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- Desarrollo del sistema numérico sexagesimal.
- Aproximaciones del número PI
-  El ángulo inscrito en un semicírculo es recto .
- Volúmenes de prismas rectos y cilindros
- Formulas para determinan el volumen de un tronco de cono y pirámides cuadrangulares truncadas.
- Lados correspondientes de dos triángulos rectángulos semejantes son proporcionales
- Perpendicular trazada desde el vértice de un triangulo isósceles divide la base de este triangulo en dos partes iguales.
- Métodos para calcular el área de un circulo .

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- Descubrieron el circulo de 360 grados.
- Idearon la numeración decimal
- Conocieron las medidas de peso como la mina y el talento.
- Los egipcios transmitieron sus conocimientos con los griegos.

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- Primer uso de la función seno.
- Crearon los cálculos trigonométricos  tan(A)=sen(A)/cos(A) o sec2(A)=1+tan2(A)

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MATEMÁTICO Y GEÓMETRA GRIEGO
- Calculo del área de triángulos y cuadriláteros.
- Aproximación al calculo del área del circulo.
- Semejanza y proporcionalidad .
-  Según Tales, dos rectas (quienes no necesariamente deben ser paralelas) son cortadas por un sistema de rectas paralelas, un segmento de una recta es directamente proporcional al segmento de la otra recta).
- Según él, creía que los egipcios eran los fundadores de la geometría.

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FILÓSOFO Y MATEMÁTICO GRIEGO
-Teorema de Pitágoras. En un triángulo rectángulo: la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.
-Un triángulo inscrito en un semicírculo es un triángulo rectángulo.

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MÉDICO, FILÓSOFO Y MATEMÁTICO GRIEGO
- Considerado como el padre del Cálculo Integral.
- Gracias al método exhaustivo , pudo demostrar que el volumen de una pirámide equivale a la de un prisma con la misma base.
-Aporte a la sistematización de la geometría.
- Posteriormente sus trabajos serían tomados muy en cuenta por Arquímedes.

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Eudoxo de Cnido (siglo V a.C.) - ASTRONOMIA, MATEMATICAS

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historia - epistemologia - Eudoxo de Cnido (siglo V aC) - ASTRONOMIA, MATEMATICAS

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MATEMÁTICO Y GEÓMETRA GRIEGO
Atribuyo 5 teoremas a la Geometría Elemental: (Geometría Euclidiana)
-Dos puntos distintos cualesquiera determinan un segmento de recta.
-Un segmento de recta se puede extender indefinidamente en una línea recta.
-Se puede trazar una circunferencia dados un centro y un radio cualquiera.
-Todos los ángulos rectos son iguales entre sí.
-Postulado de las paralelas.

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FÍSICO, MATEMÁTICO E INGENIERO GRIEGO
-Utilizó el  método exhaustivo (usado y propuesto anteriormente por Eudoxo de Cnido) para conseguir el valor aproximado del número π con la ayuda de polígonos regulares.
-Demostró que el área del segmento  parabólico es igual a 4/3 del triángulo inscrito.
-Basados en medir el tiempo.
- Contribución al estudio de las cónicas (especialmente la parábola).

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FILÓSOFO GRIEGO
- Geometria no practica , Geometria elemental y Geometria superior.
-Crea una construcción matemática de los elementos tierra, aire, fuego y agua representados por diversas figuras geométricas. Estas figuras que él definió son el cubo, el octaedro, el icosaedro y el tetraedro

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MATEMÁTICO Y ASTRÓNOMO INDIO
-Fórmula de Brahmagupta: Permite encontrar el área de cualquier cuadrilátero dadas las longitudes de los lados y algunos de los ángulos

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MATEMÁTICO Y FÍSICO FRANCÉS
- Ideo la Geometría Proyectiva..
-Creo el teorema de Desargues

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MATEMÁTICO Y FILÓSOFO FRANCÉS
- Fundó la Geometría Analítica.
-Geometría cartesiana

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MATEMÁTICO, ESCRITOR Y FILÓSOFO FRANCÉS
- Teoremas básicos a la Geometria Proyectiva ( teorema de Pascal)

- Su teorema se basa a partir de su libro ''Essai pour les coniques'' en la que explica que un hexagrama formado por 6 puntos de una cónica tiene sus lados opuestos concurrentes a 3 puntos alineados.

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MATEMÁTICO FRANCÉS
- Inventor de la Geometría Descriptiva.(Versión contemporánea de Dibujo Técnico).
- En su tratado ''Géométrie Descriptive'' aborda temas como las superficies, planos tangentes a superficies curvas y normales, intersección de superficies curvas, etc.

