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Mais sobre lógica

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A palavra lógica pode denotar tanto um conjunto de regras racionais para a obtenção de um conhecimento quanto a área da filosofia que estuda a validade formal das proposições linguísticas e matemáticas.

A lógica, enquanto propriedade linguística, não se preocupa com a veracidade dos enunciados, mas com a validade formal lógica, ou seja, com a possibilidade de sentido da frase dada por sua estrutura. Se a estrutura de uma frase é correta, isto é, se ela segue um padrão formal correto, podemos dizer que a frase é logicamente válida. Na matemática, é a lógica que garante a estrutura formal racional das equações e demais elementos matemáticos que, de algum modo, relacionam-se.

Não podemos dizer que a lógica em si foi criada, mas sim descoberta. Desde que existe racionalidade, a lógica existe. Quem a descobriu foi Aristóteles. As suas criações dizem respeito apenas à nomenclatura que ele deu e ao estudo sistemático daquilo que era a lógica. A lógica aristotélica, também chamada de lógica clássica, sustenta-se com base em princípios racionais e nos silogismos.

A lógica determina a organização e a validade do pensamento e dos enunciados linguísticos.

Na contemporaneidade, Gottlob Frege revolucionou a lógica ao misturar elementos matemáticos e linguísticos para o entendimento de enunciados e ao distinguir as noções de sentido e referente. Isso possibilitou o aprofundamento na programação, o que, por sua vez, forneceu bases para a criação da informática e dos computadores.

Outros filósofos, como os alemães Ludwig Wittgenstein e Rudolf Carnap e o britânico Bertrand Russell, dedicaram-se a estudar as relações entre a lógica e a linguagem, aprofundando os estudos da chamada filosofia analítica da linguagem.
Leia também: Metafísica de Aristóteles: o estudo do ser em geral
Onde surgiu e quem é o criador da lógica?

Os estudos de lógica foram iniciados por Aristóteles, entre 384 a.C e 322 a.C., na Grécia Antiga. Esse grande pensador percebeu que a maior distinção entre o ser humano e os demais animais é a linguagem. Ele também notou que há uma estrutura linguística que deve ser obedecida para que os enunciados tenham sentido.

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Essas percepções fizeram com que o filósofo formalizasse uma ciência capaz de entender e classificar os elementos que permitem os enunciados linguísticos com sentido e validade, fundando a lógica.

Lógica aristotélica

As investigações de Aristóteles acerca da lógica fizeram-no descobrir que todo o conhecimento válido emitido por enunciados deve respeitar três princípios básicos. São eles:

Princípio da identidade: é o que enuncia as identidades dos seres e das coisas. Por meio do verbo ser, o princípio diz o que certa coisa é. Como exemplo, podemos dizer "A é A". O verbo ser conjugado na primeira pessoa do singular, destacado em vermelho, é o elemento que denota a identidade do objeto. Para pegar um exemplo mais palpável, podemos dizer "isto é um texto", indicando que a identidade desse objeto a que nos referimos é a categoria "texto".

Princípio da não- contradição: este princípio elementar diz que a identidade de algo não pode ser ela mesma e não ser ela ao mesmo tempo e sob o mesmo aspecto. A sua formulação pode ser pensada da seguinte maneira: não é possível que algo seja e não seja aquilo que é, ao mesmo tempo e sob o mesmo aspecto. É impossível que isto seja um texto e não seja um texto ao mesmo tempo e sob o mesmo aspecto.

Princípio do terceiro excluído: algo é ou não é e não há terceira possibilidade. Pensando com base na identidade e na não contradição, podemos afirmar que isto é um texto ou não é um texto, não havendo outra possibilidade. Se isto for um automóvel, por exemplo, deixa de ser um texto, encaixando-se na segunda possibilidade.

