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¿Por qué construir con programas de geometría dinámica (GeoGebra por ejemplo)?

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¿Por qué construir con programas de geometría dinámica (GeoGebra por ejemplo)?

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Destaco tres (de las tantas) características que los convierten en un buen medio para aprender matemática:
● La necesidad de darle instrucciones precisas. No es un programa para dibujar, sino para construir. Esto hace que el usuario tenga que explicitar de manera precisa qué es lo que quiere construir y con qué características.
● La posibilidad de mover los objetos. A diferencia del trabajo con lápiz y papel, no resulta necesario borrar y volver a dibujar para obtener nuevas configuraciones de las mismas construcciones, lo cual posibilita exploraciones rápidas y poco costosas.
● La posibilidad de trabajar rápidamente con grandes cantidades de datos. Esta característica está muy relacionada con la anterior, pues permite tener muchas representaciones de la misma situación a la vez, así como poder ocultarlas y volver a visualizarlas rápidamente.

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En este documento, encuentran información importante. De la página 8 a la 27, es la lectura que sugiero, si no conocen este programa, para luego comenzar con las actividades.

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Resuelvan las actividades que se proponen a continuación.
Si es necesario, descargar el programa GeoGebra.
a) Construir un paralelogramo. Nombrar los vértices del mismo.
b) Elegir uno de los vértices y moverlo. El cuadrilátero, ¿sigue siendo paralelogramo?
c) Si no es un paralelogramo, pensar en la estrategia para que esto no suceda, y luego escribir el instructivo de construcción para compartir.

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Compartan en el foro: Construcciones con GeoGebra, un instructivo de construcción. Elijan el de un compañero, realicen la construcción correspondiente y comenten haciendo alguna pregunta y/o aporte que ayude en esta construcción de saberes.

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¿Qué diferencia existe entre dibujo y figura? Fernandez Sofia

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¿Qué diferencia existe entre dibujo y figura? Fernandez Sofia

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Los autores Sadovsky, Parra, Itzcovich y Broitman (1998) sostienen que en los primeros años de escolarización las figuras son tratados como dibujos por parte de lxs alumnxs. Según Parzysz , “la figura es el objeto geométrico descripto por el texto que la define, una idea, una creación del espíritu, en tanto que el dibujo es una representación de este objeto”.
A medida que evolucionan las conceptualizaciones que lxs niñxs elaboran, se vuelven cada vez más observables en el dibujo las propiedades del objeto que ese dibujo representa. La evolución que implica un aprendizaje, supone en primer lugar la resolución de problemas que exijan la elaboración del conocimiento al que deben acceder. Lxs autores mencionan " (...) consideramos importante plantear un proyecto de enseñanza que tenga en perspectiva y asuma en el momento conveniente la evolución de las relaciones que los niños han de establecer entre los dibujos y los objetos geométricos que esos dibujos representan. " (Sadovsky, Parra, Itzcovich, Broitman; 1998, pág. 13). Es por esto que es necesario tener en cuenta la insuficiencia que tienen los dibujos para definir un objeto geométrico, para hacerlo es necesario la relación con los textos que describen las relaciones referidas a la figura con los dibujos que representan dicha figura, que en el caso de la actividad presentada, es un paralelogramo. Es necesario pensar la relación a partir del interrogante planteado: El cuadrilátero, ¿sigue siendo paralelogramo?

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Luego del segundo paso, ¿Qué diferencia existe entre dibujo y figura?
Pueden compartir en este muro una breve descripción según lo realizado en los pasos anteriores.

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Para compartir en el muro les dejo este tutorial.

Para ampliar la información acerca de la relación entre dibujo y figura, recomiendo la lectura de SADOVSKY, P.; PARRA, C; ITZCOVICH, H. y BROITMAN, C. (1998): Documento Nº 5. La enseñanza de la geometría en el segundo ciclo. Bs. As.: GCBA. Secretaría de Educación. Dirección de Curricula. (Capítulo 2, pág. 10 a 13).

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Diferencia entre dibujo y figura- JENNIFER ROMERO

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Diferencia entre dibujo y figura- JENNIFER ROMERO

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Para diferenciar la figura del dibujo, retomo la cita que menciona mi compañera sobre lo que sostiene Parzysz: “la figura es el objeto geométrico descripto por el texto que la define, una idea, una creación del espíritu, en tanto que el dibujo es una representación de este objeto” y en relación a la actividad que realizamos mediante la aplicación de GeoGebra, marcamos esta diferencia que a su vez se complementa, ya que tuvimos que tener en cuenta las propiedades de la figura que queríamos marcar, en este caso un polígono, para luego representarlo gráficamente y que los demás compañeros/as puedan verlo.

