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EXPOSIÇÃO EM AULA

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Apesar do grande avanço que o conceito de função apresentou durante esse período, ainda não se falava em função no âmbito da Matemática, as noções referentes a esse conceito serviam apenas para resolver problemas e interpretar situações relacionadas a outras áreas outras áreas do conhecimento. Assim, a noção de função até então era vista apenas como ferramenta para resolver problemas e passou a ser objeto de estudo da Matemática apenas no final do século XVII.

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O CONCEITO DE FUNÇÃO: UMA ANÁLISE HISTÓRICO EPISTEMOLÓGICA

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O CONCEITO DE FUNÇÃO: UMA ANÁLISE HISTÓRICO EPISTEMOLÓGICA

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Quando se fala em função, por exemplo, as dificuldades apresentadas pelos estudantes
com essa noção 🤬 muito evidente, pois na maioria das vezes eles não conseguem fazer
ligações entre as diferentes representações de função: gráfica, algébrica, diagramas, sentenças
que descrevem interrelações, como também a interpretação de gráficos e a manipulação de
símbolos que descrevem e representam funções.

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O CONCEITO DE FUNÇÃO: UMA ANÁLISE HISTÓRICO EPISTEMOLÓGICA

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O CONCEITO DE FUNÇÃO: UMA ANÁLISE HISTÓRICO EPISTEMOLÓGICA

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"através de um movimento visando a sua depuração possibilitou o surgimento de obstáculos epistemológicos que contemplaram os três níveis apontados por Sierpinska (1992), cujas tentativas de superá-los possibilitaram novas formas de conceber o conhecimento".

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"através de um movimento visando a sua depuração possibilitou o surgimento de obstáculos epistemológicos que contemplaram os três níveis apontados por Sierpinska (1992), cujas tentativas de superá-los possibilitaram novas formas de conceber o conhecimento".

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O Processo Histórico de Evolução do Conceito de Função

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O Processo Histórico de Evolução do Conceito de Função

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Apesar do grande salto que a noção de função apresentou no decorrer da história até a descoberta de Oresme, nenhum matemático ou astrônomo havia feito qualquer menção a algo que equivalesse a relação funcional. Nesse período, as relações funcionais eram utilizadas para estudar fenômenos relacionados a outras ciências, como a astronomia e a física, e não havia registros explícitos de estudos voltados tão somente para a noção de função.

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O processo histórico de evolução do conceito de função

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O processo histórico de evolução do conceito de função

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Ao analisar o desenvolvimento da Astronomia na antiguidade, é possível intuir que
essa ciência já fazia uso de algumas noções de função, principalmente aquelas que modelam
fenômenos periódicos. No entanto, de acordo com Ponte (1992), somente muito tempo depois
que alguns matemáticos aproximaram-se de uma formulação moderna de função, dentre eles o
autor destaca Oresme (1323 – 1382), e, antes disso, não havia nenhuma ideia geral da relação
funcional, seja ela por meio de palavras, ou de maneiras mais abstratas, por exemplo, uma
representação gráfica.

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De acordo com Sierpinska (1992), só podemos dizer que compreendemos algo em Matemática quando conseguimos discernir se alguns casos isolados pertencem ou não ao objeto definido, quando reconhecemos tal objeto matemático independentemente da maneira que está representado, quando conseguimos relacioná-lo com outros objetos, quando aprendemos que ele faz parte de uma teoria e quando conseguimos aplicar o que aprendemos.

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Os níveis de dificuldade para compreender novos conhecimentos

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Os níveis de dificuldade para compreender novos conhecimentos

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O segundo está relacionado às maneiras (inconsistentes) de pensar,
interpretação de situações, coisas que são aprendidas por práticas e imitações no decorrer da socialização e educação.

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O Processo histórico de evolução do conceito de função

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O Processo histórico de evolução do conceito de função

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Por volta de 2000 a.C., os babilônios usavam para seus cálculos tabelas sexagesimais de quadrados, de cubos e de raízes quadradas e cúbicas. Tábuas com relações funcionais eram utilizadas pelos babilônicos na Astronomia para a compreensão das efemeridades do Sol, da Lua e dos planetas. Essas tabulações, construídas de maneira empírica, mais tarde se tornaram fundamentos matemáticos para o desenvolvimento da Astronomia. Nessas tábuas era possível encontrar a principal ideia envolvida no conceito de função: a relação funcional entre variáveis.

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Para a autora Sierpinska os componentes que impedem o
indivíduo de adquirir novos conhecimentos são os obstáculos epistemológicos, os quais são classificados por ela em 3 níveis. O primeiro referindo-se às crenças, o segundo à interpretação de situação e o terceiro ao conhecimento teórico.
Podemos, a partir do artigo, notar a construção do conceito de função e relacionar com os níveis acima citados.

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De acordo com Sierpinska (1992), só podemos dizer que compreendemos algo em
Matemática quando conseguimos discernir se alguns casos isolados pertencem ou não ao
objeto definido, quando reconhecemos tal objeto matemático independentemente da maneira que está representado, quando conseguimos relacioná-lo com outros objetos, quando
aprendemos que ele faz parte de uma teoria e quando conseguimos aplicar o que aprendemos.
Assim a relação ensino aprendizagem é fomentada nas aplicações dos conteúdos teóricos que são inseridos em contextos da sociedade e nos assuntos do dia a dia dos alunos.

Ao se referir aos obstáculos epistemológicos, muitas vezes se tem a impressão de que
eles são algo negativo para o desenvolvimento do conceito e que devem ser evitados no
processo de ensino e aprendizagem.
A UNESCO no ano de 1999, solicitou a Edgar Morin para sistematizar um conjunto de reflexões que servissem como ponto de partida para se repensar a educação do próximo milênio. E em seu livro "Os Sete Saberes Necessários à Educação no Futuro", as cegueiras do conhecimento: o erro e a ilusão é um tópico que fala sobre o ato de erra também é uma forma de aprender, e talvez com o erro o aluno aprenda mais que só acertar.

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Ao se referir aos obstáculos epistemológicos, muitas vezes se tem a impressão de que
eles são algo negativo para o desenvolvimento do conceito e que devem ser evitados no
processo de ensino e aprendizagem.

Os obstáculos epistemológicos são comuns, sendo visto como uma maneira de aprender e adquirir conhecimentos no processo de ensino e aprendizagem, sua presença tem papel importante, pois vai ajudar os alunos a compreender e desenrolar os conhecimentos.

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Quando se fala em função, por exemplo, as dificuldades apresentadas pelos estudantes

com essa noção torna-se muito evidente, pois na maioria das vezes eles não conseguem fazer

ligações entre as diferentes representações de função: gráfica, algébrica, diagramas, sentenças

que descrevem interrelações.

De acordo com Sierpinska (1992), só podemos dizer que compreendemos algo em

Matemática quando conseguimos discernir se alguns casos isolados pertencem ou não ao

objeto definido, quando reconhecemos tal objeto matemático independentemente da maneira

que está representado, quando conseguimos relacioná-lo com outros objetos, quando

aprendemos que ele faz parte de uma teoria e quando conseguimos aplicar o que aprendemos.