# data[].attributes.headline
زينب علي الهاجر

# data[].attributes.subject
زينب علي الهاجر

# data[].attributes.body
المضاعفات: هي أعداد نحصل عليها عند ضرب العدد في 1 ، 2 ، 3 ، 4 وغيرها من الأعداد الطبيعية مثل: مضاعفات 5 هي 5 ، 10 ، 15 ، 20.

المضاعف المشترك الأصغر: هو أصغر عدد مشترك يظهر في مضاعفات عددين أو أكثر في نفس الوقت.

مثال: المضاعف المشترك الأصغر للعددين 3 و 4 هو 12 لأنه أول عدد يتكرر في قائمتَي مضاعفاتهما

# data[].attributes.headline
فاطمه علي حسين الموالي سادس أ

# data[].attributes.subject
فاطمه علي حسين الموالي سادس أ

# data[].attributes.body
المضاعفات هي نواتج ضرب عدد في أي عدد صحيح آخر (مثل مضاعفات

3

3

هي

3,6,9,...

3,6,9,...

). أما المضاعف المشترك الأصغر (LCM) فهو أصغر عدد يكون مضاعفًا لعددين أو أكثر، أي أصغر عدد يمكن قسمته على كل هذه الأعداد بدون باقٍ. على سبيل المثال، المضاعف المشترك الأصغر للعددين

3

3

و

4

4

هو

12

12

، لأنه أصغر عدد مشترك في قائمة مضاعفاتهما.

مفهوم المضاعفات

المضاعفات هي الأعداد التي نحصل عليها عند ضرب عدد معين في الأعداد الطبيعية (

1,2,3,...

1,2,3,...

).

مثال: مضاعفات العدد

3

3

هي:

3×1=3

3×1=3

،

3×2=6

3×2=6

،

3×3=9

3×3=9

، وهكذا.

مفهوم المضاعف المشترك الأصغر

التعريف: هو أصغر عدد صحيح موجب هو مضاعف لجميع الأعداد المعطاة.

بعبارة أخرى، هو أصغر رقم يمكن قسمته على جميع الأعداد في مجموعة معينة دون أن يتبقى أي باقٍ.

مثال:

مضاعفات العدد

3

3

:

3,6,9,12,15,18,...

3,6,9,12,15,18,...

مضاعفات العدد

4

4

:

4,8,12,16,20,24,...

4,8,12,16,20,24,...

المضاعفات المشتركة بينهما هي:

12,24,36,...

12,24,36,...

أصغر هذه المضاعفات هو

12

12

.

إذن، المضاعف المشترك الأصغر للعددين

3

3

و

4

4

هو

12

12

.

# data[].attributes.headline
جنان سيد حيدر 

# data[].attributes.subject
جنان سيد حيدر 

# data[].attributes.body
سادس د

# data[].attributes.headline
مضاعف المشترك 

# data[].attributes.body
مضاعف المشترك الاصغر

الاسم : نبراس جواد علي

الصف : السادس فرقة أ

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Math بالعربي

# data[].attributes.attachment_link.title
المضاعف المشترك الأصغر | Least Common Multiple

# data[].attributes.headline
حوراء سعيد علي

# data[].attributes.subject
حوراء سعيد علي

# data[].attributes.attachment_link.title
المضاعف المشترك الأصغر لثلاثة أعداد

# data[].attributes.headline
مضاعفات العدد

# data[].attributes.subject
مضاعفات العدد

# data[].attributes.body
حوراء حسين عبدالله اسود

# data[].attributes.attachment_link.title
تصميم_الرياضيات_مضاعفات_وم.م.أ

# data[].attributes.headline
مضاعفات العدد

# data[].attributes.subject
مضاعفات العدد

# data[].attributes.body
حوراءحسين عبدالله اسود

# data[].attributes.attachment_link.title
تصميم_الرياضيات_مضاعفات_وم.م.أ

# data[].attributes.headline
مهمه بحثيه رياضيات 

# data[].attributes.body
مهمه بحثيه رياضيات

نور مهدي مصطفى

سادس أ

# data[].attributes.headline
مهمه بحثيه ريضن

# data[].attributes.body
مهمه بحثيه ريض

نور مهدي مصطفى

سادس أ

# data[].attributes.headline
العدد المضاعف

# data[].attributes.subject
العدد المضاعف

# data[].attributes.attachment_link.title
تصميم_الرياضيات_مضاعفات_وم.م.أ

# data[].attributes.headline
العدد المضاعف

# data[].attributes.subject
العدد المضاعف

# data[].attributes.attachment_link.title
تصميم_الرياضيات_مضاعفات_وم.م.أ

# data[].attributes.headline
مفهوم المضاعفات

# data[].attributes.subject
مفهوم المضاعفات

# data[].attributes.body
المضاعفات هي الأعداد التي تنتج من ضرب العدد في الأعداد الطبيعية (١، ٢، ٣، …).

مثال:

