# data[].attributes.headline
Tere! Pöördvõrdeline seos on selline, kus üks suurus suureneb, teine väheneb ja vastupidi. Näiteks, kui sa sõidad autoga kiiremini, siis jõuad sihtkohta kiiremini, aga kui aeg, mis sul sõitmiseks on, väheneb, siis jõuad aeglasemalt kohale. Kas sul on veel küsimusi selle teema kohta?

# data[].attributes.subject
Tere! Pöördvõrdeline seos on selline, kus üks suurus suureneb, teine väheneb ja vastupidi. Näiteks, kui sa sõidad autoga kiiremini, siis jõuad sihtkohta kiiremini, aga kui aeg, mis sul sõitmiseks on, väheneb, siis jõuad aeglasemalt kohale. Kas sul on veel küsimusi selle teema kohta?

# data[].attributes.headline
 "Leia võrdelise seose graafik, kus y on võrdeline x-ga ning läbib punkti (2, 4)."

# data[].attributes.subject
 "Leia võrdelise seose graafik, kus y on võrdeline x-ga ning läbib punkti (2, 4)."

# data[].attributes.headline
Kati teenib 10 eurot tunnis. Tema sissetulek on lineaarfunktsioon, mis sõltub töötundide arvust. Kui palju teenib Kati 5-tunnise tööpäeva jooksul?

# data[].attributes.subject
Kati teenib 10 eurot tunnis. Tema sissetulek on lineaarfunktsioon, mis sõltub töötundide arvust. Kui palju teenib Kati 5-tunnise tööpäeva jooksul?

# data[].attributes.body
Kui oled valmis, siis saad arvutada Kati sissetuleku 5-tunnise tööpäeva jooksul. Kui sul tekib küsimusi või vajad abi, siis anna mulle teada!

# data[].attributes.body
Antud on pöördvõrdelise funktsiooni võrrand y = k/x, kus k on konstant. Leida k väärtus, kui teada on punkti (2, 4) kuuluvus funktsioonile.

# data[].attributes.body
Antud on võrdeline seos y = 3x - 5. Leidke, millised väärtused saavad olla x ja y, kui x väärtused on -2, 0, 1 ja 3. Seejärel joonistage antud seose graafik koordinaattasandile ning selgitage, kuidas muutub graafik, kui seose valemis muuta arvu 3 asemel arvuks -2

# data[].attributes.headline
Tere! Muidugi, siin on üks huvitav ülesanne: Uurides päikesekiirguse ja temperatuuri vahelist seost, võid leida huvitavaid mustreid. Kuidas saaksid neid kahte suurust omavahel seostada ja milliseid järeldusi selle põhjal teha? Head mõtlemist ja lahendamist!

# data[].attributes.subject
Tere! Muidugi, siin on üks huvitav ülesanne: Uurides päikesekiirguse ja temperatuuri vahelist seost, võid leida huvitavaid mustreid. Kuidas saaksid neid kahte suurust omavahel seostada ja milliseid järeldusi selle põhjal teha? Head mõtlemist ja lahendamist!

# data[].attributes.body
Leia lineaarfunktsiooni võrrand, mis kirjeldab kahe punkti (x1, y1) ja (x2, y2) vahelist sirget. Seejärel leia funktsiooni väärtus antud punktis x.

# data[].attributes.body
Kolm töömeest suudavad ehitada maja 6 nädalaga. Kui palju nädalat kulub 5 töömeestel sama maja ehitamiseks, kui eeldada, et töötempo on võrdeline töömeeste arvuga?

# data[].attributes.headline
Oletame, et ettevõtte fikseeritud kulud on 200 eurot ja iga toote valmistamiseks kulub 8 eurot. Lineaarfunktsioon 

# data[].attributes.subject
Oletame, et ettevõtte fikseeritud kulud on 200 eurot ja iga toote valmistamiseks kulub 8 eurot. Lineaarfunktsioon 

# data[].attributes.body
�

(

�

)

C(x) väljendab kogukulu sõltuvalt toodetud ühikute arvust

�

x.

Kirjelda lineaarfunktsiooni

�

(

�

)

C(x) valem.

Kui palju pead tootma ühikuid, et jõuda nullkasumini?

