# data[].attributes.wish_content.attachment_props.alternative_text
Μια εκφραστική ελαιογραφία ενός παίκτη μπάσκετ που κάνει κάρφωμα, απεικονισμένη ως έκρηξη ενός νεφελώματος

# data[].attributes.headline
Σχηματισμός ομάδων εργασίας

# data[].attributes.subject
Σχηματισμός ομάδων εργασίας

# data[].attributes.headline
Ο στόχος αυτής της δρά

# data[].attributes.body
Ο στόχος αυτής της δράσης, είναι η μάθηση μέσα από την έρευνα και τη συνεργασία. Θέμα μας, είναι οι εξισώσεις από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα, η ανάγκη των ανθρώπων να τις εφεύρουν και να τις χρησιμοποιήσουν στην καθημερινή τους ζωή και η εξέλιξη των εξισώσεων πλάι πλάι με την εξέλιξη των αναγκών των ανθρώπων και των κοινωνιών.

# data[].attributes.headline
Δημιουργήστε ομάδες συ

# data[].attributes.body
Δημιουργήστε ομάδες συνεργασίας των 5 - 6 ατόμων και αναρτήστε σ΄αυτόν τον χώρο τα ονόματα της κάθε ομάδας, όταν είστε έτοιμοι. Ορίστε έναν/μία εκπρόσωπο της ομάδας και δώστε στην ομάδα σας ένα όνομα μαθηματικού μεταξύ των: "Θαλής", "Πυθαγόρας", "Υπατία", ''Αρχιμήδης", "Γκάους", ''Άντα Μπάιρον", ''Λασθένεια'', ''Ρίμαν'', ''Όιλερ'', ''Γκαλουά'', ''Κάντορ'', ή όποιο όνομα άλλου μεγάλου Μαθηματικού θέλετε, που δεν βρίσκεται στη ζωή. Γράψτε 3-4 σύντομες πληροφορίες για τη ζωή του/της Μαθηματικού που θα επιλέξετε. Αυτό πρέπει να συμβεί μέσα στο μήνα που διανύουμε, ώστε να ξεκινήσει η έρευνα και η συνεργασία σας τον επόμενο μήνα. Για ό,τι χρειαστείτε, οι Μαθηματικοί αυτής της δράσης θα είναι δίπλα σας. Καλό ξεκίνημα!

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.alternative_text
Μια εκφραστική ελαιογραφία ενός παίκτη μπάσκετ που κάνει κάρφωμα, απεικονισμένη ως έκρηξη ενός νεφελώματος

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.alternative_text
Μια εκφραστική ελαιογραφία ενός παίκτη μπάσκετ που κάνει κάρφωμα, απεικονισμένη ως έκρηξη ενός νεφελώματος

# data[].attributes.body
Γιώργος (εκπρόσωπος)

Πέτρος

Δημήτρης Ζ

Δημήτρης Λ

Θοδωρής

# data[].attributes.body
ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ

ΣΠΥΡΟΣ

ΝΙΚΟΣ

ΕΠΑΜΕΙΝΩΝΔΑΣ

ΓΙΩΡΓΟΣ

# data[].attributes.body
Κωνσταντίνος Ι.

Κωνσταντίνος Κ.

Αχιλλέας

Κλειώ

Δήμητρα

Μαρία

# data[].attributes.body
Ελιθέα

Δόμνα

Φλώρα

Λυδία

Έλενα

# data[].attributes.body
Χρήστος

Αστέρης

Λάμπρος

Σταύρος

Φανής

# data[].attributes.body
Νεφέλη Γ.

Αριστοτέλης Δ.

Νεφέλη Β.

Ειρήνη Β.

Γιώργης Γ.

Αλέξανδρος Δ.

# data[].attributes.body
Μαρία

Μαρία

Νίκος

Βαγγέλης-Βάιος

Ιωάννα

# data[].attributes.attachment_caption
Γκαλουα (15 ετων)

# data[].attributes.headline
Βιογραφικό του Εβαρίστ Γκαλουά.

# data[].attributes.subject
Βιογραφικό του Εβαρίστ Γκαλουά.

# data[].attributes.body
Ο Εβαρίστ Γκαλουά ήταν και παραμένει ένας άνθρωπος θαύμα. Λόγω του μαθηματικού μυαλού του και της εξυπνάδας του, αναγνωρίζεται μέχρι και στην σημερνή εποχή και τιμάται από όλους τους μαθηματικούς παγκοσμίως. Γεννήθηκε στις 25 Οκτωβρίου του 1811 στην Μπουργκ-λα-Ρεν της Γαλλίας και πέθανε στις 1 Μαϊου το 1832 σε ηλικία μόλις 21 χρονών. Ενα απο τα μεγαλύτερα κατορθώματα του ήταν να επιλύσει ένα πρόβλημά του: «αν ένα πολυώνυμο μπορεί να λυθεί ριζικά». Επιπρόσθετα, ο νεαρός αυτός μαθηματικός ήταν ο πρώτος που έθεσε τον όρο «ομάδα» με σκοπό να περιγράψει ένα σύνολο μεταθέσεων. Στη συνέχεια, υπήρξε ριζοσπάστης δημοκρατικός κατά τη μοναρχία του Λουδοβίκου Φιλίππου και σκοτώθηκε σε μονομαχία στα 21 του χρόνια. Ο Εβαριστ Γκαλουα κατάφερε όμως να εμπλουτίσει όλη του τη ζωή με άπειρα βραβεία και επαίνους ενώ συνεπώς ήταν ένας εξαιρετικός και άριστος μαθητής (φοίτησε στο Βασιλικό Κολέγιο Louis-le-Grand). Τελος, η αγάπη του για τα μαθηματικά και το πάθος που είχε για την συγκεκριμένη επιστήμη, αναγνωρίστηκε και χαρακτηρίστηκε από όλους τους δασκάλους του ως ένα πρωτότυπο, εσωστρεφή και παθιασμένο μαθηματικό.

# data[].attributes.headline
Οι εξισώσεις της αρχαίας Βαβυλωνίας και Αίγυπτου. 

# data[].attributes.subject
Οι εξισώσεις της αρχαίας Βαβυλωνίας και Αίγυπτου. 

# data[].attributes.body
Η αρχαία Βαβυλωνία είχε σημαντικό ρόλο και θέση στον μαθηματικό κόσμο. Αρχικά, ένα από τα σημαντικότερα επιτεύγματα της αρχαίας Βαβυλωνίας ήταν το εξαιρετικά προχωρημένο αριθμητικό και αλγεβρικό σύστημα τους καθώς αποτελεί ένα εντυπωσιακό παράδειγμα της αρχικής μαθηματικής σκέψης. Η περίοδος που αναδομούνται τα γεγονότα ξεκινάνε από 1900 έως 1600 π.Χ. ή αλλιώς περίοδος της Παλαιοβαβυλωνιακής ακμής. Οι Βαβυλώνιοι ήταν εξίσου επηρεασμένοι από τον σουμεριακό πολιτισμό και προόδευσαν στην αστρονομία και συνεπώς στα μαθηματικά. Από την άλλη πλευρά, οι αρχαίοι Αιγύπτιοι βασίζονταν σε απλές μαθηματικές πράξεις και προβλήματα, όπου λυνόντουσαν με εξισώσεις πρώτου βαθμού. Οι γνώσεις που είχαν ήταν και αυτές καταγεγραμμένες σε παπύρους. Όλες αυτές οι γνώσεις των Βαβυλώνιων και των Αιγυπτίων αποτέλεσαν σημαντική βάση για τα μαθηματικά μέχρι και στην σημερινή εποχή.

# data[].attributes.headline
Λασθένεια η Μαντινική

# data[].attributes.subject
Λασθένεια η Μαντινική

# data[].attributes.body
Η Λασθένεια η Μαντινική υπήρξε μία από τις ελάχιστες γυναίκες της αρχαίας Ελλάδας που κατάφεραν να διεισδύσουν στον κόσμο της φιλοσοφίας. Καταγόταν από τη Μαντίνεια της Αρκαδίας και έζησε τον 4ο αιώνα π.Χ., σε μια εποχή όπου οι γυναίκες σπάνια είχαν πρόσβαση στη μόρφωση. Παρά τις κοινωνικές δυσκολίες, φοίτησε στην Ακαδημία του Πλάτωνα, όπου μελέτησε φιλοσοφία, μαθηματικά και φυσικές επιστήμες. Μετά τον θάνατο του Πλάτωνα, συνέχισε τις σπουδές της με τον Σπεύσιππο, δείχνοντας επιμονή και αγάπη για τη γνώση. Αν και η ζωή της δεν είναι πλήρως καταγεγραμμένη, η παρουσία της στην Ακαδημία αποτελεί σημαντική απόδειξη ότι οι γυναίκες μπορούσαν να συμβάλουν ενεργά στη φιλοσοφική σκέψη της αρχαιότητας. Σήμερα θεωρείται σύμβολο θάρρους και πνευματικής ελευθερίας, και αποτελεί σημαντική μορφή για την ιστορία της γυναικείας εκπαίδευσης και χειραφέτησης.

# data[].attributes.body
H Marie Curie γεννήθηκε σε οικογένεια εκπαιδευτικών στην Πολωνία το 1867. Από μικρή είχε πάθος για την μάθηση και τις φυσικές επιστήμες, αλλά λόγω των περιορισμών για τις γυναίκες στην Ρωσική Αυτοκρατορία, δεν μπορούσε να φοιτήσει σε πανεπιστήμιο στη χώρα της. Έτσι, πήγε στο Παρίσι το 1891, όπου σπούδασε φυσική και μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο της Σορβόννης. Εκεί πήρε το γαλλικό όνομα Marie. Η Curie συνεργάστηκε με τον σύζυγό της, Pierre Curie, με τον οποίο έκανε σπουδαίες ανακαλύψεις γύρω από τη ραδιενέργεια (όρος που η ίδια εισήγαγε). Μαζί ανακάλυψαν δύο νέα χημικά στοιχεια: το Πολώνιο (Po), το οποίο το ονόμασε προς τιμήν της πατρίδας της, της Πολωνίας, και το Ράδιο (Ra), ένα εξαιρετικά ραδιενεργό στοιχείο. Η Marie Curie είναι η πρώτη γυναίκα που κέρδισε Βραβείο Νόμπελ και ο μόνος άνθρωπος στην ιστορία που έχει κερδίσει δύο Νόμπελ σε διαφορετικές επιστήμες: Νόμπελ Φυσικής (1903) με τον άντρα της και τον Henri Becquerel, για την μελέτη της ραδιενέργειας, και Νόμπελ Χημείας (1911), για την ανακάλυψη του Ραδίου και του Πολωνίου. Η Curie πέθανε το 1934 από απλαστική αναιμία η οποία πιθανώς προκαλέθηκε από την μακρόχρονη έκθεσής της στην ραδιενέργεια, καθώς τότε δεν ήταν γνωστοί οι κίνδυνοι.

