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¿Qué es movimiento? ¿Cuántos tipos de movimientos hay?

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¿Qué es movimiento? ¿Cuántos tipos de movimientos hay?

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¿Qué es movimiento?
Es el cambio de posición que ocupa un cuerpo en un lapso de tiempo.
Se usa constantemente un punto que facilita el movimiento pero no se puede ver si el cuerpo gira, expande o encoje.

EJEMPLO:

Estamos sentados en aparente reposo. Pero nosotros, la escuela y el aire que respiramos se mueven en el espacio junto con la Tierra, alrededor del Sol, en una galaxia y en un universo en expansión.

Tenemos 3 tipos de movimientos que son:

1D: En una dimensión que se mueve de derecha a izquierda, ejemplo un carro circulando en una carretera.

2D: En dos dimensiones que se mueve de forma horizontal y verticalmente, ejemplo cuando pateamos un balón y se forma una parábola.

3D: Entres dimensiones de mueve a lo largo, ancho y alto, ejemplo una mosca en una habitación.

También tenemos movimientos de :
☼ Traslación
☼ Rotación
☼ Vibratorio.

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El movimiento en una dimensión como podemos observar se mueve  en un solo eje.

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Es un movimiento unidimensional que se mueve en una sola dirección  en lapsos de tiempo y se representa en un solo eje  que puede ser x (izquierda a derecha) o y (arriba hacia abajo) pero no en ambas. formando una trayectoria en línea recta y estudiara el movimiento de traslación.

El movimiento 1D tiene 4 conceptos fundamentales que son:

1.  Posición

2. Desplazamiento

3. Velocidad

4. Aceleración

✈POSICIÓN:  Lugar que ocupa un cuerpo, en un instante de tiempo determinado.

            X ➝    Xf
         ―――○―――――――○―――

✈DESPLAZAMIENTO: A la diferencia entre la posición final  e inicial. Tenemos que diferenciar que distancia es un escalar y el desplazamiento es un vector que posee longitud, dirección y sentido.

        ―――○――――――○―――
          X      Xf
           |――――――|
          ∆X= Xf - X

✈VELOCIDAD: Es el desplazamiento que experimenta un cuerpo por unidad. Es una magnitud vectorial que tiene dirección y sentido. su ecuación es V= d/t. Tenemos dos velocidades la velocidad media y instantánea.

⛧Velocidad media : la velocidad promedio entre dos puntos entre el total de la distancia sobre el total del tiempo.  V m= ∆d/∆t.

⛧Velocidad instantánea : es la velocidad en un momento determinado en el que haya ido mas rápido o lento, por lo tanto, es la velocidad en un instante concreto.
v = lim∆t→0 ∆d/∆t

✈ACELERACIÓN: Aparece cuando cambia la velocidad. La aceleración mide la  velocidad sobre el tiempo de un cuerpo en movimiento. Su unidad es m/s 2  y su formula es: a= V/t
Entonces tenemos aceleración media y aceleración instantánea.

✘Aceleración media:    a m = ∆V/∆t
✘Aceleración instantánea :
a= lim∆t→0 ∆V/∆t

Tenemos también en el movimiento unidimensional a los:

Cuerpos en caída libre: La caída libre es un caso del movimiento con aceleración constante.

       │
       │  ↓ a= -g
       │
       ○
     ━━━━━

Movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u): Es un movimiento en linea recta y tiene a = 0

        ♘ d = V.t

M ovimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.): Va todo el rato con la misma aceleración, es decir, la velocidad cambia con el tiempo, pero lo hace de la misma forma.

♘Vf= Vo + at
♘ Vf= Vo t + 1/2at2
♘ Vf²= Vo2 t + 2a∆d

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Se mueve en dos ejes horizontal y vertical.

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Realiza dos movimientos en el eje x & y, este movimiento tiene componentes en x & y teniendo punto de coordenadas (x,y) formando un vector, se caracteriza que el movimiento en x es  uniforme velocidad inicial en cualquiera de estos puntos en la Vx mientras que el movimiento en el eje y es un movimiento de tipo variado  por lo que a medida que sube la velocidad disminuye hasta llegar a 0 en el punto mas alto y al bajar la velocidad aumenta , describe en forma parabólica.

