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Mit diesem Link gelangen die Kinder direkt zum Lernvideo: https://mahiko.dzlm.de/node/348

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Grundlegende Informationen zum Einsatz der MahikoKids-Lernvideos finden Sie hier. Schriftliche Addition Darum geht es: Im ersten Lernvideo wird mit den Kindern der schriftliche Algorithmus der Addition erarbeitet. Hierfür wird Bezug zur bereits bekannten halbschriftlichen Strategie “stellenweise” hergestellt. Es werden sowohl Aufgaben mit als auch ohne Übertrag im Lernvideo

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Grundlegende Informationen zum Einsatz der MahikoKids-Lernvideos finden Sie hier.

In diesem Modul finden Sie jeweils drei Lernvideos zu zwei unterschiedlichen Verfahren der schriftlichen Subtraktion. Thematisch behandeln diese Videos die gleichen Themen, unterscheiden sich jedoch darin, dass in den ersten drei Lernvideos mit dem Entbündelungsverfahrengearbeitet wird und in den letzten drei Lernvideos mit dem Auffüllverfahren.

Bitte wählen Sie passend zu Ihrem Unterricht die entsprechende Videoreihe aus.

Schriftliche Subtraktion (ENTBÜNDELN)

Darum geht es:

In dem Lernvideo wird mit den Kindern erarbeitet, wie sie Subtraktionsaufgaben schriftlich lösen können. Als Verfahren wird, kombiniert mit der Grundvorstellen des Abziehens, das Entbündeln verwendet. Hierfür wird Bezug zur halbschriftlichen Strategie hergestellt.

Das brauchen die Kinder:

Voraussetzungen:

Zur verständigen Ausführung der Übung sollten die Kinder

Subtraktionsaufgaben mit Hilfe eines Zahlbildes darstellen,

Stellenwerte entbündeln.

Finde den Fehler (ENTBÜNDELN)

Darum geht es:

In diesem Lernvideo werden die Kinder für die kniffligen Stellen in der schriftlichen Subtraktion sensibilisiert, indem sie Fehler bei der Durchführung des Algorithmus finden und korrigieren. Dabei geht es um die zweifache Entbündelungen, Schwierigkeiten beim stellengerechten Aufschreiben und die Beachtung von Minuend und Subtrahend.

Das brauchen die Kinder:

Voraussetzungen:

Zur verständigen Ausführung der Übung sollten die Kinder

schriftlich subtrahieren können.

Aufgabe mit zwei Subtrahenden (ENTBÜNDELN)

Darum geht es:

Die Kinder können in diesem Lernvideo üben, wie sie Aufgaben mit zwei Subtrahenden lösen können. Beide Subtrahenden werden zusammen betrachtet, um sie dann vom Minuenden abziehen zu können. Dies wird mit Hilfe des Rechenstrichs verdeutlicht. Es werden auch Aufgaben thematisiert, die einen Übertrag von 2 generieren.

Das brauchen die Kinder:

Voraussetzungen:

Zur verständigen Ausführung der Übung sollten die Kinder

schriftlich subtrahieren können.

Schriftliche Subtraktion (AUFFÜLLEN)

Darum geht es:

In dem Lernvideo wird mit den Kindern erarbeitet, wie sie Subtraktionsaufgaben schriftlich lösen können. Als Verfahren wird, kombiniert mit der Grundvorstellung des Ergänzen, das Auffüllen verwendet. Hierfür wird Bezug zur bereits bekannten halbschriftliche Strategie "schrittweise" hergestellt, die am Zahlenstrahl dargestellt wird. Es wird mit den Kindern erarbeitet, wie passend zum Einer, Zehner und Hunderter ergänzt wird, um dies auf den schriftlichen Algorithmus zu übertragen.

Das brauchen die Kinder:

Voraussetzungen:

Zur verständigen Ausführung der Übung sollten die Kinder

halbschriftlich schrittweise zur passenden Stelle ergänzen können,

Subtraktionsaufgaben am Rechenstrich darstellen können.

Finde den Fehler (AUFFÜLLEN)

Darum geht es:

In diesem Lernvideo werden die Kinder für die kniffligen Stellen in der schriftlichen Subtraktion sensibilisiert, indem sie Fehler bei der Durchführung des Algorithmus finden und korrigieren. Dabei geht es um die Berücksichtigung des Übertrags, Schwierigkeiten beim stellengerechten Aufschreiben und die Beachtung von Minuend und Subtrahend.

