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Tomando lo que compartís en el último comentario, puedo agregar que es importante preguntar (para eso hay que buscar buenas preguntas) para indagar cómo lo resolvió, qué estrategias utilizó, etc...

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Una aclaración con respecto a concepto de magnitudes inversamente proporcionales. Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al doble de una cantidad le corresponde la mitad de la otra, al triple de una cantidad le corresponde la tercera parte, etc.... esta aclaración es para que no se confundan cuando dicen "una aumenta y la otra disminuye en la misma proporción", ahí debemos tener cuidado.

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Lo que puedo observar en esta resolución es que el alumno lo resolvió mecánicamente dando por sentado que calculando el 20 % de un precio de costo, puedo llegar al precio de venta. No se si lo habrá calculado o no, pero si hago la cuenta llego a $11,20. Lo cual un precio de venta no puede ser menor que el precio de costo. Además si yo quiero agregarle un 20%, tengo que sumarle el 20% de $56 al precio de costo ($56).
Entonces puedo decir que estoy de acuerdo con las 2 resoluciones de la segunda columna. Porque al 20%, que es igual a 20/100 , de $56 le sumo $56, llego al precio de venta.
Y que es lo mismo pensar que si tengo que sumarle un 20% a $56, lo que puedo hacer es al precio de costo multiplicarlo por 1,20 que es igual a 120/100. Por lo tanto 120/100 x 56 también es una resolución correcta.                  Mi nombre es Ivana Antileo

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En la resolución de esta actividad me doy cuenta que se presenta una relación de proporcionalidad inversa. Teniendo en cuenta que dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al aumentar una, la otra disminuye en la misma proporción. puedo decir que, tal y como señalo en la imagen, en los factores 1 multiplica, y en los factores 2 divide, siempre en la misma proporción. Por lo tanto, el alumno se da cuenta que multiplicando el factor 1 por el factor 2 correspondiente, da siempre como resultado 1, por que justamente son proporcionalmente inversos.                         Mi nombre es Ivana Antileo- Subí el ejercicio de la clase pasada, ya que por razones de tiempo no llego a estar hasta las 19hs

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Muy Bien, Lorena. Agrego a tu estrategia que para sumar 1/2 + 3/4 podemos usar el cálculo mental, es decir, ya sabemos que en 1/2 entran 2/4 entonces esa suma que indicás nos daría 2/4 + 3/4 = 5/4 ....

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¡Buenas noches! Comparto algunas de las propiedades que se cumplen desde la proporcionalidad directa. Esta es otra estrategia  para la resolución del punto 1 de la página "Problemas de multiplicación con fracciones y entre fracciones". ¡Saludos!

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Gracias Lorena, por compartir...

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¡Hola a todxs! Comparto la actividad n°1 propuesta para la clase del 15/09. En esta actividad yo seleccione el inciso F, que realiza la pregunta ¿Cuál es la mitad de 1/3? En primer lugar, lo resolví dividiendo el 1/3 en dos partes para obtener la mitad. Gráficamente, como se ve en la foto que comparto, se puede ver que el 1/3 (pintado de color amarillo) al ser dividido en dos, quedan 6 partes iguales. Por ende, la mitad de 1/3 equivale a 1/6.

Como cita textual retomo la que compartí anteriormente en la pizarra. Dicha cita que considero importante es la siguiente:

“El alumno debe ser capaz de no solo repetir o rehacer, sino de resignificar en situaciones nuevas, de adaptar, de transferir sus conocimientos para resolver nuevos problemas” (Roland Charnay; 1994: 4)

Considero que lo que plantea el autor lo note al realizar la actividad, ya que para mí fue uno de los incisos que me resultó como un problema. Para poder resolverlo lo pensé, usé borradores, realicé el grafico varias veces, volví a releer los textos sugeridos, utilicé mis conocimientos, busqué diferentes soluciones, me equivoqué, y volví a intentarlo. Llegué a resolverlo de la manera que lo expliqué al principio, y la calculadora fue una de las herramientas que me ayudó a verificar el resultado. Además, como plantea Charnay en su texto “aprender por medio de la resolución de problemas”, el problema es una de las maneras que nos ayudan para poder construir el sentido, en este caso construir el sentido de las fracciones.
Para terminar con mi aporte, también comparto lo que plantea Delia Lerner en relación con el motivo de ¿para que se propone un problema?:
“Se proponen situaciones didácticas como desafíos que ponen en cuestión las concepciones previas de los chicos, para acercar progresivamente al saber científico o socialmente construido” (Delia Lerner; 1995: 19)

Alumna: Deriso Lorena

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En este sitio encuentran el texto completo "La matemática escolar. Las prácticas de enseñanza en el aula".

