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Ocurre cuando una función tiene una oscilación infinita o aleatoria en un punto.
lim x → a − f ( x ) = ± ∞ y/o lim x → a + f ( x ) = ± ∞

# data[].attributes.body
Ocurre cuando una función tiene un salto infinito en un punto. Por ejemplo, la función f(x) = 1/x tiene una discontinuidad de salto infinito en x = 0, ya que el límite de la función tiende a infinito cuando x se aproxima a cero desde la izquierda, y tiende a menos infinito cuando x se aproxima a cero desde la derecha.

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Ocurre cuando una función tiene un salto finito en un punto específico.
lim x → a − f ( x ) ≠ lim x → a + f ( x ) f ( a ) = L independientemente del valor de la función en (del valor de ).

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Una función tiene un punto de discontinuidad pero es posible eliminar esa discontinuidad mediante una redefinición o una nueva asignación de valor en ese punto.
lim x → a − f ( x ) = lim x → a + = L f ( a ) ≠ L

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Una función discontinua es aquella que presenta al menos una discontinuidad en su gráfico. Una discontinuidad ocurre cuando la función tiene un salto, un agujero o una asíntota vertical en algún punto de su dominio.

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Una función continua es aquella que no tiene saltos, interrupciones o discontinuidades bruscas en su gráfico.
Es decir, una función se considera continua si su gráfico se puede dibujar sin levantar el lápiz del papel.