Das brauchen die Kinder:

Voraussetzungen:

Zur verständigen Ausführung der Übung sollten die Kinder

schriftlich subtrahieren können.

Aufgaben mit zwei Subtrahenden (AUFFÜLLEN)

Darum geht es:

Die Kinder können in diesem Lernvideo üben, wie sie Aufgaben mit zwei Subtrahenden lösen können. Beide Subtrahenden werden zusammen betrachtet, um sie dann vom Minuenden abziehen zu können. Es werden auch Aufgaben thematisiert, die einen Übertrag von 2 generieren.

Das brauchen die Kinder:

Voraussetzungen:

Zur verständigen Ausführung der Übung sollten die Kinder

schriftlich subtrahieren können.

Das folgende Dokument enthält Karteikarten, auf welchen die jeweiligen QR-Codes zu den Lernvideos mit dem dazugehörigen Material vermerkt sind:

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Grundlegende Informationen zum Einsatz der MahikoKids-Lernvideos finden Sie hier. In diesem Modul finden Sie jeweils drei Lernvideos zu zwei unterschiedlichen Verfahren der schriftlichen Subtraktion. Thematisch behandeln diese Videos die gleichen Themen, unterscheiden sich jedoch darin, dass in den ersten drei Lernvideos mit dem Entbündelungsverfahren gearbeitet wird und in

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Grundlegendes und tolle Aufgaben zur Einführung der Multiplikation

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Grundlegendes und tolle Aufgaben zur Einführung der Multiplikation

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Die Entwicklung eines umfassenden Operationsverständnisses der Multiplikation gehört zu einer zentralen Aufgabe des Mathematikunterrichts der Grundschule. Die Lernenden sollen im Laufe der Zeit ihre Vorstellungen zur Multiplikation ausbauen und die Bedeutungsvielfalt dieser Rechenoperation erfassen.

Bereits vor Schuleintritt verfügen Kinder über lebensweltliche Handlungserfahrungen, ohne diese natürlich bewusst als Multiplikation wahrzunehmen. Durch Formulierungen wie „2mal schlafen", „5mal hüpfen" usw. lernen Kinder die Bedeutung von „mehrmals etwas tun" kennen. Auch im Kontext von Spielen begegnet ihnen das Wort „mal" häufig: „Du darfst 3mal würfeln." Folglich haben sie oftmals intuitiv bereits verknüpft, dass mit dem Wort „mal" die Wiederholung einer Handlung verbunden ist. In der Schuleingangsphase lernen die Kinder dann, dass sich die Anzahl mehrerer gleichgroßer Mengen durch eine wiederholte Addition ermitteln lässt (3 + 3 + 3 + 3). Diese Vorstellung wird im Mathematikunterricht erweitert und mit der Multiplikation als Verkürzung der wiederholten Addition verknüpft. Im Unterricht lassen sich multiplikative Situationen nachspielen oder durch die Verknüpfung von bildlichen Darstellungen und symbolischen Schreibweisen (Additions- und Multiplikationsaufgabe) beispielsweise anhand einer Fotokartei oder des Zuordnungsspiels Mal-Trio fördern. Ziel sollte die Förderung eines umfassenden Operationsverständnisses der Multiplikation sein. Dafür ist es wesentlich, dass die Kinder im Unterricht:

Zur Entwicklung der Grundvorstellungen der Multiplikation spielen die zeitlich-sukzessive sowie die räumlich-simultane Grundvorstellung eine zentrale Rolle. Die Lernenden sollen die Multiplikation in unterschiedlichen Kontexten erfahren als:

Für einen verstehensbasierten Umgang mit der Multiplikation ist es entscheidend, dass das Rechnen nicht bloß auf der symbolischen Ebene erfolgt, sondern immer auch mit Vorstellungen von Handlungen und Sachsituationen verbunden ist. Für die Lernenden ist es daher wichtig, multiplikative Zusammenhänge in verschiedenen Darstellungen zu erkennen und zwischen diesen flexibel wechseln zu können. Die folgende Grafik verdeutlicht unterschiedliche Darstellungsformen der Multiplikation. Zunächst ist es wesentlich, dass die Multiplikation in verschiedenen Darstellungen im Unterricht erarbeitet wird. Darauf aufbauend können unterschiedliche Übungen ( Material) genutzt werden, um den Darstellungswechsel zu trainieren.

