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자유주제 선정에 있어 다소 어려움을 겪었으나 클라인병을 이용한 수학적인 내용을 접목하여 발표함. 또한 본인이 평소 관심이 있었던 경제수학을 바탕으로 수학적 배송 경로 최적화를 경우의 수와 접목시켜 발표함.

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리만가설 한방 정리! [안될과학-긴급과학]

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자유주제 주제 및 선정이유

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자유주제 주제 및 선정이유

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주제: 데카르트 좌표평면

선정이유: 수학과 관련된 영상들을 찾아보다가 데카르트가 천장에 있는 벌레의 위치를 증명하고자 좌표평면을 사용하였다는 점이 흥미로웠다. 중학교 수학 수업 때도 가장 재미 있던 범위가 좌표평면이기도 해서 선정하게 되었다.

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의료기기에 숨은 수학 원리는? [핫클립] / YTN 사이언스

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성실함과 꾸준함이 갖춰진 학생으로

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[일타강사] 외우는 것 금지! 일타강사 정승제의 방정식 개념 알기🔎, MBC 221214 방송

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수행평가 시간 내내 최선을 다하고 자신의 표현할 수 있는 내용을 작성하는 모습이 매우 인상적임.

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차분하고 꼼꼼한 태도로 수학시간에 임하며 끝까지 문제를 해결하려고 노력하는 모습을 지속적으로 관찰할 수 있는 학생임. 다소 어려운 문제를 해결하는 데 있어 포기하지않고 다양한 방법으로 문제를 접근하려는 노력을 기울임. 다양한 주제를 가지고 자유주제 발표수업에 임하였으며 특히 미슬과 수학이라는 생소한 분야로 접근함. 이후 미술간에 간 수학자를 읽고.......오예

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자유주제 발표에서 어려움을 겪었을 때 교과 교사의 도움을 요청하는 등 적극적인 모습을 지님. 단순히 축구 동영상을 소개하는 것이 아니라 축구경기에서 전략적으로 승리할 수 있는 수학적인 방법을 소개하여 큰 호응을 받음. 다소 유치함.

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초전도체란 무엇일까? [핫클립] / YTN 사이언스

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태권도 대회나갔어요

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차분한 태도로 수학에 임하며 기본적인 방정식과 부등식문제를 해결할 수 있는 역량을 갖추고 있음. 특히 다양한 문화의 수학교육을 조사하여 각 나라의 수학적 특징을 설명하는 모습이 매우 인상적임.

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미술 작품으로 배우는 수학 [핫클립] / YTN 사이언스

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약물의 주입 용량 속도, gtt수 계산 방법

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약물의 주입 용량 속도, gtt수 계산 방법

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선정이유: 진로가 간호장교여서 간호와 연관지어 선택하게 되었습니다.

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모르는 것과 아는 것을 확실히 구분하고 자신의 모름을 부끄러워하지 않고 온라인 발표도구를 활용하는 과정에서 친구의 도움으로 발표를 완성하는 모습이 매우 인상적임

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자유주제 주제 및 선정이유

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자유주제 주제 및 선정이유

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제 발표의 주제는 장안의 화제인 초전도체입니다. 초전도체를 간단히 이야기 해보자면 임계온도 이하의 온도와 같은 조건이 충족될 시 전기 저항이 0이 되는 물질입니다. 전기 저항이 0이므로 전기에너지가 열에너지로 변환되지 않고 그러므로 전기 에너지가 소모되지 않는 정도의 이론인데요. 문제는 임계온도가 너무 낮아서 우리 인간이 사는 온도에서는 온도가 너무 높아 상용화가 되지 않고 있는 거죠. 현재 전 세계적으로 상온 초전도체를 개발하기위해 심혈을 기울이고 있습니다. 이 특성은 양자역학적 현상에 의해 발생하며, 이를 이해하고 설명하기 위해 다양한 수학적 도구들이 사용됩니다. 제가 이 주제를 선택하는 이유는 제 희망 전공인 공학계열과 연계될 것도 같고, 무엇보다 사람들이 어느정도 친숙하게 들어 본 주제이므로 선정하게 되었습니다.

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자유주제 주제 및 선정이유

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자유주제 주제 및 선정이유

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수학 자유주제 발표 내용으로 "그림과 수학" 을 주제로 선정하였다. 유치원 시절부터 그림에 관심을 가지고 있었고, 고등학생인 지금까지 제일 큰 관심분야가 그림이기 때문에 그림과 수학의 접점이 궁금하여 이러한 주제를 선정하였다.

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자유주제 주제 및 선정이유

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자유주제 주제 및 선정이유

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리만가설

'이상한 나라의 수학자' 라는 영화에서 리만가설이라는 것이 나와 궁금해서 선정함

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자유주제 주제 및 선정이유

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자유주제 주제 및 선정이유

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스포츠 속에 숨어있는 수학원리

선정이유는 스포츠를 좋아하기 때문

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자유주제 주제 및 선정이유

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자유주제 주제 및 선정이유

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카보넨 공식으로 심박수를 구하는것 평소에 운동에 관심이 있고 카보넨 공식을 이용해 심박수를 체크하면서 운동할수있다는게 신기해서 선정하였다

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자유주제 주제 및 선정이유

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자유주제 주제 및 선정이유

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제목:피라미드 크기 알아보기

선정이유:피라미드가 얼마나 큰지 수학적으로 알고싶었고

친구들한테 알려주규 싶었어요

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자유주제 주제 및 선정이유

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자유주제 주제 및 선정이유

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자유주제 주제 및 선정이유

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자유주제 주제 및 선정이유

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제가 선택한 자유주제는 클라인 병입니다. 클라인 병은 일반적인 입체 도형과는 다르게 독특한 형태를 가지고 있어서 흥미로울 것 같았고, 이 독특한 형태를 탐구하고 이해하는 것이 재미있을 것 같기 때문입니다.

또, 클라인 병은 수학적으로 흥미로울뿐만 아니라 실생활에서의 응용 가능성도 있기 때문입니다. 예를 들면, 이것과 경제수학을 이용한 배송 경로 최적화, 이를 이용한 3D프린트와 디자인 등이 있습니다. 배송 경로 최적화의 깊게 들어가자면 바송지와 출발지 등 노드를 설정하고 그 설정된 노드와 경로를 모델링합니다. 이때 클라인 병의 형태와 특성을 반영하여 모델을 구축합니다. 클라인 병은 특이한 형태를 가지고 있기 때문에, 이를 고려하여 경로를 설정하고 최적화하는 수학적 모델을 만들어야 합니다.