Tiene vectores unitarios en x será i y en y será j, son equivalentes.

El modulo de un vector es lo que mide y su formula es :

|v|= √x2 + y²

Conceptos básicos :

✎VECTOR POSICIÓN: Es el vector que inicia desde el punto de origen que es 0 y finaliza en las posiciones que ocupan un cuerpo y depende del tiempo

r(t)

✎VECTOR DESPLAZAMIENTO:  Es el vector que empieza en la posición inicial del cuerpo y finaliza en la posición final.

∆r = r- ro

✎TRAYECTORIA:  Es el conjunto de todos los puntos por los que ha pasado el cuerpo u objeto.
✎VECTOR VELOCIDAD:  Es la velocidad instantánea que es tangente a la trayectoria.
✎ACELERACIÓN: Es un vector que es la variación de la velocidad  con el tiempo.
Aceleración tangencial : Mide la variación de la velocidad del modulo del vector velocidad:

at = dv/dt

Aceleración normal:  Mide la variación de la dirección y el sentido del vector velocidad.

an = v²/R

Aceleración media:
a m =  ∆v/∆t
Aceleración instantánea:
a =  lim∆t→0 ∆V/∆t

MOVIMIENTO PARABOLICO
En y tenemos el M.RU.V con una a y = -g
En x tenemos M.R.U  con la a x = 0 y  v x = cte

Las formas usas para es te movimiento son:

☯ x= (vocosαo)t
☯ y= (vosenαo)t-1/2gt2
☯ vx= vocosαo
☯ vy= vosenαo- gt

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Las leyes de Newton son tres principios que sirven para describir el movimiento de los cuerpos.

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Las leyes de Newton funcionan cuando la masa de los objetos es constante y grande,  y su velocidad es pequeña. Se analizara las fuerzas que actúan sobre un objeto y su estado de movimiento.

Hay tres leyes que son:

Primera ley o ley de la inercia: Cuando todo cuerpo preserva su estado de reposo o M.R.U y  no es obligado a cambiar su estado por fuerzas externa sobre él. También, es un cuerpo sobre el que no actúa una
fuerza neta y se mueve con velocidad constante  y aceleración cero..

ΣF = 0 (Cuerpo en equilibrio)
ΣF = F₁+F₂+F₃+(-F₄) = 0

Segunda ley o ley fundamental de la dinámica: Cuando una fuerza neta actúa sobre un objeto este se pone en movimiento, acelera y  la dirección de aceleración es la misma que la dirección de la fuerza neta, desacelera o varía su trayectoria.

       ΣF= m.a (N)

MASA Y PESO

Peso: es una fuerza ejercida sobre un cuerpo por la atracción de la Tierra.

Masa: Es la magnitud que cuantifica la cantidad de materia de un cuerpo. A  mayor masa, se necesitará más fuerza para causar una aceleración dada; esto se refleja en la segunda ley de Newton.

          w= mg

Tercera ley o principio de acción y reacción:  Siempre toda acción ocurre  una reacción igual y lo contrario: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en direcciones opuestas.

   FA sobre B = -FB sobre A

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Trabajo, energía y conservación de la energía

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Trabajo, energía y conservación de la energía

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TRABAJO:
Es el cambio de estado de movimiento de un cuerpo producido por una fuerza y el movimiento en la dirección de la fuerza. Se representa con la W mayúscula ya que suelen confundirse con w minúscula que es el peso sus unidad de media son los Julios.

W = F.d  ó  W = F.dcos Φ

Hay trabajos tres tipos de trabajo:

TRABAJO POSITIVO: La fuerza tiene una componente en la dirección del desplazamiento.

TRABAJO NEGATIVO: La fuerza tiene una componente opuesta a la dirección del desplazamiento por eso W < 0

TRABAJO CERO: Cuando la fuerza es perpendicular a la dirección del desplazamiento no realiza trabajo sobre el objeto.