Sadovsky, Parra, Itzcovich y Broitman (1998) mencionan que “tener en cuenta la diferenciación entre dibujo y figura resulta una herramienta didácticamente útil para:

poner en cuestión el punto de vista según el cual la representación de un objeto geométrico permite “ver” todas las propiedades que caracterizan dicho objeto,

tomar conciencia de la imposibilidad de resumir en un dibujo todas las relaciones que caracterizan una situación,

discriminar entre el conjunto de relaciones espaciales que pueden inferirse de un dibujo, cuáles son propiedades del objeto que se representa y cuáles no".

Por lo que es necesario exponerlos a situaciones que les exijan hacer anticipaciones para que puedan tomar decisiones fundadas en el conocimiento geométrico y encontrar de esta forma diferentes maneras de validarlas.

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DIBUJO – FIGURA

La diferencia que existente entre figura y dibujo es que éste último, a mi entender es la representación de la figura, es decir, es necesario para reconocer, algunas de las características pertenecientes a una figura. Entiende que la misma, es un conjunto de puntos concebida como un objeto ideal. Según los autores, Sadovsky, Parra, Broitman, los y las infantes ven a las figuras como dibujos, “[…] marcas en el papel, cuya interpretación está fundamentalmente basada en la percepción y acerca de cuáles no se plantean todavía relaciones que puedan ser generalizadas […]” (1998:10). Cabe destacar que esto sucede porque el/la estudiante no logra relacionar las características que posee un cuadrado, partiendo desde la Teoría de Ausubel, los contenidos deben ser significativos desde la lógica y psicológica del  estudiante. Un/a infante observa desde el sentido común un dibujo perteneciente a su vida cotidiana, va relacionando a medida que crece y toma contacto con más contenidos.

Si bien, los autores plantean que la figura es el objeto geométrico, una idea. Mientras que el dibujo es su representación, afirman que existen relaciones complejas que van cambiando a medida que los y las niños y niñas adquieren conocimientos, a través de las distintas propuestas escolares, teniendo en cuenta que en un dibujo no es posible ver todas las propiedades, relaciones que posee una figura. Para ello, retomo lo propuesto por Cárdenas, Horacio, trabajar con anticipaciones, con el error, la duda y variables didácticas. Ofrecer a los y las estudiantes distintas aproximaciones para que ellos/as logren conceptualizar desde la retroalimentación a través del desarrollo de la metacognición.

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¿Qué diferencia existe entre dibujo y figura?

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¿Qué diferencia existe entre dibujo y figura?

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Desde el punto de vista de los autores Sadovsky, Parra, Itzcovich y Broitman (1998) , en los primeros acercamientos de los/las estudiantes consideran a las figuras como dibujos, es decir que estos últimos lo consideran como representaciones de las figuras mismas. En pocas palabras, los/las alumnos/as reconocen  las figuras "...sin acceder necesariamente a las propiedades que lo caracterizan..."  (Sadovsky, Parra, Itzcovich , Broitman: 1998;10)
Las relaciones existentes entre los dibujos y las figuras van "evolucionando" o cambiando en función de los conocimientos y saberes que van construyendo los/las estudiantes a lo largo de su escolaridad, como por ejemplo el reconocimiento de las características o propiedades que conciernen a alguna figura u otro objeto geométrico en cuestión.

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¿Qué diferencia existe entre dibujo y figura?  - Cortez Laura

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¿Qué diferencia existe entre dibujo y figura?  - Cortez Laura

