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Los Naturales
aparecen los primeros vestigios de los números que consistieron en grabados de señales en forma de cuñas sobre pequeños tableros de arcilla empleando para ello un palito aguzado.

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El concepto de números reales surgió a partir de la utilización de fracciones comunes por parte de los egipcios. El desarrollo de la noción continuó con los aportes de los griegos, que proclamaron la existencia de los números irracionales

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Hipaso de Metaponto miembro de la escuela pitagórica.

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Descubrió la

inconmensurabilidad de los

números racionales a

través de la construcción

de un dodecaedro inscrito

en una esfera, también de

los números irracionales al

descubrir que la √2 es un

numero irracional

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Aparecen los números irracionales

I. La razón de origen de estos

números fue por el uso de cálculos

geométricos que aparecían en

aquellas épocas. Estos números a

diferencia de los racionales los

conforman: -Los números

decimales infinitos no periódicos.

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Siglo XVIII a. C, concretamente en 1792 

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Siglo XVIII a. C, concretamente en 1792 

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Nacimientos de los números Racionales Q.
Este conjunto surgió a que la necesidad de las

civilizaciones de dividir, ya que ni el conjunto

de los números naturales y enteros podían dar

solución a esto. Estos números se caracterizan

por: -número entero o natural -número decimal

exacto. -número decimal periódico, es decir,

que los números de alguno de sus decimales

sea infinito.

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Se definen las reglas de la suma

y la resta. Los números negativos aparecen

como representaciones de pago y los

números positivos como ingresos. También

se empezaron a usar en china poco

después, utilizando números negros para

los beneficios y rojos para las deudas de

donde viene la expresión ''Estar en

números rojos''.

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El nacimiento del conjunto numérico se

dio debido a que el conjunto de los

números naturales no era lo

suficientemente grande para generar

soluciones a situaciones de pérdidas,

temperaturas demasiado bajas (bajo 0),

altura sobre el nivel del mar

(profundidad). Es decir, surge para dar

solución general a la sustracción (resta)

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Georg cantor(ruso) trabajo el encajamiento

sucesivo cardinales finitos e infinitos e Richard

Dedeking (alemán) ambos matemáticos lograron la

sistematización de los números reales en la

historia no de manera espontánea, sino utilizando

todos los avances precisos desde la antigua Grecia

y pasando por matemáticos como: Descartes,

Newton, Leibniz, Euler, Lagrange, Gaus, Rimann,

Cauchy entre otros.

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Zermelo de origen alemán demostró la

existencia del conjunto de los números

naturales dentro de su teoría de conjuntos

y principalmente dentro del conjunto de

axiomas.

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Rafael bombchelli matemático e

ingeniero hidráulico autor del

algebra bombelli, fue el primero

en escribir las reglas de la suma y

la resta de números complejos.