# data[].attributes.headline
Το Βιογραφικό του Γκάους

# data[].attributes.subject
Το Βιογραφικό του Γκάους

# data[].attributes.body
Ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους ήταν Γερμανός Μαθηματικός. Γεννήθηκε το 1777 και απεβίωσε το 1855. Από πολύ μικρή ηλικία λάτρευε τα Μαθηματικά. Χαρεί στον Γκάους, αναπτύχθηκαν διαφορά ερευνητικά πεδία της θετικής επιστήμης, όπως η φυσική, η αστρονομία κ.α. Επίσης, ασχολήθηκε με την θεωρία των αριθμών, την στατιστική, την μαθηματική ανάλυση και την γεωμετρία. Τα μεγαλύτερα επιτεύγματά του είναι ο Νόμος του Γκάους,το θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας και το έργο του με τίτλο Αριθμητικές έρευνες. Είναι γεγονός ότι ο Γκάους παραμένει από του σπουδαιότερους μαθηματικούς του κόσμου.

Πηγές: Wikipedia

# data[].attributes.headline
Πυθαγόρας (περ. 570 – 

# data[].attributes.body
Πυθαγόρας (περ. 570 – 495 π.Χ.)

Ο Πυθαγόρας ήταν αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος και μαθηματικός από τη Σάμο. Ίδρυσε τη σχολή των Πυθαγορείων, όπου η φιλοσοφία, τα μαθηματικά και η μουσική συνδέονταν στενά με την αναζήτηση της αρμονίας και της γνώσης.

Η πιο γνωστή του προσφορά είναι το Πυθαγόρειο Θεώρημα, που συνδέει τις πλευρές του ορθογωνίου τριγώνου και αποτελεί θεμέλιο της γεωμετρίας. Οι Πυθαγόρειοι πίστευαν ότι «τα πάντα είναι αριθμός» και ανέδειξαν τη σημασία των μαθηματικών για την κατανόηση του κόσμου.

Η σκέψη του Πυθαγόρα επηρέασε βαθιά τη φιλοσοφία, την επιστήμη και τα μαθηματικά για αιώνες.

# data[].attributes.headline
Βιογραφικό του Πυθαγόρα 

# data[].attributes.subject
Βιογραφικό του Πυθαγόρα 

# data[].attributes.body
Πυθαγόρας (περ. 570 – 495 π.Χ.)

Ο Πυθαγόρας ήταν αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος και μαθηματικός από τη Σάμο. Ίδρυσε τη σχολή των Πυθαγορείων, όπου η φιλοσοφία, τα μαθηματικά και η μουσική συνδέονταν στενά με την αναζήτηση της αρμονίας και της γνώσης.

Η πιο γνωστή του προσφορά είναι το Πυθαγόρειο Θεώρημα, που συνδέει τις πλευρές του ορθογωνίου τριγώνου και αποτελεί θεμέλιο της γεωμετρίας. Οι Πυθαγόρειοι πίστευαν ότι «τα πάντα είναι αριθμός» και ανέδειξαν τη σημασία των μαθηματικών για την κατανόηση του κόσμου.

Η σκέψη του Πυθαγόρα επηρέασε βαθιά τη φιλοσοφία, την επιστήμη και τα μαθηματικά για αιώνες.

# data[].attributes.headline
ΘΑΛΗΣ(βιογραφία)

# data[].attributes.subject
ΘΑΛΗΣ(βιογραφία)

# data[].attributes.body
Ο Θαλής ήταν ένας αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος ο οποίος γεννήθηκε στη Μίλητο της Ιωνίας το 624πχ με πατέρα του

τον Εξαμυα και μητέρα την κλεοβουλινη. Ο Θαλής είχε καταφέρει να εξοικειωθεί στην φιλοσοφία, στα

μαθηματικά, φυσική αλλά και αστρονομία. Τα σημαντικά επιτεύγματα του Θαλή ήταν πως ίδρυσε την φιλοσοφία καθώς

ήταν ο πρώτος που προσπάθησε να εξηγήσει τον κόσμο χρησιμοποιώντας την λογική και την παρατήρηση. Στον τομέα

των μαθηματικών κατάφερε να δημιουργήσει το δικό του θεώρημα (θεώρημα Θαλή) που αναφερόταν για τις

παράλληλες ευθείες, επίσης διαπίστωσε πως οι γωνίες της βάσης ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι ίσες και πως η

διάμετρος ενός κύκλου τον χωρίζει σε δύο ίσα μέρη. Στην αστρονομία κατάφερε να προβλέψει μια ηλιακή έκλειψη και

κατάφερε επιπλέον να καταγράψει κάποιες κοσμοθεωρητικές του απόψεις ,όπως ότι η Γη είναι ένας επίπεδος κύκλος

που πλέει στον Ωκεανό. Τέλος εργάστηκε και στον τομέα και της πολιτικής αλλά και της μηχανικής. Ο Θαλής απεβίωσε

στα 78 του έτη μεταξύ 548 και 545πχ λόγο δίψας και θερμοπληξίας καθώς παρακολουθούσε τους ολυμπιακούς αγώνες

# data[].attributes.headline
Βιογραφικό Υπατίας

# data[].attributes.subject
Βιογραφικό Υπατίας

# data[].attributes.body
Η Υπατία γεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου γύρω στο 355 μ.Χ., σε μια οικογένεια αφιερωμένη στη γνώση και την επιστήμη. Ο πατέρας της, ο Θέων ο Αλεξανδρεύς, ήταν φημισμένος μαθηματικός και φιλόσοφος, και από μικρή την ενθάρρυνε να καλλιεργήσει το πάθος της για τα μαθηματικά, την αστρονομία και τη φιλοσοφία. Χάρη στη μόρφωσή της, που ξεπέρασε κατά πολύ τα όρια που συνήθως επιβάλλονταν στις γυναίκες της εποχής, η Υπατία έγινε μία από τις πιο μορφωμένες και σεβαστές προσωπικότητες της Αλεξάνδρειας. Σπούδασε και ταξίδεψε πιθανώς στην Αθήνα και σε άλλα κέντρα της ελληνικής φιλοσοφίας, και όταν επέστρεψε στην πατρίδα της, ανέλαβε να διδάξει στη Νεοπλατωνική σχολή. Εκεί κέρδισε το θαυμασμό μαθητών και λογίων χάρη στη βαθιά της κατανόηση στη μαθηματική ανάλυση, τη γεωμετρία και τις αστρονομικές θεωρίες. Η Υπατία συνέγραψε και σχολίασε σημαντικά έργα όπως τις «Κωνικές τομές» του Απολλωνίου και την «Αριθμητική» του Διόφαντου, συμβάλλοντας στη διάδοση και εξέλιξη των μαθηματικών.

Ως φιλόσοφος και δημόσια διανοούμενη, διατηρούσε επιρροή στους πολιτικούς και κοινωνικούς κύκλους της Αλεξάνδρειας. Ωστόσο, η περίοδος ήταν γεμάτη εντάσεις ανάμεσα σε θρησκευτικές και πολιτικές ομάδες. Η ανεξάρτητη σκέψη της και ο σεβασμός που απολάμβανε την έκαναν στόχο. Το 415 μ.Χ. δολοφονήθηκε βίαια από φανατικούς, γεγονός που συμβόλισε για πολλούς το τέλος της πνευματικής άνθησης της Αλεξάνδρειας.

# data[].attributes.headline
Οι εξισώσεις στην αρχαία Αίγυπτο και Βαβυλωνία

# data[].attributes.subject
Οι εξισώσεις στην αρχαία Αίγυπτο και Βαβυλωνία

# data[].attributes.body
Στην αρχαία Αίγυπτο η μαθηματική σκέψη βασιζόταν κυρίως σε πρακτικούς υπολογισμούς που χρειάζονταν στην γεωργία, φορολογία, οικοδομές και αστρονομία. Οι Αιγύπτιοι δεν χρησιμοποιούσαν τις εξισώσεις με την σημερινή αλγεβρική μορφή, αλλά έλυναν προβλήματα με ρητούς υπολογισμούς και μεθόδους αναλογίας.

Στην αρχαία Βαβυλωνία, οι Βαβυλώνιοι είχαν αναπτυχθεί στην άλγεβρα και χρησιμοποιούσαν πίνακες για τετραγωνικές και κυβικές ρίζες. Έλυναν εξισώσεις 1ου και 2ου βαθμού, καθώς και πιο σύνθετα προβλήματα.

# data[].attributes.headline
Οι εξισώσεις στην αρχαία Αίγυπτο και την αρχαία Βαβυλωνία 

# data[].attributes.subject
Οι εξισώσεις στην αρχαία Αίγυπτο και την αρχαία Βαβυλωνία 

# data[].attributes.body
Η επίλυση εξισώσεων στην αρχαία Αίγυπτο και τη Βαβυλωνία είχε κυρίως πρακτικό χαρακτήρα, αλλά οι δύο πολιτισμοί ανέπτυξαν πολύ διαφορετικές μεθόδους. Οι Αιγύπτιοι, όπως δείχνουν ο πάπυρος Rhind και ο Moscow, χρησιμοποιούσαν δοκιμαστικές τιμές και αναλογικές διορθώσεις για να λύσουν απλά προβλήματα που αντιστοιχούν σε σημερινές γραμμικές εξισώσεις, χωρίς σύμβολα ή αλγεβρική σημειογραφία. Αντίθετα, οι Βαβυλώνιοι, όπως μαρτυρούν πινακίδες της συλλογής YBC και Plimpton, είχαν πιο προχωρημένη μαθηματική σκέψη: χρησιμοποιούσαν το εξηκονταδικό σύστημα και ανέπτυξαν μεθόδους που ουσιαστικά ισοδυναμούν με τη σημερινή συμπλήρωση τετραγώνου, επιτρέποντάς τους να λύνουν ακόμη και δευτεροβάθμιες εξισώσεις. Οι πληροφορίες αυτές προέρχονται από πρωτογενείς αρχαιολογικές πηγές (όπως ο Rhind και οι βαβυλωνιακές πινακίδες) και από μελέτες ιστορικών των μαθηματικών όπως οι Gillings, Neugebauer και Robson.

# data[].attributes.headline
Εξισώσεις στην Αρχαια Αίγυπτο και Βαβυλωνία

# data[].attributes.subject
Εξισώσεις στην Αρχαια Αίγυπτο και Βαβυλωνία

# data[].attributes.body
Οι Αρχαίοι Αιγύπτιοι δεν χρησιμοποιούσαν τα μαθηματικά και τις εξισώσεις για να λύσουν ασκήσεις. Επειδή, τα μαθηματικά ήταν πρακτικά και κατέγραψαν τις εξισώσεις σε παπύρους. Λόγω τις πλημμύρες του Νείλου, οι Αρχαίοι Αιγύπτιοι χρησιμοποιούσαν τις εξισώσεις για τα χωράφια γύρω από τον Νείλο, για αρχιτεκτονική κτλ.