Für die Entwicklung eines umfassenden Operationsverständnisses sollen Lernende zudem Gelegenheiten bekommen, Beziehungen und Strukturen entdecken und diese für das sichere und flexible Rechnen nutzen zu können. Materialgestützt bietet die Multiplikation verschiedene Möglichkeiten, Beziehungen und Strukturen zwischen Aufgaben sowie zwischen Rechenoperationen zu erkunden.

Unter Berücksichtigung der Aspekte "Grundvorstellungen entwickeln, Darstellungswechsel durchführen und Beziehungen und Strukturen nutzen" bei der Unterrichtsplanung bietet das Thema Multiplikation vielfältige Möglichkeiten, über das formale Rechnen hinaus, die Entwicklung eines umfassenden Operationsverständnisses der Multiplikation anzuregen.
Im Folgenden wird die Multiplikation dargestellt als:

Mehr zu diesen vier Darstellungsformen der Multiplikation

Bereits bei der Bearbeitung formaler Multiplikationsaufgaben bemerken Lernende relativ schnell, dass sie bei der Multiplikation Tauschaufgaben nutzen können.
Anhand des Punktefeldes lässt sich auch veranschaulichen, warum dieses Rechengesetz bei der Multiplikation anwendbar ist. Die beiden Faktoren lassen sich vertauschen, da es am Punktefeld letztendlich eine Frage der Perspektive ist, aus welcher das statische Bild betrachtet oder wie das Punktefeld gedreht wird - das Ergebnis (die Gesamtanzahl der Punkte) verändert sich dabei nicht. Dennoch haben Multiplikator und Multiplikand bei der Multiplikation eine bestimmte Rolle. Der Multiplikator zählt die Anzahl der Mengen „Wie viele?" und der Multiplikand stellt die Eigenschaft der Menge „Wie groß ist die Menge?" dar.
In der linearen Darstellung am Zahlenstrahl werden die unterschiedlichen Rollen der Faktoren besonders deutlich. Auch wenn das Ergebnis letztendlich identisch ist, muss man am Zahlenstrahl entweder 3 mal einen Vierersprung oder aber 4 mal einen Dreiersprung einzeichnen. Die unterschiedliche Bedeutung lässt sich mit den Lernenden in multiplikativen Sachsituationen spielerisch erfahrbar machen: 2mal gehen und jeweils 4 Bälle holen oder aber 4 mal gehen und jeweils 2 Bälle holen. Bereits aus Alltagserfahrungen wird Kindern bewusst sein, dass es wahrlich einen Unterschied macht, ob ich 2 mal oder 4 mal laufen muss - auch wenn die Anzahl der Bälle in beiden Fällen identisch ist.
Multiplikative Sachsituationen aus der Umwelt nachzulegen und nachzuspielen unterstützt die Lernenden dabei, Vorstellungen der Multiplikation zu verinnerlichen.
Um die Multiplikation in ihrer gruppierten Darstellung zu verdeutlichen, bietet sich beispielsweise das "Atomspiel" an. Dabei bewegen sich die Lernenden im Raum und finden sich zu Gruppen zusammen. Gemeinsam wird der Fokus darauf gelegt, wie groß eine Gruppe ist und wie viele dieser Gruppen es gibt. Diese Situation bietet einen guten Anknüpfungspunkt, um durch den bewussten Einsatz der „Gruppensprache" die Vorstellung zu vertiefen.

In den folgenden Dokumenten wird zu diesen Darstellungsformen der Multiplikation jeweils eine Ausgangsaufgabe aus dem Blickwinkel der vier Schwerpunktthemen Prozessbezogene Kompetenzen ausbauen, Matheschwierigkeiten begegnen, Sprachbildend unterrichten und Mathestärken fördern betrachtet und diese anhand exemplarischer Unterrichtsanregungen für die Umsetzung im Unterricht konkretisiert.

Ausgangsaufgabe

Welche Würfelbilder findest du?