También podemos calcular el trabajo total:

ΣW = ΣF.d

ENERGÍA:
Es la capacidad que tiene un cuerpo o masa para llevar a cabo un trabajo luego de haber sido sometido a una fuerza. Se entiende que sin energía no es posible realizar un trabajo. La energía se ve relacionada con la velocidad o su posición.
E = m.v ²

Tenemos dos tipos de energías:

ENERGÍA CINÉTICA: se manifiesta cuando los cuerpos se mueven y está asociada a la velocidad. También se ve asociada con la temperatura de las partículas que componen una sustancia u objeto.

      Ec= ½ m . v²

ENERGÍA POTENCIAL: Hace referencia a la posición que ocupa una masa en el espacio.

    Ep = m.g.h

Se clasifica en:

Energía potencial gravitatoria: Es la energía que posee un cuerpo masivo al estar inmerso en un campo gravitatorio.

  Epg = m.g.y

Energía potencial elástica: Es la propiedad de la elasticidad de la materia, que es la tendencia a recuperar su forma original luego de haber sido sometida a fuerzas deformantes superiores a su resistencia.

    EE= ½ k. x²

La conservación de la energía: Es el sistema en el que actúan las fuerzas conservativas. Es válida únicamente para sistemas cerrados.

E = Ec +Ep [constante]
½m.v²+m.g.h = ½m.v²+m.g.h

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Es el trayectoria que recorre una partícula o cuerpo por una circunferencia.
Tiene fundamentos importantes que son:

EJE: Es el punto fijo en el centro de la circunferencia  por la que gira el cuerpo.

PRADIO: La distancia en la que gira el cuerpo.

POSICIÓN: Punto donde se encuentra la partícula.

VELOCIDAD ANGULAR: (ω)

VELOCIDAD TANGENCIAL: (vt).

ACELERACIÓN ANGULAR: Es el incremento de velocidad angular por unidad de tiempo (α).

ACELERACIÓN TRANGENCIAL: El incremento de velocidad lineal por unidad de tiempo (at).

ACELERACIÓN CENTRIPETA: Representa el cambio de dirección del vector velocidad (acen).

PERÍODO: El tiempo T que tarda la partícula en dar una vuelta.

FRECUENCIA: El número de vueltas f que recorre la partícula en una unidad de tiempo.

Tenemos dos tipos de movimiento:

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M.C.U) : Es el movimiento que tiene la velocidad angular  constante y aceleración angular  será 0. Formulas usadas son:

♡ θ = S/R
♡ ac = V²/R
♡ Fc = m. ac
♡ ω = Δθ/Δt ó ω = 2π/T
♡ T = 2π/ω
♡ f = 1/T ó f = ω/2π
♡ V= ω .R

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO (M.C.U.A): Es aquél cuya aceleración α es constante. También se presenta cuando la partícula acelera o desacelera usamos + o - . Las formulas usadas son:

♡ φ= φ0 + ω⋅t + 1/2⋅α⋅t2

♡ ω = ω₀+α⋅t

♡ α=constante

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Es un movimiento de rotación cuando sus partículas describen circunferencias alrededor de una recta llamada eje de rotación. En este sistema la velocidad angular de todas sus partículas es la misma, con independencia del eje de giro.
Ecuación de  inercia:

I = Σm . r²

Tenemos diferentes tipos de inercias para distintos cuerpos rígidos:

Varilla delgada, eje por el centro:

I = 1/12 ML²

Varilla delgada, eje por un extremo:

I = 1/3 ML²

Placa rectangular, eje por el centro:

I = 1/12 M (a2 + b²)

Placa rectangular delgada, eje en un borde:

I = 1/3 M.a²

Cilindro hueco:

I = 1/2 M (R₁2 + R₂²)

Cilindro sólido:

I = 1/2 M.R²

Cilindro hueco de pared delgada:

I = M.R²

Esfera sólida:

I = 2/5 M.R²

Esfera hueca de pared delgada:

I = 2/3 M.R²

La energía cinética de rotación:

    K= 1/2 Iw²

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Podemos apreciar como los muñecos al someterse a una fuerza de lado y lado (tracción), sufren deformaciones en su tamaño y forma.