Το ίδιο ίσχυε και στην Αρχαία Βαβυλώνα, γιατί δεν χρησιμοποιούσαν μαθηματικά θεωρήματα αλλά πρακτικά. Με τις εξισώσεις έλυναν καθημερινά πρόβλημα, ασχολόντουσαν με το εμπόριο, έφτιαχναν τοίχους, φράγματα, κανάλια κ.α.

# data[].attributes.headline
Οι εξισώσεις στην αρχαία Βαβυλωνία/Αίγυπτο

# data[].attributes.subject
Οι εξισώσεις στην αρχαία Βαβυλωνία/Αίγυπτο

# data[].attributes.body
Η αρχαία Βαβυλωνία κατείχε εξέχουσα θέση στον κόσμο των μαθηματικών. Ένα από τα σημαντικότερα επιτεύγματά της ήταν το ιδιαίτερα ανεπτυγμένο αριθμητικό και αλγεβρικό σύστημα, το οποίο αποτελεί εντυπωσιακό δείγμα πρώιμης μαθηματικής σκέψης. Τα γεγονότα που αφορούν αυτή την πρόοδο τοποθετούνται χρονικά μεταξύ 1900 και 1600 π.Χ., δηλαδή στην περίοδο της Παλαιοβαβυλωνιακής ακμής. Οι Βαβυλώνιοι, επηρεασμένοι σε μεγάλο βαθμό από τον σουμεριακό πολιτισμό, σημείωσαν πρόοδο στην αστρονομία και κατ’ επέκταση στα μαθηματικά. Αντίθετα, οι αρχαίοι Αιγύπτιοι βασίζονταν σε πιο απλές μαθηματικές διαδικασίες και προβλήματα, τα οποία λύνονταν κυρίως με εξισώσεις πρώτου βαθμού, και οι γνώσεις τους ήταν καταγεγραμμένες σε παπύρους. Συνολικά, οι μαθηματικές γνώσεις τόσο των Βαβυλωνίων όσο και των Αιγυπτίων αποτέλεσαν θεμέλιο για την εξέλιξη των μαθηματικών μέχρι και σήμερα.

# data[].attributes.headline
Πυθαγόρας εξισώσεις στην αρχαία Αίγυπτο για ποιο λόγο δημιουργήθηκαν 

# data[].attributes.subject
Πυθαγόρας εξισώσεις στην αρχαία Αίγυπτο για ποιο λόγο δημιουργήθηκαν 

# data[].attributes.body
Οι εξισώσεις στην αρχαία Αίγυπτο δημιουργήθηκαν κυρίως για πρακτικούς σκοπούς που σχετίζονται με τη γεωμετρία, τη μέτρηση και την κατασκευή. Οι Αιγύπτιοι χρειάζονταν μαθηματικά για να υπολογίζουν εκτάσεις γης, να διαχειρίζονται φόρους, να σχεδιάζουν ναούς και άλλα κτίρια, καθώς και για τις ανάγκες της γεωργίας, όπως η μέτρηση των καλλιεργήσιμων εδαφών.

Επιπλέον, οι εξισώσεις χρησιμοποιούνταν και στην αστρονομία για την παρακολούθηση των εποχών και των πλημμυρών του Νείλου, γεγονός που ήταν θεμελιώδους σημασίας για την αγροτική παραγωγή. Συνολικά, οι μαθηματικές έννοιες και οι εξισώσεις εξυπηρετούσαν την ανάγκη για οργάνωση και ανάπτυξη της κοινωνίας τους.

# data[].attributes.headline
Μαθηματικές εξισώσεις στην αρχαία Αίγυπτο Αλγεβρικές εξισώσεις: Οι αρχαίοι Αιγύπτιοι ήταν πρωτοπόροι στην επίλυση αλγεβρικών εξισώσεων τόσο πρώτου όσο και δεύτερου βαθμού. Πάπυροι: Τέτοιες λύσεις περιγράφονται σε αρχαία κείμενα όπως ο Μαθηματικός Πάπυρος Rhind (εξισώσεις πρώτου βαθμού) και ο Πάπυρος του Βερολίνου (τετραγωνικές εξισώσεις).

# data[].attributes.subject
Μαθηματικές εξισώσεις στην αρχαία Αίγυπτο Αλγεβρικές εξισώσεις: Οι αρχαίοι Αιγύπτιοι ήταν πρωτοπόροι στην επίλυση αλγεβρικών εξισώσεων τόσο πρώτου όσο και δεύτερου βαθμού. Πάπυροι: Τέτοιες λύσεις περιγράφονται σε αρχαία κείμενα όπως ο Μαθηματικός Πάπυρος Rhind (εξισώσεις πρώτου βαθμού) και ο Πάπυρος του Βερολίνου (τετραγωνικές εξισώσεις).

# data[].attributes.headline
Οι εξισώσεις στην αρχαία Αίγυπτο και την Βαβυλωνία

# data[].attributes.subject
Οι εξισώσεις στην αρχαία Αίγυπτο και την Βαβυλωνία

# data[].attributes.body
Οι αρχαίοι Αιγύπτιοι χρησιμοποιούσαν ένα προηγμένο σύστημα μαθηματικών για την εποχή τους, το οποίο περιλάμβανε γραμμικές εξισώσεις και γνώσεις σχετικά με τις τετραγωνικές εξισώσεις και τις αριθμητικές/γεωμετρικές προόδους. Οι κύριες πηγές της γνώσης μας προέρχονται από παπύρους, με σημαντικότερους τον Πάπυρο του Rhind και τον Πάπυρο της Μόσχας. Χαρακτηριστικά των Αιγυπτιακών Εξισώσεων.(Άγνωστος Αριθμός, Γραμμικές Εξισώσεις, Τετραγωνικές Εξισώσεις , Πρακτική Εφαρμογή).Τέλος άλλη μια μέθοδος των αρχαίων Αιγυπτίων ήταν και η μέθοδος της ψευδούς θέσης. Συνολικά, τα αιγυπτιακά μαθηματικά, όπως τεκμηριώνονται στον Πάπυρο του Rhind (περίπου 1550 π.Χ.), αποδεικνύουν ένα λειτουργικό και πρακτικό σύστημα άλγεβρας και γεωμετρίας.

# data[].attributes.headline
Έρευνα εξισώσεων στην Αρχαία Ελλάδα 

# data[].attributes.subject
Έρευνα εξισώσεων στην Αρχαία Ελλάδα 

# data[].attributes.body
Η Αρχαία Ελλάδα έχει ξεχωρίσει παγκοσμίως στον τομέα των μαθηματικών. Από τα αρχαία χρόνια η Ελλάδα ήταν πρωτοπόρα στα μαθηματικά και έπαιξε σημαντικό ρόλο για την εξέλιξη του κόσμου σε όλες τις επιστήμες. Δεν ξεχώρισε για την Γεωμετρία και μόνο αλλά μέσα από έργα μεγάλων Μαθηματικών υπάρχουν πολλές ιδέες που σχετίζονται με τις μαθηματικές εξισώσεις . Ο Ευκλείδης με την Χρυσή Τομή, ο Αρχιμήδης και ο Απολλώνιος με τις κοινωνικές τομές και ο Διόφαντος με τις Διοφαντικές τομές, έθεσαν τα θεμέλια της Άλγεβρας. Ο Ευκλείδης κατάφερε να μελετήσει ως γεωμετρική κατασκευή την Χρυσή Τομή ενώ ο Απολλώνιος δημιούργησε τη θεωρία για την βάση της αναλυτικής Γεωμετρίας, δηλαδή τους κοινωνικούς τομείς. Τέλος, ο Αρχιμήδης χρησιμοποίησε τις παραβολές για τον υπολογισμό εμβαδών και ορίων και ο Διόφαντος παρουσίασε την ιδέα της άλγεβρας των εξισώσεων και έδωσε εξίσου έμφαση στις λύσεις με ακέραιους αριθμούς. Όλοι τους ήταν σπουδαίοι μαθηματικοί με σημαντικό ρόλο στην επιστήμη των μαθηματικών.

# data[].attributes.headline
Οι εξισώσεις στην αρχαία Ελλάδα 

# data[].attributes.subject
Οι εξισώσεις στην αρχαία Ελλάδα 

# data[].attributes.body
Στην αρχαία ελληνική μαθηματική παράδοση, σημαντική συμβολή είχε ο Ευκλείδης, ο οποίος στα Στοιχεία θεμελίωσε αυστηρά τη Χρυσή Τομή («λόγος μέσου και άκρου») ως γεωμετρική διαίρεση ευθυγράμμου τμήματος και τη συνέδεσε με το κανονικό πεντάγωνο και τα Πλατωνικά στερεά. Ο Απολλώνιος ο Περγαίος ανέπτυξε την πληρέστερη θεωρία των Κωνικών Τομών στο έργο του Κωνικά, εισάγοντας τους όρους έλλειψη, παραβολή και υπερβολή και μελετώντας τις ιδιότητές τους με καθαρά γεωμετρικές μεθόδους, ενώ ο Αρχιμήδης εφάρμοσε τις κωνικές στη μέτρηση εμβαδών και όγκων, αποδεικνύοντας, μεταξύ άλλων, ότι το εμβαδό παραβολικού τμήματος ισούται με τα 4/3 του αντίστοιχου τριγώνου, χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της εξάντλησης. Τέλος, ο Διόφαντος ο Αλεξανδρεύς, στο έργο του Αριθμητική, εισήγαγε πρώιμη αλγεβρική συμβολική γραφή και μελέτησε εξισώσεις με ακέραιες ή ρητές λύσεις, γνωστές σήμερα ως Διοφαντικές εξισώσεις, θέτοντας τα θεμέλια της θεωρίας αριθμών και της άλγεβρας.

# data[].attributes.headline
Εξισώσεις στην Αρχαία Ελλάδα (Gauss)

# data[].attributes.subject
Εξισώσεις στην Αρχαία Ελλάδα (Gauss)

# data[].attributes.body
Η Ελλάδα έχει μια ιστορία χιλιάδων ετών. Κατα την ύπαρξη της, πολλοί μορφωμένοι άνθρωποι άρχισαν να αναπτυζουν τα μαθηματικά.Ενα από τα σημαντικότερα παρακλάδια των μαθηματικών είναι οι εξισώσεις.

Μερικά θεωρήματα είναι:

Η Χρυσή τομή του Ευκλείδη, Οι κωνικές τομές του Απολλώνιου και του Αρχιμήδη.