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Gaspard Monge, conde de Peluse​ (Beaune, 9 de mayo de 1746​-París, 28 de julio de 1818), fue un matemático francés, inventor de la geometría descriptiva.

Gaspard Monge (1842) (Museo de la Historia de Francia (Versalles))

Gaspard Monge (Museo François Rude de Dijon)

Gaspard Monge

Mausoleo de Gaspard Monge en el Cementerio del Père-Lachaise

Nació en Beaune​ hijo de Jacques Monge, un vendedor ambulante que posteriormente fue nombrado presidente del Colegio de Abogados de la hermandad de mercerías de Beaune, y de Jeanne Rousseaux. Estudió en las escuelas de Beaune y Lyon y en la escuela militar de Charleville-Mézières. A los 16 años fue nombrado profesor de física en Lyon, cargo que ejerció hasta 1765. Tres años más tarde fue profesor de matemáticas y en 1771 profesor de física en Mézières. Entró en la Academia Real de Ciencias en 1780 y publicó ocho años más tarde su Traité de statique.

Siendo ya uno de los más importantes científicos de su país, La Revolución Francesa, que apoyó decididamente desde su inicio en 1789, cambió por completo el curso de su vida. Miembro primero de la Sociedad Patriótica, se integró después con los Jacobinos, donde conoció a Robespierre y a Saint-Just entre otros revolucionarios notorios. Fue elegido vicepresidente en la víspera del 9 Thermidor (27 de julio de 1794).

En 1792 fue nombrado con otras cinco personas ( Danton estaba entre ellas) miembro del Ejecutivo Provisional del Consejo. Nombrado Ministro de Marina (de agosto de 1792 hasta abril de 1793) por la Convención Nacional, se le pidió reorganizar los arsenales y potenciar las fábricas de cañones. Contribuyó a fundar la École Polytechnique en 1794, en la que dio clases de geometría descriptiva durante más de diez años. Entró en el instituto de Francia (1795). Mientras buscaba obras de arte durante la campaña de Italia conoció a Napoleón, quien le encarga junto con Claude Louis Berthollet que lleve al Directorio la ratificación del Tratado de Campo Formio.

El 6 de febrero de 1798 salió de París hacia Roma, con la orden de entrevistarse con el Papa Pío VI en nombre de la República Francesa, conminándole a renunciar a su autoridad temporal, conservando únicamente su autoridad espiritual. A sabiendas de que la propuesta era irrealizable, ordenó al pontífice abandonar Roma en dos días: Pío VI salió de la ciudad durante la noche del 19 al 20 de febrero de 1798. Después de los abusos del general André Masséna y de su despido (el 2 de marzo de 1798), Monge nombró los cargos de la nueva "República Romana" a excepción de las finanzas.

Es invitado a participar en la expedición a Egipto, pero alega que ya está muy avanzado de edad para participar en esta empresa. Sin embargo, Napoleón logra persuadirle y cambia de opinión. Se convierte en uno de los confidentes del joven general en Egipto, siendo nombrado primer presidente del Instituto de Egipto fundado en agosto de 1798. Además, preparó un trabajo sobre los espejismos durante su estadía en oriente.

Regresó a Francia con Napoleón el 23 de agosto de 1799, año en que publicó su famosa obra Geometrie descriptive. Fue nombrado miembro del Senado, director de la Escuela Politécnica (1802) y conde de Pelusio. La caída de Napoleón hace que le excluyan del Instituto y de la escuela Politécnica.

Se casó en 1777 con Marie-Catherine Huart (1747-1846), con la que tuvo tres hijas. Murió en París el 28 de julio de 1818 por causas naturales y fue enterrado en el cementerio del Père-Lachaise. En 1989, sus cenizas fueron trasladadas al Panteón de París.

La geometría descriptiva

Monge es considerado el inventor de la geometría descriptiva,​​ sistema que permite representar superficies tridimensionales de objetos sobre una superficie bidimensional. Existen diferentes sistemas de representación que sirven a este fin, como la perspectiva cónica, el sistema de planos acotados, etc. pero quizás el más importante es el sistema diédrico, también conocido como sistema Monge, que fue desarrollado por Monge en su primera publicación en el año 1799.

