intuitiva si la mayoría de los datos se agrupan en un lado u otro. Además otorga una visión completa del rango ya que incluye el mínimo y el máximo, lo que da una idea del rango total de los datos. Además, el rango intercuartílico (IQR), que es la distancia entre el primer y tercer cuartil, describe la dispersión del 50% de los datos centrales, proporcionando una medida de dispersión más robusta que el rango total, ya que ignora los valores extremos.

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4. ¿Qué ventajas ofree el uso del five-number summary frente al uso exclusivo de la media y la desviación estándar?

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4. ¿Qué ventajas ofree el uso del five-number summary frente al uso exclusivo de la media y la desviación estándar?

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El five-number summary es una forma de resumir los datos usando cinco números clave: el mínimo, el primer cuartil, la mediana, el tercer cuartil y el máximo. A diferencia de la media y la desviación estándar, que solo nos dicen el promedio y cuánto se dispersan los datos en torno a él, este resumen nos da una visión más completa de toda la distribución.

Como docente de tecnología, esto es especialmente útil. Por ejemplo, si analizo los tiempos que los estudiantes tardan en completar una actividad en línea, la media podría ocultar que algunos alumnos tardan muchísimo más que otros. Con el five-number summary puedo ver los valores extremos (quiénes necesitan más apoyo), cómo se agrupan la mayoría de los estudiantes (mediana y cuartiles), y detectar posibles patrones de aprendizaje o dificultades.

Además, es fácil de visualizar con un diagrama de caja (boxplot), lo que permite mostrar a los estudiantes o colegas de manera clara dónde se concentran los datos y cuáles son los casos fuera de lo común. Esto ayuda a tomar decisiones más rápidas y acertadas, como ajustar contenidos, tiempos o estrategias de enseñanza, en lugar de depender únicamente de promedios que pueden ser engañosos.

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5. ¿Cómo ayuda el análisis exploratorio a detectar problemas de calidad en los datos educativos (errores de registro, casos atípicos, sesgos)?

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5. ¿Cómo ayuda el análisis exploratorio a detectar problemas de calidad en los datos educativos (errores de registro, casos atípicos, sesgos)?

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El análisis exploratorio es una fase de auditoría y reflexión crítica, garantiza que los resultados finales sean válidos, confiables y representativos.

1. Errores de registro. Ayuda mediante estadísticos básicos (mínimo, máximo) y frecuencias, a detectar errores humanos de digitación, importación o consolidación.

Ejemplo: Si el 30% de estudiantes no tienen registrado el "número de inasistencias", no se puede calcular una tasa de asistencia confiable.

2. Casos atípicos. No siempre son errores, a veces son casos extremos que pueden sesgar el análisis. Se pueden identificar usando diagramas de caja y gráficos de dispersión.

Ejemplo: Detectar a un estudiante con inasistencias extremadamente altas o una nota inexplicablemente baja en relación con la cantidad de horas de estudio.

3. Sesgos. Ayuda analizando y comparando distribuciones entre diferentes subgrupos (por escuela, género, condición socioeconómica).

Ejemplo: Descubrir que la mayoría de los datos provienen de estudiantes urbanos, sub-representando a la población rural y sesgando cualquier conclusión.

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6.- Supongamos que un estudiante obtuvo un puntaje muy alto respecto al resto de la muestra. ¿Cómo interpretaría Tukey este valor y que decisiones tomarías como investigador en educación?

Tukey prestaba mucha atención a los valores atípicos como parte natural de los datos. No lo consideraba como un "error" que debía eliminarse o descartar, si no un signo importante que podría revelar algún fenómeno importante.

Si el estudiante obtuvo un puntaje muy alto a diferencia del resto, lo ideal sería primero visualizarlo como un Boxplot, posterior a ello.

Posterior a ello hacer reflexión, si existe un error lo ideal es corregirlo, si es un caso real reconocer la habilidad del estudiante.

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7.  Tukey decía que el mayor valor de un grafico es obligarnos a ver lo que no esperábamos ¿Cómo aplicarías esta idea en tu propia investigación doctoral?

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7.  Tukey decía que el mayor valor de un grafico es obligarnos a ver lo que no esperábamos ¿Cómo aplicarías esta idea en tu propia investigación doctoral?

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Antes de lanzar modelos, pruebas o estrategias se puede observar los datos en gráficos sencillos. Eso a veces deja ver cosas que no se tenían en mente: un grupo que se comporta diferente, un patrón extraño, o incluso un error en la recolección.

Tambien ayuda a plantear nuevas preguntas quizás pensando sobre si la relación era lineal, pero al graficar se nota que hay una curva o que hay dos subgrupos distintos.

Le da más fuerza a los resultados, porque no solo se presenta un valor estadístico, sino que se muestra con claridad cómo se ve en la práctica.

Aplicar la idea de Tukey en el proyecto hace de la visualización un paso constante; no como adorno al final, sino como herramienta para descubrir y dejarnos sorprender por lo que los datos nos dicen.