,Διαφαντιες εξισώσεις του Διόφαντου

Η Χρυσή τομή του Ευκλείδη είναι μια μαθηματική αναλογία Πούμας βοηθάει να χωρίσουμε ένα ευθύγραμμο σώμα σε δύο μερη.Ο αριθμός της χρυσής τομής είναι Φ 1,618

Οι κωνικές τομές είναι καμπύλες που προκύπτουν όταν κόψουμε έναν κώνο με ένα επίπεδο.Αναλογως πως τον κόψουμε προκύπτουν 4 σχήματα κύκλος έλλειψη παραβολή και υπερβολή.Με λιγα λόγια ο Απολλώνιος έδωσε ονόματα σε αυτές και τις μελέτησε ο Αρχιμήδης αντιθέτως με τον Απόλλωνιο χρησιμοποίησε τις τομές για να μετρησει τον χώρο π.χ. εμβαδόν και ογκο.Οι διοφαντιες εξισώσεις είναι αλγεβρικές εξισώσεις όπου ζητάμε λύσεις μόνο σε ακέραιους αριθμούς.Π.χ.

χ+y=10 δεν μας ενδιαφέρουν όλες οι άλλες λύσεις παρά μόνο οι (1,9) (2,8) (3,7) κ.α

# data[].attributes.headline
Εξισώσεις και Αρχαία Ελλάδα

# data[].attributes.subject
Εξισώσεις και Αρχαία Ελλάδα

# data[].attributes.body
Οι Αρχαίοι Έλληνες επηρέασαν σημαντικά την ανάπτυξη των μαθηματικών, καθώς άλλαξαν καθοριστικά και τον ίδιο τους τον χαρακτήρα. Τα μετέτρεψαν από μία συλλογή πρακτικών κανόνων σε μία αφηρημένη, λογικά οργανωμένη επιστήμη. Συγκεκριμένα, σημαντικό ρόλο σε αυτή την αλλαγή έπαιξαν ο Ευκλείδης, ο Αρχιμήδης, ο Απολλώνιος και ο Διόφαντος. Ο Ευκλείδης (3ος αι. π.Χ) είναι γνωστός και ως ο ''Πατέρας της Γεωμετρίας'' και ήταν ο πρώτος που έδωσε έναν αυστηρό γεωμετρικό ορισμό και την κατασκευή της Χρυσής Τομής. Η Χρυσή Τομή είναι ένας άρρητος αριθμός που περιγράφει την ιδανική αναλογία στη διαίρεση ενός ευθύγραμμου τμήματος. Στη συνέχεια, ο Αρχιμήδης (3ος αι. π.Χ.) είναι ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς όλων των εποχών και αυτός μαζί με τον Απολλώνιο (3ος-2ος αι. π.Χ.) μελέτησαν τις γεωμετρικές ιδιότητες των κωνικών τομών. Ο Αρχιμήδης υπολόγισε εμβαδά και όγκους, χρησιμοποίησε παραβολές και ελλείψεις και άνοιξε τον δρόμο για τον απειροστικό λογισμό. Ο Απολλώνιος θεωρείται ο κορυφαίος μελετητής των κωνικών τομών, καθώς έγραψε το έργο ''Κωνικά'' και τους έδωσε τα ονόματα. Τέλος, ο Διόφαντος (3ος αι. π.Χ.) θεωρείται ο ''Πατέρας της Άλγεβρας'' και το πιο γνωστό έργο του είναι η ''Αριθμητική''. Ο Διόφαντος μελετούσε το πώς να βρίσκουμε ακέραιες λύσεις σε εξισώσεις, πρακτικά προβλήματα της καθημερινής ζωής και χρησιμοποιούσε σύμβολα κάτι το οποίο ήταν πολύ πρωτοποριακό για την εποχή του. Οι ''Διοφαντικές Εξισώσεις'' πήραν την ονομασία τους από αυτόν, οι οποίες είναι αλγεβρικές εξισώσεις που ζητούν ακέραιες ή ρητές λύσεις.

# data[].attributes.headline
Εξισώσεις στην αρχαία Ελλάδα

# data[].attributes.subject
Εξισώσεις στην αρχαία Ελλάδα

# data[].attributes.body
Οι αρχαίες ελληνικές εξισώσεις διαμορφώθηκαν κυρίως μέσα από τη γεωμετρία και τις αναλογίες και αποτέλεσαν τη βάση της μεταγενέστερης αλγεβρικής σκέψης. Ο Ευκλείδης, στα Στοιχεία, ανέλυσε αναλογικές σχέσεις όπως η Χρυσή Τομή, εκφράζοντας εξισωτικές ιδέες γεωμετρικά, ενώ ο Απολλώνιος και ο Αρχιμήδης μελέτησαν τις κωνικές τομές και τις ιδιότητές τους με συλλογισμούς που αντιστοιχούν σε εξισώσεις, ιδιαίτερα δεύτερου βαθμού. Ο Διόφαντος, με το έργο Αριθμητικά, έκανε το σημαντικό βήμα προς την άλγεβρα, εισάγοντας εξισώσεις με αγνώστους και αναζητώντας ρητές ή ακέραιες λύσεις. Οι Έλληνες μαθηματικοί, παρότι χωρίς σύγχρονο συμβολισμό, έθεσαν τα θεμέλια της έννοιας της εξίσωσης και επηρέασαν καθοριστικά την εξέλιξη των μαθηματικών.

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.alternative_text
ενα αδειο γηπεδο και μια μπαλα μπασκετ μονη της

# data[].attributes.headline
Οι εξισώσεις που δημιούργησαν οι Άραβες 

# data[].attributes.subject
Οι εξισώσεις που δημιούργησαν οι Άραβες 

# data[].attributes.body
Οι Άραβες μαθηματικοί, με κορυφαίο εκπρόσωπο τον Al-Khwarizmi τον 9ο αιώνα, έδωσαν τεράστια ώθηση στην ανάπτυξη της άλγεβρας, της οποίας η ίδια η ονομασία προέρχεται από τον αραβικό όρο *al-jabr* (ανασύνθεση). Στο έργο του *Kitab al-Jabr wal-Muqabala*, ο Al-Khwarizmi συστηματοποίησε τη διαδικασία επίλυσης τόσο γραμμικών όσο και τετραγωνικών εξισώσεων, αν και η προσέγγισή του ήταν λεκτική και όχι βασισμένη στους σημερινούς αλγεβρικούς συμβολισμούς. Οι εξισώσεις που απασχόλησαν κυρίως ήταν οι τρεις βασικές μορφές: τετράγωνα ίσες με γραμμικές ποσότητες (\(ax^2 = bx + c\)), τετράγωνα ίσες με σταθερές (\(ax^2 = c\)), και γραμμικές ποσότητες ίσες με σταθερές (\(bx = c\)). Μέσω των μεθόδων *al-jabr* (προσθήκη όρων) και *al-muqabala* (αφαίρεση όρων), οι Άραβες μαθηματικοί ουσιαστικά δημιούργησαν την επιστημονική βάση για την επίσημη άλγεβρα, η οποία αργότερα μεταλαμπαδεύτηκε στη Δύση.

# data[].attributes.body
Οι αραβες μαθηματικοι του Μεσαιωνα ηταν απο τους πρωτους που ασχοληθηκαν οργανωμενα με τις εξισωσεις και δημιουργησαν την αλγευρα . Κεντρικη μορφη ηταν ο αλ χουαριζμι απο το εργο του οποιου το ονομα του κλαδου. Ασχοληθηκαν κυριως με εξισωσεις πρωτου και δευτερου βαθμου και βρηκαν τροπους να τις λυνουν με συγκεκριμενους κανονες. Το εργο τους αποτέλεσαν τη βαση στην οποια στηριχθηκαν αργότερα τα Ευρωπαικά μαθηματικα . Να μην ξεχνάμε οτι οι Αραβες ηταν αυτοι που δημιούργησαν τους σημερινούς αριθμούς ,χωρίς τους οποιους δεν μπορει να γίνει πράξη με χαρτί και μολύβι.

# data[].attributes.headline
Οι εξισωσεις που δημιουργησαν οι αραβες(θαλης)

# data[].attributes.subject
Οι εξισωσεις που δημιουργησαν οι αραβες(θαλης)

# data[].attributes.body
Οι Άραβες μαθηματικοί συνέβαλαν καθοριστικά στην ανάπτυξη των εξισώσεων κατά τον Μεσαίωνα. Μελέτησαν, συστηματοποίησαν και ανέπτυξαν τη λύση γραμμικών και τετραγωνικών εξισώσεων, δίνοντας μεθόδους σαφείς και οργανωμένες. Κορυφαία μορφή υπήρξε ο Αλ-Χουαρίζμι, ο οποίος στο έργο του παρουσίασε κανόνες για τη μεταφορά όρων και την απλοποίηση εξισώσεων, θεμελιώνοντας την άλγεβρα ως ξεχωριστό κλάδο των μαθηματικών. Οι Άραβες χρησιμοποίησαν τις εξισώσεις για πρακτικά προβλήματα της καθημερινής ζωής, όπως το εμπόριο, η κληρονομιά και η γεωμετρία, και μέσω των μεταφράσεών τους οι γνώσεις αυτές πέρασαν αργότερα στην Ευρώπη, επηρεάζοντας βαθιά την εξέλιξη των μαθηματικών.

# data[].attributes.attachment_caption
αραβικό χειρόγραφο μαθηματικών.

# data[].attributes.headline
Οι εξισώσεις που δημιούργησαν οι Άραβες και οι συμβουλές τους στα μαθηματικά. (ομάδα Γκαλουα)

# data[].attributes.subject
Οι εξισώσεις που δημιούργησαν οι Άραβες και οι συμβουλές τους στα μαθηματικά. (ομάδα Γκαλουα)

# data[].attributes.body
Ένας από τους πιο σημαντικούς αρχαίους πολιτισμούς και ιστορικά σημείο καμπής των αλγεβρικών εξισώσεων έως και στην σημερινή εποχή μας, ήταν οι Άραβες. Οι Άραβες, ήταν ένας «σύγχρονος» λαός για την εποχή τους. Στην περίπτωση των μαθηματικών..όχι μόνο αναγνωρίστηκαν για τις αλγεβρικές εξισώσεις αλλά κατόρθωσαν να αναπτύξουν, να μελετήσουν και να διασώσουν τα μαθηματικά την περίοδο του μεσαίωνα και την γνώση των αρχαίων Ελλήνων. Ένα αξιοσημείωτο γεγονός είναι ότι η γνωστή παγκοσμίως λέξη «Άλγεβρα», προέρχεται πράγματι από τους Άραβες. Συγκεκριμένα, προέρχεται από την αραβική λέξη «al- jabr» που σημαίνει «επανένωση» και είναι από το βιβλίο του πιο σημαντικού μαθηματικού Άραβα στον μεσαίωνα (του Αλ Χουαριζμι). Επίσης, ένα ακόμη fun fact για την άλγεβρα των αράβων είναι ότι αντί να γράφουν τις εξισώσεις τους με σύμβολα πχ( x, y, x^), προτιμούσαν να γράψουν ολοκληρωμένες προτάσεις ( δηλαδή: ένα τετράγωνο, 8 ρίζες..κτλ). Συνοψίζοντας, οι συμβουλές των αράβων δεν περιορίζονταν μόνο με τον τρόπο επίλυσης των προβλημάτων με αλγεβρικές εξισώσεις αλλά δίναν και λύσεις με γεωμετρικές εξηγήσεις. Γενικότερα, οι εξισώσεις τους χρησιμοποιούνταν παντού πχ(στο εμπόριο, στην αρχιτεκτονική, στους φόρους του κράτους τους, στην αστρονομία αλλά και φυσικά στα μαθηματικα). Για αυτό και χάρη σε αυτούς οι εξισώσεις έγιναν ένα πολύ χρήσιμο και αποτελεσματικό εργαλείο στην καθημερινή μας ζωή και λόγω των μελετών τους τότε… τώρα παρέχουμε τόσες γνώσεις για τα μαθηματικά.

