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!Bienvenidos¡ En este tablero encontraras el material necesario para trabajar el contenido indicado, así como para preparar tu esquema y presentación por equipo.
Al final deberás subir la presentación  para compartir tu trabajo con el grupo.
!Adelante¡

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Correo electrónico:
erickadelaparrat@gmail.com

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1) Comprueba el tema asignado a tu equipo.
2) Lee el contenido marcado para todos los equipos (conceptos, ejemplos y aplicaciones de referencia).

3)Como siguiente paso observa el video que se le asigno a tu equipo como, Método de Resolución de un sistema de ecuaciones 2x2.

4)Tomen nota todos los miembros del equipo de los contenidos escritos y visuales proporcionados, orientando su análisis al método que les toco trabajar.
5)Elaboren un esquema de acuerdo a las notas compartidas de los puntos anteriores en el procesador de texto (word).
6) Una vez que termines el esquema subánlo al portafolio de evidencias.

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Esquema, concepto y ejemplos.

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20 Ejemplos de problemas de sistemas de ecuaciones 2x2. Todos los equipos.

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20 Ejemplos de problemas de sistemas de ecuaciones 2x2. Todos los equipos.

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En primer lugar, antes de comenzar a practicar este tipo de problemas debemos tener en cuenta una serie de consejos que nos serán útiles:

Para resolver un problema debemos:

Antes de comenzar, realizar una lectura detenida del mismo. Familiarizarnos con el problema es clave antes de empezar.

Una vez hemos entendido el contexto y el tipo de problema que se nos plantea, debemos realizar el planteamiento del mismo.

Si es necesario, realizaremos un dibujo, una tabla, o un representación de lo expuesto. Una vez hecho, intentamos identificar la incógnita y los datos que aporta el problema.

Para plantear las ecuaciones volveremos al problema y debemos "traducir" el mismo a una expresión algebraica.

En este tipo de problemas con más de una incógnita debemos encontrar tantas ecuaciones como incógnitas se nos presenten. Es decir, si tenemos dos incógnitas debemos encontrar dos ecuaciones, si tenemos tres, tres ecuaciones.

El siguiente paso es resolver el sistema de ecuaciones.

Por .último y muy importante, debemos interpretar la solución.

Existen diferentes métodos de resolución (pincha en la siguiente imagen):

A continuación vamos a realizar uno de los problemas que podrás encontrar en el cuadernillo:
Una familia consta de una madre, un padre y una hija. La suma de las edades actuales de los 3 es de 80 años. Dentro de 22 años, la edad del hijo será la mitad que la de la madre. Si el padre es un año mayor que la madre, ¿qué edad tiene cada uno actualmente?
Planteamiento:

Sistema de ecuaciones:
Primera ecuación:
"La suma de las edades actuales de los 3 es de 80 años"

x + y + z= 80
Segunda ecuación:
"Dentro de 22 años, la edad del hijo será la mitad que la de la madre"

(x+22)/2=z+22

x+22=2.(z+22)

x+22=2z+44
x-2z=22
Tercera ecuación
"el padre es un año mayor que la madre"

x+1=y

Resolución:

Despejo "y" en la tercera ecuación y sustituyo en la primera:

y= +x+1

Despejo "x" en la segunda ecuación y sustituyo en la primera:

X= 22+2z

z=7

Por tanto:

X= 22+2z=22+2.7=36

y= +x+1=36+1=37

"Dentro de 22 años, la edad del hijo será la mitad que la de la madre"

Puedes encontrar esta lista de problemas resueltos de manera detallada en el documento adjunto:

1. ¿Cómo resolvemos un problema de sistemas de ecuaciones?