Am Beispiel der Würfelbilder kann sowohl die multiplikative Vorstellung der Wiederholung als auch des Zusammenfassens verdeutlicht werden, indem aus der zeitlich-sukzessiven Handlung des Würfelns (Ich würfele einmal vier, zweimal vier, dreimal vier.) das räumlich-simultane Würfelbild dreimal vier abgeleitet wird. Es lässt sich veranschaulichen, dass die Multiplikation eine verkürzte Schreibweise der wiederholten Addition gleicher Summanden darstellt. Zudem wird die entstehende gruppierte Darstellung genutzt, um das grundlegende Verständnis der Multiplikation als Zusammenfassung gleichmächtiger Gruppen zu entwickeln. Die Gruppenbildung kann sprachlich durch die Gruppensprache ( Ich sehe 3 Vierer) hervorgehoben werden und unterstützt die Lernenden somit in ihrer Vorstellungsentwicklung.

Ausgangsaufgabe

Lernende, die ein umfassendes Operationsverständnis der Multiplikation entwickeln, sollen Multiplikation nicht nur im offensichtlich mathematischen Kontext, beispielsweise am Punktefeld oder Zahlenstrahl, erkennen und anwenden können. Ebenso wichtig ist es, dass sie Multiplikation auch in der Umwelt entdecken und somit Realsituationen, Bilder oder auch Rechengeschichten mit Multiplikationsaufgaben in Beziehung setzen können. Im Vordergrund stehen dabei Begründungen der Lernenden zu der Frage: „Warum passen Mal-Aufgabe und Bild zusammen?" Durch die Verknüpfung von Mathematik und alltagsweltlichem Bezug erweitert sich bei den Lernenden die Vorstellung der Multiplikation und wird für verschiedene Sachsituationen anwendbar.

Operationsverständnis Multiplikation - In der Umwelt

Ausgangsaufgabe

Punktefelder eignen sich besonders, um die flächige Vorstellung der Multiplikation zu entwickelt und um Rechengesetze zu veranschaulichen. Im Punktefeld sind beide Faktoren sowie das Produkt sichtbar. Abhängig von der Perspektive des Betrachters lässt sich die Multiplikationsaufgabe sowie die Tauschaufgabe am Punktefeld entdecken und somit das Kommutativgesetz erarbeiten. Beim Darstellungswechsel von der flächigen Darstellung in einen Term wird meist die Anzahl der Zeilen durch den Multiplikator und die Anzahl der Spalten durch den Multiplikanden angegeben. Gemeinsam mit den Lernenden sollte thematisiert werden, dass es sich dabei nur um eine Vereinbarung handelt, um eindeutiger kommunizieren zu können. Bedeutend ist ein grundsätzlich flexibler Blick auf das Punktefeld.

Ausgangsaufgabe

Für die Entwicklung linearer Vorstellungen zur Multiplikation kann der Zahlenstrahl genutzt werden, an welchem sich die Multiplikation anschaulich als eine Reihe gleichgroßer Sprünge darstellen lässt. Am Zahlenstrahl lassen sich dann sowohl das Produkt als auch beide Faktoren der Multiplikation ablesen. Wichtig ist es dabei, die unterschiedliche Rolle der Faktoren Multiplikand und Multiplikator zu berücksichtigen. In der Grundschule steht dabei nicht die begriffliche Bezeichnung von Multiplikand und Multiplikator im Fokus, sondern vielmehr die Veranschaulichung der unterschiedlichen Bedeutung von der Anzahl der Sprünge und der Länge der Sprünge.

Operationsverständnis Multiplikation - Zahlenstrahl

Testen Sie Ihr Wissen zu dem Thema mit unserem Kira-Check

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Die Entwicklung eines umfassenden Operationsverständnisses der Multiplikation gehört zu einer zentralen Aufgabe des Mathematikunterrichts der Grundschule. Die Lernenden sollen im Laufe der Zeit ihre Vorstellungen zur Multiplikation ausbauen und die Bedeutungsvielfalt dieser Rechenoperation erfassen. Bereits vor Schuleintritt verfügen Kinder über lebensweltliche Handlungserfahrungen, ohne diese natürlich bewusst als Multiplikation wahrzunehmen.

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Fachsprache Multiplizieren und Dividieren | Cornelsen Verlag Grundschule

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Multiplikationsaufgaben mit dem Malkreuz üben

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Mit diesem Link gelangen die Kinder direkt zum Lernvideo: https://mahiko.dzlm.de/node/388

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Mit diesem Link gelangen die Kinder direkt zum Lernvideo: https://mahiko.dzlm.de/node/448

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Mit diesem Link gelangen die Kinder direkt zum Lernvideo: https://mahiko.dzlm.de/node/447

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Grundlegende Informationen zum Einsatz der Mahiko-Kids-Lernvideos finden Sie hier.