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☞Elasticidad:

En física sus principios se estudian en la mecánica de sólidos, los cuáles al ya no referirnos como partículas  tienden a deformarse o moverse debido a alguna fuerza que actué en exceso sobre él.

☞Cuerpo Elástico:

Es un sólido el cuál una vez cesada la fuerza que se este aplicando, recupera su aspecto original.

☞Cuerpo Inelástico:

Es aquel que cuando las fuerzas aplicadas dejan de efectuarse no recuperan su estado original, es decir que sufren de deformaciones.
Las deformaciones pueden ser elongamientos, acortamientos, flexiones, torceduras, etc.

☞El cambio de estado de un sólido depende de las siguientes condiciones:

1.  Material de la muestra

2. Fuerza de tracción aplicada

3. Longitud de la muestra

4.  Área longitudinal

Como vimos aplicar una fuerza, en ocasiones produce la alteración de los cuerpos, a mayor fuerza mayor deformación, es decir que se produce un esfuerzo al deformar un material.

✞El esfuerzo (σ): es la cantidad de fuerza aplicada por unidad de área

 σ = F (N)/ A (m²)

✞Deformación unitaria ( ϵ ): describe el cambio de forma resultante

    ϵ = ΔL/L​0.

Dado que si el esfuerzo y la deformación son pequeños, "es común  que sean directamente proporcionales". Su constante de proporcionalidad viene dada la siguiente definición

Módulo elástico= esfuerzo / deformación

# data[].attributes.body
♫ Módulo de Young. (Y)

Estudia la deformación por tracción, es decir que hay dos fuerzas aplicadas en sentido opuesto cada una, para estirar un cuerpo, refiriéndonos a esta como "deformación longitudinal".

Y=(F/A)/(△l/lo) -->
Y= (F*lo)/(A*△l)

♫ Módulo de Corte. (S)

En este caso la dirección es la fuerza aplicada es tangencial de una superficie "A" del objeto, lo que provoca solo el cambio de forma, ya que el volumen permanece constante.

Es importante recalcar que la fricción estática de la superficie es opuesta a la fuerza aplicada, lo que evita el movimiento y produce un "esfuerzo de corte"

S= (Fs/A)/(△x/L)-->
S= Fs/(A*θ)

♫ Módulo de Volumen. (B)

En este caso, la fuerza aplicada es uniforme por todos lados. Por tanto produce un compresión en su volumen, al que nos podemos referir como "cambio fraccional de volumen".

Importante recordar que la fuerza aplicada es perpendicular a las superficies.

   B= -P/( △V/Vo)

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Los cuerpos oscilan o vibran cuando se apartan de su posición de equilibrio estable.

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El movimiento armónico simple está descrito por la siguiente ecuación:

   x=A·sen(ωt+φ)

donde:

x: elongación (m)

A: amplitud (m)

w: frecuencia angular (rad/s)

φ: ángulo de fase

♕ De esta manera, podemos describir a este movimiento como el desplazamiento de una partícula con respecto a su posición de equilibrio inicial.

♕ Es importante reconocer que actúan fuerzas restauradoras al movimiento, de manera que en condiciones ideales la partícula podría vibrar de manera "indefinida".

♕Se debe reconocer que para iniciar el movimiento

♕ La función seno (sen) y coseno (cos), se denominan funciones armónicas, ya que toman valores positivos y negativos en un ciclo que se repite "periódicamente".

Oscilación: en amplitudes pequeñas guarda relación con la Ley de Hooke.

