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資訊科技科全國賽 ｜ 個人賽

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科技教育創意實作競賽 [資訊科技組] - 程式實作範例

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科技教育創意實作競賽 [資訊科技組] - 程式實作範例

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題目：最大公因數

問題描述

木工師傅手邊有兩根長度不一的木材，為了製作家具，師傅需要將這兩根木材裁切成數段「長度相同」的小木段，且不能有任何剩餘的木材。為了節省施工次數，師傅希望裁切出來的小木段長度越長越好。
題目說明
請撰寫一個程式，輸入兩根木材的長度（皆為大於 0 的整數），計算出這兩根木材可以被裁切成的「最大共同長度」是多少（即求兩數的最大公因數）。
範例格式

使用者輸入 | 輸出 | 範例說明

12 18

6

第一根木材長度 12。
第二根木材長度 18。
12 的因數有：1, 2, 3, 4, 6, 12。
18 的因數有：1, 2, 3, 6, 9, 18。
兩者共同的因數中，最大的是 6，因此最大裁切長度為 6。

10 25

5

第一根木材長度 10。
第二根木材長度 25。
10 和 25 的最大公因數是 5。
第一根可切成 2 段，第二根可切成 5 段，每段長度皆為 5。

7 13

1

第一根木材長度 7。
第二根木材長度 13。
7 和 13 皆為質數，除了 1 以外沒有其他公因數。
因此最大裁切長度只能為 1。

100 20

20

第一根木材長度 100。
第二根木材長度 20。
因為 100 是 20 的倍數，所以它們的最大公因數就是 20。
第二根木材不需裁切，第一根切成 5 段即可。