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diapositivas sobre las representaciones graficas de las ecuaciones lineals - Google Search

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representacion gráfica de una ecuación linela 

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representacion gráfica de una ecuación linela 

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¿Qué es una ecuación?

Una ecuación en matemática se define como una igualdad establecida entre dos expresiones, en la cual puede haber una o más incógnitas que deben ser resueltas.

Las ecuaciones sirven para resolver diferentes problemas matemáticos, geométricos, químicos, físicos o de cualquier otra índole, que tienen aplicaciones tanto en la vida cotidiana como en la investigación y desarrollo de proyectos científicos.

Las ecuaciones pueden tener una o más incógnitas, y también puede darse el caso de que no tengan ninguna solución o de que sea posible más de una solución.

Partes de una ecuación

Las ecuaciones están formadas por diferentes elementos. Veamos cada uno de ellos.

Cada ecuación tiene dos miembros, y estos se separan mediante el uso del signo igual (=).

Cada miembro está conformado por términos, que corresponden a cada uno de los monomios.

Los valores de cada monomio de la ecuación pueden ser de diferente tenor. Por ejemplo:

Las incógnitas, es decir, los valores que se desean encontrar, se representan con letras. Veamos un ejemplo de ecuación.

Tipos de ecuaciones

Existen diferentes tipos de ecuaciones de acuerdo a su función. Conozcamos cuáles son.

1. Ecuaciones algebraicas

Las ecuaciones algebraicas, que son las fundamentales, se clasifican o subdividen en los diversos tipos que se decriben a continuación.

a. Ecuaciones de primer grado o ecuaciones lineales

Son las que involucran una o más variables a la primera potencia y no presenta producto entre variables.

Por ejemplo: a x + b = 0

Vea también: Ecuación de primer grado

b. Ecuaciones de segundo grado o ecuaciones cuadráticas

En este tipo de ecuaciones, el término desconocido está elevado al cuadrado.

Por ejemplo:

c. Ecuaciones de tercer grado o ecuaciones cúbicas

En este tipo de ecuaciones, el término desconocido está elevado al cubo.

Por ejemplo:

d. Ecuaciones de cuarto grado

Aquellas en las que a, b, c y d son números que forman parte de un cuerpo que puede ser ℝ o a ℂ.

Por ejemplo:

2. Ecuaciones trascendentes

Son un tipo de ecuación que no se puede resolver solo mediante operaciones algebraicas, es decir, cuando incluye al menos una función no algebraica.
Por ejemplo,
3. Ecuaciones funcionales

Son aquellas cuya incógnita son una función de una variable.
Por ejemplo,
4. Ecuaciones integrales

Aquella en que la función incógnita se encuentra en el integrando.

5. Ecuaciones diferenciales

Aquellas que ponen en relación una función con sus derivadas.

Fecha de actualización: 23/01/2020. Cómo citar: "Ecuación". En: Significados.com. Disponible en: https://www.significados.com/ecuacion/ Consultado:

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Una ecuación en matemática se define como una igualdad establecida entre dos expresiones, en la cual puede haber una o más incógnitas que deben ser resueltas. Las ecuaciones sirven para resolver diferentes problemas matemáticos, geométricos, químicos, físicos o de cualquier otra índole, que tienen aplicaciones tanto en la vida cotidiana como en la investigación y desarrollo de proyectos científicos.

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WIRIS EDITOR Demo - Editor de ecuaciones

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Demostración de las características de WIRIS EDITOR con el cual se pueden editar ecuaciones y fórmulas (PNG, flash, SVG, PDF, EPS), basado en MathML y compatible con LaTeX

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En un post anterior, os presenté varias aplicaciones para resolver ecuaciones de primer grado mediante el método de la balanza. Al poco de publicarlo, me envió un mensaje David Perea, creador de Retomates, informándome de que había creado una nueva aplicación dentro de Retomates para trabajar dicho tema. La aplicación se llama " Ecuacioneitor" y la podéis encontrar en "Imathination" en la "Zona de alumnos" o bien haciendo clic directamente aquí. Como todos lo recursos de Retomates, dicha aplicación es excelente e ideal para trabajar de forma autónoma la resolución de ecuaciones de primer grado. Os animo a probarla y a recomendarla a vuestros alumnos.

En esta imagen, podéis ver cómo es la aplicación y los pasos que sigues para resolver una ecuación:

Os dejo con un videotutorial que ha creado David para explicar " Ecuacioneitor ":

Posts relacionados:

PD: Para los que no conocéis Retomates os animo a a usarlo ya que es una de las herramientas TIC imprescindibles para el aula de Matemáticas. En breve, haré una entrada sobre Retomates explicando su principal potencial.