Os silogismos são a expressão máxima da lógica aristotélica. Silogismo é uma estrutura linguística dedutiva, baseada em premissas e uma conclusão. Como estrutura dedutiva, o silogismo deve ter uma premissa maior, uma premissa menor e, a partir delas, a conclusão. Pode acontecer de a estrutura dedutiva não ordenar as premissas entre maiores ou menores, como nos exemplos a seguir:

Leia também: Relações semânticas entre as palavras

Lógica matemática

Um importante instrumento da lógica matemática são as tabelas de verdade. Essas tabelas possibilitam o entendimento linguístico formal de enunciados linguísticos e de proposições matemáticas. Antes de passar para as tabelas, devemos entender o que significam os símbolos e conectivos que utilizaremos nelas.

P e Q são apenas exemplos que podem representar ações ou objetos ou, pensando em enunciados, podem ser sujeito e predicado ou sujeito e verbo.

¬ é o símbolo da negação. Ele tem a função de negar uma afirmação.

Ʌ é o símbolo da conjunção. Ele tem a função de juntar dois elementos, equivalendo, na língua portuguesa, ao conectivo "e". Esse símbolo passa a ideia de adição e de formação de conjuntos.

V é o símbolo da disjunção. Ele permite a ideia de dissolução de conjuntos e de alternância. Na língua portuguesa, esse conectivo equivale a "ou".

→ é o símbolo condicional. Ele implica uma condição. Para que algo aconteça, é necessário algo anterior. Equivale, na língua portuguesa, a "se e então".

↔ é o símbolo bicondicional. Ele passa a ideia de uma dupla condição para a formação da proposição.

V e F significam apenas se a fórmula ou o enunciado é verdadeiro ou falso.

Vejamos exemplos de tabelas de verdade mais comuns e como elas funcionam:

Negação (¬): a negação ocorre quando se quer negar um termo, desse modo, a negação de "P" é " ¬P". Se "P" é verdadeiro, " ¬ P" é falso, e vice-versa.

Conjunção (Ʌ): a conjunção, na linguagem, é representada por "e". Será verdadeira se, e somente se, ambos os termos da tabela forem verdadeiros.

Disjunção (V): a disjunção equivale, na linguagem, à conjunção alternativa "ou". Somente será falsa se ambos os termos forem falsos.

Condicional (→): implica a ocorrência de um termo necessário (Q), mediante o termo suficiente (P). Equivale, na linguagem, ao "se" e "então".

Bicondicional (↔): estrutura formada por duas condicionais, ou seja, só será falsa se as proposições tiverem, individualmente, valores diferentes.

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Lógica: o que é, surgimento, tipos de lógica - Mundo Educação

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Clique aqui para saber o que é lógica e a que ela aplica-se. Saiba também quem a criou e qual a sua influência no conhecimento humano.

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Inferência é a ação e o efeito de inferir (deduzir algo, tirar uma conclusão de outra coisa, conduzir a um resultado). A inferência surge a partir de uma avaliação mental entre distintas expressões que, ao serem relacionadas como abstrações, permitem traçar uma implicação lógica.
são tipos de inferência;

1. Dedução - Dedução é o processo de derivar uma conclusão dos axiomas e fatos dados. Ou seja, tire uma conclusão com base nos conhecimentos e observações disponíveis. A conclusão pode ser tirada aplicando a regra do modus ponens . Esta regra de inferência afirma que, se for sabido que P e P → Q são verdadeiros, pode-se concluir que Q também deve ser verdadeiro. Inferência por dedução também é conhecida como inferência lógica.

2. Indução

Por outro lado, indução implica derivar uma regra geral (também chamada axioma) de observações particulares ou específicas.

Esse tipo de raciocínio é o oposto do dedutivo. Basicamente, significa extrair conclusões ou inferências de vários dados, indo do específico para o geral. Os cientistas usam o raciocínio indutivo para formar hipóteses e teorias.

3.  Rapto

Esse tipo de inferência começa com um conjunto incompleto de observações, resultando na explicação mais provável possível.

Baseia-se na criação e teste de hipóteses, utilizando as melhores informações disponíveis. Geralmente envolve fazer uma suposição após observar um fenômeno para o qual não há uma explicação clara.

