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Pablo Senosiain, Fermin Javier Barberia, Sergio Banzo, Adela San Martin y Daniel Iraizoz

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Hemos calculado el tiempo que tarda el portero en llegar a la portería(4.5s), y hemos empezado a pensar cómo se calcula el tiempo que tarda el balón en llegar, para así, saber si llega el balón antes que el portero a la portería o al revés. El tiempo lo hemos calculado, utilizando la fórmula de MRU. Xf=Xo+V*t
0=7+(-2)*t
2t=7
t=7/2=3,5S Tarda en retroceder. A eso hay que sumarle 1s que tarda en reaccionar, por lo que en 4,5s llega a la portería.

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Segundo día(27-2-19):
Hemos averiguado que el tiro parabólico está formado por un desplazamiento en el eje X y otro en el eje Y. La velocidad en el eje X=cos45*22.2m/s (velocidad del balón en m/s)=15.71m/s
La velocidad en el eje Y=sen45*22,2m/s=15,71 m/s
En el eje Y hay un movimiento MRUA(Yf=Yo+Vo*t+1/2*g*t^2)
0=0+15,71t+1/2*-9,8*t^2
0=0+15,71t-4,9t^2
0=t(15,71-4,9t)
t no puede ser =0
t=15,71/4,9=3,22s tarda el balón en llegar a la portería.

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Segundo día(27-2-19):
Hemos averiguado que el tiro parabólico está formado por un desplazamiento en el eje X y otro en el eje Y. La velocidad en el eje X=cos45*22.2m/s (velocidad del balón en m/s)=15.71m/s
La velocidad en el eje Y=sen45*22,2m/s=15,71 m/s
En el eje Y hay un movimiento MRUA(Yf=Yo+Vo*t+1/2*g*t^2)
0=0+15,71t+1/2*-9,8*t^2
0=0+15,71t-4,9t^2
0=t(15,71-4,9t)
t no puede ser =0
t=15,71/4,9=3,22s tarda el balón en llegar a la portería.

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Comprobamos que el balón llegue a la portería utilizando la ecuación de la posición final.
X=Xo+Vo*t --(utilizamos como posición inicial el lugar desde el que sale el balón)                              X=0+15,71*3,22=50,58m recorre el balón
El balón recorre 50,58m, por lo tanto llegará a la portería(que está situada a 50m) en un tiempo de 3,22s, mientras que al portero le cuesta llegar a la portería 4,5s, por lo que llegamos a la conclusión de que el portero no llega a detener el balón, y por lo tanto podemos afirmar que será gol.

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Hemos estado organizado la distribución de los portfolios, hemos corregido las faltas ortográficas, y hemos hecho la conclusión.

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Roberto Torres, mediocentro de Osasuna, trata de sorprender desde 50 m al portero del Real Zaragoza, Cristian Álvarez golpeando en la dirección correcta el balón, que sale de su bota a 80 km/h y con un ángulo de 45º del suelo. Si Cristian se encuentra a 7 m de su portería y tarda 1 s en reaccionar y retroceder a una velocidad de 2 m/s. ¿Podemos gritar gol?

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Hemos decorado y comprobado que los cálculos eran correctos.  Además de traspasar las dificultades con las que nos hemos encontrado a lo largo del proyecto

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Al comenzar el ejercicio encontramos diversas dificultades en la resolución del problema, tuvimos que investigar en distintas páginas para descubrir cómo utilizar el ángulo que nos proporcionaba el enunciado del problema para resolverlo, además de como utilizar las fórmulas que encontramos en estas páginas.

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Problemas De Lanzamiento De Proyectil Parte

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Movimiento Parabólico Ejercicios Resueltos Nivel

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Formulas Movimiento en un Plano - Tiro Parabolico - Lanzamiento de Proyectiles - Video 132

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26-2-19: No habéis hecho nada? Por favor, poner los nombres de las personas del grupo. Mal empezamos.
Me gustaría saber más sobre cómo habéis calculado el tiempo que tarda el portero en llegar a la portería.
27-2-19: Veo que habéis explicado el cálculo del tiempo que tarda el portero en llegar a la portería, habéis tomado como punto 0 la portería, por lo tanto el portero se encuentra a 7 m a la izquierda, esta posición debería ser negativa. Tendremos que valora este aspecto. Bien, habéis añadido el tiempo que tarda en reaccionar.
En la resolución del tiempo que tarda el balón, veo una velocidad de 15, no sé de dónde sale. Error importante, la gravedad es positiva?? es un vector con sentido hacia abajo. Si yo resuelvo la ecuación me sale un tiempo negativo, algo no va bien.
1-3-19: El problema está resuelto, sería adecuado indicar en cada parte del problema en qué punto tomamos el origen, así todos entenderemos el signo de los vectores posición y velocidad
5-3-19: Habéis seleccionado tres páginas web adecuadas, echo en falta que me digáis qué habéis descubierto en cada una de ellas. En la de MRU y MRUA algo nuevo? Leer en la rúbrica la conclusión del padlet, porfa.
6-3-19: en el trabajo realizado hoy me decís que habéis decorado, lo qué??? me da la sensación que hoy no a cundido, o por lo menos no lo habéis trasladado al padlet

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El movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u.) es aquel en el que la trayectoria es una línea recta y la velocidad es constante. En este apartado vamos a explicar:

Definición de m.r.u.