ما مضاعفات العدد ٤؟

• 4 × 1 = 4

• 4 × 2 = 8

• 4 × 3 = 12

• 4 × 4 = 16

• 4 × 5 = 20

إذن مضاعفات العدد ٤ هي:

4 ، 8 ، 12 ، 16 ، 20 ، 24 ، …

⸻

ثانيًا: المضاعف المشترك الأصغر (الم.م.أ)

هو أصغر عدد يكون مشتركًا في مضاعفات عددين أو أكثر.

كيف نوجده؟

نبحث عن المضاعفات لكل عدد، ثم نختار أصغر مضاعف مشترك بينهم.

مثال:

أوجدي الم.م.أ للعددين ٦ و ٨:

مضاعفات 6:

6 ، 12 ، 18 ، 24 ، 30 ، 36 ، 42 ، …

مضاعفات 8:

8 ، 16 ، 24 ، 32 ، 40 ، …

أصغر عدد ظهر في القائمتين = 24

إذن:

👉 الم.م.أ (6 ، 8) = 24

⸻

معلومة مهمة

– نستخدم الم.م.أ في التوقيت، الكسور، والمسائل التي تحتاج وقتًا أو عددًا يكرر نفسه عند عددين أو أكثر

🦋الاسم: حوراء حمد سلمان

الصف : سادس / د🦋

# data[].attributes.headline
حوراء حمد سلمان سادس د

# data[].attributes.subject
حوراء حمد سلمان سادس د

# data[].attributes.body
مفهوم المضاعفات

المضاعفات هي الأعداد التي تنتج من ضرب العدد في الأعداد الطبيعية (١، ٢، ٣، …).

مثال:

ما مضاعفات العدد ٤؟

4 × 1 = 4

4 × 2 = 8

4 × 3 = 12

4 × 4 = 16

4 × 5 = 20

إذن مضاعفات العدد ٤ هي:

4 ، 8 ، 12 ، 16 ، 20 ، 24 ، …

⭐

ثانيًا: المضاعف المشترك الأصغر (الم.م.أ)

هو أصغر عدد يكون مشتركًا في مضاعفات عددين أو أكثر.

كيف نوجده؟

نبحث عن المضاعفات لكل عدد، ثم نختار أصغر مضاعف مشترك بينهم.

مثال:

أوجدي الم.م.أ للعددين ٦ و ٨:

مضاعفات 6:

6 ، 12 ، 18 ، 24 ، 30 ، 36 ، 42 ، …

مضاعفات 8:

8 ، 16 ، 24 ، 32 ، 40 ، …

أصغر عدد ظهر في القائمتين = 24

إذن:

👉

الم.م.أ (6 ، 8) = 24

⭐

معلومة مهمة

– نستخدم الم.م.أ في التوقيت، الكسور، والمسائل التي تحتاج وقتًا أو عددًا يكرر نفسه عند عددين أو أكثر

# data[].attributes.headline
علياء السيد محمد نزار 6\أ

# data[].attributes.subject
علياء السيد محمد نزار 6\أ

# data[].attributes.body
مفهوم المضاعفات والمضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ) من المفاهيم الأساسية في الرياضيات للصف السادس الابتدائي، ويمكن توضيحها بالشكل التالي:

1. مفهوم المضاعفات

المضاعف هو حاصل ضرب عدد معطى في أي عدد طبيعي آخر (مثل 1، 2، 3، وهكذا).

تكون المضاعفات دائماً أكبر من أو تساوي العدد الأصلي.

يمكن إيجاد مضاعفات أي عدد عن طريق العد المتتالي (القفز) بنفس قيمة العدد.

أمثلة:

مضاعفات العدد 4 هي: 4، 8، 12، 16، 20، 24، ... (بضرب 4 في 1، 2، 3، 4، 5، 6، وهكذا).

مضاعفات العدد 6 هي: 6، 12، 18، 24، 30، 36، ... (بضرب 6 في 1، 2، 3، 4، 5، 6، وهكذا).

2. مفهوم المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ)

المضاعف المشترك الأصغر (LCM) لعددين طبيعيين أو أكثر هو أصغر عدد صحيح موجب يكون مضاعفاً لجميع هذه الأعداد في نفس الوقت.

بعبارة أخرى، هو أصغر عدد يمكن قسمته على جميع الأعداد المعطاة بدون باقي قسمة.

مثال لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر للعددين 4 و 6:

اكتب مضاعفات كل عدد:

مضاعفات العدد 4: 4، 8، 12، 16، 20، 24، ...

