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En 1898 presentó una nota a la Academia acerca del sistema de numeración binario y su capacidad para ser usado para representar los sonidos de las lenguas. En un momento dado se frustró tanto con las demoras en las publicaciones (por su exigencia de que las fórmulas fueran impresas en una sola línea), que compró una imprenta.

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Frege fue un defensor del logicismo, la tesis de que las matemáticas son reducibles a la lógica, en el sentido de que las verdades de la matemática son deducibles de las verdades de la lógica. Sin embargo su defensa del logicismo era de alcance limitado, aplicándola sólo a la aritmética y a la teoría de conjuntos, puesto que Frege permaneció en gran medida kantiano respecto de la geometría. Su obra titulada Leyes básicas de la aritmética (Grundgesetze der Arithmetik) fue un intento de llevar a cabo el proyecto logicista. En 1902, con las pruebas corregidas del segundo volumen ya en la imprenta, recibió una carta de Bertrand Russell en la que le advertía acerca de una grave inconsistencia en su sistema lógico, conocida más adelante como la paradoja de Russell.

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Boole es considerado como uno de los fundadores del campo de las Ciencias de la Computación. En 1854 publicó An Investigation of the Laws of Thought on Which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities, donde desarrolló un sistema de reglas que le permitían expresar, manipular y simplificar problemas lógicos y filosóficos cuyos argumentos admiten dos estados (verdadero o falso) por procedimientos matemáticos. Se podría decir que es el padre de los operadores lógicos simbólicos y que gracias a su álgebra hoy en día es posible operar simbólicamente para realizar operaciones lógicas.

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LOGICA FORMAL VS LOGICA SIMBOLICA O MATEMATICA.

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LOGICA FORMAL VS LOGICA SIMBOLICA O MATEMATICA.

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La lógica matemática es una parte de la lógica y la matemática, que consiste en el estudio matemático de la lógica, y en la aplicación de dicho estudio a otras áreas de la matemática y de las ciencias. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica.

La lógica formal es la parte de la lógica que, a diferencia de la lógica informal, se dedica al estudio de la inferencia mediante la construcción de lenguajes formales, sistemas deductivos y semánticas formales.

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Aristóteles es ampliamente reconocido como el padre fundador de la lógica. Sus trabajos principales sobre la materia, que tradicionalmente se agrupan bajo el nombre Órganon («herramienta»), constituyen la primera investigación sistemática acerca de los principios del razonamiento válido o correcto.Sus propuestas ejercieron una influencia sin par durante más de dos milenios.

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E$n el último tercio del siglo XIX la Lógica va a encontrar su transformación más profunda de la mano de las investigaciones matemáticas y lógicas, junto con el desarrollo de la investigación de las estructuras profundas del lenguaje, la lingüística, convirtiéndose definitivamente en una ciencia formal,.

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1. Hechos o información adquiridos por una persona a través de la experiencia o la educación, lacomprensión teórica o práctica de un asunto referente a la realidad.

1. Lo que se adquiere como contenido intelectual relativo a un campo determinado o a la totalidad deluniverso.

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En sentido amplio, se entiende por razonamiento a la facultad que permite resolver problemas, extraer conclusiones y aprender de manera consciente de los hechos, estableciendo conexiones causales y lógicas necesarias entre ellos. En sentido más restringido se puede hablar de diferentes tipos de razonamiento:

El razonamiento argumentativo.

El razonamiento lógico o causa

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Se considera pensamiento también la coordinación del trabajo creativo de múltiples individuos con una perspectiva unificada en el contexto de una institución.

"El proceso de pensamiento es un medio de planificar la acción y de superar los obstáculos entre lo que hay y lo que se proyecta".