Se define como el movimiento repetido en torno a una posición central, debido a que la fuerza restauradora es directamente proporcional al desplazamiento. Así pues:

F=-k*x (Fuerza de restitución)

(el signo negativo es porque actúa en dirección contraria al movimiento)

podemos descomponer la fuerza y obtenemos:

a= (-k/m)x

podemos relacionar la aceleración en la ecuación :

a= -w^2*x

y se obtiene la Rapidez Angular del MAS.

w^2=k/m --> w=√(k/m)

♕ Los modelos básicos que describen este movimiento y los que estudiamos son:

1.  Péndulo Simple

2.  Péndulo Elástico

3.  Péndulo Físico

4.  MAS Angular

En todos los casos para iniciar un MAS alguien debe pertubar el cuerpo, o soltarlo desde algún punto de su amplitud.

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Características de un Movimiento Periódico.

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Características de un Movimiento Periódico.

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El movimiento armónico simple puede ser entendido al estudiar los siguientes conceptos:

㋡ Amplitud del Movimiento (A)

Se define como la magnitud máxima del desplazamiento con respecto al equilibrio; es decir, el valor máximo de |x| y siempre es positiva.

La amplitud global de un sistema es 2(A)

㋡ Período (T):

T= tiempo/#de oscilaciones

Se lo define como el tiempo que tarda en cumplirse un ciclo, y su unidad son los segundos (s).

㋡ Frecuencia (f):

f= #de oscilaciones/tiempo

Se la define como el número de ciclos por la unidad de tiempo que realiza un movimiento periódico. Su unidad son los Hz o s^-1

㋡ Frecuencia Angular (w)

w=2π*f --> w= 2π/T

Representa la rapidez de cambio de una cantidad angular la cual se mide en radianes, de modo que sus unidades son
rad/s.

㋡ Fase (φ)

Se trata del ángulo que representa el estado de vibración del cuerpo en un instante determinado. Su unidad de medida es el radián (rad).

Como se aprecia el M.A.S se relaciona con un Movimiento Circular, de modo que se describe mediante una función sinusoidal (seno o coseno indistintamente).

x=A⋅cos(ω⋅t+φo)
x=A⋅sin(ω⋅t+φo)

Nota: La gráfica de elongación del M.A.S es una función sinusoidal, donde el tiempo (t) actúa como la variable independiente.

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Péndulo Simple.
Es un modelo idealizado, que se constituye por una masa, unida a un hilo no extensible que cuelga de un punto fijo. El sistema está en reposo/equilibrio, cuando sólo a actúa la tensión del hilo, y el peso de la masa.

✉ Condiciones:

Que haya gravedad, pues el peso se define como w=m*g

Que el rozamiento sea despreciable (ya que se trata de un modelo idealizado.)

El ángulo del movimiento debe ser pequeño (nos asegura que las fuerzas de restitución sean proporcionales al desplazamiento.

✉  El componente del peso tangente a la trayectoria es la fuerza neta  que actúa en esta dirección en cualquier posición del oscilador. Su comportamiento se explica por la siguiente expresión:

Fθ= m*g*sen(θ)

Péndulo Elástico:
Es un sistema conservativo que consta de una masa unida a un muelle elástico de constante "k", que puede oscilar en el plano vertical en torno a un punto de equilibrio.

✉  Fuerza Restauradora: Cuando perturbamos un resorte (sin llegar a su límite), la distancia (x) es proporcional a la fuerza aplicada.

   F(aplicada)= k*x --> F(restitución)= -F(aplicada)

Este modelo, se da cuando se comprime o se estira el resorte, de manera que se provoca una fuerza opuesta al sentido del movimiento, puede ser vertical(oscila de arriba a abjo) u horizontal (de izquierda a derecha), lo quedesemboca movimiento periódico

Péndulo Físico:
Ya no se trata de un modelo tan idealizado pues cualquier sólido rígido puede ser un péndulo físico bajo la condición que el
1)Centro de gravedad y el pivote (o eje de rotación) nunca deben coincidir.
2)El ángulo θ debe ser muy pequeño (<45º).
3)Se aplica la fuerza del movimiento justo en el centro de gravedad.