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La diferencia existente entre dibujo y figura, de acuerdo a lo que entiendo, es que el primero es una representación de esa figura u objeto ideal.
Parafraseando a los autores Sadovsky, Prra, Itzcovich y Broitman: señalan que los niños al ingresar en la escuela son capaces de reconocer un dibujo de un cuadrado  por ejemplo y sin dar más detalles del mismo, pero ya en un grado más avanzado los alumnos responderían desde la verificación específica de esa figura, plasmada en un dibujo, tal como sus propiedades, sobre sus medidas, etc.. porque a medida que evolucionan esas conceptualizaciones que los mismos niños hacen, ya las respuestas no son tan espontáneas. Y así saber  que los dibujos no suelen dar cuenta de todas las propiedades que lo representan, aunque sean sobresalientes en su uso en los primeros años de la escolaridad, se considera definitivamente insuficiente el dibujo para la definición de un objeto geométrico, por lo mismo se habla de  brindar  herramientas suficientes y considerables para que puedan hacer anticipaciones y de allí tomar decisiones fundadas en el conocimiento geométrico.
Si lo relaciono con la tarea anteriormente realizada, puedo dar cuenta que mi poco conocimiento del programa Geogebra y en geometría, me llevó a tener errores, dudas, y trabajar desde el borrar y volver a hacer hasta aproximarme a un resultado acorde a la consigna, creo yo. Por lo mismo concuerdo con la importancia de las conceptualizaciones, el profundizar, y así lograr esas anticipaciones con los alumnos y alumnas, para que también suceda esa retroalimentación en los conetextos del aprendizaje.

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DIFERENCIA ENTRE DIBUJO Y FIGURA.
Al igual que mis compañeras recupero, del texto Documento n° 5 La enseñanza de la geometría en el segundo ciclo, que según Parzysz, “la figura es el objeto geométrico descripto por el texto que la define, una idea, una creación del espíritu, en tanto que el dibujo es una representación de este objeto”.  (Sadovsky, Parra, Itzcovich, Broitman; 1998, pág. 11). En simples palabras la figura es un objeto ideal propio de la teoría mientras que el dibujo es la representación de ese objeto ideal. Ya que “los dibujos no suelen dar cuenta de todas las propiedades de la situación que representa, ocurre muchas veces lo que los alumnos infieren del dibujo propiedades que no forman parte del objeto geométrico con el que se está trabajando. ” (Sadovsky, Parra, Itzcovich, Broitman; 1998, pág. 12)

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¿Qué diferencia existe entre Dibujo y Figura?

La diferencia que existe según lo que menciona el Documento Nº 5 La enseñanza de la geometría en segundo ciclo. Es que a la figura se la toma como un objeto geométrico, una idea y al dibujo como una representación de ese objeto. Pero a su vez dice que las relaciones entre dibujo y figura son complejas y van cambiando en función de los conocimientos que los niños van elaborando. A medida que evolucionan las conceptualizaciones que los niños elaboran, se vuelven cada vez más observables en el dibujo las propiedades del objeto que ese dibujo representa.

Tener en cuenta la diferenciación entre dibujo y figura resulta una herramienta didácticamente útil para:

-poner en cuestión el punto de vista según el cual la representación de un objeto geométrico permite “ver” todas las propiedades que caracterizan dicho objeto,

-tomar conciencia de la imposibilidad de resumir en un dibujo todas las relaciones que caracterizan una situación,

-discriminar entre el conjunto de relaciones espaciales que pueden inferirse de un dibujo, cuáles son propiedades del objeto que se representa y cuáles no. (Sadovsky, Parra, Itzcovich, Broitman; 1998, pág. 12)

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Diferencia entre dibujo y figura- Deriso Lorena 

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Diferencia entre dibujo y figura- Deriso Lorena 

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La diferencia que existe entre dibujo y figura son las siguientes:
Figura: “la figura es el objeto geométrico descripto por el texto que la define, una idea, una creación del espíritu" (Dadovsky, Parra, Itzcovich y Broitman, 1998, 11).
Dibujo: "Representa el objeto geométrico", y no nos permite dar cuenta de la teoría.
Por ejemplo, cuando observamos los paralelogramos que realizamos a través de la aplicación de GeoGebra, podemos reconocer a través de la visualización de ellos las propiedades de la figura, ya que resulta un objeto que se da a partir de la teoría.
Es importante que los niños/as reconozcan también estas diferencias y relación de conceptos , permitiendo  evolucionar los conocimientos para saber que figuras son , reconociendo  de esta manera las propiedades o características que le pertenecen.

