# data[].attributes.body
- HP, TP
- Wendepunkt
- Nullstelle
- Sattelpunkt
- y-Achsenabschnitt

# data[].attributes.body
y=mx +b
Eine lineare Funktion steigt immer konstant, mit der Steigungen m.

# data[].attributes.body
Normalform: f(x) = x^2 + bx + c
Nullstellenform: f(x) =  a(x-x1)•(x-x2)
Scheitelform: f(x) = a(x-xs)^2+ys

# data[].attributes.body
x = α/360° × 2π
α = x/2π × 360°

# data[].attributes.body
Wozu benötigt man quadratische Funktionen? Funktionen, etwa y = 2x + 3 oder y = x² – 4, sind Formeln, mit denen man etwas berechnen kann.

# data[].attributes.body
Periode: 2π
—> sin(x) = sin(x+2kπ),
x ∈ ℝ und k ∈ ℤ
Definitionsbereich: ℝ
Wertebereich: [-1;1]
Symmetrie: punktsymmetrisch zum Ursprung
Nullstellen x=kπ
besondere Punkte: Extrempunkte bei x=π/2 + kπ

# data[].attributes.body
- periodische Funktion mit der Periode 2π, daher gilt für alle x∈ℝ: cos (x) = cos (x+2kπ)
- Definitionsbereich: ℝ
- Wertebereich: ℝ∈[-1;1]
- symmetrisch zur y-Achse
- Nullstellen: x=π:2+kπ
- besondere Punkte: x1=kπ

# data[].attributes.headline
Vorgehensweise zum Zeichnen der Sinusfunktion

# data[].attributes.subject
Vorgehensweise zum Zeichnen der Sinusfunktion

# data[].attributes.body
m=Steigung
n=Schnittstelle mit y-Achse

# data[].attributes.body
Eine Funktion mit dem Funktionsterm f(x) = c*ax heißt Exponentialfunktion. Dabei ist a > 0, a ≠ 1 und c ≠ 0.

Beispiel:
f(x) = 2x ; hier ist c = 1 und a = 2

# data[].attributes.body
Ableitung : n•m•x^n-1

# data[].attributes.body
Die Ableitung beschreibt das Steigungsverhalten einer Funktion.

Das heißt wenn die Ableitung an einer Stelle bspw. den Wert hat, verläuft die Grundfunktion an dieser Stelle also mit der Steigung 2.

Ableitung ist positiv: Grundfunktion steigt
Ableitung ist negativ: Grundfunktion sinkt

# data[].attributes.body
Wird der Funktionsterm f(x) = x² mit einem Faktor a multipliziert, so erhält man den Funktionsterm f(x) = ax². Das Schaubild dieser Funktion nennt man Parabel (ausgeschlossen a=0).

# data[].attributes.body
Der maximale Definitionsbereich sind alle reellen Zahlen

Der maximale Wertebereich sind alle positiven reellen Zahlen falls c > 0 und negative reellen Zahlen falls c < 0

Der Graph schneidet die y-Achse bei dem Wert c

Der Graph hat die x-Achse als Asymptote und hat keine Nullstellen

# data[].attributes.body
f(x) = 2x
f’(x) = 2

# data[].attributes.body
Zu Berechnung der Nullstelen bei einer quadratischen Funktion hilft es oft die pq-Formel zu verwenden.

# data[].attributes.body
Beispiel:

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achsensymetrisch: -> alle Exponenten gerade
punktsymetrisch: -> alle Exponenten ungerade
keine Symetrie: -> gerade und ungerade Exponenten

# data[].attributes.body
f(x) = 3x^3 + 4x^2

f’(x) = 9x^2 + 8x