A pesar de que encontrar el movimiento rectilíneo uniforme o m.r.u en la naturaleza es bastante extraño, es el movimiento más fácil de estudiar y nos servirá para estudiar otros más complejos. El movimiento rectilíneo uniforme cumple las siguientes propiedades:

La aceleración es cero (a=0) al no cambiar la velocidad de dirección ni variar su módulo

Por otro lado, la velocidad inicial, media e instantánea del movimiento tienen el mismo valor en todo momento

Un cuerpo realiza un movimiento rectilíneo uniforme cuando su trayectoria es una línea recta y su velocidad es constante. Esto implica que recorre distancias iguales en tiempos iguales.

Ecuaciones de m.r.u.

Las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme son:

Donde:

x,: La posición del cuerpo en un instante dado (x) y en el instante inicial (). Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro (m)

v,: La velocidad del cuerpo en un instante dado (v) y en el instante inicial (). Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro por segundo (m/s)

a: La del cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro por segundo al cuadrado (m/s²)

Para deducir las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme m.r.u. hay que tener en cuenta que:

La velocidad media coincide con la velocidad instantánea

No hay aceleración

Con esas restricciones nos queda:

Dos jugadores de canicas se encuentran uno frente a otro con sus canicas en la mano. El juego consiste en lanzarlas al mismo tiempo en línea recta y hacer que ambas se golpeen. Si ambos se encuentran situados a 36 metros uno del otro y el jugador A lanza su canica a 2 m/sg y el jugador B a 4 m/sg en un movimiento rectilíneo uniforme. Calcula a que distancia del jugador B chocarán las canicas.

Instante en que se encuentran dos cuerpos con m.r.u.

Velocidad de alcance de dos cuerpos que se mueven con m.r.u.

Ecuación de posición en movimiento rectilíneo uniforme -eje x

Ecuación de aceleración en movimiento rectilíneo uniforme

Ecuación de velocidad en el movimiento rectilíneo uniforme

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El movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u.) es aquel en el que la trayectoria es una línea recta y la velocidad es constante. En este apartado vamos a explicar: A pesar de que encontrar el movimiento rectilíneo uniforme o m.r.u en la naturaleza es bastante extraño, es el movimiento más fácil de estudiar y nos servirá para estudiar otros más complejos.

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El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v), es un movimiento rectilíneo con aceleración constante, y distinta de cero. En este apartado vamos a estudiar:

Concepto de m.r.u.a.

Encontrar el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) en tu día a día es bastante común. Un objeto que dejas caer y no encuentra ningún obstáculo en su camino (caída libre) ó un esquiador que desciende una cuesta justo antes de llegar a la zona de salto, son buenos ejemplos de ello. El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) es también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v) y cumple las siguientes propiedades:

Un cuerpo realiza un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) cuando su trayectoria es una línea recta y su aceleración es constante y distinta de 0. Esto implica que la velocidad aumenta o disminuye su módulo de manera uniforme.

Observa que, aunque coloquialmente hacemos distinción entre un cuerpo que acelera y otro que frena, desde el punto de vista de la Física, ambos son movimientos rectilíneos uniformemente variados. La única diferencia es que mientras que uno tiene una aceleración positiva, el otro la tiene negativa.

Ecuaciones de M.R.U.A.

Las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) son:

Donde:

x,: La posición del cuerpo en un instante dado (x) y en el instante inicial (). Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro (m)

v,: La del cuerpo en un instante dado (v) y en el instante inicial (). Su unidad en el Sistema Internacional es el metro por segundo (m/s)

a: La aceleración del cuerpo. Permanece constante y con un valor distinto de 0. Su unidad en el Sistema Internacional es el metro por segundo al cuadrado (m/s²)

t: El intervalo de estudiado. Su unidad en el Sistema Internacional es el segundo (s)

Aunque las anteriores son las ecuaciones principales del m.r.u.a. y las únicas necesarias para resolver los ejercicios, en ocasiones resulta útil contar con la siguiente expresión:

La fórmula anterior permite relacionar la velocidad y el espacio recorrido conocida la aceleración y puede ser deducida de las anteriores, tal y como puede verse a continuación.

Deducción ecuaciones m.r.u.a.