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Falácias são argumentos que têm a pretensão de ser corretos e conclusivos mas que, no entanto, possuem algum erro em sua estrutura ou seu conteúdo. São majoritariamente encontradas em pensamentos envolvendo maus raciocínios ou ilusões que fazem com que um mau argumento pareça adequado quando, na verdade, é frágil ou inconsistente. Também podem ser chamadas sofismas, que são raciocínios elaborados maliciosamente a fim de enganar o interlocutor, ou paralogismos, que são raciocínios falsos mas, diferentemente dos sofismas, sem a intenção de enganar.

São diversos os modos de uso do termo ‘falácia’. De maneira mais geral, é utilizada para fazer referência a qualquer falsa crença ou ideia equivocada, como quando alguém afirma que “todos os patos são brancos.” Em filosofia, as falácias fazem parte do campo de estudos da lógica e nesse campo são definidas, mais estrita e tecnicamente, como erro de argumentação ou de raciocínio e são, geralmente, aplicados pelos lógicos àqueles argumentos que, apesar de incorretos, podem parecer convincentes, de modo que apenas um exame cuidadoso é capaz de revelar seu erro. Contudo, alguns argumentos são tão claramente falaciosos que não são capazes de enganar a ninguém. O termo também foi utilizado por filósofos da Escolácia para se referir à obra Refutações sofísticas, de Aristóteles, onde o autor se põe a analisar as falácias de seu tempo.

A respeito da classificação das falácias, o matemático e lógico moderno Augustus De Morgan afirma que “não há coisa alguma que possa ter o nome de uma classificação dos modos como os homens chegam a um erro; e é muito duvidoso que possa haver alguma.” No entanto, conhecer e classificar as falácias é muito útil para que as mesmas possam ser identificadas. As falácias são, portanto, divididas em dois grupos: falácias formais e falácias não-formais.

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Silogismo é um termo criado por Aristóteles na filosofia para mencionar o raciocínio por meio de dedução, ou, o que mais conhecemos, o raciocínio lógico. A palavra grega syllogismos significa conclusão, ou interferência. Esta forma de pensamento deve partir de duas premissas.
Há vários tipos de silogismo: regulares, irregulares e hipotéticos. A princípio, os irregulares são compostos por entima, epiquerema, polissilogismo e sorites.

Entima: quando ocorre no processo uma premissa subentendida, exemplo clássico é a frase “Penso, logo existo”

Epiquerema: quando ambas as premissas vêm acompanhadas de provas.

Polissilogismo: este é mais complexo porque por via de regra deve ter 4 proposições e todas corretamente comprovadas até sua conclusão.

Além dos tipo temos também variações no Silogismo hipotético que são eles condicionais, que não nega e nem afirma, disjuntivos, premissas alternativas e o dilema, é um modo de sigilismo que usa de argumentos com duas possíveis hipóteses e que nenhuma das duas serão desejáveis.

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A noção de argumento é fundamental para a lógica.

Argumento é um conjunto de enunciados que estão relacionados uns com os outros. Argumento é um raciocínio lógico.

Observe o seguinte argumento:
Todos os homens são mortais. Sócrates é homem. Logo, Sócrates é mortal.
Este é um argumento formado por duas premissas e uma conclusão. Os dois primeiros enunciados são as premissas e o último enunciado é a conclusão. Os fatos apresentados nas premissas servem de evidência para a conclusão, isto é, são eles que sustentam a conclusão.
Para que o argumento seja válido, não basta que a conclusão seja verdadeira. É preciso que as premissas e a conclusão estejam relacionadas corretamente.

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Premissa significa a proposição, o conteúdo, as informações essenciais que servem de base para um raciocínio, para um estudo que levará a uma conclusão. Em lógica a premissa significa cada uma das proposições de um silogismo.

Dependendo do contexto em que é usada a palavra premissa pode ter como sinônimos, por exemplo: princípio, ideia inicial, alegação, enunciado ou argumento.