Zehnereinmaleins

Darum geht es:

In dem ersten Video lernen die Kinder, wie ihnen die Aufgaben aus dem kleinen 1*1 helfen große Aufgaben, bei denen der Multiplikand oder Multiplikator um den Faktor 10 vergrößert wird, zu lösen. So entstehen Aufgabenserien mit drei Aufgaben wie z.B. 3*5; 3*50 und 30*5.

Das brauchen die Kinder:

Voraussetzungen:

Zur verständigen Ausführung der Übung sollten die Kinder

das kleine 1*1 automatisiert haben,

Mutliplikationsaufgaben am Rechenstrich darstellen können.

Zehnereinsdurcheins

Darum geht es:

Aufbauend auf dem Zehnereinmaleins lernen die Kinder in diesem Video, wie sie die dazu passenden Divisionsaufgaben lösen können. Auch hier wird erläutert, wie eine kleine Divisionsaufgabe helfen kann, große Aufgaben zu lösen. Es entstehen Aufgabenserien mit drei Aufgaben z.B. 15:5, 150:50 und 150:5.

Das brauchen die Kinder:

Voraussetzungen:

Zur verständigen Ausführung der Übung sollten die Kinder

das kleine 1:1 automatisiert haben,

Divisionsaufgaben am Rechenstrich darstellen können.

Das folgende Dokument enthält Karteikarten, auf welchen die jeweiligen QR-Codes zu den Videos mit dem dazugehörigen Material vermerkt sind:

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Grundlegende Informationen zum Einsatz der Mahiko-Kids-Lernvideos finden Sie hier. In dem ersten Video lernen die Kinder, wie ihnen die Aufgaben aus dem kleinen 1*1 helfen große Aufgaben, bei denen der Multiplikand oder Multiplikator um den Faktor 10 vergrößert wird, zu lösen. So entstehen Aufgabenserien mit drei Aufgaben wie z.B.

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Geteiltaufgaben in der Umwelt: Aufteilen

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Mit diesem Link gelangen die Kinder direkt zum Lernvideo: https://mahiko.dzlm.de/node/318

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Geteiltaufgaben in der Umwelt: Aufteilen

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Mit diesem Link gelangen die Kinder direkt zum Lernvideo: https://mahiko.dzlm.de/node/318

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Geteiltaufgaben in der Umwelt: Verteilen

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Mit diesem Link gelangen die Kinder direkt zum Lernvideo: https://mahiko.dzlm.de/node/320

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Mit diesem Link gelangen die Kinder direkt zum Lernvideo: https://mahiko.dzlm.de/node/382

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Division verstehen - Tauschaufgaben und Umkehraufgaben

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Mit diesem Link gelangen die Kinder direkt zum Lernvideo: https://mahiko.dzlm.de/node/384

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Minusaufgaben im 100er Raum lösen: Schrittweise

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Mit diesem Link gelangen die Kinder direkt zum Lernvideo: https://mahiko.dzlm.de/node/305

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GoMo - Erklärvideos Mathematik Grundschule

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Schriftliche Addition - Teil 1: ohne und mit Übertrag - Klasse 3

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GoMo - Erklärvideos Mathematik Grundschule

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Schriftliche Subtraktion Kl. 3 - Teil 3 - Abziehen mit Übertrag

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GoMo - Erklärvideos Mathematik Grundschule

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Hilfsaufgabe - Halbschriftliche Addition am Rechenstrich - Klasse 3

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GoMo - Erklärvideos Mathematik Grundschule

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Schriftliche Subtraktion - Teil 1: Ergänzen ohne und mit Übertrag - Klasse 3

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Die schriftliche Subtraktion kann nach unterschiedlichen Verfahren durchgeführt und notiert werden. Für eine Übersicht über alle Verfahren schauen Sie hier.