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https://m.youtube.com/watch?v=5Dq-Sd84JBc&pp=ygUk7YG065287J24IOuzkeuwsOyGoSDqsr3roZwg7LWc7KCB7ZmU

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평소에 뫼비우스의 띠의 관심이 많았었는데, 이 발표로 인하여 뫼비우스의 띠를 더 조사하다 클라인 병을 접하게 되었습니다. 클라인 병은 안과 밖이 없는 도형이라는 것이 놀랍고 흥미로웠습니다. 또 평소에 많이 이용하는 배송과도 연관 되어있었다는 것에 또 놀랐습니다. 처음에 클라인 병을 배송 경로 최적화에 적용하는 것이 이해가 잘 안되었지만, 그것이 실제로 어떻게 운송 문제를 해결하는 데에 도움이 되는지를 알게 되니 흥미로웠습니다. 이를 통해 배송 비용을 줄이고 효율성을 높이는 등 현실적인 문제를 해결하는 데에 수학이 얼마나 중요한 역할을 하는지도 깨달았습니다. 또한, 이런 수학적인 개념을 경제나 물류와 같은 실생활 문제에 적용하는 것이 신기했고 저도 이러한 개념들을 이용해 실생활에 적용해보고 싶은 욕구도 생긴 것 같습니다.

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자유주제 주제 및 선정이유

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자유주제 주제 및 선정이유

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진로가 태권도여서 태권도와 관련된 수학공식을 찾아보았는데 태권도를 할때 발차기의 각도와 원리에 대해 알고싶어서 선정하였다.

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회전발차기를 할때 360도 발차기,540도 발차기, 720도 발차기 등 회전량에 따른 대략적인 각도를 동작 이름에 붙인다.발차기를 찰때 어느 각도의 따라 착지의 안정성과 발차기를 찰때에 파워가 달라질수있어서 세밀한 각도가 중요하다.앞차기는 병진운동으로, 돌려차기는 회전운동으로 태권도의 발차기는 온몸의 관절을 이용해서 최소한의 힘으로 최대한의 파괴력을 낸다.태권도의 발차기는 힘이 없다라는 말이 있다.하지만 F=ma 라는 이 공식이 있습니다. 아마 이 공식을 아신다면 그런 생각을 하지않을것이다.
F는 force 즉, 힘이며 m은 질량 그리고 a는 가속도 입니다. 힘은 얼마나 많은 질량(무게)이 얼마나 빠르게 수행되느냐에 따라 결정되는 것이다. 스피드가 없으면 힘이 많다라는 말은 말도 안되는 이야기다.태권도 발차기가 목표물까지 가는데 몇 초 걸리냐면 머리에서 차야겠다라는 생각부터 행동까지. 0.57초이다. 권투선수가 주먹을 뻗는 것과 거의 같은 시간대이다.(태권도 국가대표 선수일 경우이다. 참고로 태권도 선수들의 평균 시간대는 0.76이다.)
이 시간도 response time(반응 전체 시간)이라 하여 foreperiod(자극전기), reaction time(반응시간), movement time(동작 시간)이 합쳐진 것이다. 쉽게 말하자면 목표물을 보고 머리에서 차야겠다라는 생각과 목표물에 발이 움직여서 가격되는 모든 시간이 0.57이라는 이야기다.

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태권도를 할때 수학공식을 생각해본적이 없는데 이 시간을 통해서 수학공식을 생각할수있어서 앞으로 운동을 할때 생각하면서 운동할수있을것같아 도움이 될것같다.운동할때 생각을 하면서 운동하는것과 생각을 안하고 운동하는것은 운동을 할때 효과가 차이가 난다.요즘 스포츠는 인터넷에 스포츠관련 정보가 있기 때문에 정보를 알면 알수록 좋은걸 느꼈다.앞으로 더 발전하고 정보를 찾아 관심을 가져서 이해하고 더 노력해서 좋은 운동선수가 될수있을것같다.

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자유주제 주제 및 선정이유

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자유주제 주제 및 선정이유

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미적분의 탄생과 실생활 활용 방법 선정이유는 이 수행평가를 하기 전에 미적분에 대한 책을 읽고 그 책을 썻는데 그 때 미적분이라는 배워본 적도 없는 수학 개념이 너무 새롭고 재밌게 느껴져서 이번 수행평가 때 다시 미적분에 대해 더 자세히 알아보고 싶어서 결정하였다.

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ct는 신체의 엑스선을 360도에 걸쳐 일정한 방향으로 쪼인 뒤 처음 쏜 엑스선 양과 통과한 엑스선의 양의 차이를 측정한다 이때 신체를 통과한 엑스선 에너지가 내부 구조의 밀도의 따라 줄어드는데 예를 들면 뼈처럼 밀도가 높은 부분을 통과하는 엑스선은 많이 줄어들고, 근육처럼 밀도가 낮은 부분을 통과할때는 적게 줄어든다 ct는 이때 이 줄어든 값을 미지수로 두고 엑스 선을 몸속에 얼마만큼 반응했는지를 식으로 계산한다 한 방향에서 엑스선을 투과시킬 때마다 신체의 각 부분을 미지수로 하는 방정식을 얻을 수 있기 때문에 여러 방향에서 엑스선을 투과 시키면 연립방정식을 얻을 수 있다 이때 이 연립방정식을 컴퓨터가 계산하면 신체의 각 부분이 엑스선을 흡수한 양을 알아낼 수 있다 이 엑스선의 흡수율 정도에 따라 결정된 흑백 명암을 부여하면 한장의 흑백 사진을 얻게 되고 이 같은 2차원 사진을 이용해 엑스선의 흡수 정도를 나타낸 그래프를 시각화한 사이노그램으로 나타낸 뒤 적분을 통해 3차원적인 영상을 얻어 더욱 자세한 진료를 할 수 있다

예를 들어 설명해보자면 위 사진속에 있는 각각의 직선을 엑스선이라하고 그 선들이 만나는 점P,S,Q,R들을 인체에 한 부분들이라고 한다 파란색에 숫자는 처음 쏜 엑스선의 양이고 빨간색 숫자는 인체를 통과한 뒤 측정된 엑스선의 양이다 이때 P와S를 지난 엑스선은 7이 인체에서 흡수되었으므로 P+S=7 이와 같이 하면 P+Q=5, Q+R=7, S+R=9이다 이처럼 ct를 통해 수천개의 연립방정식을 얻을 수 있다 이것을 계산하면 신체의 각 부분의 엑스선 흡수량을 알 수 있고 이것을 바탕으로 인체의 3차원 영상을 구현할 수 있는 것이다

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자유주제 주제 및 선정이유

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자유주제 주제 및 선정이유

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ct의 수학적 원리

ct란 computed tomography의 약자로 한글로는 컴퓨터 단층촬영을 뜻한다 ct는 여러 방향에서 찍은 x선 영상들로 단면의 영상을 복원하는 방식의 단층촬영기술이다 ct는 구조물 및 병변을 좀 더 명확히 볼 수 있으며 아주 작은 인체조직의 밀도차이도 구별할 수 있다는 장점이 있어 암의 조기진단 및 진행성 염증성 질환의 진단,혈관선 질환의 진단 등 의학 분야에서 많이 쓰인다 이처럼 ct가 어떤 원리로 작동하기에 의료분야에서 유용하게 쓰일 수 있었는지 궁금해서 이 주제를 선정하였다

