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bene, attenta al link dell'uni di Firenze che comunica cose difficili 

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bene, attenta al link dell'uni di Firenze che comunica cose difficili 

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Poincaré, Jules-Henri. - Matematico (Nancy 1854 - Parigi 1912), tra i più grandi dell'età a cavallo tra I secc. 19º e 20º; cugino di Raymond. Fu tra i più grandi matematici francesi del sec. XIX.
La varietà delle questioni trattate e la versatilità meravigliosa con la quale ha coltivato tutti i campi delle matematiche pure e applicate, ovunque portando delle concezioni nuove e feconde, resero il suo nome notissimo non solo tra i matematici, ma tra i fisici, gli astronomi e, in generale, fra tutti i cultori di scienze.

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La geometria iperbolica è una geometria non euclidea, essa è ottenuta cambiando il V postulato di Euclide con il così detto postulato iperbolico; esso dice: data una retta r e un punto P disgiunto da r, esistono almeno due rette distinte passanti per P e parallele a r.

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I punti della pseudosfera sono identificati con tutti i  punti interni ad una circonferenza Σ (la circonferenza limite).
Una retta della pseudosfera è identificata o con un diametro di ∑ o con un arco di circonferenza ortogonale a ∑  con estremi su ∑ e interno ad esso (due circonferenze sono ortogonali quando le rispettive tangenti ai punti di intersezione sono perpendicolari tra loro).

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La sfera è “più piccola” del piano in quanto essa si chiude su se stessa ed è limitata mentre il piano è illimitato. Al contrario la pseudosfera è infinita ed è “più grande” del piano,  per rappresentarla abbiamo bisogno di modelli.

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Il disco di Poincaré è un modello di geometria iperbolica.
E' un disco
Segue un esempio di tassellatura del disco di Poincaré tramite triangoli iperbolici.

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Il disco di Poincaré è la sfera n-dimensionale dotata di una geometria diversa da quella euclidea. Tale geometria può essere introdotta in vari modi. La dimensione è arbitraria, ma la più studiata è senza dubbio la dimensione
n = 2 in questo caso lo spazio è veramente un disco, centrato nell'origine e di raggio unitario.
Il bordo del disco è in realtà infinito.

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http://web.math.unifi.it/pls/laboratori/non_euclidea/3-mat.pdf In allegato il link dal quale ho tratto delle informazioni