# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Wordwall - Twórz lepsze zajęcia w krótszym czasie

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
1) Podaj współrzędne wierzchołka paraboli a) (-1,-4) b) (1,0) c) (-3,0) 2) Wykresem funkcji o wzorze y=(x-3) 2 +1 jest a) b) c) 3) Wyróżnik trójmianu kwadratowego którego wykres przedstawiono jest a) równy 0 b) większy od zera c) mniejszy od zera

# data[].attributes.attachment_link.description
1) Podaj współrzędne wierzchołka paraboli a) (-1,-4) b) (1,0) c) (-3,0) 2) Wykresem funkcji o wzorze y=(x-3) 2 +1 jest a) b) c) 3) Wyróżnik trójmianu kwadratowego którego wykres przedstawiono jest a) równy 0 b) większy od zera c) mniejszy od zera

# data[].attributes.headline
Najważniejsze informacje o funkcji kwadratowej wraz z przykładami

# data[].attributes.subject
Najważniejsze informacje o funkcji kwadratowej wraz z przykładami

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Wzór ogólny funkcji kwadratowej jest postaci: \[f(x)=ax^2+bx+c\] gdzie literki \(a\), \(b\) oraz \(c\) są współczynnikami liczbowymi.

Wykresem każdej funkcji kwadratowej jest parabola.

Wykres funkcji \[f(x)=x^2\] wygląda następująco:

Metodą tabelki możemy wyliczyć kilka punktów należących do tej paraboli:

Dla funkcji kwadratowej \(f(x)=x^2\) współczynniki liczbowe \(a\), \(b\) oraz \(c\) mają wartości: \[\begin{split} &a=1\\[6pt] &b=0\\[6pt] &c=0 \end{split}\]

Ramiona paraboli są skierowane do góry ponieważ współczynnik \(a\) jest dodatni.

Wierzchołek tej paraboli jest w punkcie \((0, 0)\).

Wykres funkcji \[f(x)=-x^2\] wygląda następująco:

Metodą tabelki możemy wyliczyć kilka punktów należących do tej paraboli:

Dla funkcji kwadratowej \(f(x)=-x^2\) współczynniki liczbowe \(a\), \(b\) oraz \(c\) mają wartości: \[\begin{split} &a=-1\\[6pt] &b=0\\[6pt] &c=0 \end{split}\]

Ramiona paraboli są skierowane w dół ponieważ współczynnik \(a\) jest ujemny.

Wierzchołek tej paraboli jest w punkcie \((0, 0)\).

Każda parabola ma wierzchołek oraz dwa ramiona.

Metoda rysowania wykresu funkcji kwadratowej

Żeby narysować dokładny wykres funkcji kwadratowej, to trzeba wcześniej:

ustalić w którą stronę skierowane są ramiona paraboli.
Jeżeli \(a \gt 0\) to do góry, a jeżeli \(a \lt 0\) to do dołu.

obliczyć (o ile istnieją) miejsca zerowe funkcji: \[\begin{split} &x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}\\[6pt] &x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a} \end{split}\] gdzie \(\Delta =b^2-4ac\).

obliczyć wierzchołek paraboli \(W=(p,q)\): \[\begin{split} p&=\frac{-b}{2a}\\[6pt]q&=\frac{-\Delta }{4a} \end{split}\]

obliczyć punkt przecięcia z osią \(y\)-ów.
Punkt ten ma współrzędne: \((0, f(0))\), czyli \((0,c)\).

Narysuj wykres funkcji kwadratowej \(f(x) = x^2 - 2x - 8\) i omów jej własności.

Współczynniki liczbowe tej funkcji kwadratowej, to: \[\begin{split} &a=1\\[6pt] &b=-2\\[6pt] &c=-8 \end{split}\]

Rozwiązywanie wielu zadań z funkcji kwadratowej wymaga narysowania wykresu paraboli.

Wskaż fragment wykresu funkcji kwadratowej, której zbiorem wartości jest \(\langle -2,+\infty )\).

Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji \(y=x^2+2x-3\). Wskaż ten rysunek.

# data[].attributes.attachment_link.description
Wzór ogólny funkcji kwadratowej jest postaci: \[f(x)=ax^2+bx+c\] gdzie literki \(a\), \(b\) oraz \(c\) są współczynnikami liczbowymi. Wykresem każdej funkcji kwadratowej jest parabola. Wykres funkcji \[f(x)=x^2\] wygląda następująco: Metodą tabelki możemy wyliczyć kilka punktów należących do tej paraboli: Dla funkcji kwadratowej \(f(x)=x^2\) współczynniki liczbowe \(a\), \(b\) oraz \(c\) mają wartości: \[\begin{split} &a=1\\[6pt] &b=0\\[6pt] &c=0 \end{split}\] Ramiona paraboli są skierowane do góry ponieważ współczynnik \(a\) jest dodatni.

# data[].attributes.body
Zobacz!!!

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
jak stworzyć wykres funkcji x²,

jakie są własności funkcji x²,

jak nazywa się wykres funkcji x².

Lista wszystkich autorów Lista materiałów wykorzystanych w filmie

Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.

Poniższe materiały są udostępniane na otwartej licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0.

# data[].attributes.attachment_link.title
Wykres i własności funkcji x do kwadratu

# data[].attributes.attachment_link.description
jak stworzyć wykres funkcji x², jakie są własności funkcji x², jak nazywa się wykres funkcji x². Lista wszystkich autorów Lista materiałów wykorzystanych w filmie Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia. Poniższe materiały są udostępniane na otwartej licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0.

# data[].attributes.attachment_link.description
Skype keeps the world talking. Call, message, and share whatever you want - for free.