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CT는 현대에 의학에서는 뺴놓을 수 없을 정도로 광범위하게 활용되고 또 그만큼 유용한 장치이다 그런 장치가 수학적 원리로 작동한다는 것에 놀랐고 이 주제를 조사해보면서 의학에서의 수학의 활용이 ct뿐만 아니라 다른 여러 부분에서도 사용된다는 것이 신기했다 또 다른 부분에서는 사용되는 부분이 없는지 더 알고싶어졌다 ct에서 엑스선을 사용한다는 정도는 알고 있었지만 연립방정식이 사용된다는 것은 정말 신기하고 예상치도 못했던 것이었다 더욱 깊이 조사하다보니 ct의 다른 원리로는 푸리에 방정식이라는 적분이 사용된다고 한다 하지만 아직은 이해하기에는 어려운 부분이 있었지만 수학적 지식을 더욱 넓혀 푸리에 방정식처럼 아직은 이해하기 어려운 여러 수학과 관련된 의학 지식을 알아보고 이해하고 싶어졌다 의학이 과학뿐만 아니라 수학과의 접점도 생각보다 더 크다는 것을 깨달았으며 의학을 더욱 깊이 이해하기 이해하기 위해서는 수학에 대한 이해가 먼저 이루어져야겠다는 것을 인식하고 더욱 열심히 수학을 해서 여러 의학 지식을 습득하고 싶다는 욕심이 생기는 계기가 된 것 같다 그리고 여러 수학적원리를 통해 사람의 생명을 살릴 수 있다는 점에서 더욱 의학과 의사라는 직업에 대해 관심이 생겼고 이 의사라는 직업을 가지기 위해 많은 노력을 해야겠다고 다짐하게 되었다

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좌표평면이란 x축과 y축 으로 이루어진 평면을 말한다. 좌표평면의 가장 큰 특징은 추상적으로만 생각했던 다양한 도형- 원, 직사각형, 정사각형, 곡선 등을 좌표평면애 도입하여 정확한 위치와 길이 그리고 정확한 모양을 정하고 측정할 수 있으며 그 식을 도출해 낼 수 있게 해준다는 점이다.

이러한 좌표평면을 만든사람은 '나는 생각한다, 고로 존재한다'라는 말을 남긴 철학자로 유명한 데카르트이다. 데카르트는 침대에 누워있다가 천장에 있는 파리를 보며 '파리의 위치를 어떻게 정확하게 표현할 수 있을까?'를 고민하다가 천장에 바둑판 모양의 그림을 그리면 파리의 위치를 정확하게 표현할 수 있겠다고 생각했고, 그 후 수많은 연구를 한 끝에 만들어진게 바로 좌표평면이다. 그리고, 좌표에 0이하의 수를 표현하기 위해 -1, -2, -3, -4 와 같은 음수를 최초로 도입하면서 음수에 대한 개념을 구체화 하기도 했다. 데카르트의 단순한 궁금증으로 인해 만들어진 좌표평면은 많은 수학의 개념들이 생겨나게 되는 계기가 되었다.

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학교에서 수학을 배울때 좌표평면이 가장 재미있었어서 이 주제를 고르게 됐는데, 우리 주변에서 정말 많이 찾아 볼 수 있는 좌표평면이 단순한 의문점에서 시작되었다는게 신기하다. 작은 의문에서 시작된 생각이 엄청난 수학의 개념이되었다는 점에서, 데카르트의 대단함을 느꼈다. 나도 하나의 의문점이 생기면 그냥 넘기지 말고, 깊게 생각하며 쉽게 포기하지 않는 습관을 길러야겠다고 생각했다. 또한 좌표평면이 생겨나게 된 이야기를 들으니 좌표평면에 더욱 흥미가 생겼다. 앞으로 수업시간에 좌표평면을 다룰때 이전보다 더욱 열심히 수업을 들을 것 같다.

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야구에서의 승률, 방어율, 타율 등은 확률을 이용해 구한다. 여기서 타율은 할푼리로 나타내고, 나머지 승률, 방어율은 소수점 셋째 자리까지 나타낸다.

타율을 구하는 방법을 알아보면 타자가 타석에 들어섰을 때 안타를 친 비율을 말한다. 안타 수÷타석 수로 구한 뒤 할푼리로 나타낸다. 야구장 전체의 모양은 부채꼴, 내야의 모양은 다이아몬드 모양, 즉 마름모라는 것을 통해 도형 개념을 파악할 수 있다. 농구 경기에서도 확률 응용을 쉽게 찾아볼 수 있다. 승률과 2점 성공률, 3점 성공률, 자유투 성공률 등이 그것이다. 승률은 소수점 셋째 자리까지 나타내고 나머지는 백분율로 나타낸다.

축구에도 수학 원리와 규칙이 곳곳에 담겨 있다. 축구공 디자인에서는 앞서 말한 정다면체 법칙이 등장한다. 최근 축구에서도 확률을 이용한 패스 성공률 등을 계산하여 선수들에 대한 정보 파악은 물론 경기에 대한 재미를 높이는 데 적극 활용하고 있다.

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내가 좋아하는 스포츠의 수학 원리를 알아봤는데

내가 몰랐던것을 배운것같아서 좋다

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자유주제 주제 및 선정이유

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자유주제 주제 및 선정이유

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방정식을 일상 생활에 어떤식으로 사용할수 있을까 내가 방정식을 선택한 이유는 방정식을 중학교때 처음으로 배웠는데 그때는 제데로 이해를 하지 못했고 방정식의 일상 생활의 어떤식으로 사용할수 있는지 알고 싶기 떄문이다

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중학교때는 이해하기 힘들었지만 고등학교에서 일상생활의 쓰이는 방정식을 알수있게되어 정말 좋았다 그리고 방정식이 일상생활의 이렇게 많이 들어가고 방정식이 어떤식으로 사용되는지도 알게 되고 방정식으로 무엇을 구해야 더 쉽고 빠르게 알수있는지 알수 있게 되었고 방정식이 왜 필요한지 알게 되었다 방정식이 일상의 이런식으로 사용 되는걸 알았을때 정말 재밌었고 방정식 더 알게 되었다 예를 들어 스몰피자를 라지 피자로 늘리는 법을 알게 되었을때 이런식으로도 방정식을 구할수 있다는걸 알게 되어 정말 신기했다 그리고 발표 내용에는 더 많은 일상속에서 필요한 방정식이 있었지만 다 쓰진못했지만 방정식의 대해 더 관심을 가지게 되었다

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자유주제 주제 및 선정이유

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자유주제 주제 및 선정이유

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의료와 수학의 연관성

의료와 수학사이에 어떤 연관성이

있는지 알고싶어서 선택했다

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의학에서 수학은 굉장히 중요한 역할을 한다 의학은 신뢰성을 매우 중요하게 생각한다