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¡Hola a todxs! Considero como importante en primer lugar compartir como conocí las fracciones durante mi trayectoria en la escuela primaria. Coincido con mis compañeros de que nos presentaban recursos como la pizza, chocolate, y cuadraditos. También nos indicaban las partes de las fracciones. En relación con las actividades, como se ve en la imagen que compartí, se ven ciertas actividades que siempre eran repetitivas “Dibujo y pinto” o “Resuelve y dibuja el resultado”. Había muy pocas situaciones problemáticas, por lo que todo esto da lugar al modelo normativo. En dicho modelo no se construye el sentido del aprendizaje, y para poder hacerlo según como señala Roland Charnay es que “el alumno debe ser capaz no solo de repetir o rehacer, sino de resignificar en situaciones nuevas, de adaptar, y de transferir sus conocimientos para resolver nuevos problemas” (Pág. 4). Asimismo, la autora Mónica Urquiza enriquece este aporte planteando que lxs alumnxs evolucionan sus conocimientos a partir de lo que ya saben sobre los números naturales, construyendo de esta manera ideas sobre como un numero puede ser escrito de manera diferente, como por ejemplo ser escrita en una fracción. También se espera que lxs alumnxs puedan “identificar la fracción como el resultado exacto de la división de números naturales” (Pág. 7) Estas sugerencias tienden a transformar el modelo tradicional porque se tiene en cuenta los conocimientos anteriormente construidos, se pretende que en el aula se abra un espacio de intercambios sobre las distintas maneras de representar un mismo reparto, etc. Teniendo en cuenta esta comparación de modelos quisiera terminar con estas palabras que plantea Marta Fierro en su vídeo…. “yo no puedo ser un docente cuestionador, si no fui un alumno cuestionador”, y tiene razón ya que cada uno tiene que elegir que modelo seguir… si va a transformar el modelo tradicional, o va a seguir con el mismo. Si es un docente que transforma, permitirá la formación de un alumno que no repita las actividades o procedimientos, que comparta sus estrategias de resolución, que construya conocimientos que perduren en el tiempo, etc.

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Para seguir leyendo sobre números racionales

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Muchas veces los docentes plantean que para los alumnos es particularmente complejo el aprendizaje de fracciones y decimales. Los niños realizan sus primeras aproximaciones apoyándose en conocimientos construidos en su aprendizaje de la numeración y las operaciones con números naturales: ideas sobre cómo funciona el sistema de numeración, criterios para leer, escribir, ordenar y comparar números, estrategias de cálculo, reconocimiento de propiedades de las operaciones son algunos de los saberes en los que los niños se apoyarán.

Sin embargo, estos saberes constituyen en algunos aspectos obstáculos para el aprendizaje de los números racionales. Al planificar su enseñanza, es conveniente que el docente tenga en cuenta las rupturas que implica su tratamiento, para poder interpretar errores de los alumnos y detectar algunas ideas sobre las que es necesario un trabajo específico para lograr avances.

Algunas de estas rupturas son las siguientes:

No es posible hallar el siguiente de un numero racional. Entre dos racionales hay infinitos números.

Al comparar decimales, no siempre es mayor el número que tiene mayor cantidad de cifras.

Al multiplicar o dividir por la unidad seguida de ceros, la notación decimal varía modificándose el lugar de la coma, ya no se agregan o quitan ceros.

Al multiplicar un número por una expresión decimal, el resultado no siempre es mayor; la división no siempre "achica".

En el caso de las fracciones, un número puede representarse con dos números naturales.

Al comparar fracciones, no es suficiente comparar por separado las cifras que las componen: por ej, si el numerador es igual, cuanto más grande es el denominador más chica es la fracción.

El trabajo en relación a estas rupturas atraviesa todo el segundo ciclo y requiere la planificación de un conjunto de actividades específicas para su tratamiento en el aula.

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¿Sobre qué conocimientos se apoya el aprendizaje de los números racionales? ¿Qué rupturas se plantean con respecto a los números naturales?

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Muchas veces los docentes plantean que para los alumnos es particularmente complejo el aprendizaje de fracciones y decimales. Los niños realizan sus primeras aproximaciones apoyándose en conocimientos construidos en su aprendizaje de la numeración y las operaciones con números naturales: ideas sobre cómo funciona el sistema de numeración, criterios para leer, escribir, ordenar y comparar números, estrategias de cálculo, reconocimiento de propiedades de las operaciones son algunos de los saberes en los que los niños se apoyarán.

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Este es el vídeo que en la clase del 1 de septiembre sugerí que vean.

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Marta Fierro (Seminarios virtuales INFD)