Traité élémentaire de statique. París 8. A., 1810

Géométrie descriptive. París 7. A., 1799

Application de l'analyse à la géométrie. París 5. A., 1850

Application de l'algèbre à la géométrie. 1805

Figura

Descripción

Armas del conde de Péluse y del Imperio

Sobre oro, una palmera de sinople sobre un campo del mismo color; con el emblema de los Condes-Senadores en el cuarto superior izquierdo del escudo.[10] ​ ·[11] ​ ·[12] ​

Bibliografía

1. Boilly, Julien Léopold (1820). Iconographie de l'Institut royal de France (en francés). chez l'Auteur [Jules Bailly].

2. Archives Départementales de la Côte d'or registre paroissial de Beaune 1745-1746, FRAD021_057_MI05R027, vue n° 174

3. Archives Départementales de la Côte d'or Archivado el 3 de marzo de 2016 en Wayback Machine. registre paroissial de Beaune 1745-1746, FRAD021_057_MI05R027, vue 174/281.

4. Annuaire historique et biographique des souverains, des chefs et membres des maisons princières, des autres maisons nobles, et des anciennes familles, et principalement des hommes d'État, des membres des chambres législatives, du clergé, des hommes de guerre, des magistrats et des hommes de science de toutes les nations (en francés) 1. 1844. p. (Pasaje 103).

5. "Monge". Gazetteer of Planetary Nomenclature (en inglés). Flagstaff: USGS Astrogeology Research Program. .

6. Source : www.heraldique-europeenne.org Archivado el 24 de febrero de 2011 en Wayback Machine..

7. Alcide Georgel (1870). Armorial du Premier Empire (en francés). Archivado desde el original el 5 de diciembre de 2008..

8. Nicolas Roret (1854). Encyclopédie Roret, ed. Nouveau manuel complet du blason ou code héraldique, archéologique et historique avec un armorial de l'Empire, une généalogie de la dynastie impériale des Bonaparte jusqu'à nos jours, etc. (en francés). p. 340..

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Gaspard Monge - Wikipedia, la enciclopedia libre

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Gaspard Monge, conde de Peluse​ (Beaune, 9 de mayo de 1746​-París, 28 de julio de 1818), fue un matemático francés, inventor de la geometría descriptiva. Nació en Beaune​ hijo de Jacques Monge, un vendedor ambulante que posteriormente fue nombrado presidente del Colegio de Abogados de la hermandad de mercerías de Beaune, y de Jeanne Rousseaux.

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ChronoMath , une chronologie des MATHMATIQUES l'usage des professeurs de mathmatiques, des tudiants et des lves des lyces & collges

MONGE Gaspard, français, 1746-1818

Fils d'un artisan forain, Monge fera de brillantes tudes secondaires Beaune, sa ville natale, et entrera l'Acadmie militaire de Mzires aprs des tudes suprieures au Collge de la Trinit de Lyon qui deviendra le lyce Ampre en 1888. Il y enseigna, titre suppltif, 19 ans !

Monge fut nomm ensuite professeur de physique mais, appel Paris par Turgot, il commence une carrire politique. Snateur, ministre de la Marine sous la rvolution, il poursuivit nanmoins ses recherches en mathmatiques. Ami de , il l'accompagna, avec nobli par Napolon Bonaparte Fourier, en tant que scientifique lors de sa campagne d'gypte. A ique ville gyptienne situe l'est du delta du Nil. Napolon, devenu empereur, il obtint le titre de comte de Péluse, du nom de l'ant

Il créa (1794), avec Carnot, l' Ecole centrale des travaux publics de Paris, rebaptise cole Polytechnique en 1795 (dplace à Palaiseau proche du ple scientifique de Saclay-Orsay en 1976 pour des raisons de modernit). Monge y enseigna sa toute nouvelle thorie des surfaces et de leurs courbures. L'institution recrute au plus haut niveau et devient militaire en 1805 sur un dcret de Napolon Ier.

L'X, surnom de la clbre cole, provient moins du haut niveau de l'apprentissage des mathmatiques (allusion au "x" de l'algbre) que de son logo qui, depuis 1830, sous le nom de cole royale polytechnique contient deux canons entrecroiss. Le logo d'aujourd'hui, depuis 2013, est moins militaire. En 2019, l'X clbrait ses 225 ans d'existence (lien externe).

l'cole Polytechnique (site officiel) : " l'ENS, un peu d'histoire (site officiel) : "

Gaspard Monge fut aussi, la mme anne 1794, membre fondateur de l' cole Normale Supérieure , avec l'appui de Joseph Lakanal (1762-1845), alors dput de l'Arige, qui uvra pour l'enseignement en crant les coles centrales et 24 000 coles primaires.