Como la fuerza se aplica em la extensión del cuerpo, podemos relacionar la fuerza de restitucion con la distancia. Por lo tanto:
Torque (T)= F*d -->  T(restitución)= -F*d*senθ; como el ángulo es muy pequeño se puede expresar:

T(re)= -m*g*d*θ

Dado que los momentos de inercia de los libros no funcionan, ya que coincide el eje de rotación con el centro de gravedad, se usa la siguiente expresión:

I= I(tab) + Md^2

# data[].attributes.body
DESPLAZAMIENTO, VELOCIDAD Y ACELERACIÓN EN EL M.A.S

La posición del móvil que describe un M.A.S. en función del tiempo viene dada por la ecuación.

x=A·cos(ωt+φ)

Xmax= A (posición máxima = elongación máxima)

☠ Velocidad en el MAS
Se obtiene derivando la posición con respecto al tiempo.

v(t)= dx/dt = -Aω*sen(ωt+φ)

La velocidad es máxima o mínima en el punto de equilibrio. Y es igual a cero en los extremos del movimiento.

☠ Aceleración en el MAS
Usando la definición de aceleración, se obtiene la siguiente expresión.

a= dv/dt = -Aω^2*cos(ωt+φ)

La aceleración es cero en el punto de equilibrio. Y máxima o mínima en los extremos de la oscilación.

Conclusiones:

1. Cuando la velocidad es máxima o mínima, la aceleración es cero.

2.  Cuando la aceleración es máxima o mínima, la velocidad es cero.

ENERGÍA EN EL MAS

✡ La energía cinética se define como:

 K=1/2 m*v^2

✡ En el caso de una masa puntual que describe un MAS:

 K=1/2 m*(-Aω*sen(ωt+φ)^2

✡ Usando la definición de ω:

K = 1/2 k*A^2*sen^2(ωt + φ)

✡ La energía cinética K es máxima en la posición de equilibrio (x0).

*La energía de potencial un resorte se calcula como:

 U= 1/2 k*x^2

✡ Para el caso de una masa puntual que describe un MAS:

U= 1/2 k*(A·cos(ωt+φ))^2

La energía potencial U es máxima en los extremos del movimiento (A y -A).

☪ La energía mecánica, es la energía total del sistema:

  E=K+U

✡  Por lo tanto la energía mecánica de un MAS  se describe por la siguiente expresión:

E= 1/2 k*A^2*sen^2(ωt + φ) +  1/2 k*(A·cos(ωt+φ))^2

donde simplificando se obtiene la expresión:

E=1/2 k*A^2

✡ La energía mecánica E es constante en todo el movimiento.

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Una onda es una alteración que se extiende, por alteración de la  inferencia que varia algunas magnitud física, como por ejemplo: presión, temperatura, campo eléctrico, etc.

El movimiento ondulatoria se caracteriza en

transmitir energía asociada a la alteración, ya que dichas partículas alcanzadas por  alteraciones no se desplazan,

vibran alrededor de su posición de equilibrio. Por lo tanto, el

movimiento ondulatorio  emite energía pero no

produce transferencia de materia. Produciendo una perturbación que avanza o propaga en un medio material  o incluso el vacío.

TIPO DE ONDAS:

Ondas mecánicas. Precisan de un medio elástico y de condiciones determinadas de temperatura y presión, para propagarse efectivamente.

Ondas electromagnéticas. No requieren de un medio porque se pueden propagar en el vacío. Por ejemplo: la luz.

Ondas gravitacionales. Alteraciones del espacio-tiempo.

Según su periodicidad:

Ondas periódicas. Presentan ciclos repetitivos.

Ondas no periódicas. Presentan ciclos irregulares.

Según su dirección:

Ondas unidimensionales. Se propagan en de una sola dimensión en el espacio.

Ondas bidimensionales. Se propagan en dos dimensiones y se suelen llamar también superficiales.

Ondas tridimensionales. Se propagan en tres dimensiones y suelen llamarse esféricas.

Según el movimiento del medio:

ONDAS LONGITUDINALES: Son las partículas afectadas por la alteración, vibran en la misma dirección en que se propagación.

ONDAS TRANSVERSALES: Son las partículas afectadas por la perturbación, vibran en dirección perpendicular a la dirección en que se propaga la perturbación.

