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Elhuyar hiztegia baliabidea, idatzi behar duten eta ahozkoa prestatzeko hitz egokiak eta anitzak aurkitzeko da.

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Berria egunkaria baliabidea, taldeka aurkeztu behar duzuen  albistea idazten laguntzeko izango da, eta baita azalpenak ulergarriak izateko  grafikoak eta eskemak aurkeztearen garrantziaz ohartarazteko ere.

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Kolmogorov baliabidea, Kolmogorov nor izan zen eta probabilitate teorian zer ekarpen egin zituen ezagutzeko izango da. Ondoren, zer beste matematikarik izan dira garrantzitsuak probabilitatearen garapenean aztertu beharko duzue.

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En cuanto a la historia de la probabilidad, podemos afirmar que este término surge en en el año 1553 con el escrito realizado por Gerolamo Cardano (1501-1576), en el que la menciona por primera vez. En cambio, Pierre Fermat (1601-1665) y Blaise Pascal (1623-1662) son conocidos como los padres de la teoría de la probabilidad debido las grandes aportaciones que realizaron sobre este campo.

Posteriormente, surgen autores como Abraham de Moivre, el cual asentó las bases del Teorema Central del Límite. Dicho teorema sería demostrado años más tarde por Laplace, otro gran contribuyente al desarrollo del conocimiento relacionado con la probabilidad.

Por último, cabe hacer mención a Andréi Kolmogorov. Fue el creador de la obra "Los fundamentos de la Teoría de la Probabilidad" en la que expuso la axiomática de Kolmogorov y le hizo ser reconocido como una eminencia de la probabilidad.

La probabilidad es entonces el nivel de certeza que tenemos sobre la ocurrencia de cierto evento. Esto, en base a un valor de entre 0 y 1, y cuando más cerca esté de la unidad, significa mayor certidumbre. Por el contrario, cuando se aproxima a cero, existe menor seguridad en el resultado final.

Para calcular la probabilidad, en el sentido de Laplace, se divide el número de sucesos favorables entre el número total de sucesos posibles.

Por ejemplo, imaginemos que una persona va a elegir una de las 52 cartas (que están boca abajo) que vienen en un mazo, sin contar con mayor información. Entonces, la probabilidad de que saque un as de espadas es:

1/52=0,0192=1,92%

Al tratarse de un concepto estadístico, la probabilidad puede usarse en distintos ámbitos. Por ejemplo, en finanzas, se suele trabajar con escenarios, y a cada uno de ellos se le puede asignar una probabilidad. Igualmente, en los estudios del clima se suele hablar, por ejemplo, de la probabilidad de lluvia.

Teorema de Bayes y probabilidades conjuntas

El teorema de Bayes es utilizado para calcular la probabilidad de un suceso, teniendo información de antemano sobre ese suceso.

Teorema de Bayes

En la fórmula presentada, B es el suceso sobre el que tenemos información previa y A(n) son los distintos sucesos condicionados. En la parte del numerador tenemos la probabilidad condicionada, y en la parte de abajo la probabilidad total. En cualquier caso, aunque la fórmula parezca un poco abstracta, es muy sencilla. Para demostrarlo, utilizaremos un ejercicio.

A continuación te explicamos cada uno de los tipos de probabilidad que existen:

Simple: La probabilidad simple es el número de veces que puede ocurrir un determinado suceso en función del número de elementos pueden dar lugar a dicho suceso.

Compuesta: Se trata de la probabilidad que existe de que se produzcan de forma simultánea dos sucesos.

Condicionada: Es la probabilidad que existe de que ocurra un suceso si ya se ha producido otro suceso previamente.

Clásica: Es de las probabilidades más utilizadas. Consiste en dividir el número de resultados favorables entre los resultados posibles.

De espacio muestral: Es el conjunto de posibilidades de cada uno de los sucesos que forman parte del espacio muestral.

De la unión: Es la probabilidad de que se produzca alguno de los sucesos de dos espacios muestrales diferentes.

De la intersección: Se trata de la probabilidad de que se produzca alguno de los sucesos que tienen en común dos espacios muestrales diferentes.

Frecuencial: Consiste en dividir el número de resultados favorables entre el número de veces que se ha realizado un experimento aleatorio.

