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1° loga1 = 0
2° logaa = 1,
3° logabm = m.logab
4° loga(b.c) = loga b + loga c
5° loga(b/c) = logab - logac
6° logab = logca/logcb

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O que são os ossos de Napier e qual sua relação com os logaritmos? Inclua imagens desse aparelho

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O que são os ossos de Napier e qual sua relação com os logaritmos? Inclua imagens desse aparelho

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John Napier (1550 – 1617) foi um matemático e escritor teológico escocês conhecido por ter dado origem ao conceito de logaritmos como um dispositivo matemático para auxiliar nos cálculos. Ele também inventou os chamados “ossos de Napier”, usados ​​para multiplicar mecanicamente dividindo e adquirindo raízes quadradas e cúbicas.

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10² = 100

Esse tipo de cálculo ajudou na trigonometria para descobrir os lados trigonométricos como o: a² = b² + c².
Além disso, com logaritmo, é possível transformar multiplicações em somas e divisões em subtrações desse jeito:
Adição - Log 2 x 4 (base 2) = Log 2 (base 2) + Log 4 (base 2)

Subtração - Log 100/10 (base 10) = Log 100 (base 10) - Log 10 (base 10)

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Por que a escala logarítmica é a mais adequada para medir esses fenômenos?

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Por que a escala logarítmica é a mais adequada para medir esses fenômenos?

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O logaritmo reduz a representação a uma escala mais fácil de ser visualizada e manejada.

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Decibéis (dB) os termos dB (decibéis) e escala de decibéis são usados mundialmente para medir o nível do som. A escala de decibéis é uma escala logarítima, em que a duplicação da pressão do som corresponde a 6 decibéis no aumento do nível

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A escala Richter, por definição, é uma escala logarítima. Isso quer dizer, por exemplo, que um tremor de intensidade cinco é 10 vezes mais forte que um de escala quatro e, constantemente, 100 vezes mais forte que a um nível três

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Quais cálculos eram esses que se buscava simplificar e como os logaritmos os simplificavam ?

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Quais cálculos eram esses que se buscava simplificar e como os logaritmos os simplificavam ?

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Um exemplo de simplificação do logartimo foi a trigonometria. Neste tipo de cálculo, o resultado é obtido a partir do expoente ao qual um determinado número deve ser elevado. O cálculo dos logaritmos surgiu da necessidade de simplificar o cálculo da trigonometria.

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a) 9
b) 1/32
c)1/81
d)√2/4
e)1
f)4

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a) Log_2 512 = 9
b) Log_125 5 = 1/3
c) Log_16 1/2 = 0,6
d) Log_3 √243 = 5/2
e) Log_π 1 = 0
f) Log_ √2 √2 = 1
g) Log_ 1/6 √32 = -5/6
h) Log- 0,2 625= -4

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Por convenção, se a base estiver omitida, então ela vale 10, isto é: logx =log10x log x = log 10 x E, além disso, quando a base for o número de Euler e e, então escrevemos o logaritmo a partir da sua notação como logaritmo natural: lnx= logex ln x = log e x

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Historicamente o logaritmo surge a fim de facilitar contas que apareciam com frequência em diversas áreas cientificas. John Napier foi pioneiro nos estudos sobre logaritmos, e conseguiu desenvolver a operação capaz de transformar produtos em soma, divisões em subtrações e potências em multiplicações.

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O inventor dos logaritmos foi o escocês John Neper (1550-1617). Mais conhecido por Napier, ele não foi o único de sua época a apresentar desenvolvimentos no campo dos logaritmos, alguns outros matemáticos também apresentaram propostas idênticas à sua.

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O logaritmo é usado para descrever muitos fenômenos, desde terremotos até a sensibilidade ao som e à luz. Vamos encontrar alguns exemplos?

Exemplo:
Alguns exemplos de aplicações de logaritmos incluem a escala Richter para medir terremotos, a escala de decibéis para medir som, ordens de magnitude e aplicações em análise de dados.

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O logaritmo começa surgir em 1614 numa publicação do John Napier denominada Mirifici Logarithmorum Canois Descriptio (Descrição da maravilhosa Lei dos Logaritmos). Dois anos despois esta obra foi traduzida por Edward Wright.