# data[].attributes.headline
Ülesanne: Anna ja Mart sõitsid oma jalgratastega mööda sirget teed. Anna läbis esimese tunni jooksul 12 kilomeetrit, samal ajal kui Mart läbis esimese tunni jooksul 16 kilomeetrit. Olgu 

# data[].attributes.subject
Ülesanne: Anna ja Mart sõitsid oma jalgratastega mööda sirget teed. Anna läbis esimese tunni jooksul 12 kilomeetrit, samal ajal kui Mart läbis esimese tunni jooksul 16 kilomeetrit. Olgu 

# data[].attributes.body
�

(

�

)

f(x) Anna läbitud vahemaa (kilomeetrites) pärast

�

x tundi ja

�

(

�

)

g(x) Marti läbitud vahemaa (kilomeetrites) pärast

�

x tundi.

Leidke

�

(

�

)

f(x) ja

�

(

�

)

g(x) võrrandid, kui eeldada, et nende vahemaa kasvab lineaarselt aja möödudes.

Leidke, millise kiirusega sõidab igaüks neist.

Milline on funktsiooni

�

(

�

)

f(x) ja

�

(

�

)

g(x) graafik?

Kui kaua kulub Annal ja Martil, et kohtuda, kui nad jätkavad oma reisi samal kiirusel?

Lahendage ülesanne ja leidke funktsioonide võrrandid ning vastused küsimustele.

# data[].attributes.headline
Antud lineaarfunktsioon on y = 3x + 5. Leidke selle funktsiooni väärtus, kui x = 2.

# data[].attributes.subject
Antud lineaarfunktsioon on y = 3x + 5. Leidke selle funktsiooni väärtus, kui x = 2.

# data[].attributes.headline
Muidugi! Siin on tekstülesanne pöördfunktsiooni kohta:

# data[].attributes.subject
Muidugi! Siin on tekstülesanne pöördfunktsiooni kohta:

# data[].attributes.body
Kui auto sõidab kiirusega 60 km/h, siis kulub tal 4 tundi punktist A punkti B jõudmiseks. Kui auto sõidab tagasi punktist B punkti A kiirusega 40 km/h, siis kulub tal 6 tundi. Leida auto keskmine kiirus kogu sõiduks.

# data[].attributes.headline
Tere! Muidugi, siin on üks põnev harjutus lineaarfunktsioonist:

# data[].attributes.subject
Tere! Muidugi, siin on üks põnev harjutus lineaarfunktsioonist:

# data[].attributes.body
Olgu antud lineaarfunktsioon f(x) = 2x + 3. Leida f(5).

Kuidas sulle see ülesanne meeldib? Kui soovid, võin anda sulle vihjeid või aidata lahendamisel.

# data[].attributes.headline
Ülesanne: Käsitööklubi korraldab heategevusliku ürituse, kus müüakse käsitöötooteid. Nad teevad plaani arvutada, kui palju raha nad võivad teenida, lähtudes müüdud toodete arvust. Neil on teada, et iga müüdud toote eest saavad nad 3 eurot ning lisaks neil on ka kindlad algkulud, mis on 20 eurot.

# data[].attributes.subject
Ülesanne: Käsitööklubi korraldab heategevusliku ürituse, kus müüakse käsitöötooteid. Nad teevad plaani arvutada, kui palju raha nad võivad teenida, lähtudes müüdud toodete arvust. Neil on teada, et iga müüdud toote eest saavad nad 3 eurot ning lisaks neil on ka kindlad algkulud, mis on 20 eurot.

# data[].attributes.body
Kirjutage lineaarfunktsioon, mis kirjeldab käsitööklubi teenitavat tulu

�

T sõltuvalt müüdud toodete arvust

�

n.

Kui palju raha teenib käsitööklubi, kui müüb 15 toodet?

Joonistage graafik, mis kujutab käsitööklubi teenitavat tulu müüdud toodete arvu sõltuvusena.

Kui palju tooteid peab käsitööklubi müüma, et teenida vähemalt 100 eurot?

Lahendage ülesanne, kirjutage üles vajalikud võrrandid ning arvutage vastused.

# data[].attributes.headline
Kolm töömeest saavad ühe töö tehtud 8 tunniga. Kui palju aega kulub 6 töömeest sama töö tegemiseks?

# data[].attributes.subject
Kolm töömeest saavad ühe töö tehtud 8 tunniga. Kui palju aega kulub 6 töömeest sama töö tegemiseks?