Para deducir las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) hay que tener en cuenta que:

Con esas restricciones nos queda:

Esta primera ecuación relaciona la velocidad del cuerpo con su aceleración en cualquier instante de tiempo y se trata de una recta ( v) cuya pendiente coincide con la aceleración y cuya coordenada y en el origen es la velocidad inicial (). Nos faltaría por obtener una ecuación que nos permita obtener la posición. Para deducirla hay distintos métodos. Nosotros usaremos el teorema de la velocidad media o teorema de Merton:

"Un cuerpo en movimiento uniformemente acelerado recorre, en un determinado intervalo de tiempo, el mismo espacio que sería recorrido por un cuerpo que se desplazara con velocidad constante e igual a la velocidad media del primero"

Esto implica que:

El valor de la velocidad media, en el caso de que la aceleración sea constante, se puede observar claramente en la siguiente figura:

Si desarrollamos las ecuaciones vistas hasta ahora obtenemos la ecuación de la posición en el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.):

Donde hemos aplicado:

Por último, indicarte que en las ecuaciones anteriores se ha considerado que el movimiento se realiza en el eje x. Si nos moviéramos en el eje y, por ejemplo en los movimientos de caída libre o de lanzamiento vertical, simplemente sustituirías la x por la y en la ecuación de posición, quedando:

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El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v), es un movimiento rectilíneo con aceleración constante, y distinta de cero. En este apartado vamos a estudiar: Encontrar el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) en tu día a día es bastante común.

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Mediante la resolución de este problema hemos observado que en una situación cotidiana se producen distintos tipos de movimientos sin darnos cuenta, hemos aprendido a calcular el tiro parabólico, el cual no conocíamos, descubrimos que debíamos utilizar el ángulo con el que se produce el tiro y que debíamos distinguir entre el movimiento en el eje X y en el eje Y para resolverlo.
Valoración del grupo:
Nos ha parecido interesante el hecho de trabajar con un tipo de movimiento el cual desconocíamos, además del atractivo innegable de la aplicación de situaciones que vivimos de forma cotidiana en un ejercicio.

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El movimiento parabólico, también conocido como tiro oblicuo, es un ejemplo de composición de movimientos en dos dimensiones: un m.r.u. en el eje horizontal y un m.r.u.a. en el eje vertical. En este apartado estudiaremos:

¿Empezamos?

Concepto y representación

El movimiento parabólico, también conocido como tiro oblicuo, consiste en lanzar un cuerpo con una velocidad que forma un ángulo α con la horizontal. En la siguiente figura puedes ver una representación de la situación.

Ecuaciones

Las ecuaciones del movimiento parabólico son:

Dado que, como dijimos anteriormente, la velocidad forma un ángulo α con la horizontal, las componentes x e y se determinan recurriendo a las relaciones trigonométricas más habituales:

Finalmente, teniendo en cuenta lo anterior, que , , y que podemos reescribir las fórmulas tal y como quedan recogidas en la siguiente lista. Estas son las expresiones finales para el cálculo de las magnitudes cinemáticas en el movimiento parabólico o tiro oblicuo:

Ecuación de posición y de trayectoria en el movimiento parabólico

La ecuación de posición de un cuerpo nos sirve para saber en qué punto se encuentra en cada instante de tiempo. En el caso de un cuerpo que se desplaza en dos dimensiones, recuerda que, de forma genérica, viene descrita por:

Sustituyendo la expresiones anteriores de la posición en el eje horizontal ( m.r.u. ) y en el eje vertical ( m.r.u.a. ) en la ecuación de posición genérica, podemos llegar a la expresión de la ecuación de posición para el movimiento parabólico.

La ecuación de posición del movimiento parabólico viene dada por:

Por otro lado, para saber qué trayectoria sigue el cuerpo, es decir, su ecuación de trayectoria, podemos combinar las ecuaciones anteriores para eliminar t, quedando:

Como cabía esperar, se trata de la ecuación de una parábola.

Por otro lado, será frecuente que en los ejercicios te pidan alguno de los siguientes valores.

Altura máxima

Este valor se alcanza cuando la velocidad en el eje , vale 0. A partir de la ecuación de velocidad en el eje vertical, e imponiendo 0, obtenemos el tiempo t que tarda el cuerpo en llegar a dicha altura. A partir de ese tiempo, y de las ecuaciones de posición, se puede calcular la distancia al origen en el eje x y en el eje y.

Tiempo de vuelo

Se calcula igualando a 0 la componente vertical de la posición. Es decir, el tiempo de vuelo es aquel para el cual la altura es 0 (se llega al suelo).

Alcance

Se trata de la distancia máxima en horizontal desde el punto de inicio del movimiento al punto en el que el cuerpo impacta el suelo. Una vez obtenido el tiempo de vuelo, simplemente sustituye en la ecuación de la componente horizontal de la posición.

Ángulo de la trayectoria

El ángulo de la trayectoria en un determinado punto coincide con el ángulo que el vector velocidad forma con la horizontal en ese punto. Para su cálculo obtenemos las componentes y y gracias a la definición trigonométrica de tangente de un ángulo, calculamosα:

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El movimiento parabólico, también conocido como tiro oblicuo, es un ejemplo de composición de movimientos en dos dimensiones: un m.r.u. en el eje horizontal y un m.r.u.a. en el eje vertical. En este apartado estudiaremos: ¿Empezamos? El movimiento parabólico, también conocido como tiro oblicuo, consiste en lanzar un cuerpo con una velocidad que forma un ángulo α con la horizontal.