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A lógica é a disciplina ou área do saber que estuda a validade das inferências ou a estrutura dos raciocínios.
A estrutura, ou forma de raciocínio, é o tipo de relações que se estabelecem entre as premissas e a conclusão de um argumento. A lógica tem como principais tarefas:

Propor modelos ou formas de raciocínio válido;

Estabelecer as regras que nos permitem raciocinar corretamente;

Identificar algumas das razões pelas quais erramos.

a) Argumentos

Um argumento é uma sequência de enunciados constituída por:

Uma ou mais premissas - ou seja, as razões que justificam a conclusão;

Uma conclusão - ou seja, a ideia que se pretende defender.

Os argumentos deixam-se representar por uma forma-padrão, ou forma canónica.
Exemplo:
Premissas:
1) Todos os homens são mortais.
2) Sócrates é Homem.

Conclusão:
3) Logo Sócrates é mortal.

b) Proposições

A proposição é o conteúdo expresso numa frase declarativa com valor de verdade. Só as frases declarativas, por puderem ser verdadeiras ou falsas, expressam proposições.
Premissas e conclusão expressam proposições.

Exemplos de proposições
1) A poesia é uma arte.
2) A poesia não é uma arte.
3) Alguma poesia é uma arte.

c) Termos

O termo é a expressão verbal de um conceito. O conceito é a ideia, ou seja, o pensamento que refere objetos ou algo.
Existem termos que expressem mais do que um conceito, são termos ambíguos, por exemplo "canto" e podem gerar equívocos na comunicação.

1.2) Validade, Verdade

A validade é uma propriedade dos argumentos. A validade deriva da forma do argumento. Um argumento diz-se válido quando a sua estrutura lógica se apresenta de tal modo que não infringe qualquer regra lógica.
A lógica formal dedica-se aos critérios de validade das inferências, não ao conteúdo dos argumentos.
A verdade é uma propriedade das proposições. As proposições são verdadeiras se dizem aquilo que é. Se eu disser " a capital de Portugal é Hong-Kong", digo uma falsidade, se disser "a capital de Portugal é Lisboa", a proposição será verdadeira.

Argumento: Todas as crianças são curiosas.
Alice é uma criança.
Logo Alice é curiosa.

O argumento é dedutivamente válido uma vez que a conclusão é uma consequência necessária das premissas.
Um argumento dedutivamente válido é aquele em que, se as premissas forem verdadeiras, é impossível que a conclusão seja falsa. Nos argumentos dedutivos, a conclusão é uma consequência necessária das premissas.

Um argumento válido pode conter:

1) Premissas;
Conclusões falsas.
2) Premissas Falsas;
Conclusões Verdadeiras.

Um argumento válido apenas não admite:

1) Premissas Verdadeiras;
Conclusões Falsas.

Os argumentos dedutivos são válidos ou inválidos apenas em virtude da sua forma lógica, não do seu conteúdo.
Para avaliarmos um argumento dedutivo, basta termos em conta a sua estrutura, de acordo com certas regras.

1.3) Solidez dos Argumentos

Um argumento sólido é um argumento válido e com premissas verdadeiras.

Exemplo:
Todos os homens são mortais.
Sócrates é homem.
Logo Sócrates é mortal.

A estrutura do argumento é válido e todas as premissas são verdadeiras. Logo o argumento é válido.
Todos os argumentos sólidos são válidos, mas nem todos os argumentos válidos são sólidos.

1.4) Validade dedutiva e validade indutiva

Enquanto que nos argumentos dedutivos válidos há uma relação de necessidades que torna impossível aceitar as premissas e recusar a conclusão, nos argumentos indutivos válidos (fortes ou bons) não é impossível as premissas serem verdadeiras e a conclusão falsa.
Num argumento indutivo forte ou bom, dada a verdade das premissas é pouco provável que a conclusão seja falsa.
Os argumentos indutivos são objetos de estudo da lógica informal, que se dedica a processos não dedutivos de inferência.
Na lógica informal, a validade de um argumento é determinada não apenas pela forma, mas também pelo conteúdo.

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Noções Básicas de Lógica Aristotélica

Segundo Aristóteles a lógica é a disciplina que investiga o modo como raciocinamos corretamente. A Lógica Aristotélica lida com um tipo especial de argumento dedutivo - o silogismo.
O silogismo é um argumento com apenas duas premissas e uma conclusão. Por ser um argumento dedutivo, o silogismo válido é aquele em que, se as premissas forem verdadeiras, a conclusão não pode ser falsa.

a) A estrutura do silogismo categórico

Os silogismos categóricos são constituídos por proposições declarativas categóricas: proposições do tipo -
S é P;
S não é P.
Sendo S o sujeito e P o predicado.
A relação entre S e P estabelece-se através da união, que afirma (é) ou nega (não é), a atribuição de um predicado a um sujeito.
As proposições podem assumir quatro tipos diferentes, segundo a sua qualidade e quantidade.

Tipo A)
- Proposição Universal Afirmativa: Todo o S é P

Tipo E)
- Proposição Universal Negativa: Nenhum S é P.

Tipo I)
- Proposição Particular Afirmativa: Algum S é P.

Tipo O)
-Proposição Particular Negativa: Algum S não é P.

b) Extensão e compreensão de um Termo

A compreensão é a propriedade de objetos referida por um termo.
Exemplo: A compreensão do termo "réptil" é a propriedade ou o conjunto de propriedades que definem os répteis: "Animal vertebrado, tetrápode e ectotérmico, etc, ou seja, as características comuns a todos os répteis.
A extensão é a totalidade dos objetos que possuem uma certa propriedade.
Assim, a extensão do termo réptil é todos os objetos "seres" que possuem a propriedade de serem répteis, tais como: serpentes, lagartos, crocodilos, etc.

c) Distribuição dos Termos nas Proposições

Um termo diz-se distribuído numa proposição se, e somente se, é tomado em toda a sua extensão.
A quantidade está correlacionada com a distribuição do sujeito de uma proposição, enquanto a qualidade está correlacionada com a distribuição do predicado.

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1.2) Formas de Inferência Válidas (continuação)

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1.2) Formas de Inferência Válidas (continuação)

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d) O quadrado da oposição ou o quadrado lógico

Segundo a Lógica Aristotélica, a partir de uma proposição com um determinado valor de verdade podemos inferir o valor de verdade pelo menos numa proposição de outro tipo, desde que as proposições tenham o mesmo sujeito e predicado.

e) Relações Lógicas entre Proposições

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1.2) Formas de Inferência Válidas (continuação)

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1.2) Formas de Inferência Válidas (continuação)

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O quadrado da oposição é um diagrama que nos permite visualizar as relações lógicas entre os valores de verdade dos quatro tipos de proposições com o mesmo sujeito e predicado.

Contraditoriedade - Relação entre as proposições A-O e E-I.

Proposições Contraditórias: Se uma é verdadeira a outra é falsa. Se uma é falsa a outra é verdadeira.

Contrariedade - Relação entre as proposições A-E.

Proposições Contrárias: Não podem ser ambas verdadeiras mas podem ser ambas falsas.

Subcontrariedade - Relação entre a proposições E-O.

Proposições Subcontrárias: Podem ser ambas verdadeiras mas não podem ser ambas falsas.

Subalternidade - Relação entre as proposições A-I e    E-O.

Proposições Subalternas: Se a universal é verdadeira, a particular é verdadeira. Se a universal é falsa, a particular pode ser verdadeira ou falsa. Se a particular é verdadeira, a universal pode ser verdadeira ou falsa. Se a particular é falsa a universal é falsa.