2. En la empresa plástica "Elsa" se fabrican dos tipos de productos: botellas, garrafas y bidones. Se utiliza como materia prima 10 kg de granza de polietileno cada hora. Se sabe que para fabricar cada botella se necesitan 50 gramos de granza, para cada garrafa 100 gramos y para cada bidón 1 kg. El gerente también nos dice que se debe producir el doble de botellas que de garrafas. Por último, se sabe que por motivos de capacidad de trabajo en las máquinas se producen en total 52 productos cada hora. ¿Cuántas botellas, garrafas y bidones se producen cada hora?

3. Carlos le dice a Juan: "el dinero que yo tengo es el doble que tú tienes", y Juan le responde "si me das 6 euros los dos tendremos la misma cantidad" ¿Cuánto dinero tiene cada uno al principio?

4. En una heladería, por un helado, dos zumos y 4 batidos nos cobraron 35 euros. Otro día, por 4 helados, 4 zumos y un batido nos cobraron 34 euros. Un tercer día por 2 helados, 3 zumos y 4 batidos 42 euros. ¿cuál es el precio de cada uno?

5. Un transportista lleva en su furgoneta sacos de arroz de dos pesos distintos. Los sacos grandes tienen un peso de 30 kg, mientras que los pequeños pesan un 20% menos. El conductor recuerda que el número de sacos pequeños es el triple del de sacos grandes, y que el peso total de la mercancía es de 714 kilogramos. Calcula el número de sacos de cada tipo que se transportan.

6. Una empresa ha gastado 1500 euros en comprar un móvil a cada uno de sus 25 empleados. Su compañía telefónica ofertó dos modelos diferentes, uno a 75 euros y otro a 50 euros. ¿Cuántos móviles de cada modelo compró?

7. En un almacén hay botellas de aceite de 5 litros y 2 litros. En total hay 1000 litros de aceite y 323 botellas. ¿Cuántas botellas de cada tipo hay?

8. En un circo hay 11 animales carnívoros entre tigres, leones y panteras. Se sabe que cada león como tres kilos de carne al día, que cada tigre come dos kilos al día y cada pantera también dos kilos. Si en total se necesitan 25 kilos de carne al día y se sabe que el número de panteras es el triple que el número de tigres. ¿Cuántos leones, panteras y tigres hay?

9. Descomponer el número 48 en dos partes tales que al dividir la primera entre la segunda da 3 de cociente y 4 de resto.

10. La razón de dos números es 3/4. Si se le suma 10 unidades a cada una de ellos la razón de los nuevos números es 11/14. Averigua de qué números se trata.

11. Un cliente de un supermercado ha pagado un total de 162,5 euros por 10 litros de leche, 7 kg de jamón serrano y 15 litros de aceite de oliva. Calcular el precio de cada artículo sabiendo que 1 litro de aceite cuesta el triple que 1 litro de leche y que 1 kg de jamón cuesta igual que 3 litros de aceite más 1 litro de leche.

12. En un rectángulo el área mide 20 dm² y su perímetro 18 dm. Cuáles son sus dimensiones.

13. Disponemos de 235 euros en billetes de 5, 10, y 20 euros. Sabiendo que tenemos un total de 19 billetes y que el número de billetes de 20 euros es el doble que el de billetes de 10 euros. Calcula el número de billetes de cada tipo.

14. Una familia consta de una madre, un padre y una hija. La suma de las edades actuales de los 3 es de 80 años. Dentro de 22 años, la edad del hijo será la mitad que la de la madre. Si el padre es un año mayor que la madre, ¿qué edad tiene cada uno actualmente?

15. Un grupo de amigos fueron dos días a un bar, donde hicieron consumiciones que pagaron con un fondo común. Ahora quieren saber el gasto que hizo cada uno, pero no recuerdan los precios de los artículos. Recuerdan que el primer día pagaron 21,60 € por 5 bocadillos y 8 bebidas, y que el segundo día pagaron 13,20 € por 3 bocadillos y 5 bebidas. Todos los bocadillos tenían el mismo precio, al igual que todas las bebidas. Calcula el precio de cada bocadillo y cada bebida.