# data[].attributes.headline
Εξισώσεις δημιουργημένες από τους Άραβες

# data[].attributes.subject
Εξισώσεις δημιουργημένες από τους Άραβες

# data[].attributes.body
Οι Άραβες έπαιξαν καθοριστικό ρόλο στην ανάπτυξη της άλγεβρας. Αρχικά αυτοί έχουν γράψει στο Αλ Τζαμπάρ ένα θεμελιώδες κείμενο της σύγχρονης άλγεβρας.

Περιείχε την επίλυση των εξισώσεων πολυωνύμου μέχρι δεύτερου βαθμού. Επιπρόσθετα εισήγαγε τις βασικές μεθόδους της μείωσης και εξισορρόπησης

Οι Άραβες μαθηματικοί διατήρησαν, ανέπτυξαν, και διέδοσαν τα μαθηματικά. Ο Αλ Χουαριζμι δηλαδή ο πατέρας της άλγεβρας έγραψε το βιβλίο Αλ Τζαμπρ και από αυτόν προέρχεται η λέξη αλγόριθμος.

Στην συνέχεια ο Ομάρ Καγιάμ μελέτησε τις κυνικές εξισώσεις και συνέδεσε την άλγεβρα με τη γεωμετρία. Από την άλλη, ο Αλ καρατζι ανέπτυξε έννοιες που σχετίζονται με τη σύγχρονη αλγεβρική ανάλυση. Συμπερασματικά, οι Άραβες δημιούργησαν την άλγεβρα ως ξεχωριστό κλάδο που διαδόθηκε στην Ευρώπη.

~Ομάδα Gauss~

# data[].attributes.attachment_caption
Σημαντικοί Μαθηματικοί της εποχής.

# data[].attributes.headline
Η προσφορά των Μαθηματικών: Nicolo Tartaglia,Nicolas Chuquet, Christoph Rudolff, Pedro Nunes στην «Καταιγιστική Αναγέννηση». (Ομάδα Γκαλουά)

# data[].attributes.subject
Η προσφορά των Μαθηματικών: Nicolo Tartaglia,Nicolas Chuquet, Christoph Rudolff, Pedro Nunes στην «Καταιγιστική Αναγέννηση». (Ομάδα Γκαλουά)

# data[].attributes.body
Η Αναγέννηση ήταν γνωστή ως μια περίοδος γεμάτη με εμπόδια, ανταγωνισμό και ανατροπές. Μετά από αιώνες όμως, οι περισσότερες επιστήμες αναδείχθηκαν και είχαν προοδευτική εξέλιξη. Η γνωστή «καταιγιστική Αναγέννηση» αναγνωρίζεται για την πολύ γρήγορη εξέλιξη και διάδοση των γνώσεων στον τομέα των μαθηματικών, καθώς ταυτόχρονα σημαντικό ρόλο έπαιξαν οι Μαθηματικοί της εποχής (15 κ 16ου αιώνα.) Συγκεκριμένα, ξεχώρισαν οι εξής: Pedro Nunes, Christoph Rudolff, Nicolas Chuquet, Nicolo Tartaglia. Η προσφορά αυτών στα Μαθηματικά ήταν ιδιαίτερα σημαντική. Αρχικά, όλοι τους συνέβαλαν στην ανάπτυξη και την εξέλιξη των μαθηματικών σε όλη την Ευρώπη ενώ ταυτόχρονα διέδιδαν νέες ιδέες, μεθόδους και σύμβολα. Επίσης, βοήθησαν ώστε τα μαθηματικά να είναι πιο κατανοήσιμα και οργανωμένα καθώς μπόρεσαν και σύνδεσαν τα μαθηματικά με την καθημερινότητα των ανθρώπων για τις πρακτικές τους ανάγκες. Τέλος, εννοείται πως αυτά τα πρόσωπα είναι τιμημένα παγκοσμίως για τις γνώσεις που διέδωσαν παγκοσμίως και χάρη αυτούς δημιουργήθηκαν θεμελιώδεις βάσεις για τα σύγχρονα μαθηματικά της δικής μας εποχής.

# data[].attributes.headline
Η συμβολή των Αράβων στις εξισώσεις και στα μαθηματικά

# data[].attributes.subject
Η συμβολή των Αράβων στις εξισώσεις και στα μαθηματικά

# data[].attributes.body
Η συμβολή των Αράβων στα μαθηματικά υπήρξε καθοριστική και θεμέλιο της επιστήμης που γνωρίζουμε σήμερα. Κατά τον Μεσαίωνα στον αραβικό κόσμο αναπτύχθηκαν σημαντικά τα μαθηματικά και οι Άραβες μαθηματικοί δεν περιορίστηκαν σε απλούς υπολογισμούς αλλα δημιούργησαν τη βάση της άλγεβρας ως ξεχωριστή επιστήμη. Επίσης, δημιούργησαν συστηματική μελέτη εξισώσεων και εισήγαγαν την έννοια του αλγόριθμου. Ο σημαντικότερος εκπρόσωπος ήταν ο Αλ-Χουαρίζμι, ο οποίος εισήγαγε τη συστηματική λύση γραμμικών και δευτεροβάθμιων εξισώσεων, απομονώνοντας την άλγεβρα από τη γεωμετρία και μετατρέποντάς την σε ανεξάρτητο κλάδο. Η λέξη Άλγεβρας προέρχεται από τον αραβικό όρο al-jabr που σημαίνει «αποκατάσταση» (η μεταφορά ενός αρνητικού όρου στην άλλη πλευρά της εξίσωσης). Οι Άραβες μαθηματικοί δεν <<έφτιαξαν απλώς εξισώσεις>>, αλλα δημιούργησαν το τρόπο με τον οποίο λύνουμε τις εξισωσεις σημερα.

# data[].attributes.body
Ο Nicolas Chuquet ήταν Γάλλος μαθηματικός.Η κυριότερη συνεισφορά του, το έργο "Triparty en la science des nombres" (1484), θεωρείται ένα από τα πιο πρωτότυπα μαθηματικά κείμενα του 15ου αιώνα. Ο Chuquet εισήγαγε έναν δικό του αλγεβρικό συμβολισμό, όντας ένας από τους πρώτους που χρησιμοποίησε μηδενικούς, αρνητικούς και κλασματικούς εκθέτες. Ήταν ο πρώτος που χρησιμοποίησε συστηματικά την ονοματολογία για τις μεγάλες δυνάμεις του 10, καθιερώνοντας ονόματα που τελειώνουν σε -illion.

# data[].attributes.body
Ο Christoff Rudolff (1499–1545) ήταν κορυφαίος Γερμανός μαθηματικός της Αναγέννησης, γνωστός κυρίως για τη συνεισφορά του στη θεμελίωση της σύγχρονης άλγεβρας και του μαθηματικού συμβολισμού. Ίδρυσε το πρώτο ολοκληρωμένο εγχειρίδιο άλγεβρας στη γερμανική γλώσσα, καθιστώντας τα μαθηματικά προσβάσιμα σε ευρύτερο κοινό πέρα από τους ακαδημαϊκούς που γνώριζαν Λατινικά. Ο Rudolff ήταν ο πρώτος που χρησιμοποίησε το σύμβολο της τετραγωνικής ρίζας στο έργο του Die Coss (1525). Θεωρείται ότι το σύμβολο προέρχεται από το πεζό γράμμα "r" (από τη λατινική λέξη radix, που σημαίνει ρίζα). Επιπλέον, Διατύπωσε τον κανόνα ότι οποιοσδήποτε αριθμός υψωμένος στη μηδενική δύναμη ισούται με την μονάδα. Τέλος, Παρουσίασε μεθόδους επίλυσης για εξισώσεις πρώτου και δευτέρου βαθμού, καθώς και προβλήματα που αφορούσαν αριθμητικές και γεωμετρικές προόδους.

# data[].attributes.body
Ο Pedro Nunes ήταν Πορτογάλος μαθηματικός, κοσμογράφος και χαρτογράφος, που θεωρείται ένας από τους σημαντικότερους επιστήμονες του 16ου αιώνα και θεμελιωτής της θεωρίας της ναυσιπλοΐας.Η προσφορά του ήταν καθοριστική για την εποχή των Ανακαλύψεων, εισάγοντας μαθηματικές μεθόδους στη ναυτιλία για την ακριβέστερη πλοήγηση. Ο Nunes ήταν ο πρώτος που περιέγραψε τη λοξοδρομική γραμμή, δηλαδή την πορεία που ακολουθεί ένα πλοίο όταν διατηρεί μια σταθερή γωνία (πυξίδα) ως προς τους μεσημβρινούς. Ανέδειξε τη διαφορά μεταξύ αυτής της σπειροειδούς καμπύλης και του μεγάλου κύκλου (της συντομότερης διαδρομής σε μια σφαίρα), κάτι που αποτέλεσε τη βάση για τις μετέπειτα χαρτογραφικές προβολές του Μερκάτορ. Για να βελτιώσει την ακρίβεια των αστρολάβων στη θάλασσα, επινόησε ένα σύστημα μέτρησης κλασμάτων μοίρας, γνωστό ως "nonius" (από το λατινικό του όνομα, Petrus Nonius). Αυτός ο μηχανισμός, που αποτελούνταν από 44 ομόκεντρους κύκλους χαραγμένους στον αστρολάβο, θεωρείται ο πρόδρομος της κλίμακας Vernier, η οποία χρησιμοποιείται μέχρι σήμερα για ακριβείς μετρήσεις.Επιπλέον, έγραψε σημαντικά έργα, όπως το Tratado em defensam da carta de marear (1537) και το De crepusculis (1542), όπου ανάλυσε μαθηματικά τα προβλήματα της πλοήγησης, της χαρτογραφίας και του υπολογισμού της ώρας, βοηθώντας τους Πορτογάλους ναυτικούς να βελτιώσουν τον προσδιορισμό της θέσης τους. Τέλος, ως καθηγητής μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Κοΐμπρα και βασιλικός κοσμογράφος, πρωτοπόρησε στην εκπαίδευση των ναυτικών και των πλοηγών, εισάγοντας τη διδασκαλία μαθηματικών σε μη προνομιούχους ναυτικούς.