      V = f. λ

FENOMENO ONDULATORIO:

Difracción

Interferencia

Reflexión

Refracción

Onda de choque

PARTES DE UNA ONDA:

Cresta. Es el punto máximo en la ondulación.

Valle. Es el punto más bajo de una onda.

Período. Es el tiempo que demora la onda en ir desde una cresta hasta la siguiente.

Amplitud. Representa la variación máxima del desplazamiento.

Frecuencia. Es el número de veces que la onda se repite en una unidad determinada de tiempo. Se representa con el símbolo λ (lamda).

Ciclo. Es la ondulación completa, de principio a fin.

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Descripción matemática y ecuación de función de onda

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Descripción matemática y ecuación de función de onda

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La descripción de la onda que se da izquierda a derecha que tienen la siguiente expresión cuando el t = 0, también es la expresión que permite obtener la posición y de una partícula del medio de propagación con respecto a la posición de equilibrio para cualquier instante del tiempo.

y = A sen( ωt - kx)

Donde:
K= Es el numero de ondas

       K = 2π/λ

ω = Es la frecuencia angular

       ω = 2π/T

Ecuación de función de onda

♪(d2y/dx2)=(1/v2)(d2y/dt2)x

Ecuaciones para resolución de ejercicios:

❀  y= A cos(ωt - kx)
❀  to = tf-(xf/v)
❀  V = Aω sen(kx - ωt)
❀  a =-Aω²cos(kx - ωt)
❀  Pdt:-AK sen(Kx - ωt)
❀  Cvtr:-AK²sen(Kx - ωt)

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Superposición de ondas, reflexión y ondas estacionarias y energía de vibraciones.

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Superposición de ondas, reflexión y ondas estacionarias y energía de vibraciones.

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Superposición de ondas
Se establece cuando dos o mas ondas se encuentran en determinados puntos de un medio al mismo instante. El desplazamiento resultante es la sumatoria de  los desplazamientos individuales de dichas ondas en dichos puntos.
PODEMOS EXPRESARLA DE LA SIGUIENTE MANERA:

y₁ = A₀ sen( ωt - kx)
y₂ = A₀ sen( ωt - kx - Ø)

RESULTADO DE LAS ONDAS:

y=2A0cos(Ø/2)sen( ωt - kx - Ø/2)

La superposición puede dar diferentes caso:

Interferencia constructiva: Se produce cuando dos ondas de la misma frecuencia y longitud de onda cuando están en fase.

Interferencia destructiva : Se produce cuando dos ondas de la misma frecuencia y longitud de onda cuando están en desfase de media onda.

Ondas estacionaras: La superposición de dos ondas produce una onda estacionaria.

ONDAS ESTACIONARIAS:
Una onda estacionaria se forma por la superposición de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a través de un medio. Ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmóviles o estacionarios. No es una onda viajera  y no tiene en su ecuación ω t - kx

ONDA FIJA:

y = Asw (sen kx)sen ωt

ONDAS INSIDENTES (→)

y₁ = A cos( ωt - kx)

ONDAS REFLEJADAS (←)

y₂ = A cos( ωt + kx + π)

LARGO DE LA ONDA:

L= n (λ/2)
n= número de ondas formadas de nodo a nodo
L= m (λ/2)
m= número de semi ondas de mitad de onda aun nodo.

VELOCIDAD DE PROPGACION DE ONDA:

V= √T/𝜇

FRECUENCIA (cuerda):

f= (n/2L)(√T/𝜇 )

REFLEXIÓN:
Es el cambio de dirección que experimenta ésta cuando choca contra una superficie de cualquier objeto que no pueda atravesar, ni rodear y  no cambia el medio de propagación.
ELEMENTOS:

Ángulo de incidencia

Ángulo de reflexión

Normal

El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión:

θi = θr

ENERGÍA DE VIBRACIONES:

Necesitamos aplicar una fuerza para emplear el movimiento ondulatorio así como el trabajo. Para esto necesitamos una potencia media o también conocida como onda sensorial su ecuación es:

Pmed = 1/2 √𝜇 Fω²A²

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Sonido, características, intensidad, velocidad y resonancia.