En una entrada anterior, os compartí el juego del cuatro en raya para trabajar las " ecuaciones de primer grado sencillas". En dicha entrada, además del tablero y las reglas, teníais las plantillas en blanco de los tableros para que cada uno se creara sus propios tableros.

En esta entrada, os comparto diferentes tableros que he creado y que os pueden ser útiles:

Y eso es todo amigos, buena suerte con el álgebra ;-).

Os presento una web más para trabajar el álgebra. En este caso, sirve para trabajar la resolución de sistemas lineales de ecuaciones con dos incógnitas.

Nos irá mostrando diferentes sistemas de los que podemos ver sus soluciones. El funcionamiento es similar a las otras webs que he creado y que está explicado en la propia web.

Sé que estas webs son mejorables y poco a poco lo iré haciendo. En breve, añadiré la posibilidad de hacer tests con puntuaciones.
URL: http://aomatos.com/juegos/sistemas.php
PD: Ante cualquier error que podáis encontrar, agradecería que me lo notificarais.

Estos últimos cursos, he estado usando un bingo de ecuaciones de primer grado mediante una hoja de cálculo que me ha dado excelentes resultados. Durante este verano he decidido pasar muchas de estas actividades a unas webs que permiten hacer lo mismo de forma mucho más sencilla. En una entrada anterior, ya os compartí una aplicación web para hacer un bingo de conceptos de divisibilidad de forma sencilla.

Ahora he creado otra web con un bingo de ecuaciones de primer grado: " Bingo de ecuaciones de primer grado ".
Los pasos a seguir son los siguientes:
En la propia web tenéis las instrucciones para llevarlo a cabo. Evidentemente no tiene ninguna dificultad.

1. Primero elegimos el tipo de ecuaciones de primer grado que vamos a trabajar mediante los botones verdes:

Tenemos los siguientes tipos:

Ecuaciones Sencillas: ecuaciones que se resuelven simplemente pasando las x a un miembro y despejando.

Ecuaciones con paréntesis (1): ecuaciones con paréntesis sencillas.

Ecuaciones con paréntesis (2): ecuaciones con paréntesis más complejas.

Ecuaciones con denominadores.

"Ecuaciones sencillas + Paréntesis (1)", "Ecuaciones sencillas + Paréntesis (2)" y "Ecuaciones con paréntesis + denominadores" : nos saldrán de forma aleatoria ecuaciones de los dos tipos.

Cualquier tipo: nos saldrán de forma aleatoria ecuaciones de todo tipo.

Como veis hay una gran variedad de posibilidades.

2. Los alumnos tienen que crear un cartón de bingo que consiste en una tabla 3×3. Este cartón lo tienen que completar con los números entre -5 y 15, ambos inclusive. Pueden poner los números que quieran y en la posición que deseen, lo que no pueden hacer es repetir números.

3. Una vez creados los cartones empezamos el juego en la web. Lo primero que tenemos que hacer es mostrar la primera tarjeta con el botón " Mostrar tarjeta ". Se nos mostrará una tarjeta con un enunciado (en el ejemplo, podemos leer "-2(x+1)+2(x-1)=-4(x+1)") que nos dará el primer número de nuestro bingo.

4. Para ver las tarjetas siguientes, usamos el botón " Nueva tarjeta " con lo que generamos una nueva tarjeta y luego la mostramos al igual que la primera. Seguimos el juego hasta que los alumnos canten línea y bingo.

Siempre podemos ver la solución de la tarjeta con el botón "Solución"

Durante todo el proceso del bingo, nos aparecerá un listado con las ecuaciones que hemos resuelto y sus soluciones:

5. Para empezar un nuevo bingo, basta con hacer clic en " Nuevo bingo ".

6. No os olvidéis de los premios ;-).

En el caso de que queráis modificar el bingo o llevarlo mediante una simple hoja de cálculo, os comparto una hoja de cálculo de Google Drive que también os puede servir.

He creado una página web para trabajar de forma autónoma la resolución de ecuaciones de 2º grado. La pueden usar vuestros alumnos por si solos para repasar o la podéis usar en clase con un proyector para ir poniendo ejercicios de este tipo y que los vayan resolviendo.

URL: Web para practicar ecuaciones de 2º grado http://www.aomatos.com/juegos/ec2grado.php

En ella podéis encontrar ecuaciones de diferentes tipos:

Todo tipo de ecuaciones (valor por defecto)

Ecuaciones completas con soluciones enteras

Ecuaciones incompletas del tipo: $latex ax²+bx=0$

Ecuaciones incompletas del tipo $latex ax²+c=0

Ecuaciones completas con soluciones racionales (fracciones)

Su manejo es muy sencillo, simplemente hacemos clic en el botón " Mostrar ecuación " y se nos mostrará la ecuación a resolver:

Podemos ver la solución con el botón "Mostrar solución":

Por último, tenemos el botón " Nueva ecuación " para seleccionar otra.