مضاعفات العدد 6: 6، 12، 18، 24، 30، 36، ...

حدد المضاعفات المشتركة:

المضاعفات المشتركة بين 4 و 6 هي: 12، 24، 36، ...

اختر أصغر مضاعف مشترك:

أصغر هذه المضاعفات المشتركة هو 12.

لذلك، المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ) للعددين 4 و 6 هو 12

# data[].attributes.attachment_link.title
رياضيات-م.م.أ

# data[].attributes.headline
زهراء فاضل عباس علي سادس د

# data[].attributes.subject
زهراء فاضل عباس علي سادس د

# data[].attributes.body
🌟 العنوان:

المضاعفات والمضاعف المشترك الأصغر (LCM)

🟦

أولاً: مفهوم المضاعفات (Multiples)

هي الأعداد الناتجة من ضرب العدد في:

1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 …

مثال:

مضاعفات العدد 4 هي:

4 – 8 – 12 – 16 – 20 – 24 …

🟩

ثانياً: مفهوم المضاعف المشترك الأصغر (LCM)

هو أصغر عدد يكون مضاعفاً مشتركاً بين عددين أو أكثر.

🟧

خطوات إيجاد المضاعف المشترك الأصغر:

1️⃣ أكتب مضاعفات كل عدد.

2️⃣ أبحث عن الأعداد المشتركة.

3️⃣ أختار أصغر عدد مشترك بينها.

🟨

مثال تطبيقي: 4 و 6

مضاعفات 4:
4 – 8 – 12 – 16 – 20 – 24 …

مضاعفات 6:
6 – 12 – 18 – 24 …

🔍 المضاعف المشترك الأصغر = 12

# data[].attributes.headline
أمل حسين عبدالجبار

# data[].attributes.subject
أمل حسين عبدالجبار

# data[].attributes.attachment_link.title
‎⁨بحث الرياضيات المضاعفات - سارة جعفر عباس - سادس هـ⁩

# data[].attributes.headline
المضاعف المشترك الاكبر والاصغر والمضاعفات

# data[].attributes.subject
المضاعف المشترك الاكبر والاصغر والمضاعفات

# data[].attributes.body
فاطمة ابراهيم طاهر رشدان

6/هـ

# data[].attributes.headline
نوراء حسين عبدالله ال حرز صف ٦/ هاء 

# data[].attributes.subject
نوراء حسين عبدالله ال حرز صف ٦/ هاء 

# data[].attributes.body
الموضوع المضاعفات

# data[].attributes.headline
همس القحطاني

# data[].attributes.body
همس القحطاني

# data[].attributes.headline
سارة عمران 6هـ

# data[].attributes.subject
سارة عمران 6هـ

# data[].attributes.body
مفهوم المضاعفات و المضاعف المشترك الأصغر (الم.م.أ):

⭐ أولاً: مفهوم المضاعفات

المضاعفات هي الأعداد التي نحصل عليها عندما نضرب العدد في 1 ، 2 ، 3 ، 4 … وهكذا.

✔ مثال:

ما مضاعفات العدد 4؟

4 × 1 = 4

4 × 2 = 8

4 × 3 = 12

4 × 4 = 16

إذن من مضاعفات 4: 4 ، 8 ، 12 ، 16 ، 20 ، 24 ، ...

---

⭐ ثانيًا: المضاعف المشترك الأصغر (الم.م.أ)

هو أصغر عدد يكون مضاعفًا مشتركًا بين عددين أو أكثر.

✔ طريقة إيجاده:

1. نكتب مضاعفات كل عدد

2. نبحث عن أصغر عدد يتكرر في القائمتين.

---

✔ مثال سهل:

أوجد الم.م.أ للعددين 6 و 8

مضاعفات 6:

6 ، 12 ، 18 ، 24 ، 30 ، 36 …

مضاعفات 8:

8 ، 16 ، 24 ، 32 ، 40 …

سارة عمران

6 هـ

# data[].attributes.headline
آلاء شاكر مسلم

# data[].attributes.body
آلاء شاكر مسلم

# data[].attributes.headline
زينب علي ميرزا ٦/ج

# data[].attributes.subject
زينب علي ميرزا ٦/ج

# data[].attributes.body
مضاعفات الأعداد هي :

الأعداد الناتجة عن ضرب ذلك العدد في عدد ما آخر

مثال ,

مضاعفات الأربعة هي ٤ /٨ /١٢ /١٦ /٢٠

مضاعفات الخمسة هي ٥ /١٠ /١٥ /٢٠

اما المضاعف المشترك الأصغر للعدد هو :

أصغر عدد يكون من مضاعفات عددين أو أكثر

مثال :

