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Eine Randbemerkung: Die projektive Geometrie beschreibt den tatsächlichen Versuchsaufbau aus mathematischer Sicht adäquat. Aus deiner fachdidaktischverbindenden Intention heraus ist es jedoch nicht angemessen, da du in der Theorie von parallelen Lichtstrahlen ausgehen wolltest ;-)

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Man merkt deutlich, dass du hinsichtlich der Begriffe Explorieren / Experimentieren und dem, was du darunter verstehst, ein ganzes Stück weiter gekommen bist. Also geht die Frage ja - wie du auch sagtest - nun dahin, welchen Einfluss Experimentieren / Explorieren im Wissensentwicklungsprozess einnehmen können. Vielleicht in der Art: Lassen sich da Unterschiede ausmachen? Wenn ja, wie können diese Unterschiede beschrieben werden? Eine Hypothese meinerseits wäre z.B. dass Explorieren ein Initiator zur Entwicklung einer Theorie sein kann. So würde ich vermuten, dass das Explorieren dem Kind dazu dient, das Phänomen zu "zerlegen" oder das Phänomen grundsätzlich (und in seinen Einzelheiten) zu erfassen. Eine Theorie wird dann entwickelt um das Phänomen zu beschreiben bzw. erklären. Also vielleicht in der Art, dass sich eine Hypothese erst entwickelt / entwickeln kann - wenn das Phänomen aus Sicht des Individuum (ausreichend) erfasst wurde. Diese Hypothese wird dann experimentell überprüft und somit die Theorie über das Phänomen weiter ausgebaut. Dahingehend könnte es für dich im weiteren Prozess spannend sein (also wenn du das nicht für völligen Unsinn hältst, was ich hier schreibe) gezielt Szenen zu suchen, in denen exploriert und experimentiert wird - vielleicht zum gleichen Phänomen, wenn sich sowas in den Daten abbildet (?). Vielleicht hilft hier auch die "Funktion", die die Exploration oder Experiment zur Wissensentwicklung erfüllt oder erfüllen kann.
achso - einfach löschen, wenn das für dich in falsche Richtung geht ;-)

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Das war ein tolles FoKo - Danke!
Die Schattenbilder finde ich sinnvoll als fachdidaktischverbindendes Lernsetting beschreibbar, aber muss es mit Blick auf das Experimentieren/Explorieren in deiner Diss unbedingt "realitäts-orientierter MU" (Holten) sein oder kannst du das für den Durchschnittsmathematikdidaktiker/Mathelehrer als "empirisch-orientierten MU" (Pielsticker) formulieren? Oder anders gefragt: Kannst du dir auch vorstellen, ein mathematikdidaktisch beschreibbares Lernsetting zu konstruieren, das Rückschlüsse auf deine Forschungsfragen zulässt? (Ohne Physikdidaktik/ fachdidaktischverbindendes)

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Vorschlag für eine eventuell anstehende zweite Erhebung: Ohne Tinkercad arbeiten. Lass die Kinder Gebäude aus mitgebrachten 3D-Druck-Körpern mit Doppelklebeband bauen. Dann kann man in einer Plenumsphase Aushandlungsprozesse anregen, weil die Gebäude sofort miteinander verglichen werden können (ohne langwierigen Druckprozess dazwischen). Hypothesen bilden lassen. Erst in einem zweiten Schritt ein Experiment zulassen zur Überprüfung der Hypothenen der Kinder. (Wie z.B. verschiedene zusammengesetzte Gebäude /verschiedene Körper erzeugen den gleichen Schatten.)

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Mir fehlte eine vierte Forschungshypothese:
"An eine Phase der Exploration kann eine Phase des Experiments anschließen"
Oder hast du das schon mitgedacht?

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Ich habe dich gerade so verstanden, dass es für die SuS fraglich ist, ob ein anderer Körper, der die gleiche Form hat (also der gleiche aber nicht der selbe Körper) auch das gleiche Bild projiziert. Das ist ja tatsächlich spannend hinsichtlich der empirischen Theorie, die der Schüler / die Schülerin hier verfolgen