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Los ejemplos de los ejercicios están explicados con procedimientos realizados durante la clase, ante alguna duda las grabaciones están disponibles en Blackboard. Nota personal.

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Es importante saber que este curso se desarrolla a partir de conocimientos que debieron de ser enseñados en el curso de Precálculo.

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Las bases del curso se sentaron en este de precálculo y por esto si esos conocimiento no están frescos probablemente los resultados de este curso no sean tan positivos.

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¿Qué hacer en caso de no recordar sobre precálculo?

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¿Qué hacer en caso de no recordar sobre precálculo?

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Se debe de contactar con la Docente que tiene la oportunidad de brindar material relacionado que puede traer de vuelta ese conocimiento de precálculo.

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La evaluación es parecida a la de los demás cursos, asistencia, pruebas cortas, y trabajos como este de apuntes y demás.

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El proyecto Moxie va a ser con un formato parecido al de Precálculo, con cámara donde se pueda ver el estudiante resolviendo los ejercicios.

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Un proceso complicado que se necesita tomar con atención, es así con el cálculo de límites de una función.

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Tras pasar por el curso de precálculo se sabe que esta materia es muy difícil de entender solo con la explicación de un problema, por lo tanto el apoyo con ejemplo es necesario.

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Cada semana se vana a tener que estar subiendo los apuntes realizados por el estudiante durante la clase como es el ejemplo de este padlet.

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Las clases van a tener una duración máxima de Una Hora y Media donde puede ser extendida unos minutos en caso de ser necesario.

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Disponer de una calculadora es esencial y los trabajos pueden ser entregados mediante fotos de trabajos a mano o lo llamado lápiz digital.

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El enlace hacia Padlet va a ser solo uno, y ese mismo Padlet se va a estar actualizando cada semana con los apuntes correspondientes.

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Para la próxima clase será la primera tarea la cual será basada en lo visto en las primeras dos clases.

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Van a ser un total de 6 quices y posterior a la clase van a tener un tiempo determinado para poder ser entregados.

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Uno de los problemas a partir de los cuales surge el Cálculo, es el problema de encontrar la pendiente de la recta
tangente a una curva en un punto dado. 

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Vamos a encontrar una recta llamada tangente que solo toca un punto a una curva, para averiguar la derivada de esa recta es donde se hace uso de la recta secante que toca en 2 puntos.

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Vamos a tener un punto X donde nos va interesar sacar esa recta tangente, pero adicional vamos a tener un punto X+H, Por lo tanto ya conocemos los puntos X.

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Ahora recordando la materia de precálculo y específicamente la formula de la pendiente que va a estar detallada en un ejemplo, será la necesaria para la pendiente de la tangente, el problema es que conocemos las X pero no los puntos Y, sin embargo llega a ser las imágenes de os puntos X.

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Finalmente para calcular la pendiente vamos a usar un limite con la H tendiendo a 0 y se procede a realizar la formula de la pendiente con los datos actualizados.

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En este apartado hay varios puntos a tomar en cuenta, primero la importancia de las notaciones y también que visto los ejemplos anteriores no debería haber algo de suma incompresibilidad, dicho esto reconoceremos el significado de F(X) y ubicarnos en la formula para saber cuando sustituir la X y demás procedimientos.

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Son varias reglas de derivación,  la primera es que cuando tenemos una función que no involucra a la X es considerada como constante y por lo tanto será igual a 0.

La regla de derivación para una potencia consiste en bajar la potencia y la X la seguimos dejando pero al exponente original le restamos 1.

La tercera regla es con C, de igual manera pasamos la C y el exponente de A sigue conservando el -1.

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Los temas que vienen son consecutivos y se necesita el conocimiento de los tema pasados para poder realizar lo problemas de futuros temas, ya que el conocimiento es acumulativo.

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Encontrar la pendiente la recta tangente es uno de los problemas de las derivadas y es lo que le llega a dar sentido al cálculo de derivadas

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Para las rectas perpendiculares suceden las siguientes particularidades.

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F prima es igual a 6x2 - 2x, le bajamos un grado y utilizamos el punto x es igual a 1/2 como imagen, esto quiere decir que sustituimos todas las x, en el caso de la derivada, obtenemos resultados.

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Se deriva la primera por la segunda sin derivar más la primera sin derivar por la segunda derivada.

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Se comporta muy parecido a la del Producto pero con un menos y además usando una fracción y elevar la función del dominador original a la 2

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Tienen una justificación por medio de la definición de limite, por lo tanto es importante aprenderse el siguiente cuadro de memoria

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Las ultimas otras son inversas y es importante tener presente todas o memorizarlas.

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Si se deriva los resultados van como la derivada de arcsen como lo siguiente.

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Luego se deriva a la 2X a la 4 y posteriormente el Sen para obtener el resultado.

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Esta funciona como regla del producto de 3x a la 2 por la segunda sin derivar.

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Posteriormente la primera sin derivar que es x ala 3 por - sen de X

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Posteriormente reglas de signos y obtenemos el resultado

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Viene de una composición de funciones como (Fog) es g dentro de f, eso es una composición

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En este caso fog, se añade g a f y queda de la siguiente forma.

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Como G funciona la potencia y se deriva el 4 multiplicando con la f como potencia.

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Posteriormente como cadena se multiplica por 4, obtenemos el resultado.

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Repaso Máximos, mínimos y puntos de flexión

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Repaso Máximos, mínimos y puntos de flexión

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Mximos y minimos hay para el criterio de la primera y segunda derivada.

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Lo anterior es una ecuación cuadrática que puede ser resuelta con la calculadora.

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Se obtienen los factores que quedan de la siguiente forma

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Posteriormente se realiza la tabla y el análisis de los signos, se añaden datos, se marcan los ceros, se identifica si es creciente o demás.

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Obtenemos resultados

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Optimizar puede ser sinónimo de mejorar, como puede ser optimizar un proceso.

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se realiza la figura y el área nos la dan, nos piden la función principal que es el perímetro, despejamos la formula del área y averiguamos el perímetro como 2x+2y .

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Se realiza el despeje y procedemos a averiguar el mínimo con la primera derivada .

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La primera derivada y segunda dan positivas, por resultados la segunda queda como mínimo.