المضاعف المشترك الأصغر للعددين ٢٤ و ١٢ هو

مضاعفات الـ ٢٤ : ٢٤ / ٤٨ / ٧٢

مضاعفات الـ ١٢ : ١٢ / ٢٤ / ٣٦

فالمضاعف المشترك الأصغر للعددين ٢٤ و ١٢ هو ٢٤

ع . م . أ = ٢٤

# data[].attributes.headline
فضيلة علي حسن

# data[].attributes.subject
فضيلة علي حسن

# data[].attributes.headline
زهراء محمود حسن 

# data[].attributes.subject
زهراء محمود حسن 

# data[].attributes.body
سادس ب

# data[].attributes.headline
جنى سيدعلي ٦/ب

# data[].attributes.subject
جنى سيدعلي ٦/ب

# data[].attributes.headline
زهرة محمد المختار 

# data[].attributes.body
زهرة محمد المختار

سادس أ

# data[].attributes.headline
عقيلة عقيل - السادس /أ

# data[].attributes.subject
عقيلة عقيل - السادس /أ

# data[].attributes.attachment_link.title
Math Education Presentation Skeleton in a Purple White Black Lined Style

# data[].attributes.headline
᷂رقية محمد عيد

# data[].attributes.subject
᷂رقية محمد عيد

# data[].attributes.headline
الاسم : مريم جعفر علي     الصف : ٦ - هـ

# data[].attributes.subject
الاسم : مريم جعفر علي     الصف : ٦ - هـ

# data[].attributes.headline
فاطِمة السيدهاشم خليل

# data[].attributes.subject
فاطِمة السيدهاشم خليل

# data[].attributes.headline
زهراء عبدالله عبدالرزا

# data[].attributes.body
زهراء عبدالله عبدالرزاق

# data[].attributes.headline
لجين السيد علي احمد 

# data[].attributes.subject
لجين السيد علي احمد 

# data[].attributes.body
سادس أ

# data[].attributes.headline
لجين السيد علي احمد

# data[].attributes.subject
لجين السيد علي احمد

# data[].attributes.body
سادس أ

# data[].attributes.headline
فاطمة سيد عباس إبراهيم ٦/أ

# data[].attributes.subject
فاطمة سيد عباس إبراهيم ٦/أ

# data[].attributes.body
مفهوم المضاعفات والمضاعف المشترك الأصغر

# data[].attributes.attachment_link.title
White Minimalist Floral Frame Page Border

# data[].attributes.headline
مفهوم المضاعفات والمضا

# data[].attributes.body
مفهوم المضاعفات والمضاعف المشترك الأصغر

المضاعفات:

المضاعفات هي الأعداد التي تنتج عن ضرب عدد ما بأعداد صحيحة موجبة. على سبيل المثال، مضاعفات العدد 3 هي: 3, 6, 9, 12, 15, ...

المضاعف المشترك الأصغر (LCM):

المضاعف المشترك الأصغر لعددين أو أكثر هو أصغر عدد يكون مضاعفًا لكل من هذه الأعداد. على سبيل المثال، المضاعف المشترك الأصغر للعددين 4 و 6 هو 12، لأن 12 هو أصغر عدد يمكن قسمته على 4 و 6 بدون باقي.

كيفية حساب المضاعف المشترك الأصغر:

1. تحليل العددين إلى عواملهما الأولية.

2. اختيار العوامل الأولية المشتركة والغير مشتركة.

3. رفع كل عامل إلى أعلى قوة يظهر فيها.

4. ضرب العوامل المختارة.

مثال:

لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12 و 18:

- 12 = 2^2 * 3

- 18 = 2 * 3^2

- المضاعف المشترك الأصغر = 2^2 3^2 = 4 9 = 36

عاتقة عبدالزهراء

٦/هـ

# data[].attributes.headline
بنين طارق شبيب - سادس أ

# data[].attributes.subject
بنين طارق شبيب - سادس أ

# data[].attributes.headline
الطالبة زهراء أحمد مشي

# data[].attributes.body
الطالبة زهراء أحمد مشيمع

الصف٦/أ

# data[].attributes.headline
إسراء عبدالنبي محمد شعبان  ٦ / د

# data[].attributes.subject
إسراء عبدالنبي محمد شعبان  ٦ / د

# data[].attributes.headline
الاسم غدير السيد عدنان 

# data[].attributes.subject
الاسم غدير السيد عدنان 

# data[].attributes.body
سادس / هـ

# data[].attributes.headline
غدير السيد عدنان 

# data[].attributes.subject
غدير السيد عدنان 

# data[].attributes.body
السادس / هـ

# data[].attributes.headline
فاطمة فاضل عباس علي

# data[].attributes.subject
فاطمة فاضل عباس علي

# data[].attributes.body
سادس هـ

# data[].attributes.headline
لجين السيد علي احمد

# data[].attributes.subject
لجين السيد علي احمد

# data[].attributes.body
سادس أ

# data[].attributes.headline
ما هي المضاعفا

# data[].attributes.body
ما هي المضاعفات؟

المضاعفات هي ببساطة ناتج ضرب عدد معين في سلسلة الأعداد الطبيعية (١، ٢، ٣، ٤، ...). إنها الأعداد التي تحصل عليها عندما "تقفز" بمقدار ثابت بدءًا من هذا العدد.