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¿Cuál es la diferencia entre Dibujo y Figura? Guillermina Sandoval Garlatti

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¿Cuál es la diferencia entre Dibujo y Figura? Guillermina Sandoval Garlatti

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Gracias a los aportes de los autores Sadovsky, Parra, Itzcovich y Broitman (1989), podemos afirmar que en los primeros años las figuras son vistas como dibujos por parte de los niños, o sea son representaciones de las figuras. "Los alumnos reconocen  las figuras sin acceder necesariamente a las propiedades que lo caracterizan[...]" (Sadovsky, Parra, Itzcovich , Broitman: 1998;p10). Los autores señalan que la figura es el objeto geométrico,  mientras que el dibujo es su representación, también indican que existen relaciones complejas que van cambiando a medida que los niños adquieren conocimientos, a través de las distintas propuestas escolares, teniendo en cuenta que en un dibujo no es posible ver todas las propiedades y relaciones que posee una figura. Parzysz menciona que la figura es el objeto geométrico descripto por el texto que la define, una idea, una creación del espíritu, en tanto que el dibujo es una representación de este objeto.
Las conceptualizaciones van  evolucionando a medida de que los conocimientos y saberes que van construyendo de los niños a lo largo de su escolaridad, se vuelven cada vez más visibles en el dibujo las propiedades del objeto que ese dibujo representa. La evolución que implica un aprendizaje, supone en primer lugar la resolución de problemas que exijan la elaboración del conocimiento al que deben acceder. Los autores Sadovsky, Parra, Itzcovich, Broitman (1998) indican " (...) consideramos importante plantear un proyecto de enseñanza que tenga en perspectiva y asuma en el momento conveniente la evolución de las relaciones que los niños han de establecer entre los dibujos y los objetos geométricos que esos dibujos representan. "

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Luego de leer el texto de Sadovsky, Parra, Itzcovich y Broitman propuesto, pude entender que el dibujo es una representación de una figura geométrica definida por diferentes propiedades.
Si relacionamos esta idea con los ejercicios trabajados en la aplicación Geogebra podemos ver que previo a realizar la figura tuvimos que repasar las propiedades que nos permitieran  afirmar que el dibujo que hicimos (junto a sus instrucciones) era un paralegrogramo, o si no lo era.
Como propone Arsac (1992) la práctica geométrica es un ida y vuelta constante entre un texto y un dibujo.

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Diferencia entre dibujo y figura. Ximena Catalán.Como han argumentado mis compañeros/as, tomando las palabras de Parzyz, “la figura es el objeto geométrico descripto por el texto que lo define, una idea, una creación del espíritu, en tanto que el dibujo es una representación de este objeto”. Las relaciones que pueden realzar los niños sobre el dibujo y la figura dependerán de los conocimientos que ellos van elaborando respecto del dibujo. Los autores dicen que cuando las conceptualizaciones que los niños/as van elaborando, evolucionan, éstas se vuelven más observables en el dibujo.                                       Pero hay que tener en cuenta que aunque un dibujo es útil para representar las relaciones, no es posible resumir en un dibujo todas las relaciones que caracterizan las situaciones con las que se está trabajando. “Esto supone un conjunto de relaciones que no pueden ser captadas por un único dibujo”. (Laborde y Cappone, 1994).  Conocer las diferencias entre dibujo y figura resulta una herramienta útil, al igual que el rol que juegan los dibujos en geometría.                                       

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Diferencia entre dibujo y figura. Ximena Catalán.Como han argumentado mis compañeros/as, tomando las palabras de Parzyz, “la figura es el objeto geométrico descripto por el texto que lo define, una idea, una creación del espíritu, en tanto que el dibujo es una representación de este objeto”. Las relaciones que pueden realzar los niños sobre el dibujo y la figura dependerán de los conocimientos que ellos van elaborando respecto del dibujo. Los autores dicen que cuando las conceptualizaciones que los niños/as van elaborando, evolucionan, éstas se vuelven más observables en el dibujo.                                       Pero hay que tener en cuenta que aunque un dibujo es útil para representar las relaciones, no es posible resumir en un dibujo todas las relaciones que caracterizan las situaciones con las que se está trabajando. “Esto supone un conjunto de relaciones que no pueden ser captadas por un único dibujo”. (Laborde y Cappone, 1994).  Conocer las diferencias entre dibujo y figura resulta una herramienta útil, al igual que el rol que juegan los dibujos en geometría.                                       