Lógica: Se basa en asignar probabilidades en función de la lógica y la evidencia de que se produzca un determinado suceso.

Geométrica: Cuantifica la probabilidad de que el resultado de un suceso aleatorio se encuentre dentro del espacio muestral.

Hipergeométrica: Es la probabilidad de que suceda un suceso sin reemplazar ninguno de sus elementos.

Objetiva: Es la probabilidad que se ha obtenido en base a un experimento que la acredite.

Subjetiva: Esta probabilidad tiene mucha relación con la probabilidad lógica mencionada anteriormente. Extrae el valor de la probabilidad través de experiencias personales o creencias.

Poisson: Esta probabilidad se calcula en base al espacio y al tiempo.

Binomial: Muestra la probabilidad tras estudiar el número de éxitos una secuencia de ensayos independientes entre sí.

Diferencia entre probabilidad y estadística

Es importante conocer la diferencia entre probabilidad y estadística ya que la primera forma parte de la segunda. Como hemos mencionado anteriormente, la probabilidad es la posibilidad de que suceda un fenómeno bajo unas determinadas circunstancias. Utiliza los datos obtenidos en una muestra para poder realizar dicho cálculo.

Por otro lado, la estadística es una disciplina científica que se encarga de obtener, ordenar y analizar el conjunto de los datos extraídos de una muestra. El objetivo de la estadística es extraer conclusiones y realizar predicciones acerca de un fenómeno observado.

Supongamos que en un grupo de personas tenemos aquel segmento que gusta de la naturaleza, que imaginemos que es el 30%, mientras que al 70% no le gusta la naturaleza.

Asimismo, sabemos que la probabilidad de que a alguien que le guste la naturaleza también le guste hacer deporte es del 60%. En cambio, si a la persona no le gusta la naturaleza, la probabilidad de que le guste el deporte es del 35%.

Dada esta información, podemos hallemos la probabilidad de que a alguien del grupo le guste hacer deporte.

Primero, hallaremos los dos probabilidades conjuntas, multiplicando las probabilidades:

Le gusta la naturaleza y hacer deporte: 0,3*0,6=0,18

No le gusta la naturaleza, pero sí hacer deporte: 0,7*0,35=0,245

Sumando ambas tenemos: 0,245+0,18=0,425

Es decir, la probabilidad de que a alguien del grupo le guste hacer deporte es del 42,5%.

Luego, podemos aplicar el teorema de Bayes frente a la pregunta → Si a un individuo del grupo le gusta hacer deporte, ¿cuál es la probabilidad de que le guste la naturaleza?

(0,3*0,6)/0,425=0,4235 = 42,35%

Asimismo, si a una persona del grupo le gusta el deporte ¿Cuál es la probabilidad de que no le guste la naturaleza?

(0,7*0,35)/0,425 = 57,65%

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En cuanto a la historia de la probabilidad, podemos afirmar que este término surge en en el año 1553 con el escrito realizado por Gerolamo Cardano (1501-1576), en el que la menciona por primera vez. En cambio, Pierre Fermat (1601-1665) y Blaise Pascal (1623-1662) son conocidos como los padres de la teoría de la probabilidad debido las grandes aportaciones que realizaron sobre este campo.

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Autoebaluazioa, baliabidea ikasle bakoitzak ikas egoeran landutako kontzeptuak ulertu diren eta ariketaren batean zalantzak edo zailtasunak izan badira, azken hauek argitzeko unea izateko..

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Monty Hall-en jokoa, baliabidea Monty Hall jokoan irabazteko probabilitatea,  hartu beharreko erabakiak baldintzatzen duela aztertzeko da. Jokoa zertan datzan eta zer erabaki hartzea den egokiena azaltzean datza, probabilitatean oinarritutako argudioak azalduz.

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Gogoratu ezazu   eta HBD2. Adibideak ulertu eta ebatzi   baliabideak probabilitateari buruz aurreko mailetan landutakoa gogorarazteko dira eta  aurre ezagutzetan oinarrituz, azaldutako zalantzak argitu eta probabilitate teorian aurrera egiteko izango dira.

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Bide bakarra aukeratzea baliabidea, konbinatoriaren erabilera probabilitatea lortzeko,,  taldeka aurkeztu behar duzuen  albistea idazteko datuak lortu beharko baitira.