مثال (١): مضاعفات العدد ٢:
نبدأ بالعدد ٢ ونضيف ٢ في كل مرة، أو نضرب ٢ في الأرقام (١، ٢، ٣، ٤، ٥، ...):

٢ × ١ = ٢

٢ × ٢ = ٤

٢ × ٣ = ٦

٢ × ٤ = ٨

٢ × ٥ = ١٠

... وهكذا.

مضاعفات العدد ٢ هي: {٢، ٤، ٦، ٨، ١٠، ١٢، ١٤، ...}

مثال (٢): مضاعفات العدد ٣:
نضرب ٣ في الأرقام (١، ٢، ٣، ٤، ٥، ...):

٣ × ١ = ٣

٣ × ٢ = ٦

٣ × ٣ = ٩

٣ × ٤ = ١٢

٣ × ٥ = ١٥

... وهكذا.

مضاعفات العدد ٣ هي: {٣، ٦، ٩، ١٢، ١٥، ١٨، ...}

# data[].attributes.headline
سجى ابراهيم حسن _ سادس - ج

# data[].attributes.subject
سجى ابراهيم حسن _ سادس - ج

# data[].attributes.headline
زينب حسين عبدلله الجنب

# data[].attributes.body
زينب حسين عبدلله الجنبي

٦/ب

# data[].attributes.headline
مهمة بحثية/ كوثر السيد فاضل/ ٦ أ

# data[].attributes.subject
مهمة بحثية/ كوثر السيد فاضل/ ٦ أ

# data[].attributes.attachment_link.title
Yellow and White Illustrative Mind Map Brainstorm - 2

# data[].attributes.headline
ليال جاسم - سادس ب

# data[].attributes.subject
ليال جاسم - سادس ب

# data[].attributes.headline
فاطمه محمد عبدالله المهنا 

# data[].attributes.subject
فاطمه محمد عبدالله المهنا 

# data[].attributes.headline
ياسمين أحمد المعلم

# data[].attributes.body
ياسمين أحمد المعلم

# data[].attributes.headline
ملاك محمد عبدالله - سادس د 

# data[].attributes.subject
ملاك محمد عبدالله - سادس د 

# data[].attributes.headline
المضاعف المشترك الاصغر

# data[].attributes.subject
المضاعف المشترك الاصغر

# data[].attributes.body
علياء حسن الجنبي

# data[].attributes.headline
المضاعفات ومضاعفات العدد المشترك الاصغر

# data[].attributes.subject
المضاعفات ومضاعفات العدد المشترك الاصغر

# data[].attributes.body
العامل المشترك والعامل المشترك الاصغر

# data[].attributes.headline
ماريا يعقوب يوسف بوقيس

# data[].attributes.body
ماريا يعقوب يوسف بوقيس. السادس /ب

🌟 المضاعفات والمضاعف المشترك الأصغر (LCM)

🔵 أولاً: مفهوم المضاعفات

المضاعفات هي الأعداد التي نحصل عليها من ضرب عدد معيّن في الأعداد الطبيعية (0، 1، 2، 3…).

مثال: مضاعفات العدد 5

0 – 5 – 10 – 15 – 20 – 25 – …

🔵 ثانياً: مفهوم المضاعف المشترك الأصغر (LCM)

هو أصغر عدد يكون مضاعفًا مشتركًا بين عددين أو أكثر.

مثال: إيجاد LCM بين العددين 4 و 6

مضاعفات 4: 4 – 8 – 12 – 16 – …

مضاعفات 6: 6 – 12 – 18 – 24 – …

أصغر مضاعف مشترك = 12

🟡 طريقة التحليل إلى عوامل أولية

4 = 2²

6 = 2 × 3

LCM = 2² × 3 = 12

🎨 أفكار لتنسيق اللوحة

• صندوق بعنوان المضاعفات

• صندوق بعنوان المضاعف المشترك الأصغر

• أسهم تربط بين المفاهيم

• ألوان واضحة ومنسقة

# data[].attributes.headline
المصادر الخارجية

# data[].attributes.body
المصادر الخارجية

استخدمتُ في هذا البحث مقطع فيديو تعليمي يشرح مفهوم المضاعف المشترك الأصغر بطريقة مبسّطة وواضحة، وقد ساعدني في فهم الخطوات وكيفية تطبيقها على الأمثلة.