Aprs le rgne in contest de l'analyse au 18 sicle, Monge s'inscrira avec et Poncelet (son lve), Chasles Carnot comme l'un des grands rnovateurs de la gomtrie quoique ses travaux en analyse soient fort nombreux, quations aux drives partielles en particulier.

Monge privilgia l'aspect analytique de la gomtrie de l'espace : quations de plans, conditions d'orthogonalit, intersections et distances. Le retour la gomtrie euclidienne avec l'apport projectif initi par Desargues, va s'opposer cette gomtrie analytique initie par Descartes, d'o l'appellation gomtrie synthtique utilise au 19 sicle et dont parlait dj Desargues un sicle et demi plus tt.

L'avnement de la Rpublique se conjugue avec l'industrialisation (civile et militaire). En 1799, Monge cre la gomtrie descriptive ( mthode des projections) en tant que nouvelle technique de reprsentation plane des objets de l'espace pour faciliter le dessin industriel des ingnieurs de l'poque : charpenterie (btiments, navires), chaudronnerie, coupe des pierres (strotomie). On doit aussi Monge une importante contribution en physique sur l'tude de la liqufaction des gaz.

Depuis 1989, les cendres de ce grand savant sont au Panthon, prs de celles de Condorcet et de l'abb Grgoire, transfres l'occasion du bicentenaire de la Rvolution.

Hospices de Beaune (XV sicle)

Les leons de Monge l'usage des lves de l'cole Polytechnique, ). Monge y fait grand usage des Application de l'Analyse la gomtrie (1801-1807), portent sur les surfaces et la notion de courbure. Elles prolongent les travaux de Clairaut sur les courbes gauches et la double courbure ( torsion drives partielles. On peut les consulter sur archive.org en cliquant sur l'image ci-dessous.

la notation utilise ci-dessus pour les drives partielles est ici un rapport (dz/dx) crit entre parenthses. Avec Legendre la notation actuelle ∂z/∂x sera dfinitivement assise.

Afin d'offrir aux architectes, industriels et ingénieurs militaires un outil rigoureux de conception, Monge créa (1799) la géométrie descriptive , technique de représentation de l'espace dans le plan, qu'il définissait comme "un art". Elle est distinguer de la gomtrie projective.

Lespinard et Pernet, d. Andr Desvigne, Lyon
Encore utilisée de nos jours en fabrication, mais de plus en plus délaissée, compte tenu de son manque de précision face aux contraintes de construction actuelles et de l'usage de l'informatique graphique dite 3D (en dimension 3), le principe de base repose sur le reprage ( pure) d'un point A de l'espace par ses projections a et a' sur deux plans orthogonaux (xOy) et (yOz) qualifis respectivement d' horizontal et frontal et dont l'intersection (Oy) est la ligne de terre. Sur l'pure, le plan frontal est rabattu sur le plan horizontal autour de la ligne de terre.

∗ ∗ ∗
Section d'un cube par un plan ,
L'ensemble des points M du plan d'où l'on peut mener deux tangentes perpendiculaires à une ou ellipse est un cercle, dit cercle de Monge cercle orthoptique de l'ellipse.

∗ ∗ ∗
section d'une pyramide par un plan ,tude du cercle de Monge cube et orthogonalit
➔ La gomtrie descriptive fut au programme franais des classes de premire et terminale de l'Enseignement Technique jusque dans les annes 1980. Dans ces sections techniques, l'ordinateur est dsormais un outil incontournable. Les élèves sont initiés à l'utilisation de logiciels spécialisés (D.A.O. : dessin assisté par ordinateur, C.A.O. : conception assistée par ordinateur). Contrairement à des opinions trop répandues, l'élève ne délaisse ni la géométrie dans l'espace ni le raisonnement : savoir construire un objet en trois dimensions au moyen de tels logiciels, tenant compte des cotes et de la position de l'observateur, demande une tude approfondie de l'objet et une matrise parfaite de l'espace tridimensionnel.

Courbes de Bézier : "

Collge Monge, Beaune, France

Bue © Serge Mehl - Playfairwww.chronomath.com

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ChronoMath , une chronologie des MATHMATIQUES l'usage des professeurs de mathmatiques, des tudiants et des lves des lyces & collges MONGE Gaspard, français, 1746-1818 Fils d'un artisan forain, Monge fera de brillantes tudes secondaires Beaune, sa ville natale, et entrera l'Acadmie militaire de Mzires aprs des tudes suprieures au Collge de la Trinit de Lyon qui deviendra le lyce Ampre en 1888.

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MATEMÁTICO ALEMÁN
- Contribución a la Geometría Diferencial.