Beim Verfahren Auffüllen, um das es auf dieser Seite geht, wird lediglich der Subtrahend (die zweite Zahl) umgeformt, indem sie stellenweise bis zum Minuenden (bis zur ersten Zahl) aufgeüllt wird. Notiert wird der Algortihmus wie folgt:

In der formalen Notation ist im Prinzip kein Unterschied zum Verfahren "Erweitern" erkennbar. Allerdings stecken andere Denk- und Argumentationsweisen hinter dem Algorithmus "Auffüllen" als beim Algorithmus "Erweitern".

Erklärfilm für das Verfahren "Auffüllen"

Im folgenden Video wird gezeigt, wie der Algorithmus "Auffüllen" verständlich erklärt werden kann.

Dabei ist es wichtig, den Zusammhang zwischen der anschaulichen Darstellung und den formalen Rechnungen zu erkennen. Schauen Sie sich dazu das Video ggf. mehrfach an.

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Die schriftliche Subtraktion kann nach unterschiedlichen Verfahren durchgeführt und notiert werden. Für eine Übersicht über alle Verfahren schauen Sie hier. Beim Verfahren Auffüllen, um das es auf dieser Seite geht, wird lediglich der Subtrahend (die zweite Zahl) umgeformt, indem sie stellenweise bis zum Minuenden (bis zur ersten Zahl) aufgeüllt wird.

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Bei der schriftlichen Subtraktion sind verschiedene Übertragtechniken und damit verschiedene Notations- und Denkweisen möglich. Für eine Übersicht über alle Verfahren schauen Sie hier.

Beim Verfahren Erweitern, um das es auf dieser Seite geht, werden sowohl Minuend (die erste Zahl) als auch Subtrahend (die zweite Zahl) um den gleichen Wert erhöht. Die Differenz bleibt damit gleich ( Konstanz der Differenz). Dabei wird die gleichsinnige Erhöhung aber an unterschiedlichen Stellenwerten vorgenommen. So wird der Minuend um 10 Einer, der Subtrahend aber um 1 Zehner erweitert. Notiert wird der Algortihmus auf zwei verschiedene Weisen. Zuerst ist die ausführliche Schreibeweise dargestellt, darunter die verkürzte:

Erklärfilm zum Verfahren "Erweitern"

Im Video wird gezeigt, wie der Algorithmus verständlich erklärt werden kann.

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Bei der schriftlichen Subtraktion sind verschiedene Übertragtechniken und damit verschiedene Notations- und Denkweisen möglich. Für eine Übersicht über alle Verfahren schauen Sie hier. Beim Verfahren Erweitern, um das es auf dieser Seite geht, werden sowohl Minuend (die erste Zahl) als auch Subtrahend (die zweite Zahl) um den gleichen Wert erhöht.

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GoMo - Erklärvideos Mathematik Grundschule

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Schriftliche Subtraktion - Teil 3: Abziehen mit Übertrag - Klasse 3

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Share your videos with friends, family, and the world

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Mit diesem Link gelangen die Kinder direkt zum Lernvideo: https://mahiko.dzlm.de/node/382

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Geteiltaufgaben: Aufteilen / Mathe lernen in Klasse 2 / einfach schlau üben

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GoMo - Erklärvideos Mathematik Grundschule

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Hilfsaufgabe - Halbschriftliche Addition am Rechenstrich - Klasse 3

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GoMo - Erklärvideos Mathematik Grundschule

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Hilfsaufgabe - Halbschriftliche Addition am Rechenstrich - Klasse 3

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Multiplikationsaufgaben am 200er Feld mit dem Malkreuz lösen | Mahiko

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Mit diesem Link gelangen die Kinder direkt zum Lernvideo: https://mahiko.dzlm.de/node/387

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Grundlegende Informationen zum Einsatz der MahikoKids-Lernvideos finden Sie hier. Strategie schrittweise Darum geht es: In diesem Lernvideo wird mit den Kindern erarbeitet, wie sie schrittweise schwierige Divisionsaufgaben lösen können. Dafür wird die Aufgabe in einfachere Teilaufgaben zerlegt. Das…

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Der Ernst Klett Verlag bietet Ihnen eine breitgefächerte Auswahl an Schulbüchern, Lernsoftware und Materialien für Lernende und Lehrende. Besuchen Sie unseren Onlineshop und überzeugen Sie sich selbst von unseren Produkten

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Von der halbschriftlichen zur Schriftlichen Multiplikation

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Von der halbschriftlichen zur Schriftlichen Multiplikation

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Digitale Pinnwand - PIKAS

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berechnen  Erklärfilm