عنوان الفيديو:

المضاعف المشترك الأصغر | Least Common Multiple (شرح مبسّط)

رابط الفيديو:

https://www.youtube.com/watch?v=p-pub0DqSgU

فاطمة السيدعلي احمد شرف

سادس ج

# data[].attributes.headline
بتول السيد فاضل عباس 

# data[].attributes.subject
بتول السيد فاضل عباس 

# data[].attributes.headline
ياسمين محمد عبدالله خم

# data[].attributes.body
ياسمين محمد عبدالله خميس .. سادس /د

# data[].attributes.headline
ليال احمد فريد 

# data[].attributes.subject
ليال احمد فريد 

# data[].attributes.attachment_link.title
Blue Illustrative Back to School Presentation

# data[].attributes.attachment_link.description
Check out this Presentation designed by xj8wn64rpf.

# data[].attributes.headline
تعريف المضاعفات والمضاعف المشترك الأصغر

# data[].attributes.subject
تعريف المضاعفات والمضاعف المشترك الأصغر

# data[].attributes.body
فاطمة إلياس عبدالله

٦/ج

# data[].attributes.attachment_link.title
مهمة بحثية (1)

# data[].attributes.headline
ولاء مصطفى عبدالحسين

# data[].attributes.subject
ولاء مصطفى عبدالحسين

# data[].attributes.body
أولًا: مفهوم المضاعفات

✧ تعريف:

المضاعفات هي الأعداد التي نحصل عليها عند ضرب العدد في الأعداد الطبيعية

(1، 2، 3، 4، …).

✧ مثال: مضاعفات العدد 4

4 ، 8 ، 12 ، 16 ، 20 ، 24 ، …

ثانيًا: المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ)

✧ تعريف:

هو أصغر عدد يكون مضاعفًا مشتركًا بين عددين أو أكثر.

✧ كيف نجده؟

1. نكتب مضاعفات العدد الأول.

2. نكتب مضاعفات العدد الثاني.

3. نبحث عن أول عدد مشترك بين القائمتين.

⸻

✧ مثال: إيجاد م.م.أ للعددين 6 و 8

مضاعفات 6:

6 ، 12 ، 18 ، 24 ، 30 ، 36 ، …

مضاعفات 8:

8 ، 16 ، 24 ، 32 ، 40 ، …

المضاعف المشترك االأصغر هو:

🌟 24

# data[].attributes.attachment_caption
المعلمة الصغيرة : كوثرحسين 

# data[].attributes.headline
ابحثي عن مفهوم المضاعفات والمضاعف المشترك الأصغر

# data[].attributes.subject
ابحثي عن مفهوم المضاعفات والمضاعف المشترك الأصغر

# data[].attributes.body
الطالبة : كوثر حسين علي خميس

الصف : 6\د

إشراف :أ. نهاد سيدناصر

مدرسة سار الابتدائية للبنات

# data[].attributes.attachment_link.title
المضاعفات والمضاعف المشترك الاصغر

# data[].attributes.headline
الاسم:يثرب ابراهيم سلمان         الصف: سادس / ج 

# data[].attributes.subject
الاسم:يثرب ابراهيم سلمان         الصف: سادس / ج 

# data[].attributes.headline
جود ابراهيم سلمان علي / المضاعفات والمضاعف المشترك الاصغر

# data[].attributes.subject
جود ابراهيم سلمان علي / المضاعفات والمضاعف المشترك الاصغر

# data[].attributes.attachment_link.title
Blue, Green and Red Illustrative Maths Brainteasers Activity Presentation

# data[].attributes.headline
الاسم : يثرب ابراهيم سلمان   الصف : سادس / ج

# data[].attributes.subject
الاسم : يثرب ابراهيم سلمان   الصف : سادس / ج

# data[].attributes.headline
زهراء حسين فيصل 

# data[].attributes.subject
زهراء حسين فيصل 

# data[].attributes.body
ما هي المضاعفات؟

المُضاعَف هو ببساطة ناتج ضرب كمية (عدد) معينة في عدد صحيح آخر.

المضاعف المشترك الأصغر (م. م. أ)

هو أصغر عدد صحيح موجب يكون مضاعفًا لكل من الأعداد المعطاة في آن واحد.