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Loteriaren kasua Ezaguna den loteria jokoan probabilitate ezagutzak lagungarriak direla ulertzeko da eta probabilitate kalkuluan konbinatoriako ezagutzak erabili beharko direla ohartarazteko.

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Los bombos son los grandes protagonistas del día del Sorteo Extraordinario de Lotería de Navidad. Hay dos en el escenario del Teatro Real de Madrid: uno grande, que mide 2,80 metros con 800 kilos de peso, y otro pequeño que mide 70 centímetros y pesa unos 400 kilos.

El bombo grande es el que contiene 100.000 bolas correspondientes a todos los números. Marca el final del Sorteo cuando no queda ninguna bola dentro de él. El menor contiene las 1.807 bolas de premios. Ambos son dorados y están fabricados de una aleación de cobre, estaño y plomo.

Su diseño ha permanecido inalterado a lo largo de los más de doscientos años. En 2004 la empresa Fluidmecánica Sur de Chiclana de la Frontera, dedicada a la maquinaria hidráulica y eléctrica para el sector naval, se encargó de incorporar algunas mejoras tecnológicas. "Hicimos una réplica del bombo existente, pero de mayor tamaño. La configuración de la esfera es exactamente la misma. El asunto era aumentar la capacidad del bombo para aumentar el número de bolas", ha asegurado a RTVE.es Rafael Vallejo, responsable del proyecto de construcción de los bombos.

El bombo tiene un motor eléctrico que gira "a mil quinientas revoluciones por minuto y luego tiene un reductor de velocidad que da de 15 a 20 vueltas por minuto. Además tiene un sistema de parado que accionas un botón y el bombo sigue girando hasta que coincide la válvula, que es por donde salen las bolas, con la trompeta", explica Vallejo.

Fórmula matemática para un sistema tradicional

Hay una fórmula matemática que define el diámetro del bombo para que asegure el movimiento de las bolas y que sea aleatorio. "El sistema motriz está compuesto de un motor eléctrico con un sistema de engranaje con cadenas que está duplicado, por si falla el motor, hay otro sistema paralelo que instantáneamente se acopla. Es un sistema de seguridad si falla uno tener el otro", ha indicado el responsable del proyecto de construcción de los bombos.

"Ver el bombo antiguo y la perfección de las piezas que tiene cada una de ellas impresiona bastante"

El sistema tradicional de girar los bombos es el mismo que se utilizaba desde que comenzó el Sorteo en 1812. La esfera grande continuó girando desde entonces hasta hace dieciséis años que se incorporó una réplica. "Al ver el bombo antiguo y la perfección de las piezas que tiene cada una de ellas impresiona bastante", ha exclamado Vallejo, al tiempo que ha insistido en que "el mérito lo tuvo el señor que lo diseñó en su día con los pocos medios que había, fue un genio. Nosotros hemos hecho una copia del otro, que es mucho más fácil", ha agregado.

"Hay un panel de control, que no se ve en la televisión, con un botón de marcha y otro de parada. Además de un sistema de emergencia"

Hace dos siglos el movimiento del bombo era manual, varias personas giraban el bombo con un volante. Tampoco había mesa, por lo que la esfera estaba apoyada entre dos bastidores, "Ahora hay un panel de control, que no se ve en la televisión, con un botón de marcha y otro de parada. Además de un sistema de emergencia por si hay que pararlo en caso de necesidad ", dice Vallejo.

La Sociedad Estatal Loterías y Apuestas del Estado (SELAE) se encarga de las revisiones para que los bombos giren a la perfección, aunque días los días previos al Sorteo un equipo técnico mira al detalle cada pieza del "pequeño mecano" que esconde el motor. El próximo 22 de diciembre los bombos serán el centro de todas las miradas, los deseos y las ilusiones de millones de personas.

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Los bombos de la Lotería de Navidad, casi dos siglos girando

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Los bombos son los grandes protagonistas del día del Sorteo Extraordinario de Lotería de Navidad. Hay dos en el escenario del Teatro Real de Madrid: uno grande, que mide 2,80 metros con 800 kilos de peso, y otro pequeño que mide 70 centímetros y pesa unos 400 kilos.

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Galtonen makina Probabilitate ezagutzak lagungarriak direla ulertzeko da eta joko honetako emaitza posibleen probabilitatea kalkulatzeko izango da.