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Sonido, características, intensidad, velocidad y resonancia.

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El sonido se produce cuando un cuerpo vibra, es propagación de las ondas mecánicas producidas por la vibración de un cuerpo a través de un medio elástico; dichas ondas pueden o no ser percibidas por los seres vivos, dependiendo de su frecuencia.

TIPO DE MEDIOS QUE EMITEN ONDAS SONORAS:

Diapasón

Voz

Instrumentos musicales

CARACTERISTICAS DEL SONIDO:
Son propiedades que permiten distinguir el sonido.

INTENSIDAD: Es la cantidad de energía que transporta la onda sonora, tiene relación con la amplitud ( fuerte o débiles) de vibración. su unidad son los watt/m ² y su ecuación:

I= 2π².p.v.A²/ T²

TONO: Es la frecuencia del sonido. o también conocida como altura. Hay tonos graves y agudos.

TIMBRE: Es aquel que permite diferenciar el sonido de diversas voces o instrumentos.

VELOCIDAD DE SONIDO:
Es la velocidad de propagación de la onda longitudinal, producida por variaciones de presión de medios.

FACTORES:

Elasticidad y densidad

Inercia: A mayor inercia mayor velocidad.

APROXIMACIÓN DEL SONIDO EN EL AIRE:

V = Vo + (0.6 m/sC°)t

Velocidad en fluidos:

V= √B/p
B= Modulo de volumen para fluidos
p= densidad

Velocidad de solidos:

V= √Y/p
Y= Modulo de Young

Velocidad de un gas:

V= √K/p
K=Módulo de compresibilidad del gas(Pa)
V= √γRT/M
γ= Módulo de compresibilidad del gas.
M= Masa molecular

# data[].attributes.body
El efecto Doppler se refiere al cambio de frecuencia de un sonido cuando hay un movimiento relativo de la fuente y el observador.
Cuando la fuente y el observador se mueven uno hacia el otro la frecuencia del observador se escucha mas alto que el de la fuente.

 𝐟´ = 𝐟  𝐕/ 𝐕 + 𝐕
▢ ⟶ )) (( ⟵ ⛑

Cuando la fuente y el observador se alejan uno hacia del otro la frecuencia del observador se escucha mas bajo que el de la fuente.

▻ 𝐟´ = 𝐟 (1 - Vo)/ 𝐕 Observador de la fuente
▢ ⟶ )) ⛑ ⟶ ))

▻ 𝐟´ = 𝐟 (1 + Vo)/ 𝐕 Fuente del observador
((⟵▢ (( ⟵⛑

El resultado:

 𝐟´ = 𝐟 (V ± Vo)/(V𝜇Vs)

APLICACIONES:

El radar

La Ecocardiografía

En Astrofísica

Una ambulancia que pasa, un cisne nadando en un lago, la descarga de pelotas tiradas por un lanzador automático de pelotas

El efecto Doppler también se ha mencionado en lo que respecta al universo y en concreto se aplica para medir la velocidad a la que se mueven las estrellas

Un móvil cuya velocidad es mayor que la del sonido se dice que es “supersónico”. En este caso se produce un estampido debido a la compresión a que el móvil somete al aire. En términos coloquiales se dice que se ha roto la barrera del sonido.

CALCULOS:

Una alarma emite el sonido a 18000 Hz, si un policía se acerca corriendo a una velocidad de 4 m/s de terminar: a) La velocidad a la que se propaga la onda si la temperatura del medio ambiente es de 300.15K. b) La frecuencia aparente a la que escucha el policía la alarma

DATOS:
f = 18 KHz
v = 4 m/s
t = 300.15K
f´ = ? λ = ?

SOLUCIÓN:
°C = 300.15 – 273.15 °C = 27°C

v = 331 + (0.61)(27°C)
v = 347.47 m/s

𝐟´=(18 000 Hz(340 m/s−4 m/s) 340 m/s )
𝐟´= 17 788.2352 Hz

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