# data[].attributes.body
aks sõpra, Anna ja Kati, otsustavad alustada tervislikumat eluviisi ja hakkavad regulaarselt jooksmas käima. Esimesel nädalal jooksevad nad kokku 10 kilomeetrit. Iga järgneva nädalaga suurendavad nad oma jooksudistantsi 2 kilomeetri võrra.

1. Koosta lineaarfunktsioon, mis kirjeldab nende jooksudistantsi sõltuvust nädalast.

2. Mitu kilomeetrit jooksevad Anna ja Kati 8. nädalal?

# data[].attributes.headline
Antud pöördvõrdeline seos on y = 10/x. Leidke selle funktsiooni väärtus, kui x = 2.

# data[].attributes.subject
Antud pöördvõrdeline seos on y = 10/x. Leidke selle funktsiooni väärtus, kui x = 2.

# data[].attributes.body
Üks firma pakub teenust, kus esimene tund maksab 50 eurot ja iga järgnev tund maksab 30 eurot. Koosta lineaarfunktsioon, mis kirjeldab teenuse maksumust sõltuvalt tundide arvust.

# data[].attributes.headline
"Kaks töömeest saavad maja ehitamisega valmis 10 päevaga. Kui kolmas töömees liitub nendega, saavad nad maja valmis 6 päevaga. Kui kaua aega võtaks kolmandal töömehe üksi maja ehitamine?"

# data[].attributes.subject
"Kaks töömeest saavad maja ehitamisega valmis 10 päevaga. Kui kolmas töömees liitub nendega, saavad nad maja valmis 6 päevaga. Kui kaua aega võtaks kolmandal töömehe üksi maja ehitamine?"

# data[].attributes.headline
Ülesanne: Jänku Jass on innukas köieveo võistleja. Ta teab, et köieveo meeskonnad peavad järjestikustel treeningutel tõstma oma tõmbejõudu, et võistlustel konkurentsis püsida. Jänku Jass mõõdab oma meeskonna tõmbejõudu (N) iga kuu jaoks ning märkab, et see suureneb iga kuu võrra ühtlaselt.

# data[].attributes.subject
Ülesanne: Jänku Jass on innukas köieveo võistleja. Ta teab, et köieveo meeskonnad peavad järjestikustel treeningutel tõstma oma tõmbejõudu, et võistlustel konkurentsis püsida. Jänku Jass mõõdab oma meeskonna tõmbejõudu (N) iga kuu jaoks ning märkab, et see suureneb iga kuu võrra ühtlaselt.

# data[].attributes.body
Olgu

�

(

�

)

f(t) Jänku Jassi meeskonna tõmbejõud (N) kuu

�

t järel. Kirjutage üles lineaarfunktsioon, mis kirjeldab Jänku Jassi meeskonna tõmbejõudu aja möödudes, kus

�

t tähistab möödunud kuude arvu.

Kui Jänku Jass mõõdab esimesel kuul meeskonna tõmbejõuks 500N ja neljandal kuul 800N, leidke lineaarfunktsiooni võrrand.

Kui palju peaks Jänku Jass ootama meeskonna tõmbejõuks 10. kuuks, kui tõmbejõud suureneb sama kiirusega?

Lahendage ülesanne, leidke lineaarfunktsiooni võrrand ning vastake küsimustele.

# data[].attributes.body
Kolm sõpra, Mari, Kati ja Anna, otsustavad koos minna matkama. Nad rendivad auto, et jõuda matkarajale. Auto rendihind sõltub sõidetud kilomeetritest järgmiselt: 50 eurot esimese 100 kilomeetri eest ja 0,30 eurot iga lisakilomeetri eest.

1. Koosta võrdeline funktsioon, mis kirjeldab auto rendihinda sõltuvalt sõidetud kilomeetritest.

2. Kui palju maksavad sõbrad auto rendi eest, kui nad sõidavad kokku 300 kilomeetrit?

# data[].attributes.headline
Ülesanne: Mati on otsustanud avada kassilõksude rentimise äri. Ta on märganud, et kassid kipuvad tema naabrusesse sagedasti eksima ja ta on veendunud, et tema teenus läheb käiku nagu kuumad saiad.

# data[].attributes.subject
Ülesanne: Mati on otsustanud avada kassilõksude rentimise äri. Ta on märganud, et kassid kipuvad tema naabrusesse sagedasti eksima ja ta on veendunud, et tema teenus läheb käiku nagu kuumad saiad.