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 Andrea Aguilera - ¿Qué diferencia existe entre dibujo y figura?                                                                     La diferencia que existe entre dibujo y figura, radica en el conocimiento que se tenga de la figura, tanto para formarla, como para identificarla. En cuanto al paralelogramo, cuadrilátero que realice, fue necesario indagar en mis saberes previos, para llevar a cabo su forma, sobre todo porque el programa Geogebra de cierta forma también implica mucha precisión. Lo primero que tome en cuenta, fueron sus partes:                                                                 •	Cuatro vértices o puntos, con sus respectivos nombres.                                                         •	Sus rectas, que unidas a cada vértice forman sus cuatro lados.                                                                   •	Dos pares de rectas son paralelas entre sí.     •	Su superficie                                                                           •	Sus ángulos. Luego sus propiedades, es decir las características que lo definen como tal. •	Tiene dos pares de lados paralelos.                    •	Los lados paralelos son congruentes.               •	Sus ángulos consecutivos son suplementarios, miden 180°                                           •	Los ángulos opuestos miden igual.                    A estos conocimientos puedo añadir, el haber utilizado el programa Geogebra, para construir mi Paralelogramo Cuadrilátero.                           Ahora bien, tomando en cuenta el material teórico de los siguientes autores, Sadovsky, Parra, Itzcovich y Broitman (1988),  se entiende que si bien existe una diferencia, entre dibujo y figura, también existe una relación compleja entre ellas, que va cambiando en función de la evolución que en los niños se lleva a cabo, a medida que van  estableciendo relaciones entre los dibujos y el objeto geométrico que esos dibujos representan.                                                         Por otro lado, un dibujo también resulta insuficiente para definir un objeto geométrico, es por esto que el texto da la posibilidad de describir las relaciones referidas a una figura con los dibujos que representan dicha figura. Es aquí donde entra la importancia de nuestro instructivo para construir un Paralelogramo Cuadrilátero.                         

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 Andrea Aguilera - ¿Qué diferencia existe entre dibujo y figura?                                                                     La diferencia que existe entre dibujo y figura, radica en el conocimiento que se tenga de la figura, tanto para formarla, como para identificarla. En cuanto al paralelogramo, cuadrilátero que realice, fue necesario indagar en mis saberes previos, para llevar a cabo su forma, sobre todo porque el programa Geogebra de cierta forma también implica mucha precisión. Lo primero que tome en cuenta, fueron sus partes:                                                                 •	Cuatro vértices o puntos, con sus respectivos nombres.                                                         •	Sus rectas, que unidas a cada vértice forman sus cuatro lados.                                                                   •	Dos pares de rectas son paralelas entre sí.     •	Su superficie                                                                           •	Sus ángulos. Luego sus propiedades, es decir las características que lo definen como tal. •	Tiene dos pares de lados paralelos.                    •	Los lados paralelos son congruentes.               •	Sus ángulos consecutivos son suplementarios, miden 180°                                           •	Los ángulos opuestos miden igual.                    A estos conocimientos puedo añadir, el haber utilizado el programa Geogebra, para construir mi Paralelogramo Cuadrilátero.                           Ahora bien, tomando en cuenta el material teórico de los siguientes autores, Sadovsky, Parra, Itzcovich y Broitman (1988),  se entiende que si bien existe una diferencia, entre dibujo y figura, también existe una relación compleja entre ellas, que va cambiando en función de la evolución que en los niños se lleva a cabo, a medida que van  estableciendo relaciones entre los dibujos y el objeto geométrico que esos dibujos representan.                                                         Por otro lado, un dibujo también resulta insuficiente para definir un objeto geométrico, es por esto que el texto da la posibilidad de describir las relaciones referidas a una figura con los dibujos que representan dicha figura. Es aquí donde entra la importancia de nuestro instructivo para construir un Paralelogramo Cuadrilátero.                         

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Andrea Aguilera

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En el Documento N°5, La enseñanza de la geometría en el segundo ciclo, se dice que la diferencia entre dibujo y figura es que la figura es el objeto geométrico descripto por el texto que la define, una idea, una
creación del espíritu. Y el dibujo es la representación de la figura.
Los autores (1998) mencionan que “tener en cuenta la diferenciación entre dibujo y figura resulta una herramienta didácticamente útil para:

poner en cuestión el punto de vista según el cual la representación de un objeto geométrico permite “ver” todas las propiedades que caracterizan dicho objeto,

tomar conciencia de la imposibilidad de resumir en un dibujo todas las relaciones que caracterizan una situación,

discriminar entre el conjunto de relaciones espaciales que pueden inferirse de un dibujo, cuáles son propiedades del objeto que se representa y cuáles no".