16. En un garaje hay 110 vehículos entre coches y motos y sus ruedas suman 360. ¿Cuántas motos y coches hay?

17. En una tienda de alimentación han vendido paquetes de queso a 9 € la unidad y sobres de salmón ahumado. Un sobre de salmón cuesta 6 € más que un paquete de queso. Han vendido el doble de paquetes de queso que de sobres de salmón y han obtenido por la venta de todos estos productos 858 euros. Averigüe cuántas unidades de cada producto han vendido.

18. La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm?

19. En una granja hay doble número de gatos que de perros y triple número de gallinas que de perros y gatos juntos. ¿Cuántos gatos, perros y gallinas hay si en total son 96 animales?.

20. En un almacén de productos deportivos había un día 70 bicicletas, entre plegables y normales. Una semana después tenían el doble de bicicletas plegables y 12 bicicletas normales más que la semana anterior, con lo que había 100 bicicletas en el almacén.

21. Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?

Si tienes cualquier duda y quieres ponerte en contacto conmigo, puedes hacerlo escribiéndome a yosoytuprofe.miguel@gmail.com, o bien a través de mis perfiles en redes sociales ( Facebook, Twitter, Instagram o Youtube).

Nos vemos en la siguiente clase.

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20 problemas de sistemas de ecuaciones resueltos

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En primer lugar, antes de comenzar a practicar este tipo de problemas debemos tener en cuenta una serie de consejos que nos serán útiles: Para resolver un problema debemos: Antes de comenzar, realizar una lectura detenida del mismo. Familiarizarnos con el problema es clave antes de empezar.

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Ejercicios de Resolución de sistemas de ecuaciones lineales 2x2. Todos los equipos.

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Ejercicios de Resolución de sistemas de ecuaciones lineales 2x2. Todos los equipos.

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Ejercicios de resolución de sistemas de ecuaciones lineales (2x2)

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Esta presentación contiene una serie de ejercicios para poner en practica el tema de resolución de sistemas de ecuaciones (2x2) y contiene una serie de hipervi...

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Ejemplos de problemas con sistemas de ecuaciones 2x2

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Ejemplos de problemas con sistemas de ecuaciones 2x2

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Problemas que se resuelven por sistemas de ecuaciones lineales. Todos los equipos.

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Aplicaciones de las ecuaciones lineales en la vida cotidiana

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Aplicaciones de las ecuaciones lineales en la vida cotidiana

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ECUACIONES LINEALES EN NUESTRA VIDA COTIDIANA

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ECUACIONES LINEALES EN LA VIDA COTIDIANA !En la cocina¡ Al momento de preparar una receta de un pastel y querer mas porciones de pastel, estamos utilizando una ecuacion lineal ya que duplicamos la entrada y tenemos doble salida.

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Métodos de Resolución de Ecuaciones lineales 2x2 (TEXTO 2) Todos los equipos

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Métodos de Resolución de Ecuaciones lineales 2x2 (TEXTO 2) Todos los equipos

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Se multiplican las ecuaciones por los números que hagan que ambas ecuaciones tengan el coeficiente de las variables iguales, excepto tal vez por el signo.

Se suman o se restan las ecuaciones para eliminar esa variable.

Se sustituye este valor en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar el valor de la otra variable.

2x = 16 - 4yx = 8 - 2y

2x = 16 - 4yx = 8 - 2y

2x = 16 - 4yx = 8 - 2y

2x = 16 - 4yx = 8 - 2y

2 (-6 + 4y) = 3 (16 - 4y)-12 + 8 y = 48 - 12y

Determinante = 3 1 3 (2) - (4) (1)
4 2 6 - 4 = 2 Determinante 2
x y

Determinante x = 5 1 5 (2) - (8) (1)
8 2 10 - 8 = 2 Determinante x = 2
T.I y
Determinante y = 3 5 3 (8) - (4) (5)
4 8 24 - 20 = 4 Determinante y = 4
x T.I

Para obtener el resultado de "x" y "y" se divide el determinante x entre el determinante del sistema. Para obtener y divido el determinante y entre el determinante del sistema. x = 2/2 y = 4/2
x = 1
y = 2

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Métodos de Solución para un Sistema de Ecuaciones de 2x2

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Se multiplican las ecuaciones por los números que hagan que ambas ecuaciones tengan el coeficiente de las variables iguales, excepto tal vez por el signo. Se suman o se restan las ecuaciones para eliminar esa variable. Se sustituye este valor en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar el valor de la otra variable.