왜냐 수학은 이러한 정확성과 신뢰성을 보장 하기 위한 도구로서 다양하게 사용된다

의학에서는 호가율과 통계를 활용하여 다양한 분석을 수행한다 예를 들어 암 환자의 생존 기간을 예측하기 위해 Kaplan-Meier 생존 분석이나 Cox 회귀 분석 등의 통계적 분석 방법이 사용된다 이러한 분석은 환자 진료와 치료 방법을 개선하는데 큰 역할을 한다 또 의료 영상을 분석 할 때도 수학이 사용된다 의료 영상 분석은 의학 영상 데이터를 분석하여 질병 진단과 치료 방법을 결정하는데 사용된다 의료 영상 데이터는 CT, MRI, X-ray 등 다양한 형태로 존재하며 이러한 데이터를 처리하고 분석하기 위해서는 수학적 지식과 능력이 필요하다 의료 영상 분석에서 사용되는 수학적 개념으로는 필터링, 주파수 변환, 피쳐 추출 등이 있다

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평소에 의학쪽에 관심이 있었는데 그냥 이런 분야도 있구나 라고 생각했었다 근데 고등학교에 올라오고 나서 의학에 대해 더 관심이 생겼다

그래서 이번에 의학과 수학에 연관성에 대해서 찾아봤다 그런데

수학은 그냥 더하기 빼기 곱하기 나누기만 하면 되는줄 알았는데

수학이 의학 거의 모든 기술,도구에 쓰이는걸 보고 많이 놀랐다

삼각함수,지수/로그 방정식과 부등식,확률과 통계 등등 많은

수학공식이 사용된다 특히 의학에서는 확률과 통계를 활용하여 다양한 분석을 수행한다 예를 들어 암 환자의 생존 기간을 예측하기 위해 Kaplan-Meier 생존 분석이나 Cox 회귀 분석 등의 통계적 분석 방법이 사용된다 이러한 분석은 환자 진료와 치료 방법을 개선하는데 큰 역할을 한다 이런 것들을 찾아보니 수학이랑 의학에 대해

더욱 관심을 가지는 계기가 되었다

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리만가설이란 프리드리히 베른하르트 리만이라는 수학자가 추측한 소수(1을 제외한 자연수 중 1과 자신만으로 나누어 떨어지는 수)의 분포에 어떠한 규칙이 있을 수 있다는 가설이다. 2. 3. 5. 7. 11 --- 같은 수들이 규칙이 있을것이다라는 가설이다.

오일러는 처음으로 소수의 규칙이 있을것이라 생각하고 소수들을 세 보았다. 하지만 그는 아무런 규칙도 찾지 못했다. 그리고 그는 아주 특별한 소수로만 이루어진 공식을 찾아냈다. 만약 소수가 아무런 의미없는 수들이라면 그 소수로만 이루어진 공식 역시 말도 안되는 형태였어야 했다. 하지만 그가 찾아낸 식은 원주율을 구하는 식과 모양이 비슷했다. 가우스는 어떤 수보다 작은 소수의 개수가 몇 개인지 알려주는 식인 소수정리를 개발했다. 하지만 그는 끝내 증명하지 못했기에 리만이 가우스의 소수정리를 증명하기 위해 리만가설을 만들었다. 제타함수는 오일러의 공식처럼 소수로만 이루어진 식을 무한대로 확장시킬 수 있었다. 따라서 가상의 소수들로만 이루어진 그래프를 그려볼 수 있게 되었다. 여기서 리만은 영점들을 찾기 시작했고, 이 영점들이 한줄로 나열 되어있다는 사실을 알아내었다. 이것은 우연의 일치라기엔 너무 신기한 현상이었다. 그래서 리만은 제타함수의 소수들이 전부 일직선 위에 있다는 것을 증명하면 소수정리와 소수의 비밀 또한 풀 수 있을것이라 생각했다. 그러다가 1896년 자크 아다마르와 발레 푸생이 소수정리를 증명해버렸다.아직 리만 가설은 증명되지 않았는데 말이다. 프린스턴 대학에서 리만가설을 연구하던 휴 몽고메리 박사는 영점이 일직선상에 있는 것보다 중요한 것은 그 영점 사이의 간격이 아닌가? 라는 생각을 하게된다. 소수의 간격은 불규칙했지만 영점 사이의 간격은 비교적 일정했기에 영점 사이의 간격을 이용한 수식을 만들었다. 신기한 사실은 이 수식은 양자역학에서 미시세계의 운동을 표현하는 수식과 완벽하게 일치했다는 것이다.

이런 놀라운 사실을 도출해냈지만, 리만가설은 아직 증명되지 않았다.

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리만가설을 탐구하며 많은 영상을 보다가 한 영상에서 리만가설이 어떻게 발견되고 수학자들이 연구하였는가에 대한 영상을 찾았는데 이해도 잘되고 리만 가설의 탄생과 그 과정을 풀어내어 재미있고 흥미를 이끌어내는 영상이어서 인상 깊었다. 그리고 그 리만 가설을 푸는 과정에서 양자역학에서의 운동을 표현하는 식과 일치하는 식이 나왔다는 사실이 굉장히 신기했다. 동시에 사람들이 정해둔 길로 푸는 식이 아닌 내가 개척하며 새로운 것을 발견해 보고 싶다는 생각이 들었다.

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그림과 수학의 관련성을 알아보자.

우리는 그림을 그릴 때 3차원의 입체를 2차원으로 그려야 한다.

그렇기에 예술가들은 "원근법" 으로 입체감을 표현하기 시작했다.

원근법이란?

사전에 정의된 설명을 요약해보면 "겉으로 보기에는 그림 기법, 사실은 기하학적 이론의 수학" 이라고 할 수 있다.

원근법이 들어간 그림에는 무조건 소실점이 1개 이상 존재한다.

선과 선이 만나는 소실점을 사용해 물체의 연장선을 그어 그림에 입체감을 불어넣을 수 있다.

또한 기하학은 공간의 수리적 성질을 연구하는 수학의 한 분야로

점, 직선, 곡선, 면, 부피 등 도형과 공간의 성질을 연구하는 학문이다.

이렇게 그림은 수학과 관련성이 깊다.

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평소 그림에 관심이 있었기에 그림과 수학의 관련성을 알아보기로 했다. 자료를 찾기 전, 그림과 수학은 서로 너무나 다른 분야이고 관련이 없을 거라고 생각하였다. 그런데 이 영상을 보곤 크게 놀랐다.

내가 그림을 그리면서 당연시 생각했던게 수학과 연관되었다.

우선, 기하학의 설명은 그림의 기초와 일치한다.

기하학은 점, 직선, 곡선, 면, 부피 등등을 관찰하는 것, 그림을 처음 배우면 이러한 것을 그리고 관찰하는걸 제일 먼저 배우게된다.