# data[].attributes.body
Ο Niccolò Fontana, γνωστός παγκοσμίως με το προσωνύμιο Tartaglia, υπήρξε ένας από τους σημαντικότερους μαθηματικούς, μηχανικούς και τοπογράφους της ιταλικής Αναγέννησης. Ανακάλυψε την μέθοδο επίλυσης των κυβικών εξισώσεων .Στο έργο του Nova Scientia (1537), εφάρμοσε για πρώτη φορά τα μαθηματικά στη μελέτη της τροχιάς των βλημάτων (κανονιών).Τέλος, πραγματοποίησε την πρώτη μετάφραση των Στοιχείων του Ευκλείδη σε σύγχρονη ευρωπαϊκή γλώσσα (ιταλικά), καθιστώντας τη γεωμετρία προσιτή σε ένα ευρύτερο κοινό πέρα από τους ακαδημαϊκούς που γνώριζαν λατινικά.

# data[].attributes.body
Ο Rafael Bombelli ήταν Ιταλός μαθηματικός και μηχανικός, ο οποίος θεωρείται θεμελιωτής της θεωρίας των μιγαδικών αριθμών και ο πρώτος που έδωσε κανόνες για τους υπολογισμούς με φανταστικούς αριθμούς. Το σημαντικότερο έργο του ήταν το βιβλίο "L'Algebra" (1572), στο οποίο βιβλίο έδειξε πώς να χρησιμοποιούνται οι ρίζες αρνητικών αριθμών για την εύρεση πραγματικών λύσεων σε κυβικές εξισώσεις. Ο Bombelli ήταν ο πρώτος που κατανόησε τη σημασία των μιγαδικών αριθμών και εισήγαγε κανόνες για την πρόσθεση, την αφαίρεση, τον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση αυτών, σε μια εποχή που άλλοι μαθηματικοί τους θεωρούσαν "άχρηστους" ή "αδύνατους". Στο έργο του "L'Algebra", ανέλυσε την κυβική εξίσωση. Χρησιμοποίησε έναν πρωτοποριακό συμβολισμό: ονόμαζε τη φανταστική μονάδα i ως "+ di meno" (συν του μείον) και το -i ως "- di meno" (πλην του μείον).Όρισε κανόνες όπως: "συν του μείον επί συν του μείον, κάνει μείον" (i x i=-1). Σήμερα, οι μιγαδικοί αριθμοί που εισήγαγε είναι θεμελιώδεις σε τομείς όπως η φυσική, η ηλεκτρολογία και η μηχανική.

# data[].attributes.headline
Η προσφορά των Μαθηματικών Nicolo Tartaglia, Nicolas Chuquet, Christoph Rudolff, Pedro Nunes στην Καταιγιστική Αναγέννηση.

# data[].attributes.subject
Η προσφορά των Μαθηματικών Nicolo Tartaglia, Nicolas Chuquet, Christoph Rudolff, Pedro Nunes στην Καταιγιστική Αναγέννηση.

# data[].attributes.body
Οι Nicolas Chuquet, Christoff Rudolff, Pedro Nunes, Niccolò Fontana (Tartaglia) και Rafael Bombelli ήταν όλοι τους πρωτοπόροι μαθηματικοί που έκαναν σπουδαίες ανακαλύψεις, κυρίως κατά τον 15ο και 16ο αιώνα. Ο Chuquet εισήγαγε πρώιμες μορφές εκθετών και χρησιμοποίησε αρνητικούς αριθμούς, ενώ ο Rudolff καθιέρωσε το σύμβολο √ για την τετραγωνική ρίζα. Ο Nunes βελτίωσε τα όργανα ναυσιπλοΐας με τον "Nonius", ο Tartaglia βρήκε τη λύση για τις τριτοβάθμιες εξισώσεις και μελέτησε το τρίγωνο που σήμερα ξέρουμε ως τρίγωνο Pascal, και ο Bombelli έκανε το μεγάλο βήμα για τους μιγαδικούς αριθμούς, δουλεύοντας με ρίζες αρνητικών αριθμών. Ουσιαστικά, αυτοί οι σπουδαίοι άντρες βοήθησαν να μετατραπούν τα μαθηματικά από περιγραφικά σε συμβολικά, κάτι που είναι θεμελιώδες για τα σύγχρονα μαθηματικά.

# data[].attributes.headline
Nicolas Chuquet, Christoff Rudolff, Pedro Nunes, Nicolo Fontana (Tartaglia), Rafael Bombelli: 5 Σπουδαιοι μαθηματικοι και η προσφορα τους (ομαδα Πυθαγόρας)

# data[].attributes.subject
Nicolas Chuquet, Christoff Rudolff, Pedro Nunes, Nicolo Fontana (Tartaglia), Rafael Bombelli: 5 Σπουδαιοι μαθηματικοι και η προσφορα τους (ομαδα Πυθαγόρας)

# data[].attributes.body
Ο Nicolas Chuquet ήταν Γάλλος μαθηματικός του 15ου αιώνα και συνέβαλε στην ανάπτυξη της άλγεβρας και στη χρήση των εκθετών και των αρνητικών αριθμών. Ο Christoff Rudolff έγινε γνωστός γιατί χρησιμοποίησε πρώτος το γνωστο σύμβολο της τετραγωνικής ρίζας. Ο Pedro Nunes ήταν Πορτογάλος μαθηματικός που βοήθησε πολύ στη ναυσιπλοΐα με τις μελέτες του για τους χάρτες και τις πορείες των πλοίων. Ο Nicolo Fontana (Tartaglia) ασχολήθηκε με την επίλυση κυβικών εξισώσεων. Τέλος, ο Rafael Bombelli συνέβαλε σημαντικά στη μελέτη των μιγαδικών αριθμών.

# data[].attributes.headline
Εξισώσεις που δημιούργησαν οι Άραβες (Υπατία)

# data[].attributes.subject
Εξισώσεις που δημιούργησαν οι Άραβες (Υπατία)

# data[].attributes.body
Οι μαθηματικές εξισώσεις γνώρισαν μεγάλη ανάπτυξη στον αραβικό κόσμο κατά τον Μεσαίωνα, ιδιαίτερα από τον 8ο έως τον 13ο αιώνα. Οι Άραβες μαθηματικοί βασίστηκαν στις γνώσεις των αρχαίων Ελλήνων και Ινδών και τις εξέλιξαν σημαντικά. Ένας από τους σημαντικότερους μαθηματικούς αυτής της περιόδου ήταν ο Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi. Το έργο του συνέβαλε καθοριστικά στη δημιουργία της Άλγεβρας, ενός κλάδου των μαθηματικών που ασχολείται με τις εξισώσεις και τις μαθηματικές σχέσεις.

Στο βιβλίο του Al-Kitab al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wal-Muqabala, ο Al-Khwarizmi παρουσίασε με συστηματικό τρόπο μεθόδους για την επίλυση εξισώσεων πρώτου και δεύτερου βαθμού. Η λέξη «άλγεβρα» προέρχεται από τον όρο «al-jabr» που χρησιμοποιούσε στο έργο του και σημαίνει «αποκατάσταση» ή «επαναφορά». Στο βιβλίο αυτό εξηγούσε πώς να λύνει κανείς μαθηματικά προβλήματα χρησιμοποιώντας εξισώσεις, ακόμη και χωρίς τα σύγχρονα σύμβολα που χρησιμοποιούμε σήμερα.

Εκτός από τον Al-Khwarizmi, σημαντικοί ήταν και άλλοι Άραβες μαθηματικοί, όπως ο Omar Khayyam, ο οποίος μελέτησε πιο σύνθετες εξισώσεις, ιδιαίτερα τις κυβικές. Χρησιμοποίησε γεωμετρικές μεθόδους για να βρει λύσεις, κάτι που αποτέλεσε σημαντικό βήμα στην εξέλιξη των μαθηματικών.

Οι Άραβες επιστήμονες επίσης διέδωσαν το δεκαδικό σύστημα αριθμών που προερχόταν από την Ινδία και εισήγαγαν την έννοια των αλγορίθμων, η οποία πήρε το όνομά της από τον Al-Khwarizmi. Τα έργα τους μεταφράστηκαν αργότερα στα λατινικά και μελετήθηκαν στην Ευρώπη, συμβάλλοντας σημαντικά στην ανάπτυξη των μαθηματικών κατά την Αναγέννηση.

Χάρη στις εργασίες αυτών των μαθηματικών, οι εξισώσεις έγιναν πιο κατανοητές και οργανωμένες, δημιουργώντας τη βάση για τα σύγχρονα μαθηματικά που χρησιμοποιούνται σήμερα στην επιστήμη, την τεχνολογία και την καθημερινή ζωή.

# data[].attributes.headline
Ομάδα Υπατία

# data[].attributes.subject
Ομάδα Υπατία

# data[].attributes.body
Κατά την περίοδο της Αναγέννησης, πολλοί Ευρωπαίοι μαθηματικοί συνέβαλαν σημαντικά στην ανάπτυξη της άλγεβρας και των μαθηματικών εξισώσεων. Ο Nicolas Chuquet ήταν Γάλλος μαθηματικός του 15ου αιώνα που ασχολήθηκε με τη γραφή μεγάλων αριθμών και τη χρήση συμβόλων για δυνάμεις. Στο έργο του Triparty en la science des nombres παρουσίασε νέες ιδέες για τον τρόπο που μπορούμε να γράφουμε και να υπολογίζουμε μεγάλους αριθμούς, επηρεάζοντας την εξέλιξη της μαθηματικής σημειογραφίας.

Ο Christoff Rudolff ήταν Γερμανός μαθηματικός που έγινε γνωστός γιατί χρησιμοποίησε και διέδωσε το σύμβολο της τετραγωνικής ρίζας (√), το οποίο χρησιμοποιείται ακόμη και σήμερα στα μαθηματικά. Με το έργο του βοήθησε στην καλύτερη κατανόηση των ριζών και των εξισώσεων.

Ο Pedro Nunes ήταν Πορτογάλος μαθηματικός και αστρονόμος που συνέβαλε κυρίως στα εφαρμοσμένα μαθηματικά και στη ναυσιπλοΐα. Ανέπτυξε μαθηματικές μεθόδους που βοήθησαν τους θαλασσοπόρους να υπολογίζουν με μεγαλύτερη ακρίβεια τις πορείες τους στους ωκεανούς.

Σημαντική ήταν επίσης η συμβολή του Niccolò Fontana Tartaglia, ο οποίος ασχολήθηκε με τη λύση κυβικών εξισώσεων και συνέβαλε σημαντικά στην πρόοδο της άλγεβρας. Τέλος, ο Rafael Bombelli έπαιξε καθοριστικό ρόλο στην ανάπτυξη της άλγεβρας, καθώς μελέτησε και εξήγησε τη χρήση των μιγαδικών αριθμών, δείχνοντας πώς μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την επίλυση δύσκολων εξισώσεων.