# data[].attributes.body
Mati hakkab reklaamima oma äri järgmise kavaga: esimese kuu rentimistasu on 20 eurot ja iga järgneva kuu eest lisandub 5 eurot. Ta usub, et see trend jätkub igas järgnevas kuus.

Kirjeldage Mati kassilõksude rentimise äri kasumit funktsioonina

�

(

�

)

P(n), kus

�

n tähistab kuu arvu.

Kui palju teeniks Mati äri teises kuus, kui tema prognoosid peavad paika?

Kui palju peaks kassilõksu rentija maksma 8. kuul, kui see trend jätkub?

Nagu Mati ütleb: "Kasside püüdmine on tulus äri, nii et ärge laste enda ilma jääda!" 🐱💰

# data[].attributes.body
Koosta lineaarfunktsioon, millel on lineaarliige

�

=

2

a=2 ja vabaliige

�

=

−

3

b=−3.

Kirjuta lineaarfunktsioon:

Lineaarfunktsioon:

�

=

2

�

−

3

y=2x−3

Leida lineaarfunktsiooni graafiku jooniseks punktid:

(0, -3): lõikub y-teljega

(1, -1): punkt sirgel

(2, 1): punkt sirgel

Joonista graafik, kus x telg tähistab sõltuvat muutujat ja y telg sõltumatut muutujat. Sirge tõus näitab, kui palju muutub funktsiooni väärtus y, kui argument x suureneb ühe ühiku võrra.

# data[].attributes.headline
Ülesanne: Muusikavõistlusel osalesid kaks konkurenti: Rokibass ja Klassikviktor. Rokibass oli veendunud, et tema rokkmuusika võidab alati südameid, samas kui Klassikviktor oli kindel, et tema klassikaline muusika võidab kuulajate tähelepanu.

# data[].attributes.subject
Ülesanne: Muusikavõistlusel osalesid kaks konkurenti: Rokibass ja Klassikviktor. Rokibass oli veendunud, et tema rokkmuusika võidab alati südameid, samas kui Klassikviktor oli kindel, et tema klassikaline muusika võidab kuulajate tähelepanu.

# data[].attributes.body
Nende mõõduvõtuks otsustasid nad korraldada kontserdid ja müüa pileteid. Nad märkasid, et nende piletitulu kasvas ühtlaselt vastavalt müüdud piletite arvule.

Olgu

�

(

�

)

R(x) Rokibassi piletitulu (eurodes) müüdud piletite arvu

�

x järel ja

�

(

�

)

K(x) Klassikviktori piletitulu (eurodes) samuti müüdud piletite arvu

�

x järel.

Kirjutage lineaarfunktsioonid

�

(

�

)

R(x) ja

�

(

�

)

K(x) välja.

Kui Rokibassi kontserdil müüdi esimesel õhtul 50 piletit, teenis ta 400 eurot. Leidke Rokibassi piletitulu funktsioon.

Kui Klassikviktori kontserdil müüdi esimesel õhtul 30 piletit, teenis ta 300 eurot. Leidke Klassikviktori piletitulu funktsioon.

Milline muusik võidaks kontserdil, kus müüdi 120 piletit, kui pileti hind ja publiku eelistused on mõlemal kontserdil samad?

Kes võidab? Rock'n'roll või klassika? 🎸🎻

# data[].attributes.headline
Olgu f(x) = 2x + 3. Leida x väärtus, kui f(x) = 7.

# data[].attributes.subject
Olgu f(x) = 2x + 3. Leida x väärtus, kui f(x) = 7.

# data[].attributes.body
Antud on funktsioon

�

=

10

�

y=

x

10

​

, kus

�

x on positiivne arv.

Leidke funktsiooni väärtused, kui

�

=

2

x=2,

�

=

5

x=5 ja

�

=

8

x=8.

Koostage tabel, kus märgite üles antud

�

x väärtused ja vastavad

�

y väärtused.

Joonistage graafik, kasutades antud andmeid. Kas saate aru, milline on pöördvõrdeline seos?

Proovige leida muster või seos

�

x ja

�

y vahel. Kui

�

x suureneb, siis mis juhtub

�

y väärtustega?

Kas saaksite kirjutada funktsiooni

�

=

10

�

y=

x

10

​

valemis nii, et see väljendaks pöördvõrdelist seost?

See ülesanne aitab õpilastel mõista pöördvõrdelist seost ja harjutada graafikute lugemist ning põhjendamist matemaatiliste seoste kohta."