원근법 또한 그림에 입체감을 주어 생생한 그림을 만들 수 있는 유용하고도, 반드시 필요한 도구이다.

내 생각과 다르게 그림의 기초부터가 수학이었다.

이러한 그림과 수학의 큰 관련성을 새롭게 알고, 그림을 관찰하려면 수학에 대한 이해가 필요하다 생각하게 되었다.

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자유주제 주제 및 선정이유

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자유주제 주제 및 선정이유

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기본적으로 초전도체는 절대온도 0K(즉 섭씨-273도)에 가까운 낮은 온도에서 저항이 사라지고, 자기를 배척하는 마이스너 효과를 보입니다.

(마이스너 효과는 물질이 초전도 상태로 전이되면서 물질의 내부에 침투해 있던 자기장이 외부로 밀려나는 현상입니다.)

또한 초전도체는 우리에겐 익숙하지 않은 양자역학(슈뢰딩거 방정식과 파동 함수의 개념이 사용됨, 슈뢰딩거 방정식(입자의 상태를 기술하는 방정식으로, 초전도체 내부 전자의 행동을 설명함), 맥스웰 방정식(전자기학의 기본 방정식, 마이스너 효과와 연계) 등의 개념들도 쓰이지만

복소수와 같이 우리도 친숙한 개념들도 사용되곤 하죠. 복소수는 위상변화와 같이 초전도체의 맥락에서 매우 중요한 역할을 하는데, 초전도체의 위상 조화 상태(초전도체 내부의 전자 쌍이 동일한 위상을 가지며 움직이는 상태를 설명함)를 설명하는 역할을 합니다. 위상은 파동을 특징짓는 주요 량(진폭,주파수,위상 등) 중 하나로써, 세기 (진폭) 또는 주기적인 진동 횟수/변화 (주파수)가 아니고, 동일 주파수에서 시간차/편위/어긋남등을 표현하는 양입니다.

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자유주제 주제 및 선정이유

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자유주제 주제 및 선정이유

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수학과 축구의 연관성

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축구공에 숨은 수학의 비밀 [핫클립] / YTN 사이언스

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축구를 하면서 지금까지 경기에만 집중을 하였다.공에는 딱히 생각이 없었다 그나마 공에 바람이 있는것에만 집중을 하였다.하지만 오늘 활동을 통해서도 축구공에도 수학적원리가 있고 축구공도 도형이라는것도 알게되었다.축구공에 정오각형과정육각형의 개수는 몇개일까 이영상을 처음보게 되었을때는 잘 몰랐지만 이영상을 보고난뒤엔 두도형의 개수를 잘 알게되었다.오늘 활동을 통하여 축구와수학의 연관성을 더 잘생각해보게 되었다.

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자유주제 주제 및 선정이유

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자유주제 주제 및 선정이유

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자유주제 주제 및 선정이유

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자유주제 주제 및 선정이유

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배드민턴과 수학의 연관성

배드민턴과 수학의 연관성이 궁금하여 선정히였다

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배드민턴의 역학

배드민턴에는 다양한 역학적 원리들이 있다. 무게중심,공기의 저항 등을 찾아 볼 수 있다.

운동량과 회전

운동량은 물체의 운동 상태를 나타내는 물리량으로, 질량과 속도의 곱으로 표현된다 질량이 일정한 셔틀콕의 운동량을 결정하는 것은 스윙속도이다 그래서 운동선수가 스윙(회전)을 어떻게 하느냐에 따라 셔틀콕의 속력과 방향이 결정되는것이다.

무게중심

무게중심은 중력이 물체의 한 점에 대하여 작용한다고 간주되는 지점이다. 배드민턴은 빠른 움직임을 위해 몸을 찾추고 무게중심을 앞쪽으로 둔다. 즉, 발 앞쪽에 체중이 실리도록하며 발뒤꿈치는 바닥에 가볍게 닿도록 해야한다 왜냐하면 배드민턴의 다양한 기술들로 인해 셔틀콕의 속도가 순식간에 바뀌고 코트 어느방향으로도 신속히 움직일 수 있는 지속적인 움직임이 필요하기 떄문이다

공기의 저항

공기의 저항은 샤틀콕을 쳤을 땨 비행속도에 영향을 주는 요소이다. 배드민턴은 코르크에 깃털이 14~16개 붙어있으며 코르크의 구조상 저항력이 높기 떄문에 경기중 셔틀콕을 강하게 치면 빠르게 날아가지만, 스피드가 차츰 줄어들게 되어 결국은 수직으로 낙하하게 된다.

셔틀콕의 특징

배드민턴 경기중 셔트콕의 순간 최고 시속은 330km를 오가는 경우가 잦다. 이 속도는 올림픽 경기레서 인간의 물리적인 힘만으로 낼 수 있는 가장 빠른속도이며, ktx고속열차보다 빠른속도이다. 이렇게 빠른 속도를 낼 수 있는 이유는 셔틀콕 코르크 내부는 2중구조로 되어있는데, 위쪽은 깃털을 꽂게끔 단단하지만 아래쪽은 밀도가 다소 낮아 강한 반발력을 발휘하게 만든다 그러므로 탄성이 뛰어나고 5g라는 가벼운 질량에 상대적으로 가해지는 힘이 강하기 때문에 엄청난 속도가 만들어지는 것이다

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자유주제 주제 및 선정이유

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자유주제 주제 및 선정이유

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좌표평면과 수학

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데카르트는 과학과 수학에 엄청난 업적을 남겼는데 그것이 바로 좌표평면을 만든 것이다. 처음에는 벌레의 위치를 수학적으로 표현하는 것으로 시작했으나 2차원에서 3차원으로까지 확장하여 위치를 수학적으로 표현하였다.

현재배우는 순서쌍과 자표, 그리고 x축 y축을 표현하는 것이 매우 흥미롭다.

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좌표의 역사(주인공: 데카르트 출현!!! )

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처음 데카르트가 좌표평면 만드는 것을 알게 되었을때 흥미롭다고 생각이 들어서 자유주제로 선택을하게 되었는데 순서쌍과 지표, x축과 y축을 표현하는것이 신기했고 앞으로도 여러 시대 수학의 대해서 그리고 데카르트와 다른 수학자들의 여러 수학 방식에 대해서도 더 찾아보고 알아보고 배워보고 싶다는 생각이 들었다.

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자유주제 주제 및 선정이유

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자유주제 주제 및 선정이유

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페르마의 마지막 정리

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수학의 세계에서 오랫동안 미해결된 문제에 도전하는 것은

놀라운 인내와 헌신이 필요하다는 것입니다. 최종적으로 문제가 해결되면 사회 전반에 큰 영향을 미치며 연구자들의 노력이 오래 전해질 수 있다는 것입니다. 수학의 세계는 끝없는 비밀과 도전으로 가득하며, 열정적으로 학문을 추구하는 사람들에게 큰 보상과 성취감을 줄 수 있다는 것입니다.