En breve, añadiré ecuaciones más complejas y unas ayudas para la resolución. Y si tengo tiempo, la resolución por pasos.

Espero que os sea útil.
Materiales necesarios:
Os comparto un juego algebraico que he creado para trabajar las " ecuaciones de primer grado sencillas" mediante el sencillo juego del 4 en raya.

Al ser un juego del 4 en raya, se enfrentan dos contrincantes a los que añadimos un moderador para comprobar que las ecuaciones estén bien resueltas. Podemos distribuir a la clase en grupos de 3 alumnos y que jueguen varias partidas repartiendo el rol del moderador. También podemos crear grupos de 5 alumnos de forma que los equipos sean de 2 personas.
Reglas
- Tablero
- Copia de respuestas para el moderador
- Dos dados (puede sustituirse por papeles de 1 a 6, por un solo dado, ...)
- Fichas de dos colores.

El tablero es una tabla de 6 filas y 6 columnas en la que tenemos en cada celda una ecuación a resolver:
Variantes

1. Se juega de forma alternativa.

2. El primer jugador lanza los dos dados y localiza la casilla correspondiente en el tablero de juego. Por ejemplo, si el jugador lanza un 3 y un 4, puede ir a la fila 3 y columna 4 o a la fila 4 y columna 3.

3. El jugador resuelve el problema y le pregunta al moderador si es correcto. Si la solución es correcta, el jugador coloca su ficha en esa posición. Si la solución no es correcta, el otro jugador puede poner su ficha al dar la solución correcta.

4. Si un jugador lanza el dado y el cuadro está ocupado, el jugador tira el dado de nuevo.

5. El ganador es el jugador que coloca cuatro de sus fichas en línea (fila, columna o diagonal).

Como veis es un juego muy sencillo que funciona muy bien en el aula debido a que cambia la dinámica de trabajo, fomenta la participación y se trabaja de manera lúdica.

Podemos cambiar la forma de elegir la celda con los dados y que sean los equipos los que elijan que celdas quieren. De esta forma el juego se parecerá más al cuatro en raya original.

Usar cualquier otro tipo de tablero: de ecuaciones más complicadas, de ecuaciones de 2º grado, etc ...

Que sean los propios alumnos los que creen el tablero. En una sesión, cada grupo inventa un tablero con su correspondiente tabla de respuestas, Al día siguiente, jugamos varias partidas intercambiando los tableros creados el día anterior.

Y para finalizar, os comparto los documentos necesarios para llevar el juego adelante:

El juego de las ecuaciones de primer grado: en formato PDF y en formato LibreOffice.

Una plantilla en blanco del juego para que creéis vuestros propios tableros. Podéis imprimirlos y completarlos de forma manual con este fichero PDF o, hacerlo en el ordenador con este otro.

PD: Podéis encontrar más juegos para el aula en la categoría " Juegos para el aula " de este blog.

Aquí tenéis una recopilación de páginas web en las que podéis practicar la resolución de ecuaciones de primer grado a través de diferentes materiales interactivos.

Balanzas de resolución de ecuaciones de la Biblioteca Nacional de Manipuladores Virtuales (NLVM) de la Universidad de Utah:

Excelente manipulador creado por el Instituto Freudenthal para resolver ecuaciones mediante el método de la balanza. Se nos mostrarán 20 ecuaciones con diferente nivel de dificultad. Lo tenemos con dos posibilidades:

Otros dos buenos interactivos creados por el " Proyecto Gauss ". Basta con seguir las instrucciones que detallan las propias páginas:

Interactivos creados por Juan García Blanco:

Pesa pensando II: Dos escenas diferentes (modo blanzas fijas equilibradas y modo balanza virtual con funcionamiento realista). Veinte problemas en cada uno de los modos, con dificultad progresiva. Lleva control de intentos y aciertos y registro de problemas realizados. Ideal como soporte para la argumentación lógica de tipo cuantitativo así como para la introducción del álgebra y las ecuaciones.

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En un post anterior, os presenté varias aplicaciones para resolver ecuaciones de primer grado mediante el método de la balanza. Al poco de publicarlo, me envió un mensaje David Perea, creador de Retomates, informándome de que había creado una nueva aplicación dentro de Retomates para trabajar dicho tema.

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https://es.symbolab.com/solver/equation-calculator

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Software MATLAB Online - MATLAB & Simulink - MathWork

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Software MATLAB Online - MATLAB & Simulink - MathWork

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Ecuaciones y simulación

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clasificación de las ecuaciones