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Métodos de Resolución Ecuaciones lineales 2x2 (TEXTO  1)

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Métodos de Resolución Ecuaciones lineales 2x2 (TEXTO  1)

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Todos los equipos

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Se llama solución de un sistema 2x2, a cualquier pareja de valores de (x,y) que sea solución de ambas ecuaciones a la vez. las soluciones de este tipo de sistemas son los puntos de corte de las rectas que representan cada una de las ecuaciones del sistema,existen diversos métodos para la solución de ecuaciones de 2x2. se encuentra el método por sustitución, igualación, reducción y un método gráfico

1. método por sustitución se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.2 se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita.3 se resuelve la ecuación.4 el valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.5 los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

2.método por igualación se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.2 se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita.3 se resuelve la ecuación.4 el valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita.5 los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

3.método por reducción se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga.2 la restamos, y desaparece una de las incógnitas.3 se resuelve la ecuación resultante.4 el valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve.5 los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema

4.método gráfico el proceso de resolución de un sistema de ecuaciones mediante el método gráfico se resume en las siguientes fases:se despeja la incógnita y en ambas ecuaciones.se construye, para cada una de las dos funciones de primer grado obtenidas, la tabla de valores correspondientes.se representan gráficamente ambas rectas en los ejes coordenados.en este último paso hay tres posibilidades:si ambas rectas se cortan, las coordenadas del punto de corte son los únicos valores de las incógnitas x e y. sistema compatible determinado.si ambas rectas son coincidentes, el sistema tiene infinitas soluciones que son las respectivas coordenadas de todos los puntos de esa recta en la que coinciden ambas. sistema compatible indeterminado.si ambas rectas son paralelas, el sistema no tiene solución. sistema incompatible.

ejercicio 1: indica si son ecuaciones de segundo grado las siguientes ecuaciones: a)x2 - 5x + 8 = 2x + 4 b) x2 + 4x + 4 = (x - 2)(x + 3) c) x2 + 2x - 1 solución: a) el primer paso es pasar todo a uno de los dos miembros de la igualdad: x2 - 5x + 8 - 2x - 4 = 0. agrupamos los términos semejantes y nos queda: x2 - 7x + 4 = 0 como el mayor grado de la incógnita es 2 podemos afirmas que es una ecuación de segundo grado. b) primero operamos los paréntesis: x2 + 4x + 4 = x2 + x - 6. pasamos, ahora, todo al primer miembro de la ecuación: x2 + 4x + 4 - x2 - x + 6 = 0 agrupando los términos semejantes nos queda: 3x + 10 = 0 como no hay ninguna incógnita elevada al cuadrado podemos afirmar que no es una ecuación de segundo grado. c) no es una ecuación ya que es un polinomio de segundo grado que no está igualada a nada

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metodos de solucion de ecuaciones lineales de 2x2

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Metodos de Solucion de Ecuaciones Lineales de 2x2

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Se llama solución de un sistema 2x2, a cualquier pareja de valores de (x,y) que sea solución de ambas ecuaciones a la vez. las soluciones de este tipo de sistemas son los puntos de corte de las rectas que representan cada una de las ecuaciones del sistema,existen diversos métodos para la solución de ecuaciones de 2x2.

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Sistema de ecuaciones de 2x2 método de igualación ejemplo 2

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Sistema de ecuaciones de 2x2 método gráfico

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Sistema de ecuaciones lineales 2x2 │ Reducción