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축구경기와 수학적인 전략

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축구경기와 수학적인 전략

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나는 전출왔는데 크롬북을 주지 않아 너무 속상했다. 그래서 우리반 전자칠판을 활용하여 검색을 하던중 나의 꿈인 축구선수를 검색하게 되었고 축구경기안에 수학이 숨어있는 것을 알게 되었다.

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수학에 공식이 있듯이 축구에도 공식이 있습니다.

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수학에도 『공식』이 있듯, 축구에도 『공식』이 있습니다. (축구 지능)

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축구를 하면서 이론과 경기결과가 일치하지 않아 속상할 때가 많았는데 평소 공간능력과 기본적인 패스 공식만 알아도 실점율을 줄일 수 있을 것 같다.

축구를 하면서 공간 인지능력이 필요하다는 것을 느꼈다 그리고 축구를 하면서 수학과 연관이 조금 된다는 것을 느꼈다 축구를 하면서 팀 동료에게 패스를 할때 그 거리를 생각하고 패스하는 것이 수학과 연관이 된다고 생각한다

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자유주제 주제  및 선정이유

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자유주제 주제  및 선정이유

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축구와 수학 : 전략이 있어야 승리하는 축구

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축구에서 수학은 정말 중요한 것 같다

이제부터 수학 공부를 열심히 해야겠다

축구에서 수학은 정말 도움이 된다

이제 공이 굴러 가는것도 수학 적으로 계산 할 수 있을 것 같다

이제 프리킥을 찰 때 각을 잘 계산해서 찰 수 있을 것 같다

침투 패스를 줄 때 더 잘 줄 수 있을 것 같다

이제 킥을 때릴 때 더 정확히 줄 수 있을 것 같다

축구에서 수학이 정말 중요 하다는 것 을

많이 느끼게 된 계기다

앞 으로도 축구는 수학적으로~

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자유주제 주제 및 선정이유

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자유주제 주제 및 선정이유

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약물 계산은 어떤 수액세트를 사용하는냐가 중요하다. 요즘 대부분의 병원에서 20gtt의 수액세트를 사용한다. 즉 챔버에 20방울이 떨어져야 1cc가 된다는 말이다.

여기서 gtt란?; gtt(가트)는 guttae(drop)의 약어이며 "방울" 또는 "점적"이라는 의미이고 1분당 떨어지는 방울수를 말한다. /gtt/min(분당 방울수, gtt 수)를 사용한다.

+gtt를 알아야하는 이유는 카테터의 굵기, 사용기간, 호나자의 혈관 상태 등 다양한 이유로 인해 환자마다 수액이 들어가는 속도가 다르기 때문에 원하는 만큼 잘 들어가고 있는지 확인하기 위해 떨어지는 방울 수를 보면서 확인한다.

1cc=20gtt

다음으로 단위를 환산해 보겠다.

1mL=1cc

1kg=1,000g

1g=1,000mg

1mg=1,000mcg

1mcg=1,000ng

이것은 꼭 외워둬야 한다.

하이라이트인 약물계산 공식은 어떻냐면

'시간당 주입량(ml/hr)= 총 주입량(ml)/주입시간(hr)

'1분당 방울 수(gtt/min)= 시간당 주입량(ml/hr) x 20gtt/60min

'1방울 점적 시 소요시간(sec/gtt)= 60sec/1분당 방울 수(gtt/min)

이다.

cc/hr나누기3= gtt/min 이고 gtt/min x 3= cc/hr

이것을 공식처럼 알고 있으면 문제를 쉽게 풀 수 있다.

간단하게 정리하자면 첫번째론 1cc당 약물 주입량을 구하고 두번째로 시간당 주입량을 구한다. 마지막은 첫번재와 두번째에서 구한 것을 이용하여 비례식을 세워주면 끝이다.

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약물계산은 기본간호학에서 배울 수 있습니다. 약물계산은 간호사가 의료사고를 내지 않기 위해 꼭 실수하지 않아야 합니다. 모든 실수를 안하는 것이 중요하지만 약물 계산은 특히 중요한게 약물 한번 잘못 주입하면 사람의 목숨이 날아갈 수 있기 때문에 아주아주 신경써야 합니다. 이런 면에서 아주 중요한 부분이기 때문에 이 주제를 선택하게 되었는데요 이 공식을 처음 마주하게 되었을 때, 아직은 내겐 조금 어려운 공식이라고 느꼈습니다. 하지만 좀 연습한다면 손쉽게 계산할 수 있는 공식인걸 알았습니다. 지금부터 알아둬 연습한다면 미래에 아주 에이스가 될 수 있을 것 같다고 느꼈습니다. 간호사는 비록 쉽지 않은 길이지만 내가 정한 길이기에 밑바닥에서 맨 끝까지 도달하기 위해 열심히 노력하겠다고 다시 한번 다짐했습니다. 선생님이 끝까지 저를 지켜봐주셨으면 좋겠습니다. 감사합니다.

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자유주제 제목 및 선정이유

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자유주제 제목 및 선정이유

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미얀마와 수학과목

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미얀마의 교육 시스템은 모든 사람에게 양질의 공평한 교육을 제공하는 데 있어 심각한 어려움에 직면해 있습니다. 다음은 몇 가지 핵심 사항입니다.

기본 교육제도는 초등교육 6년, 중학교 3년, 고등학교 2년으로 구성된다. 그러나 많은 어린이가 초등학교를 마치지 못하거나 더 높은 수준에 도달하기 전에 중퇴합니다.25~29세 청년 중 거의 30%가 학교에 다니지 않았거나 초등 교육을 마치지 못했습니다.

도시와 농촌 사이에는 교육 접근성과 성취도에 차이가 있으며, 인근 학교가 부족하여 농촌 지역의 출석률이 낮습니다.소수 민족, 특히 미얀마어를 사용하지 않는 사람들은 수업이 미얀마어로만 이루어지기 때문에 불이익을 받습니다.

교육 시스템은 국가 내 인권, 억압, 차별에 대해 학생들에게 교육하지 못한다는 비판을 받아왔습니다.커리큘럼은 비판적 사고 능력보다는 암기식 학습을 장려합니다.

여성은 고등 교육에서 남성보다 뛰어난 경향이 있지만, 여성의 자격에 맞는 고용 기회는 개선이 필요합니다.청소년(15~24세)의 문해율은 94%로 높지만 Shan 및 Kayin과 같은 일부 주에서는 보편적인 문해력을 달성하기 위해 여전히 집중적인 노력이 필요합니다.[3] 전반적으로 미얀마는 성인의 평균 교육 기간이 말레이시아 및 필리핀과 같은 국가보다 뒤떨어져 있습니다.

2021년 군사 쿠데타는 학교에 대한 공격, 교사의 시민 불복종 강요, 학생 중퇴 등 교육 시스템을 더욱 혼란에 빠뜨렸습니다.