# data[].attributes.headline
Η σχέση των μαθηματικών Vieta, Descartes, Gauss, Lagrange, Riemann, Bernoulli, Abel, Caushy, Galois, και Καραθεοδωρή(ς) και η σχέση τους με τον κόσμο των εξισώσεων και η γενικότερη συνεισφορά τους στις θετικές επιστήμες.

# data[].attributes.subject
Η σχέση των μαθηματικών Vieta, Descartes, Gauss, Lagrange, Riemann, Bernoulli, Abel, Caushy, Galois, και Καραθεοδωρή(ς) και η σχέση τους με τον κόσμο των εξισώσεων και η γενικότερη συνεισφορά τους στις θετικές επιστήμες.

# data[].attributes.body
Σημαντικοί μαθηματικοί όπως ο François Viète, ο René Descartes, ο Carl Friedrich Gauss, ο Joseph-Louis Lagrange, ο Bernhard Riemann, οι Johann Bernoulli και Jakob Bernoulli, ο Niels Henrik Abel, ο Augustin-Louis Cauchy, ο Évariste Galois και ο Constantin Carathéodory συνέβαλαν καθοριστικά στη διαμόρφωση των σύγχρονων Μαθηματικών. Η έρευνά τους γύρω από τις εξισώσεις, την άλγεβρα, την ανάλυση και τη γεωμετρία οδήγησε σε νέες μεθόδους επίλυσης προβλημάτων και σε βαθύτερη κατανόηση των μαθηματικών δομών. Για παράδειγμα, ο Viète εισήγαγε τη χρήση συμβόλων στην άλγεβρα, ο Descartes συνέδεσε την άλγεβρα με τη γεωμετρία μέσω του καρτεσιανού συστήματος συντεταγμένων, ενώ ο Gauss και ο Lagrange ανέπτυξαν σημαντικές θεωρίες για τις εξισώσεις και τη θεωρία αριθμών. Παράλληλα, ο Riemann, ο Cauchy και οι Bernoulli προώθησαν σημαντικά τη μαθηματική ανάλυση, ενώ ο Abel και ο Galois έθεσαν τα θεμέλια για τη σύγχρονη θεωρία εξισώσεων και τη θεωρία ομάδων. Τέλος, ο Καραθεοδωρή συνέβαλε σημαντικά στην ανάλυση και τη μαθηματική φυσική, επηρεάζοντας ευρύτερα την εξέλιξη των θετικών επιστημών. Όλοι μαζί, με το έργο τους, διαμόρφωσαν σε μεγάλο βαθμό τη σύγχρονη εικόνα των Μαθηματικών και την εφαρμογή τους στην επιστημονική γνώση.

# data[].attributes.headline
Η προσφορά των Nicolas Chuquet, Christoff Rudolff, Pedro Nunes, Nikolo Fontana και Rafael Bombelli στα μαθηματικά 

# data[].attributes.subject
Η προσφορά των Nicolas Chuquet, Christoff Rudolff, Pedro Nunes, Nikolo Fontana και Rafael Bombelli στα μαθηματικά 

# data[].attributes.body
Μετά από αιώνες στασιμότητας, η Αναγέννηση έφερε μια επανάσταση στις επιστήμες. Οι μαθηματικοί της εποχής σταμάτησαν να γράφουν τα προβλήματα με λόγια και άρχισαν να χρησιμοποιούν σύμβολα, κάνοντας τα μαθηματικά πιο εύκολα και γρήγορα. Οι συγκεκριμένοι επιστήμονες υπήρξαν πρωταγωνιστές αυτής της περιόδου. Ο Nicolas Chuquet (Γαλλία, 15ος αιώνας) θεωρείται ένας από τους σημαντικότερους μαθηματικούς της εποχής του. Στο έργο του εισήγαγε μια πρώιμη μορφή εκθετικής σημειογραφίας και ασχολήθηκε με τις ιδιότητες των αριθμών και τις εξισώσεις. Στην συνέχεια, ο Christoff Rudolff (Γερμανία, 16ος αιώνας) είναι αυτός που εισήγαγε το σύμβολο της τετραγωνικής ρίζας που χρησιμοποιούμε μέχρι σήμερα. Το βιβλίο του "Die Coss" ήταν το πρώτο γερμανικό εγχειρίδιο άλγεβρας. Ο Pedro Nunes (Πορτογαλία, 16ος αιώνας) ήταν σπουδαίος μαθηματικός και κοσμογράφος. Συνέβαλε στην ανάπτυξη της ναυσιπλοΐας μέσω των μαθηματικών. Ο Nikolo Fontana (Ιταλία, 16ος αιώνας) έμεινε στην ιστορία για την ανακάλυψη της μεθόδου επίλυσης των τριτοβάθμιων εξισώσεων (κυβικών εξισώσεων), μια τεράστια πρόοδος για την άλγεβρα της εποχής. Τέλος, ο Rafael Bombelli (Ιταλία, 16ος αιώνας) ήταν ο πρώτος που έθεσε τους κανόνες για τους φανταστικούς και μιγαδικούς αριθμούς, προσπαθώντας να λύσει προβλήματα που προέκυπταν από τις εξισώσεις του Fontana. Η συμβολή τους βοήθησε να περάσουμε από τη ρητορική άλγεβρα (όπου όλα γράφονταν με λόγια) στη συμβολική άλγεβρα, θέτοντας τις βάσεις για τα σύγχρονα μαθηματικά.

# data[].attributes.headline
Η συμβολή των Vieta, Descartes, Gauss, Lagrange, Riemann, Bernoulli, Abel, Caushy, Galois και Καραθεοδωρή(ς) στα μαθηκατικά

# data[].attributes.subject
Η συμβολή των Vieta, Descartes, Gauss, Lagrange, Riemann, Bernoulli, Abel, Caushy, Galois και Καραθεοδωρή(ς) στα μαθηκατικά

# data[].attributes.body
Οι συγκεκριμένοι επιστήμονες θεωρούνται οι θεμελιωτές των σύγχρονων μαθηματικών, οι οποίοι πήραν τις γνώσεις και τις μετέτρεψαν σε εργαλεία για να κατανοήσουμε το σύμπαν, τη φυσική και την πληροφορική. Οι Vieta & Descartes έκαναν την Άλγεβρα «γλώσσα» χρησιμοποιώντας γράμματα (x, y, z) στις εξισώσεις και ένωσαν τη Γεωμετρία με τα Μαθηματικά. Ο ​Gauss θεωρείται ένας από τους σπουδαιότερους μαθηματικούς όλων των εποχών. Η συμβολή του ήταν καθοριστική, καθώς απέδειξε το «Θεμελιώδες Θεώρημα της Άλγεβρας» (ότι κάθε εξίσωση έχει λύση) και ανέπτυξε νέες μεθόδους για τη μελέτη των αριθμών. Οι Bernoulli & Lagrange ανέπτυξαν μεθόδους για να μελετάμε την κίνηση και τις πιθανότητες. Οι Cauchy, Abel & Galois έθεσαν τα αυστηρά όρια της σύγχρονης ανάλυσης και απέδειξαν ποιες εξισώσεις λύνονται και ποιες όχι. Στην συνέχεια, οι ιδέες του Riemann ήταν απαραίτητες στην Γεωμετρία για να μπορέσει ο Αϊνστάιν να διατυπώσει τη Θεωρία της Σχετικότητας. Τέλος, ο Καραθεοδωρής ήταν σπουδαίος Έλληνας μαθηματικός με τεράστια συμβολή στη θερμοδυναμική και τον λογισμό, που αναγνωρίστηκε παγκοσμίως (ακόμα και από τον Αϊνστάιν).

# data[].attributes.body
Καταρχάς, για την δευτεροβάθμια εξίσωση αχ²+βχ+γ=0 με α διάφορο του 0, ο Vieta δημιούργησε τους τύπους S και P, οι οποίοι τύποι μας βοηθουν να βρούμε τις ρίζες του τριώνυμο χωρίς υπολογισμό. Λόγω του Descartes, τους άγνωστους στις εξισώσειςτους συμβολίζουμε συνήθως με x, y και z. Ο Gauss απέδειξε το Θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας, στο οποίο κάθε πολυώνυμο έχει τουλάχιστον 1 λύση. Ο Lagrange επινόησε την μέθοδο επίλυσης διαφορικών εξισώσεων, γνωστή για τους μαθηματικούς ως μέθοδο μεταβολής των παραμέτρων. Η συνεισφορά του Riemann στην μαθηματική ανάλυση όρισε το ολοκλήρωμα-Riemann και μια θεωρία για των γενικευμένων συναρτήσεων. Ο Bernoulli δημοσίευσε το έργο Exercitationes, που είχε ασκήσεις. Ο Abel έδειξε ότι δεν υπάρχει αλγεβρική λύση για τις ρίζες μιας πεντάγωνης εξίσωσης. Ο Caushy ήταν ο πρώτος που απέδειξε το θεώρημα των πολυγωνικών αριθμών Fermat. Ο Γκαλουά κατάφερε να λύσει ένα πολυώνυμο ριζικά, κάτι που προβλημάτιζε πολλούς μαθηματικούς τότε. Τέλος, ο Καραθεοδωρής ήταν ο Μαθηματικός ο οποίος βοήθησε τον ίδιο τον Einstein στην θεωρία της Σχετικότητας μέσω επιστολών.

Πηγή: Wikipedia

# data[].attributes.headline
Ομάδα Gauss A5 / Εξισώσεις που μάθαμε φέτος 

# data[].attributes.subject
Ομάδα Gauss A5 / Εξισώσεις που μάθαμε φέτος 

# data[].attributes.body
Εξισώσεις Α Βαθμού

Μοναδική λύση: x = 14 • (6+16)

Άπειρες Λύσεις: x + 5 = x + 5

Καμία λύση: 0x = 2026

Εξισώσεις Β Βαθμού

Διπλή λύση: x² -2x + 1 = 0

Αδύνατη στο R: 2x² - 8x + 2 = 0

2 λύσεις: 2x² -3x + 1 = 0

Εξισώσεις με δυνάμεις

x⁴ = 81

Εξισώσεις με απόλυτες τιμές

|24x-6| = 15

Κλασματικές Εξισώσεις

15/(x + 5) = 12

# data[].attributes.headline
ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ Α5

# data[].attributes.subject
ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ Α5

# data[].attributes.body
Η ιστορία των εξισώσεων και η εξέλιξη των θετικών επιστημών διαμορφώθηκαν μέσα από τη σταδιακή μετάβαση από τον απλό υπολογισμό στη βαθιά κατανόηση της δομής του σύμπαντος. Ο Vieta έθεσε τις βάσεις εισάγοντας τη χρήση γραμμάτων για τον συμβολισμό των αγνώστων, ενώ ο Descartes γεφύρωσε την άλγεβρα με τη γεωμετρία, επιτρέποντας την οπτικοποίηση των εξισώσεων μέσω των συντεταγμένων. Στη συνέχεια, η οικογένεια Bernoulli εφάρμοσε αυτές τις έννοιες στη δυναμική των ρευστών, ενώ ο Lagrange αναμόρφωσε τη μηχανική, μετατρέποντας τη μελέτη της κίνησης σε μια καθαρά αναλυτική διαδικασία βασισμένη στις εξισώσεις ενέργειας. Ο Gauss, ως ο «πρίγκιπας των μαθηματικών», απέδειξε το θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας και προσέφερε τα εργαλεία για τη μελέτη του ηλεκτρομαγνητισμού, την ώρα που ο Cauchy επέβαλε την απαραίτητη μαθηματική αυστηρότητα στους ορισμούς των ορίων και των ολοκληρωμάτων. Παράλληλα, ο Abel και ο Galois έφεραν μια ριζική επανάσταση αποδεικνύοντας τα όρια της επίλυσης των εξισώσεων με ριζικά και εισάγοντας τη θεωρία ομάδων, η οποία αποτελεί σήμερα τη γλώσσα της κβαντικής φυσικής και των συμμετριών της φύσης. Τέλος, ο Riemann επέκτεινε τον κόσμο των εξισώσεων στους καμπύλους χώρους, προσφέροντας το μαθηματικό υπόβαθρο για τη Θεωρία της Σχετικότητας, ενώ ο Καραθεοδωρή προσέφερε καθοριστικές λύσεις στον λογισμό των μεταβολών και τη θερμοδυναμική, συνδέοντας την καθαρή μαθηματική σκέψη με τις πιο θεμελιώδεις αρχές της φυσικής και της βελτιστοποίησης των συστημάτων.

