# data[].attributes.body
Se calcula el promedio con la suma de los valores y el resultado se divide por la cantidad de los valores sumados, para determinar el valor de X.

# data[].attributes.body
Podemos concluir que si la probabilidad es menor a la significancia α se rechaza la hipótesis Nula, por tanto como es mayor se acepta la hipótesis nula.

# data[].attributes.body
la hipótesis que se verifica es la alternativa ya que el promedio es mayor a 15 minutos

el promedio que se tardan las personas en resolver las encuestas es de 17 minutos, esta sería la media muestral μ

ahora cual seria la desviación estándar poblacional 4.53093939

# data[].attributes.headline
Fowle Marketing Research, Inc. tasa la cantidad que cobra a sus clientes en la suposición de que una encuesta por teléfono se realiza en un promedio de 15 minutos o menos. Si se necesita más tiempo en promedio, se cobra una cantidad adicional. Las duraciones de las encuestas en una muestra de 35 encuestas se presentan en el archivo Fowle.xlsx Download Fowle.xlsx. Por estudios anteriores se puede considerar que la desviación estándar poblacional es conocida y que es  minutos.

# data[].attributes.subject
Fowle Marketing Research, Inc. tasa la cantidad que cobra a sus clientes en la suposición de que una encuesta por teléfono se realiza en un promedio de 15 minutos o menos. Si se necesita más tiempo en promedio, se cobra una cantidad adicional. Las duraciones de las encuestas en una muestra de 35 encuestas se presentan en el archivo Fowle.xlsx Download Fowle.xlsx. Por estudios anteriores se puede considerar que la desviación estándar poblacional es conocida y que es  minutos.

# data[].attributes.headline
¿Se justifica el cobro de la cantidad adicional?

# data[].attributes.subject
¿Se justifica el cobro de la cantidad adicional?

# data[].attributes.body
Para mi concepto, hay evidencia suficiente para apoyar la afirmación de que la tasa no esta justificada.

# data[].attributes.headline
Un estadístico de prueba es una variable aleatoria que se calcula a partir de datos de muestra y se utiliza en una prueba de hipótesis. Puede utilizar los estadísticos de prueba para determinar si puede rechazar la hipótesis nula. El estadístico de prueba compara sus datos con lo que se espera bajo la hipótesis nula.

# data[].attributes.subject
Un estadístico de prueba es una variable aleatoria que se calcula a partir de datos de muestra y se utiliza en una prueba de hipótesis. Puede utilizar los estadísticos de prueba para determinar si puede rechazar la hipótesis nula. El estadístico de prueba compara sus datos con lo que se espera bajo la hipótesis nula.

# data[].attributes.headline
El error de tipo II, también llamado error de tipo beta (β) (β es la probabilidad de que exista este error) o falso negativo, se comete cuando el investigador no rechaza la hipótesis nula siendo esta falsa en la población. Es equivalente a la probabilidad de un resultado falso negativo, ya que el investigador llega a la conclusión de que ha sido incapaz de encontrar una diferencia que existe en la realidad.

# data[].attributes.subject
El error de tipo II, también llamado error de tipo beta (β) (β es la probabilidad de que exista este error) o falso negativo, se comete cuando el investigador no rechaza la hipótesis nula siendo esta falsa en la población. Es equivalente a la probabilidad de un resultado falso negativo, ya que el investigador llega a la conclusión de que ha sido incapaz de encontrar una diferencia que existe en la realidad.

# data[].attributes.body
Afirmar que el tiempo promedio en la encuesta por teléfono es 15 min o +, cuando en realidad el tiempo es mayor a 15 min.

# data[].attributes.headline
Estudio de investigación, el error de tipo I, también denominado error de tipo alfa (α)1​ o falso positivo, es el error que se comete cuando el investigador rechaza la hipótesis nula (Ho: el supuesto inicial) siendo esta verdadera en la población. Es equivalente a encontrar un resultado falso positivo, porque el investigador llega a la conclusión de que existe una diferencia entre las hipótesis cuando en realidad no existe.

# data[].attributes.subject
Estudio de investigación, el error de tipo I, también denominado error de tipo alfa (α)1​ o falso positivo, es el error que se comete cuando el investigador rechaza la hipótesis nula (Ho: el supuesto inicial) siendo esta verdadera en la población. Es equivalente a encontrar un resultado falso positivo, porque el investigador llega a la conclusión de que existe una diferencia entre las hipótesis cuando en realidad no existe.

# data[].attributes.body
¿Qué consecuencias traería cometer ese error?

# data[].attributes.headline
 Planteamiento de las hipótesis nula y alternativa correspondientes, para determinar si se justifica el cobro de la cantidad adicional.

# data[].attributes.subject
 Planteamiento de las hipótesis nula y alternativa correspondientes, para determinar si se justifica el cobro de la cantidad adicional.

# data[].attributes.headline
Hipótesis de mas de 15 minutos y menos de 15 minutos

# data[].attributes.subject
Hipótesis de mas de 15 minutos y menos de 15 minutos

# data[].attributes.body
H0:μ≤15
Ha:>15

# data[].attributes.body
El Error Tipo II es no rechazar la hipótesis nula cuando es falsa. En este contexto, sería correcto declarar que la duración media de la encuesta es de 15 minutos o menos cuando en realidad es mayor que 15 minutos. Esto podría llevar a la empresa a no cobrar la cantidad adicional que debería, lo que podría afectar negativamente su rentabilidad y sostenibilidad financiera.

# data[].attributes.body
El Error Tipo I es rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera. En este contexto, sería correcto declarar que la duración media de la encuesta es mayor que 15 minutos cuando en realidad no lo es. Esto podría llevar a la empresa a cobrar una cantidad adicional injustificada, lo que podría afectar negativamente su reputación y relación con los clientes.

# data[].attributes.attachment_caption
Hipótesis nula y alternativa es la adecuada para justificar el cobro de la cantidad adicional. 

# data[].attributes.body
Archivo Fowle.xlsx

# data[].attributes.attachment_caption
Estadistico de prueba / Valor de Z= 2,9580

# data[].attributes.headline
Formula de aplicación para la estadística de prueba

# data[].attributes.subject
Formula de aplicación para la estadística de prueba

# data[].attributes.attachment_caption
El valor de P=0.0015, cometiendo un error de  0.15%

# data[].attributes.body
Donde μ es la media poblacional, que es igual a 15 minutos, σ es la desviación estándar poblacional, que es igual a 4 minutos, y n es el tamaño de la muestra, que es igual a 35.

# data[].attributes.body
P= probabilidad ya que es la medición estadistica entre 0 y 1 lo cuales usado en el contraste para la hipótesis
Z= (x- μ ) / S
Z=14 - 14 / 4
Z= -0,25

Valor para la tabla de distribución normal
Por tanto la probabilidad
P(X≤ 5 )
P=0,40517