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다양한 나라의 수학교육을 보고 비교하는 내용을 조사하였다.

고등학교 학생은 입학 시 2개의 트랙을 고르게 되는데 이공계 또는 인문계 중 택일한다. 모든 고등학생은 미얀마어, 영어, 수학을 필수로 공부하지만 이공계를 선택한 학생은 화학, 물리, 생물이 추가되고 인문계를 고른 학생은 지리, 역사, 경제를 공부해야 한다. 어떤 과정을 선택하느냐에 따라 학생이 지원할 수 있는 학교의 분야와 시험 과목이 달라진다.

10학년이 끝나면 대학입학시험(တက္ကသိုလ်ဝင်တန်း စာမေးပွဲ)을 보는데 미얀마시험감독위가 주관하며 3월 중순에 치른다.[4] 과목별 고득점을 gondu (ဂုဏ်ထူး)라 하는데 5과목 이상 이 점수를 획득하면 미얀마 최고 의대에 입학한다. 시험 결과는 6월 전국 시험장소에 공개된다.[5] 2007년 이후 몬 주에서 졸업시험 합격률이 가장 높은 것으로 나타나고 있다.[6]

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기본적인 학습태도가 갖춰진 학생으로 다소 생소한 카보넨 공식으로 심박수를 구하는 내용을 자유주제로 선정함.

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전기의 소모를 0으로 만들어 획기적인 전기 자원을 야기할 수 있는 초전도체가 우리도 흔히 아는 복소수의 개념도 들어 간다는 것이 상당히 흥미로웠다. 또한 이런 초전도체의 관련된 이러한 공식들을 제대로 공부한다면 상온 초전도체 개발을 진짜 잘하면 해볼지도 모르겠다는 생각이 들었다. 이런 눈에 보이지 않는 현상들을 우리가 정의할 수 있는 공식들로 정립하고 또 그 공식을 이용하여 다른 공식을 도출해내기를 반복하여 지금의 우리가 되기까지 무수한 시도를 했을 수천, 수만년에 걸친 인간들의 집념과 비상한 두뇌들은 가히 경이롭다 못해 광기라고 느껴질 정도이다. 인간이 이렇게 공식들을 세우고 활용해 온 세월들이야말로 완벽한 서사의 초장편 드라마가 아닐까 감히 생각해본다.

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미적분의 실생활 사용 방법은 첫번째 도로를 설계할 때 사용한다. 우리 나라는 지형이 울퉁불퉁 구불구불하기 때문에 대부분 곡선의 형태로 도로가 설계된다. 그래서 자동차가 이러한 길을 갈 때 속력을 너무 높이면 사고가 날 수 있기 때문에 곡선의 접선의 기울기를 이용해 도로의 곡률이 어느정도가 적당한지, 이 정도의 곡률은 어느정도 속도가 적당한지 알아 낼 수 있는 것이다. 두번째 CT촬영을 할 때 사용된다. CT촬영이란 신체 특정 부분의 X선 사진을 여러 장 찍어서 겉으로는 잘 보이지 않는 신체 내부 모양을 알아내는 것이다. 이것에 사용되는 X선을 우리 몸에 쬘 때 X선이 지나는 중간의 놓인 물체의 길이에 따라 흡수된 양이 결정되면서 형체가 나타난다. 그런데 이 때 X선을 1도 씩 돌아가면서 촬영 하면 시각화가 가능해진다. 그러므로 수학적으로 X선 흡수량은 적분값을 구하는 문제와 동일하다. 세번째 애니메이션 제작을 할 때 사용된다. 미적분을 사용하여 그림만으론 불가능한 좀 더 정교하고 부드러운 곡선이 만들어진다. 네번째 3D 프린터에도 사용된다. 3D 프린터란? 3차원 설계도를 실제로 구현해주는 기술이다. 이 기술을 사용할 때에도 미적분이 사용된다. 3D 프린터를 만들 때 한층 씩 겹겹이 쌓아 만드는데 이게 3차원 제품을 가로축을 2차원 평면이 되도록 잘게 쪼개서 아래서부터 한 층씩 쌓아올렸다는 의미가 되는데 이 원리가 미적분의 원리랑 동일하다.

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카보넨 공식이라는것을 수학발표준비를 하면서 알게됐다 평소 운동에 관심이 있어서 운동에 관한 수학적 공식을 찾고있었는데 조사를 하다보니 카보넨공식을 찾았다 처음에는 어떻게 수학과 관련이 있을까 생각해봤는데 카보넨공식을 자세히 찾아보니까 방정식을 이용한 공식이였어서 이내용을 새롭게 알았고 운동을 하기전이나 운동강도를 설정할때 카보넨공식을 이용하면 심박수를 직접 측정하지 않아도 쉽게 운동할수있어서 좋은것같다

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피라미드가 얼마나 큰지 수학적으로 찾아내는 내용

원주율이란:말 그대로 원의 둘레/지름 이라고 생각하시면 됩니다. 원의 둘레를 지름으로 나눈 거라고 이해하시면 간단합니다.

피라미드 밑변의 둘레의 길이 : 높이의 비율은 원주율∏ × 2

원의 둘레의 길이 : 반지름 의 비율은 원주율∏ × 2 ​

​

피라미드의 밑면의 둘레를 지구의 둘레로 보고 지구의 반지름을 피라미드의 높이로 보면 계산이 같아요

파라오의 무덤 파라오는 우주의 중심 상징적인 의미를 부여해보는 설이 있어요

​

어쨋든 다시 수학으로보면 원의 둘레의 길이, 원주율이 적용된 길이들을 확인할 수있어요

​

피라미드 옆면 이등변삼각형의 밑변의 길이 : 피라미드 옆면 이등변삼각형의 밑변의 길이의 반 이 비율은 1.618 이에요

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교사에게 깊은 울림을 주는 학생으로 수학적인 내용을 심화하여 학습하는 모습이 인상적임.

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골프부 - 금요일

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전출입니다

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자유주제 주제 및 선정이유

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자유주제 주제 및 선정이유

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운동에 관심이 많아서 운동과 수학에 대해서 찾아본 결과 선택하게 된 주제는 " 등가속도 운동의 수학적 원리 " 선택하게 되었습니다

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위에서도 말했듯이 전에도 들어본적만 있는 미적분 책을 우연히 알게 되었는데 그땐 미적분에 기본과 개념들만 알았다면 이번 수행평가를 통해서는 미적분이 어디에 어떻게 쓰이는지 알게됐고, 또 미적분을 사용하여 무엇을 만들거나 계산할 때 뭐가 좋고 꼭 써야되는 이유를 알게되었다. 그래서 난 이 미적분이 어디에 쓰이는지 찾고 알아볼 때 굉장히 재미있었고 많은 것을 배웠다. 예를 들어 도로를 개발할 때도 미적분이 필요하고, CT, 애니메이션 제작, 3D 프린터 등 많은 곳에서 미적분이 사용되는 걸 보고 더더욱 미적분이라는 수학 개념이 더 알고싶어졌다.