كيف نجد المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ)؟

هناك طريقتان رئيسيتان لإيجاده:

.1 طريقة قائمة المضاعفات (الخوارزمية البسيطة)

2طريقة التحليل إلى العوامل الأولية

# data[].attributes.headline
المضاعفات - حور حسين - سادس / د

# data[].attributes.subject
المضاعفات - حور حسين - سادس / د

# data[].attributes.headline
المضاعفات - حور حسين عباس - سادس / د

# data[].attributes.subject
المضاعفات - حور حسين عباس - سادس / د

# data[].attributes.body
فاطمة حمد علي مرهون

٦/د

# data[].attributes.headline
عمل الطالبة : مروة الس

# data[].attributes.body
عمل الطالبة : مروة السيد عمار العلوي

الصف 6/ا

# data[].attributes.headline
 حور احمد عبدالله 

# data[].attributes.subject
 حور احمد عبدالله 

# data[].attributes.body
المضاعف المشترك الاصغر

# data[].attributes.headline
مريم السيد عما العلوي 

# data[].attributes.body
مريم السيد عما العلوي

6/ا

# data[].attributes.headline
زينب علي عبدالنبي ٦/ج

# data[].attributes.subject
زينب علي عبدالنبي ٦/ج

# data[].attributes.headline
الاسم زهراء جعفر محمد 

# data[].attributes.body
الاسم زهراء جعفر محمد

الصف ٦/د

# data[].attributes.headline
فاطمة السيد عدنان حسين 

# data[].attributes.subject
فاطمة السيد عدنان حسين 

# data[].attributes.headline
فاطمة حسن جمعة 

# data[].attributes.subject
فاطمة حسن جمعة 

# data[].attributes.attachment_link.title
المضاعفات والمضاعف المشترك الأصغر

# data[].attributes.headline
فاطمة حسن جمعة

# data[].attributes.subject
فاطمة حسن جمعة

# data[].attributes.attachment_link.title
المضاعفات والمضاعف المشترك الأصغر

# data[].attributes.headline
لجين السيد مهدي

# data[].attributes.subject
لجين السيد مهدي

# data[].attributes.body
---

: المضاعفات والمضاعف المشترك الأصغر

⭐ أولاً: مفهوم المضاعفات

المضاعفات هي الأعداد التي نحصل عليها عند ضرب العدد في الأعداد الطبيعية

(1، 2، 3، 4، …)

مثال:

مضاعفات العدد 4 هي:

4 ، 8 ، 12 ، 16 ، 20 ، 24 ، …

مضاعفات العدد 6 هي:

6 ، 12 ، 18 ، 24 ، 30 ، …

🔹 ملاحظة:

كل عدد له عدد لا نهائي من المضاعفات.

---

⭐ ثانياً: المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ)

هو أصغر عدد يكون مشتركاً بين مضاعفات عددين أو أكثر.

لماذا نستخدمه؟

نستخدمه في:

توحيد المقامات في الكسور

حل المسائل التي تتضمن دورات أو تكرار أحداث

مقارنة أعداد تعتمد على التكرار

طريقة إيجاده (بأسهل أسلوب للصف السادس):

1. نكتب مضاعفات العدد الأول.

2. نكتب مضاعفات العدد الثاني.

3. نبحث عن أصغر عدد يظهر في القائمتين معًا.

مثال:

اوجد م.م.أ للعددين 4 و 6

مضاعفات 4:

4 ، 8 ، 12 ، 16 ، 20 ، …

مضاعفات 6:

6 ، 12 ، 18 ، 24 ، …

العدد المشترك الأصغر = 12

إذن:

✔ المضاعف المشترك الأصغر للعددين 4 و 6 هو 12

---

⭐ خلاصة اللوحة:

المضاعفات: أعداد ناتجة من ضرب العدد في (1، 2، 3، …).

م.م.أ: أصغر عدد مشترك بين مضاعفات عددين أو أكثر.

نستخدمه في توحيد المقامات وحل مشاكل التكرار.

---

# data[].attributes.headline
شيرين عبدالعظيم المري  المضاعفات

# data[].attributes.subject
شيرين عبدالعظيم المري  المضاعفات

# data[].attributes.headline
فاطمة خليل ابراهيم 

# data[].attributes.body
فاطمة خليل ابراهيم

# data[].attributes.headline
آمنة علي رضا لطف الله

# data[].attributes.subject
آمنة علي رضا لطف الله

# data[].attributes.body
مفهوم المضاعفات والمضاعف المشترك الأصغر (الم.م.أ)

🔵 أولاً: ما هي المضاعفات؟

المضاعفات هي الأعداد التي نحصل عليها عند ضرب العدد في 1، 2، 3، 4، …

مثال:

مضاعفات العدد 3:

3، 6، 9، 12، 15، 18، …

مضاعفات العدد 5:

5، 10، 15، 20، 25، …

---

🟢 ثانياً: ما هو المضاعف المشترك الأصغر (الم.م.أ)؟

هو أصغر عدد يظهر في قائمة المضاعفات لكلا العددين.