# data[].attributes.headline
Εξισώσεις Α' Λυκείου (Ομάδα Πυθαγόρας)

# data[].attributes.subject
Εξισώσεις Α' Λυκείου (Ομάδα Πυθαγόρας)

# data[].attributes.body
Εξίσωση α΄ βαθμού (μοναδική λύση)
3x−6=0
Λύση: x = 2

Εξίσωση α΄ βαθμού (αδύνατη)
x+2=x+5
Καμία λύση

Εξίσωση α΄ βαθμού (ταυτότητα)
2(x+3)=2x+6
Άπειρες λύσεις

Εξίσωση β΄ βαθμού
x²−4=0
Λύσεις: x = 2, -2

Κλασματική εξίσωση
x/3​=2
Λύση: x = 6

Εξίσωση με απόλυτη τιμή
∣x∣=5
Λύσεις: x = 5, -5

# data[].attributes.body
Κατά την περίοδο της Αναγέννησης, τα μαθηματικά γνώρισαν μεγάλη ανάπτυξη, με σημαντικούς επιστήμονες να συμβάλλουν καθοριστικά στην εξέλιξή τους. Ο Nicolas Chuquet υπήρξε από τους πρώτους που χρησιμοποίησαν συμβολισμούς για τις δυνάμεις του αγνώστου, συμβάλλοντας στη μετάβαση από τη λεκτική στη συμβολική άλγεβρα. Λίγο αργότερα, ο Christoff Rudolff καθιέρωσε το σύμβολο της τετραγωνικής ρίζας (√), διευκολύνοντας σημαντικά τους υπολογισμούς και τη μαθηματική γραφή. Παράλληλα, ο Pedro Nunes συνέβαλε σημαντικά στη ναυσιπλοΐα, εισάγοντας την έννοια της λοξοδρομίας και κατασκευάζοντας όργανα ακριβείας για μετρήσεις, συνδέοντας έτσι τα μαθηματικά με την πρακτική ζωή. Στον τομέα της άλγεβρας, ο Niccolò Tartaglia (γνωστός και ως Νικολό Φοντάνα) ανέπτυξε μεθόδους επίλυσης κυβικών εξισώσεων και εφάρμοσε τα μαθηματικά στη μελέτη της βαλλιστικής. Τέλος, ο Rafael Bombelli προχώρησε ακόμη περισσότερο την άλγεβρα, θέτοντας τις βάσεις για την κατανόηση των μιγαδικών αριθμών και οργανώνοντας συστηματικά τους κανόνες τους. Συνολικά, οι επιστήμονες αυτοί συνέβαλαν καθοριστικά στη διαμόρφωση της σύγχρονης μαθηματικής σκέψης, οδηγώντας από απλές μεθόδους υπολογισμού σε πιο εξελιγμένες έννοιες και εφαρμογές.

# data[].attributes.body
Από την Αναγέννηση έως τους νεότερους χρόνους, σημαντικοί μαθηματικοί διαμόρφωσαν τη σύγχρονη έννοια των εξισώσεων και τη σύνδεσή τους με τις θετικές επιστήμες. Ο François Viète θεμελίωσε τη συμβολική άλγεβρα, ενώ ο René Descartes συνέδεσε εξισώσεις και γεωμετρία. Ο Carl Friedrich Gauss και ο Joseph-Louis Lagrange ανέπτυξαν τη θεωρία των εξισώσεων και τις εφαρμογές τους στη φυσική. Παράλληλα, οι Bernhard Riemann και Bernoulli family προώθησαν τη μελέτη συναρτήσεων και διαφορικών εξισώσεων. Τέλος, οι Niels Henrik Abel, Augustin-Louis Cauchy, Évariste Galois και Constantin Carathéodory έδωσαν βαθύτερη κατανόηση στη δομή και λύση των εξισώσεων, καθιστώντας τες βασικό εργαλείο για την επιστήμη.

# data[].attributes.headline
Ομαδα Θαλής 

# data[].attributes.subject
Ομαδα Θαλής 

# data[].attributes.body
🔹 Εξίσωση Α΄ βαθμού με μία λύση

2x+5=11

🔹 Εξίσωση Α΄ βαθμού αδύνατη (καμία λύση)

3x+5=3x+2

🔹 Εξίσωση Α΄ βαθμού ταυτότητα (άπειρες λύσεις)

4x+1=4x+1

🔹 Εξίσωση Β΄ βαθμού με δύο λύσεις

x²-5+6=0

🔹 Εξίσωση Β΄ βαθμού με μία διπλή λύση

x²-4x+4=0

🔹 Εξίσωση Β΄ βαθμού χωρίς πραγματικές λύσεις

x²-1=0

# data[].attributes.headline
Εξισώσεις Ά λυκείου 

# data[].attributes.subject
Εξισώσεις Ά λυκείου 

# data[].attributes.body
Εξισώσεις 1ου βαθμού:

Με μοναδική λύση: 3x=2

Αδύνατη: 0x=5

Ταυτότητα: 0x=0

Εξισώσεις 2ου βαθμού:

Με δύο λύσεις: 2x²-5x+3=0

Με μία διπλή λύση: x²-6x+9=0

Αδύνατη: 3x²+4x+2=0

Εξισώσεις με δυνάμεις:

x³=125

Εξισώσεις με κλάσμα:

8/5x+3=2

Εξισώσεις με απόλυτες τιμές:

|2x-3|=5

# data[].attributes.headline
Οι μαθηματικοί που άλλαξαν τον κόσμο.

# data[].attributes.subject
Οι μαθηματικοί που άλλαξαν τον κόσμο.

# data[].attributes.body
Οι μεγάλοι μαθηματικοί, όπως ο René Descartes, ο Carl Friedrich Gauss και ο Évariste Galois, δεν περιορίστηκαν απλώς στη λύση εξισώσεων· στην πραγματικότητα άλλαξαν τον τρόπο με τον οποίο «σκεφτόμαστε» τις εξισώσεις. Πριν από αυτούς, οι εξισώσεις ήταν κυρίως εργαλεία υπολογισμού. Με τη συμβολή τους, όμως, μετατράπηκαν σε γλώσσα έκφρασης της πραγματικότητας.

Ο Descartes, συνδέοντας την άλγεβρα με τη γεωμετρία, έδειξε ότι μια εξίσωση μπορεί να περιγράφει σχήματα και κινήσεις στον χώρο. Ο Gauss ανέδειξε τη βαθύτερη δομή των αριθμών και έδωσε γενικές αρχές που ισχύουν πέρα από συγκεκριμένα προβλήματα, ενώ ο Galois έδειξε ότι η δυνατότητα λύσης μιας εξίσωσης εξαρτάται από κρυμμένες συμμετρίες. Έτσι, οι εξισώσεις έπαψαν να είναι μόνο πράξεις και έγιναν αντικείμενα με εσωτερική δομή και νόημα.

Η συμβολή τους στις θετικές επιστήμες είναι καθοριστική, γιατί μέσα από τις εξισώσεις περιγράφονται οι νόμοι της φύσης: από την κίνηση των σωμάτων μέχρι τα κύματα και τα ηλεκτρικά φαινόμενα. Χωρίς αυτή τη βαθύτερη κατανόηση, η φυσική, η μηχανική και η τεχνολογία δεν θα είχαν φτάσει στο σημερινό τους επίπεδο. Με άλλα λόγια, οι εξισώσεις δεν είναι απλώς λύσεις σε προβλήματα, αλλά το βασικό εργαλείο σκέψης με το οποίο κατανοούμε και ερμηνεύουμε τον κόσμο.

# data[].attributes.headline
Τελευταια εργασία: Εξισώσεις της φετινής χρονιάς

# data[].attributes.subject
Τελευταια εργασία: Εξισώσεις της φετινής χρονιάς

# data[].attributes.body
Εξίσωση με αγνώστους και στις δύο πλευρές
3x - 4 = x + 8
Λύση: 3x - x = 8 + 4 ⇒ 2x = 12 ⇒ x = 6

Εξίσωση με παρένθεση
2(x - 3) = x + 5
Λύση: 2x - 6 = x + 5 ⇒ x = 11

Εξίσωση 2ου βαθμού με διακρίνουσα
x² + 4x + 5 = 0
Δ = 16 - 20 = -4 ⇒ δεν έχει πραγματικές λύσεις

Εξίσωση με δύο απόλυτες τιμές
|x| = 3
Λύση: x = 3 ή x = -3

Εξίσωση 1ου βαθμού με μοναδική λύση
2x + 5 = 13
Λύση: 2x = 8 ⇒ x = 4

Εξίσωση 1ου βαθμού αδύνατη
2x + 3 = 2x + 7
Λύση: 3 = 7 (άτοπο) ⇒ δεν έχει λύση

Εξίσωση 1ου βαθμού αόριστη
3x + 6 = 3(x + 2)
Λύση: 3x + 6 = 3x + 6 ⇒ ισχύει για κάθε x

Εξίσωση 2ου βαθμού
x² - 5x + 6 = 0
Λύση: (x - 2)(x - 3) = 0 ⇒ x = 2 ή x = 3

Εξίσωση με απόλυτη τιμή
|x - 3| = 5
Λύση: x - 3 = 5 ή x - 3 = -5 ⇒ x = 8 ή x = -2

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.alternative_text
τα χερια γυρω απο τουσ ωμους παιδιαπου παιζουν μπασκετ σκυβωντασ κατω πολλα παιδια αγορια και κοριτσια