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축구와 수학을 어떻게 비교할 수 있을까 (feat. 대한민국 축구대표팀 | 히딩크 감독 | 자연수의 합)

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“방정식 xn＋yn＝zn(n≧3인 자연수)에는 성립하는 x, y, z가 모두 0이 아닌 정수쌍(x, y, z)은 존재하지 않는다.”라는 수학정리를 일컫는 말이다. 여기서, ‘마지막’이란 페르마가 마지막으로 내놓은 정리가 아니라, 마지막까지 증명되지 않았던 정리라는 의미이다.

프랑스의 변호사이자 수학자인 페르마(Pierre de Fermat, 1601~1665)는 자신이 가지고 있던 “아리스메티카(Arithmetica)” 여백에 훗날 “페르마의 정리”로 알려진 정리를 쓰면서, 끝줄에 “이 문제의 증명과정은 전부 알고 있는데 페이지가 너무 짧아서 더 이상 안 쓴다.”라고 써놓았다. 따라서 실제로 페르마는 증명하지 않았기 때문에 엄밀히 말해 페르마의 추측이라고 부르는 것이 옳다.

그러나 페르마가 자신이 증명해냈다는 주장을 존중하여 일반적으로 페르마의 정리라고 부른다. 이 정리는 20세기를 넘기기 직전인 1995년 영국의 수학자이자 프린스턴 대학교 교수인 앤드루 존 와일스 경(Sir Andrew John Wiles)에 의해 증명되었다. 이를 풀기위해 페르마 이후 400년 가까이 전 세계 인류가 쌓아올린 수학이라는 학문의 정수가 총동원되어 해석학적으로 증명되었다.

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이 수행평가를 하면서 하기 싫도 했고 재미없기도 했지만 자료조사를 하고 수행평가를 마무리 하면서 기쁘기도 하고 뿌듯하기도 했다. 배드민턴과 수학의 연관성응 조사하면서 배드민턴에 대한 기술이나 공격,수비능력을 키울 방법을 알아낸것 같기도 하다 배드민턴의 생각보다 수학과 많은 연관성이 있다는것을 알았고 생각보다 흥미로웠다.

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수의 값에 따라 참, 거짓이 결정되는 등식이다 이 방정식으로 일상 생활의 사용되는 방정식

첫번째는 대각선이 주어졌을 때, 다각형 구하기 n각형의 대각선의 개수는 n(n+1)/2 입니다.문제에 대각선의 개수가 주어지면그 수를 우변에 둔 뒤,해를 구하면 됩니다.그리고

두번째 랜덤으로 펼친 책의 쪽수 구하기책의 쪽수는 연속하는 수이기 때문에왼편의 수를 x로 잡으면 오른쪽은 x+1입니다.문항에서 두 쪽수의 곱이라거나제곱의 합이라는 등의 제시문에 따라식을 세우면 됩니다.

세번째 빵을 친구들에게 나눠주기 내가 만약 빵 부자라 120개가 있을 때,x명의 친구에게 x-2개씩 나누어 주려면x(x-2)=120 으로 식을 세울수 있습니다.

네번째사진의 크기를 바꿀 때, 넓이의 변화가로 세로를 x만큼씩 잘랐더니,처음의 넓이의 5/16배가 되었을 때,얼마만큼 자른 것일까요?16X12X5/16=(16-x)(12-x)

다섯번째스몰피자에서 라지피자 만들기반지름이 8cm인 스몰피자와

스몰 피자보다 x cm 늘린 라지피자가 있습니다.늘어난 넓이가 80π일 때,라지피자의 반지름은 얼마일까요?라지피자 반지름은 x+8이니

라지피자 반지름 제곱에서 스몰피자 반지름 제곱을뺀 것은 80이다 라는 식을 세울 수 있습니다. 이런식으로 일상 생활속에서 방정식을 구할수 있다

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카보넨 공식은 핀란드의 운동생리학자인 카보넨이란 인물이 만들었다

핀란드의 연구원이었던 카보넨은 심폐기능을 증진시키기 위한 운동중의 심박수는 안정시 심박수와 최대심박수 간의 차가 60% 이상 되어야한다는 것을 발견했다 카보넨공식은 압력,부피,온도 간의 관계를 나타내는 이상 기체의 상태 방정식이다 이 방정식은 이상기체의 방정식으로, 이상기체는 분자간의 상호작용이 전혀없는 기체를 의미한다 이상 기체모델은 현실 세게의 모든 기체와는 일치하지 않지만, 많은기체의 행동을 설명하는데 유용하다. 따라서 이방정식은 기체의 동작, 성질, 상태를 계산하는데 사용된다 그리고 키보넨 공식은 운동강도를 설정하는데 도운이되는 공식이다카보넨공식을 이용해서 목표 심박수를 구하는 방법은 목표 심박수= (220-나이-안정시 심박수) x 운동강도 + 안정시 심박수 이다 카보넨 공식을 이용하면 자신의 최대 심박수를 직접 구하지 않아도 운동 강도를 쉽게 계산 할 수 있다

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등가속도 운동이라는 것은 말 그대로 가속도가 계속 일정하게 유지되는 운동을 말하는데 가속도를 설명하자면 뉴턴과 관련되어 있습니다. F는 힘을 의미하며 단위는 뉴턴(N)이다. m은 질량으로 kg이고, 바로 a가 가속도이며 m/s2 이다. 결국 가속도라는 것은 어떤 물체에 힘을 가했을 때 발생하는 어떤 운동의 형태이다. 어떤 물체에 힘이 가해지면 어떤 일이 벌어질까요...? 답은 움직이는 것입니다. 여기에서 x축은 시간이고, y축은 가속도의 크기이다. 보는 것과 같이 일정하다, 가속도의 값은 임의의 어떤값이라도 가능하다. 중요한것은 그 정해진 가속도의 값이 변화하지 않는다는 것이다. 따라서 속도, 가속도, 위치 간에는 가음과 같은 관계가 존재한다. 따라서 가속도가 주어지면 우리는 수학적 변환을 통해 특정시간에서 그 물체의 속도와 위치를 알 수 있습니다. 등가속도 운동에서 주어진것은 가속도 이므로 거기에 추가로 초기속도와 위치가 주어졌다면 이젠 구하면 되는데 여기서 문제를 푼 우리는 이미 초기속도,위치, 가속도의 값을 알고 있으므로 시간만 주어진다면 위의 식ㅇㄹ 이용해서 특정시간의 위치와 속도를 알아낼 수 있는데 식을 잘 보면 상수함수,1차함수,2차함수가 됩니다.

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피라미드가 큰거는 알고있었는데 얼마만큼 큰지 이해도안갔는데 수학적으로 알아보고 듣다보니까 어느정도는 이해가 가능하고 피라미드의 크기를 구하는것도 재밌다