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Las derivadas son un concepto fundamental en el cálculo que describen cómo una función cambia a medida que cambia su variable independiente.

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La derivada de una función mide la tasa de cambio instantánea de la función y representa la pendiente de la tangente a su gráfica en un punto dado. Es una nueva función que describe cómo varía la función original a lo largo de su dominio.

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Reconocer la primera y segunda derivada dadas las gráficas | Khan Academy en Español

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La derivada de una función está directamente relacionada con la función misma en varios aspectos clave:

· Tasa de Cambio: La derivada indica cómo cambia el valor de la función a medida que cambia la variable independiente. Si   representa la posición de un objeto en el tiempo, entonces   representará su velocidad.

· Pendiente de la Tangente: La derivada en un punto dado de una función representa la pendiente de la tangente a la curva en ese punto. Esto proporciona información sobre la inclinación de la gráfica de la función en cualquier punto.

· Comportamiento de la Función: Las derivadas pueden usarse para determinar puntos críticos de una función, donde su tasa de cambio es cero, lo que puede corresponder a máximos, mínimos o puntos de inflexión. Esto ayuda a analizar el comportamiento de la función y su gráfica.

· Aproximaciones Lineales: Las derivadas permiten aproximar funciones mediante líneas tangentes. Esto es útil para entender el comportamiento local de las funciones y hacer predicciones sobre su comportamiento en intervalos pequeños.

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2 - Relación entre una función y su derivada

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