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Formado por premissas (maior e menor) e uma conclusão

Silogismo, que tem origem na palavra grega syllogismos ("conclusão" ou "inferência"), é uma forma de raciocínio baseada na dedução. Esta linha de pensamento, criada pelo filósofo Aristóteles, utiliza duas preposições iniciais para se chegar a uma terceira, que no caso é a conclusão.

Silogismo: características e composição

De acordo com Aristóteles, o silogismo apresenta três principais características: mediado, dedutivo e necessário. A mediação se faz presente porque utiliza o raciocínio para a compreensão do plano real. A dedução, por sua vez, parte de preposições universais para alcançar outras premissas verdadeiras. Já a necessidade estabelece uma ligação entre as premissas.

Além dessas propriedades, é formado por termos que compõem três proposições distintas:

Primeira premissa: chamada de premissa maior, funciona como uma afirmação geral. É constituída pelo termo maior e o termo médio.

Segunda premissa: definida como premissa menor, é uma afirmação específica. Inclui o termo médio e o termo menor.

Conclusão: determina a relação lógica entre as duas premissas anteriores, pois elas servem de evidência. E, por isso, engloba os termos maior e menor.

Para melhor compreensão desse raciocínio lógico (silogismo categórico), vejamos o exemplo:

"Todos os homens são mortais. (Premissa maior)

Sócrates é homem. (Premissa menor)

Logo, Sócrates é mortal." (Conclusão)

Regras para formação

Há algumas regras que possibilitam a composição de um silogismo categórico, ou seja, a construção do raciocínio por meio da lógica. Abaixo, confira quais são:

O silogismo sempre deve apresentar três termos (maior, menor e médio) que precisam ter o mesmo sentido.

Todo engenheiro conhece a disciplina de cálculo.

Logo, Pedro conhece a disciplina de cálculo.

O termo médio pode integrar as premissas, mas não a conclusão. Além disso, em toda extensão do silogismo, ele deve aparecer ao menos uma vez.

Todos os homens são corajosos.

Todos os brasileiros são homens.

Logo, todos os brasileiros são corajosos.

Os termos não podem ser maiores na conclusão do que nas premissas, pois assim a dedução resultará um raciocínio distorcido.

Todo ato de amor louvável.

Muitos seres humanos realizam atos de amor.

Logo, todos os seres humanos são louváveis.

*Neste exemplo, a conclusão correta deveria ser: Muitos seres humanos são louváveis.

Se as duas premissas são afirmativas, a conclusão também precisa ser.

Toda fruta é saudável.

A Manga é uma fruta.

Logo, a manga é saudável.

Caso o silogismo seja construído por duas premissas negativas, nada poderá ser concluído. O mesmo acontece se as duas preposições forem específicas.

Alguns políticos são mentirosos.

Alguns brasileiros são políticos.

Logo, alguns políticos são mentirosos.

*No caso acima, chega-se a um raciocínio inconclusivo.

A conclusão sempre é de acordo com a "parte fraca". Isto é, funciona conforme a premissa negativa e/ou particular.

Nenhuma serpente é confiável

A jiboia é uma serpente.

Logo, a jiboia não é confiável.

A lógica aristotélica, cuja base é o silogismo, dominou os pensamentos filosóficos no século XIX. (Imagem: Pixabay)

Tipos de silogismos

Os silogismos ainda possuem diferentes classificações. Eles podem ser regulares, irregulares e hipotéticos. Os irregulares são subdivididos em:

Entima - É um tipo formado sem a presença de pelo menos uma das premissas, ficando apenas subentendida. Um exemplo é a frase do filósofo René Descartes: penso, logo existo.

Epiquerema - Quando uma ou ambas preposições aparecem acompanhadas por provas. Ex: Todos os percussionistas deveriam estudar música. O conhecimento da música leva a um domínio maior dos ritmos. Como você é percussionista, logo deveria estudar música.

Polissilogismo - É a categoria mais complexa, pois é construída através da sequência de dois ou mais silogismos. Por isso, a conclusão de um deve servir de premissa do outro. Ex:

Tudo que estimula a saúde é louvável.

