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Los estudiantes serán capaces de realizar la suma de monomios semejantes, aplicando las propiedades de los coeficientes y manteniendo la variable y el exponente constantes.

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¿Cómo podemos sumar monomios semejantes respetando las propiedades matemáticas?

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SUMA Y RESTA DE MONOMIOS Super facil - Para principiantes

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Explicación paso a paso de cómo sumar monomios semejantes. Identificar términos semejantes, sumar coeficientes y mantener las variables y exponentes iguales.

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En grupos pequeños, identifiquen términos semejantes en una lista de monomios y sumen sus coeficientes.

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Liveworksheets transforms your traditional printable worksheets into self-correcting interactive exercises that the students can do online and send to the teacher.

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Cada estudiante resolverá 10 ejercicios de suma de monomios semejantes en su cuaderno.

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En esta sección aprenderemos la definición de monomio, sus características, propiedades y algunas operaciones entre ellos.

¿Qué es un monomio?

Un monomio es una expresión algebraica de un sólo término que se compone del producto de incógnitas de variables (literales) cuyos exponentes son números enteros no negativos, y un número llamado coeficiente. Se denomina polinomio a la suma de varios monomios, por lo tanto podemos ver a un monomio como una clase de polinomio la cual poseé un único término.

El grado del monomio es la potencia más grande entre las variables.

Ejemplos de monomios son , cuyo literal es , su coeficiente es y su grado es . Otro ejemplo es , cuyo literal es , su coeficiente es y su grado es . Un último ejemplo es en donde los literales son y , el coeficiente es y su grado es . Por otro lado, no es un monomio ya que su exponente es una fracción, de igual manera, no es un monomio ya que su exponente es negativo.

Identifica cuáles de las siguientes expresiones algebraicas son monomios, además indica cuál es su grado y su coeficiente.

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Operaciones básicas de monomios

Suma y resta de monomios

Para sumar o restar dos monomios y poder juntar los términos (simplificar), las variables que hay en ellos deben ser las mismas y, además, tener las mismas potencias. El resultado de la suma o resta será un monomio cuyo coeficiente será la suma o resta de los coeficientes que se estén sumando o restando multiplicando las variables con sus respectivas potencias. Por ejemplo, la suma se puede simplificar ya que las variables o literales son las mismas, y , además estas tienen las mismas potencias, tiene potencia y tiene potencia en ambos monomios, por lo tanto la suma sería igual a

Por otro lado, la suma no se puede simplificar ya que las potencias del literal no son iguales, por lo tanto esta suma solo la podemos expresar como . Si bien es cierto que podemos despejar una de ambos monomios ese no es un tema que trataremos en este artículo.

Multiplicación y división de monomios

Sabemos que al multiplicar dos términos con misma base, el resultado es la base elevado a la suma de las potencias, en otras palabras, dados las expresiones con misma base y , su producto es

Así, por ejemplo, el producto de y es

Ahora, con monomios es muy parecido, dados dos monomios, al hacer su producto, el coeficiente resultante será el producto de los respectivos coeficientes y respecto a las variables simplemente agrupamos aquellas con la misma base y hacemos sus respectivos productos, en caso de haber variables que solo aparezcan en un monomio pero no el otro, entonces lo pasamos directamente. Así, por ejemplo, tomemos los monomios y , entonce sus producto es

De manera análoga, sabemos que al dividir dos términos con misma base, el resultado es la base elevado a la resta de las potencias (la potencia del numerador menos la potencia del denominador), en otras palabras, dados las expresiones con misma base y , su división es

Así, por ejemplo, el producto de y es

Ahora, con monomios es muy parecido, dados dos monomios, al hacer su división, el coeficiente resultante será división de los respectivos coeficientes y respecto a las variables simplemente agrupamos aquellas con la misma base y hacemos sus respectivas divisiones, en caso de haber variables en el numerador que no estén en el denominador, entonces las pasamos directamente, sin embargo, si hay variables en el denominador que no estén en el numerador, entonces las pasamos pero cambiando el signo de la potencia. Así, por ejemplo, tomemos los monomios y , entonce sus división es

Potencias de monomios

Las potencias de monomios son simples. Simplemente es elevar tanto el coeficiente como cada literal a la potencia a la cual elevamos todo el monomio. Claro, siempre aplicando las propiedades de exponente. Así, si queremos elevar, por ejemplo, el monomio a la potencia , tenemos que

Ejercicios sobre operaciones de monomios

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Los monomios son expresiones algebraicas con un solo termino, es decir, cuentan con un signo, un coeficiente, variables y un exponente. Aprende a resolverlos aquí.

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Para estudiantes que necesitan apoyo, repasen la identificación de términos semejantes. Para estudiantes avanzados, introduzcan monomios con coeficientes fraccionarios.

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GRADO ABSOLUTO DE UN MONOMIO DE 4 VARIABLES - Nivel avanzado - Resuelto Paso A Paso

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Durante la práctica guiada, observe y discuta con los estudiantes para asegurarse de que entienden cómo identificar y sumar monomios semejantes.

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Realización de una prueba escrita con 15 ejercicios de suma de monomios semejantes.

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Discuta en grupo: ¿Qué pasos recuerdan para sumar monomios semejantes? ¿Qué fue fácil y qué fue un desafío?

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Practique la suma de monomios mediante un juego interactivo en línea.

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suma y resta de monomios - 5º - Fracciones Equivalentes - Suma de fracciones con igual denominador - Suma y resta de fracciones - suma y resta de monomios

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Cada estudiante escribirá un ejemplo de suma de monomios semejantes y explicará el proceso.

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Resuelva 10 ejercicios de suma de monomios semejantes en una hoja de trabajo.