مثال: إيجاد الم.م.أ للعددين 3 و 5

مضاعفات 3: 3 – 6 – 9 – 12 – 15 – 18 – …

مضاعفات 5: 5 – 10 – 15 – 20 – 25 – …

👉 أصغر مضاعف مشترك = 15

إذن: الم.م.أ = 15

# data[].attributes.attachment_caption
مفهوم المضاعفات 

# data[].attributes.headline
خولة عبد العزيز فلاح 

# data[].attributes.subject
خولة عبد العزيز فلاح 

# data[].attributes.headline
لجين السيد مهدي تاج

# data[].attributes.subject
لجين السيد مهدي تاج

# data[].attributes.body
المضاعفات هي الأعداد الناتجة عن ضرب عدد صحيح في أعداد طبيعية، أما المضاعف المشترك الأصغر فهو أصغر عدد يقبل القسمة على عددين أو أكثر دون باقي.

---

📌 مفهوم المضاعفات

• المضاعفات لعدد ما هي جميع الأعداد التي نحصل عليها عند ضرب ذلك العدد في \(1, 2, 3, 4, ...\).

• مثال: مضاعفات العدد \(4\) هي: \(4, 8, 12, 16, 20, ...\).

• هذه الأعداد كلها تقبل القسمة على \(4\) دون باقي.

زهراء سيد حسين محفوظ سادس ب

# data[].attributes.headline
زينب عقيل ٦ج

# data[].attributes.subject
زينب عقيل ٦ج

# data[].attributes.attachment_link.title
‪زينب عقيل (المضاعفات)

# data[].attributes.body
المضاعفات والمضاعف المشترك الأصغر

1) ما هي المضاعفات؟

المضاعفات هي الأعداد التي نحصل عليها عندما نضرب العدد في:

1، 2، 3، 4، … وهكذا.

مثال: مضاعفات العدد 4

4 × 1 = 4

4 × 2 = 8

4 × 3 = 12

4 × 4 = 16

إذن مضاعفات 4 هي:

4، 8، 12، 16، 20، 24 …

2) ما هو المضاعف المشترك الأصغر (LCM)؟

هو أصغر عدد يظهر في مضاعفات رقمين أو أكثر.

كيف نجده؟

1. نكتب مضاعفات العدد الأول.

2. نكتب مضاعفات العدد الثاني.

3. نبحث عن أصغر عدد مشترك بين القائمتين.

أمثلة واضحة

مثال 1: إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و 4

مضاعفات 3:
3، 6، 9، 12، 15 …

مضاعفات 4:
4، 8، 12، 16 …

أصغر عدد مشترك = 12

مثال 2: إيجاد LCM لـ 2 و 5

مضاعفات 2:
2، 4، 6، 8، 10 …

مضاعفات 5:
5، 10، 15، 20 …

أصغر عدد مشترك = 10

مثال 3: إيجاد LCM لـ 6 و 8

مضاعفات 6:
6، 12، 18، 24 …

مضاعفات 8:
8، 16، 24 …

أصغر عدد مشترك = 24

ملخص اللوحة

المضاعفات: نتائج ضرب العدد في 1، 2، 3…

المضاعف المشترك الأصغر: أصغر عدد يظهر في مضاعفات رقمين.

الطالبه : فدك السيد حسن

الصف :السادس فرقه (ه)

# data[].attributes.headline
ابرار احمد صالح 

# data[].attributes.subject
ابرار احمد صالح 

# data[].attributes.headline
رنيم السيد محمد |  سادس د

# data[].attributes.subject
رنيم السيد محمد |  سادس د

# data[].attributes.headline
نور عباس محمود 

# data[].attributes.subject
نور عباس محمود 

# data[].attributes.headline
ملاك علي حسن عبدالله 

# data[].attributes.subject
ملاك علي حسن عبدالله 

# data[].attributes.headline
فاطمة جعفر احمد سلمان ٦/ب

# data[].attributes.subject
فاطمة جعفر احمد سلمان ٦/ب

# data[].attributes.headline
سما سامي - سادس هـ

# data[].attributes.subject
سما سامي - سادس هـ

# data[].attributes.attachment_link.title
مثال على مضاعفات العدد 4 و 6 سما سامي سادس هـ

# data[].attributes.headline
فاطمة حسين العويناتي - 6 ه

# data[].attributes.subject
فاطمة حسين العويناتي - 6 ه

# data[].attributes.attachment_link.title
فاطمة حسين العويناتي - 6ه

# data[].attributes.body
فاطمة زهير

# data[].attributes.headline
زينب احمد ابراهيم<

# data[].attributes.body
زينب احمد ابراهيم