O esporte estimula a saúde.

Logo, o esporte é louvável.

A natação é um esporte.

Logo, a natação é louvável.

Sorites - É composto por quatro premissas, que são ligadas até que se chegue à conclusão. Ex:

"Todos os leões são felinos de grande porte.

Todos os felinos de grande porte são predadores.

Todos os predadores são carnívoros.

Logo, todos os leões são carnívoros." (ABSTRACTA, 2020)

Os silogismos hipotéticos também são definidos em três categorias: condicionais, quando a premissa traz uma hipótese (não nega e nem afirma nada); disjuntivos, quando a premissa maior é uma alternativa; e o dilema, que é constituído por duas hipóteses que levam à mesma conclusão.

Silogismo x falácia

A falácia é conhecida como o "falso silogismo", pois caracteriza-se por uma falha no raciocínio. Termo de origem latina, fallacia, que significa "aquilo que engana ou ilude", remete aos argumentos que aparentemente são lógicos e verdadeiros, mas que conduzem a erros nas conclusões.

Este tipo de recurso também recebe classificações distintas. Entre eles, encontram-se: generalização excessiva, falsa analogia, deduções falsas, argumentos autoritários e círculo vicioso.

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Silogismo, que tem origem na palavra grega syllogismos ("conclusão" ou "inferência"), é uma forma de raciocínio baseada na dedução. Esta linha de pensamento, criada pelo filósofo Aristóteles, utiliza duas preposições iniciais para se chegar a uma terceira, que no caso é a conclusão. De acordo com Aristóteles, o silogismo apresenta três principais características: mediado, dedutivo e necessário.

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As proposições são enunciados que podem ser verdadeiros ou falsos. A verdade da proposição já pode aparecer demonstrada ou é precisamente aquilo que se pretende demonstrar.
A filosofia sustenta que a proposição é um produto lógico que surge do próprio ato de enunciação que afirma ou nega algo. Em certas ocasiões, essa proposição pode ser equivalente a uma oração enunciativa, uma vez que carrega um único valor.

Um exemplo de proposição lógica poderia dizer que “Maria agora tem um coelho de estimação” e dizer que “Maria agora tem como animal de estimação um bichinho orelhudo branco que gosta de comer cenoura”, pois “bichinho orelhudo branco que gosta de comer cenoura” é a descrição de um coelho.

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Vimos na disciplina vários conceitos de Lógica, e esses conceitos e fundamental na área computacional, pois, um algoritmo interpretado por um compilador, nada mais é do que uma sequência de passos lógicos, onde informações ou dados trafegam até chegar a uma conclusão.
por isso, saber maneiras de induzir, interpretar e resolver problemas lógicos e essencial para quem escreve esses algoritmos.
Com isso em mente, eu sou apaixonado por lógica e por esse universo gigantesco que é a tecnologia, descobrir formas de raciocínio e procurar caminhos mais eficientes para resolver problemas cotidianos ou corporativos é sem dúvidas uma tarefa exaustiva, e é exatamente isso que a lógica computacional nos trás, maneiras Lógicas de resolver esses problemas.

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Uma definição geral da lógica é "parte da filosofia que trata das formas do pensamento em geral (dedução, indução, hipótese, inferência etc.) e das operações intelectuais que visam à determinação do que é verdadeiro ou não"
Más, o que isso quer dizer?

De maneira geral, a lógica está conosco desde os primeiros instantes da vida, desde tarefas simples até deduções mais complexas, a lógica está lá.

Foi o filósofo grego Aristóteles (384 a.C.-322 a.C.) que criou o estudo da lógica, ele a chamava de analítica.

Para ele, qualquer conhecimento que pretenda ser um conhecimento verdadeiro e universal deveria respeitar alguns princípios, os princípios lógicos.

A lógica (ou analítica) passou a ser compreendida como um instrumento do correto pensar e a definição de elementos lógicos que fundamentam o conhecimento verdadeiro.